完全平方公式練習

1、完全平方公式（總分100分 時間40分鐘）、填空題:（每題4分,共28分）1 2( -X+3y)=，()2 1 2=y _y+1.42= (x+)2 2 2 22. ()=9a - +16b ,x +10x+.23. (a+b-c)=2 2 2 1 24. （a-b）+=（a+b） ,x +飛 +=（x-）.x5. 如果a2+ma+9是一個完全平方式，那么m=.6. （x+y-z）（x-y+z）=.7. 一個正方形的邊長增加2cm,它的面積就增加12cm2,?這個正方形的邊長是 二、選擇題:（每題5分,共30分）8. 下列運算中，錯誤的運算有（）2 2 2 2 2 2 2 2 2 122 1(

2、2x+y) =4x +y ,(a-3b) =a -9b ,(-x-y) =x -2xy+y ,(x-) =x - 2 x+,4A.1 個 B.2 個 C . 3 個 D.4 個2 29. 若 a +b=2,a+b=1,則 ab 的值為()1 3A.-1B.-C.-D.32 2卄 44,210. 右 21,則=()xxxA.-2B.-1C.1D.211. 已知 x-y=4,xy=12,則 x +y 的值是()A.28 B .40C.26D.2512. 若 x、y 是有理數(shù)，設(shè) N=3f+2y2-18x+8y+35,則()A.N 一定是負數(shù)B.N 一定不是負數(shù)C.N 一定是正數(shù)D.N 的正負與x、

3、y的取值有關(guān)1 2 1 2 1 113.如果（2宀）亍2y x 9,則x、y的值分別為（A.B.-C.D.三、解答題:（每題7分,共42分）1114. 已知xm 0且x+ =5,求X4 + 4的值.xx15. 計算(a+1)(a+2)(a+3)(a+4).1 1212212416.化簡求值：(a丄b)(a+ 丄b)2 (a 丄b)2(a2 十丄ab + b2)2b(a4 1)其中 a=2b=-2 2 2 2 ' '1.2 2 217.已知 a b c -ab-bc-ca=0, 求證 a=b=c.18.證明：如果 b2 =ac,則(a+b+c)(a-b+c)( a2-b2 c2

4、)= a4 b4 c4.19.若a+b+c=0, a2 b2 c2 =1,試求下列各式的值(1)bc+ac+ab; (2)a4 b4 c4.答案:1 2 2 1 222 11. x+2xy+9y ,y-1 2.3a-4b,24ab,25,5 3.a+b+c+2ab-2ac-2bc 4.4ab,-2,5.92x2 2 2± 6 6.x -y +2yz-z 7.2 8.D 9.B 10.C 11.B 12.B 13.A11 2加 2114. / x+ =5 / (x+) =25,即 x+2+字=25xxx二 x2+ 丄=23/. (x2+4r) 2=232 即 x4 +2+1 =529,

5、即 X4 丄=527.xxxx2 2 2 2 215. (a+1) (a+4) (a+2) (a+3)=(a+5a+4) (a +5a+6)= (a +5a) +10(a +5a)+24=a4 +10a3 +35a2 +50a +24 .111 11116. 原式=(a-b)(a+b)+(a-b)(a+b)-(a-b)(a 2+ ab+b2)-2 b( a4-1)2 2 2 2 2 21 2124=(a-b) 2ab(a + ab+b )-2b( a4-1)2 22 2 2 1 2 4 =(2ab-ab )(a +ab+b )-2 a4 b+2b2=2a4b+a3b2+2a2b3-a 3b2-

6、 1 a2b3-ab4 -2a4b+2b23 2 3, 4=a b -ab +2b.2當 a=2,b=-1 時，原式=-10.2 2 217. / a +b +c -ab-bc-ca=02 2 2 2(a +b +c -ab-bc-ca)=02 2 2 2 2 2 (a -2ab+b )+(b -2bc+c )+(a -2ac+c )=02 2 2即(a-b) +(b-c) +(a-c) =0- a-b=0,b-c=0,a-c=0 a=b=c.2、 2 2.2 2、 z 2 . 2 2、z 2.2 2、18. 左邊=(a+c) -b (a -b +c )=(a +b +c )(a -b +c )4 442 2 4444=(a+c) -b =a c +2 a c -b =a b c .2 2 2 219. (1) / (a+b+c) =a +b +c +2 ab+2ac+2 bc ab+ac+bc=(a+b+c)2-(a2+b2+c2)= _12 2(2)/ (bc+ac+ab) 2=b2c2+a2c2+a2b2+2abc2+2acb2+2a2bc2