用excel進(jìn)行線性規(guī)劃的靈敏度分析

1、精選課件1用excel進(jìn)行線性規(guī)劃的靈敏度分析精選課件2以上海電器廠的線性規(guī)劃模型為例：)(0,16004223501180026. .83max非負(fù)約束（勞動(dòng)時(shí)間約束）約束）（原材料約束）（原材料YXYXYYXtsYXZ用Excel解上述問(wèn)題，得到上述問(wèn)題最優(yōu)解如下： X=100 Y=350 這時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到最大，即得到最優(yōu)目標(biāo)值3100元精選課件3問(wèn)題：現(xiàn)在假定市場(chǎng)狀況和生產(chǎn)工藝發(fā)生了變化，使得目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)發(fā)生了變化。例如，產(chǎn)品A的利潤(rùn)系數(shù)從3（元/單位產(chǎn)品）增至3.5，那么，以求得的最優(yōu)解、最優(yōu)目標(biāo)值會(huì)變化嗎？目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)在什么范圍內(nèi)變化，才不會(huì)影響最優(yōu)解？如果原材料2的供應(yīng)額增加3

2、0千克，最大利潤(rùn)將會(huì)變化多少？ 這些問(wèn)題在實(shí)際生產(chǎn)管理中是十分重要的，他們也是靈敏度分析所要回答的問(wèn)題。精選課件4敏感性報(bào)告1、用excel得到敏感性報(bào)告精選課件5 是指決策變量所在單元格的地址即最優(yōu)值它的絕對(duì)值表示目標(biāo)函數(shù)中決策變量的系數(shù)必須改進(jìn)多少，才能得到該決策變量的正數(shù)解（非零解）是約束條件左邊的終值它們表示目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)在允許的增量和減量范圍內(nèi)變化時(shí)，最優(yōu)解不變。（注意，這里給出的決策變量的“允許變化范圍”是指其他條件不變，僅該決策變量變化時(shí)的允許變化范圍）指約束條件右邊的值表示約束條件右邊在允許的增量和減量范圍內(nèi)變化時(shí)，影子價(jià)格不變。精選課件6 2、敏感性報(bào)告中各項(xiàng)指標(biāo)的含義 位

3、于上部的表格反映目標(biāo)函數(shù)中系數(shù)變化對(duì)最優(yōu)值的影響?！皢卧瘛笔侵笡Q策變量所在單元格的地址“名字”是指這些決策變量的名稱?！敖K值”是決策變量的終值，即最優(yōu)值?！斑f減成本”，它的絕對(duì)值表示目標(biāo)函數(shù)中決策變量的系數(shù)必須改進(jìn)多少，才能得到該決策變量的正數(shù)解（非零解）?！澳繕?biāo)式系數(shù)”是指目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)?！霸试S的增量”和“允許的減量”，它們表示目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)在允許的增量和減量范圍內(nèi)變化時(shí)，最優(yōu)解不變。（注意，這里給出的決策變量的“允許變化范圍”是指其他條件不變，僅該決策變量變化時(shí)的允許變化范圍）精選課件7 位于下部的表格，該表格反映約束條件右邊變化對(duì)目標(biāo)值的影響。“單元格”是指約束條件左邊所在單元格的

4、地址“名字”是指約束條件左邊的名稱?！敖K值”是約束條件左邊的終值?！坝白觾r(jià)格”。“約束條件限制值”，指約束條件右邊的值?！霸试S的增量”和“允許的減量”，表示約束條件右邊在允許的增量和減量范圍內(nèi)變化時(shí)，影子價(jià)格不變。（注意，這里給出的約束條件右邊的“允許變化范圍”是指其他條件不變，僅該約束條件右邊變化時(shí)的允許變化范圍）精選課件8影子價(jià)格影子價(jià)格是指約束條件右邊增加（或減少）一個(gè)單位，使目標(biāo)值增加（或減少）的值。例如，第一個(gè)約束條件（原材料1供應(yīng)額約束）的影子價(jià)格為0，說(shuō)明再增加或減少一個(gè)單位的原材料供應(yīng)額，最大利潤(rùn)不變；第二個(gè)約束條件（原材料2供應(yīng)額約束）的影子價(jià)格為2，說(shuō)明在允許范圍300，4

5、00內(nèi)，再增加或減少一個(gè)單位的原材料2供應(yīng)額，最大利潤(rùn)將增加2元。精選課件9使用敏感性報(bào)告進(jìn)行靈敏度分析產(chǎn)品A的利潤(rùn)系數(shù)從3增至3.5 從敏感性報(bào)告上部的表格可知，產(chǎn)品A的系數(shù)在允許的變化范圍3-3，3+1，即0，4區(qū)間變化時(shí)，不會(huì)影響最優(yōu)解?，F(xiàn)在，產(chǎn)品的利潤(rùn)增至3.5，在允許的變化范圍內(nèi)，所以最優(yōu)解不變。 應(yīng)注意的是。這時(shí)最優(yōu)目標(biāo)值（即最大利潤(rùn)）將發(fā)生變化，原已求出的最大利潤(rùn)=3x+8y=3*100+8*350=3100(元) 變化后的最大利潤(rùn)=3100+(3.5-3)*100=3150精選課件10 若原材料2的供應(yīng)量增加30千克，最大利潤(rùn)將為多少？ 由表所示的敏感性報(bào)告的下部的表格可知，當(dāng)

6、原材料2的約束條件右邊允許范圍350-50，350+50，即300，400區(qū)間變化時(shí)，原材料2的影子價(jià)格不變?，F(xiàn)在，原材料2的供應(yīng)量增加30千克，變成380千克，是在允許范圍內(nèi)，所以，其影子價(jià)格不變，仍然等于2。這就是說(shuō)，原材料2的供應(yīng)量每增加1千克，將使最大利潤(rùn)增加2元。當(dāng)原材料2的供應(yīng)量增加30千克時(shí)，最大利潤(rùn)將增加2*30=60（元），最大利潤(rùn)=3100+60=3160（元）精選課件11練習(xí)：以上次的最小化問(wèn)題-貴州金屬?gòu)S成本優(yōu)化問(wèn)題為例：1、若由于市場(chǎng)調(diào)節(jié)作用，礦石A的價(jià)格下降為35，請(qǐng)問(wèn)已求得的最優(yōu)解和最優(yōu)值會(huì)變化么？若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由及變化后的值.2、目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)在什么范圍內(nèi)變換，才不會(huì)影