小學(xué)奧數(shù)趣味算式問題練習(xí)題及答案

1、小學(xué)奧數(shù)趣味算式問題練習(xí)題及答案1.在下面算式中合適的地方, 添上+、-、´、¸、( )等運(yùn)算符號,使算式成立. 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=19932.在下面的式子里加上( )和 ,使它們成為正確的等式. 217-49´8+112¸4-2=89.3.在下列算式中合適的地方,添上+、-、´、¸、( )等運(yùn)算符號,使算式成立. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=19934.在下列適當(dāng)?shù)牡胤教砩侠ㄌ?使等式成立. 1+5´3-24¸3-2´4-1=0.5.分別

2、用5個1,5個2,5個9組成等于10的算式.6.在下面算式的合適地方添上( )和 ,使得結(jié)果等于已知數(shù). 1+2´3+4´5+6´7+8´9=13957.在 內(nèi)填入加、減號,使等式成立.(1)123 45 67 8 9=100(2)123 4 5 67 89=100 8.在下面算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩霞犹?使算式成立. 8 8 8 8 8 8 8 8 =10009.在下面算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩?、-、´,使算式成立. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 =199310.在下面算式合適的地方添上+、-、´,使算式成立. 3 3 3 3 3 3

3、3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =199211.在下面算式合適的地方添上+、-、´,使算式成立. 1 2 3 4 5 6 7 8=112.在下列算式中合適的地方,添上( ),使等式成立. 1+2´3+4´5+6´7+8´9=303.13.在下面算式中合適的地方,只添兩個加號和兩個減號,使算式成立. 1 2 3 4 5 6 7 8 9=10014.在+、-、´、¸、( )中,挑出合適的符號,填入下面的數(shù)字之間,使算式成立. 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000答 案1. 666+666+666-(6-6

4、4;6+6-6+6-6)=1993或666+666+666-(6-666¸666)=1993題中,666+666+666=1998,比1993大5,只要用余下的七個6湊成5就可以了,即6 6 6 6 6 6 6=5.如果把最前面一個6留下來,則只須將剩下的六個6湊成1,即6 6 6 6 6 6=1,注意到6¸6=1,6-6=0,可以這樣湊6¸6+6-6+6-6=1, 或6-666¸666=5由于題目中要由1998中減掉5,所以最后的答案是:666+666+666-(6-6¸6+6-6+6-6)=1993或者666+666+666-(6-666&

5、#184;666)=1993.2. 217-(49´8+112)¸4-2=89. 題中,等號右邊的數(shù)比較小,所以應(yīng)考慮217減去一個較大的數(shù),并且這個數(shù)得小于217,最好是一百多,注意到49´8+112 =504,而504¸4=126.恰有217-126=91,91-2=89,即可得到答案:217-(49´8+112)¸4-2=89.3. 222´(2´2´2+2¸2)-(2+2+2¸2)=1993題中,等號左邊是十二個2,比題中的數(shù)字6小,個數(shù)也比中的少.所以,要把它們也湊成1993

6、,應(yīng)該較迅速地增大左邊的數(shù),也就是要多用乘法,依照題的想法,先湊出1998,可以這樣做:222´(2+2¸2)´(2+2¸2)=1998用去了九個2,余下三個2,無論怎樣也湊不出5,不行.所以要減少前面用去2的個數(shù),由于222´9=1998,所以,我們要用幾個2湊出9,即:2´2´2+2¸2,這樣,湊出1998共用去了八個2,即222´(2´2´2+2¸2).此時(shí),還剩下四個2,用四個2湊出5即可以的,即2+2+2¸2=5.這樣得到答案為:222´(2&#

7、180;2´2+2¸2)-(2+2+2¸2)=19934. (1+5)´3-(24¸3-2)´(4-1)=0此式左邊的實(shí)際值容易算出來,是個比0小1的數(shù),而等號右邊的結(jié)果要求為0.顯然應(yīng)該通過加括號使它們值變大.使加減法的算式值變大可以通過增大被減數(shù)或減小減數(shù)來做到,如增大被減數(shù),只有(1+5)´3=18.這時(shí)后面的減數(shù)共是17,結(jié)果又超過1,再使減數(shù)增大1.增大的方法有:第一,24¸3的除數(shù)變小,即在24¸3-2´4加括號,變?yōu)?4¸(3-2)´4,結(jié)果是96,又太大,不能

8、考慮;第二,增大2´4中的乘數(shù),(或被乘數(shù))即24¸3-2´4變?yōu)?24¸3-2)´4,結(jié)果為24,比第一種想法改進(jìn)多了,再減小乘數(shù),即變?yōu)? (24¸3-2)´(4-1)=18.因此,此式的解答為(1+5)´3-(24¸3-2)´(4-1)=0解:(1+5)´3-(24¸3-2)´(4-1)=05. 此題如用數(shù)字表示出來,應(yīng)如下: 1 1 1 1 1=10 (式) 2 2 2 2 2=10 (式) 3 3 3 3 3=10 (式) 4 4 4 4 4=10 (式)

9、 5 5 5 5 5=10 (式) 6 6 6 6 6=10 (式) 7 7 7 7 7=10 (式) 8 8 8 8 8=10 (式) 9 9 9 9 9=10 (式)看似很簡單的一道題,實(shí)際需要我們考慮9個算式.因?yàn)轭}目最后所要求的得數(shù)為10,所以,我們既可以采用逆推法,也可以采用湊數(shù)法,或兩種方法均考慮,則更好對于式我們可采用湊數(shù)法,用11-1即為10,而剩下兩個1湊0則很簡單.對于式五個2湊10,顯然2+2+2+2+2=10.對于式用三個3先湊出個9,即3+3+3=9,再用剩下的兩個3湊個1.對于式可用三個4湊成11,再用兩個4湊個1即可.對于式只用二個5湊個10,剩下三個5湊成0即可

10、.對于式式式式也均可用如上的考慮方法.答案不唯一.解:11-1+1-1=10 2+2+2+2+2=10 3+3+3+3¸3=10 44¸4-4¸4=10 5+5+(5-5)´5=10 6+6-(6+6)¸6=10 7+(7+7+7)¸7=10 88¸8-8¸8=10 9+99¸99=10 6. (1+2)´(3+4)´5+6´7+8´9=1395此題比前一題多了一個 .同學(xué)們要明確運(yùn)算順序,即要先算小括號里面的,再算中括號里面的.假設(shè)括號從頭開始,到“´9

11、”前為止,即:(1+2´3+4´5+6´7+8)´9=1395根據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系,有:1+2´3+4´5+6´7+8=1395¸9,而:1+2´3+4´5+6´7+8=77,不等于155.(1395¸9)=155說明等號前的算式仍需添括號,等式才能成立.下面我們繼續(xù)在新等式中添括號.如果假設(shè)括號從頭開始,到“´7”前為止,即:(1+2´3+4´5+6)´7+8=155根據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系,這個等式可以寫成:1+2´3+4´5+

12、6=(155-8)¸7這個等式的左端是1+2´3+4´5+6=33,而右端是(155-8)¸7=21,假設(shè)錯誤.如果假設(shè)特號從頭開始到“´5”前止,即:(1+2´3+4)´5+6´7+8=155我們發(fā)現(xiàn),仍不成立.如此假設(shè)直至(1+2)´(3+4)=3´7=21成立為止.解: (1+2)´(3+4)´5+6´7+8´9=1395+-7. (1)123 45 67 8 9=100 (2)123 4 5 67 89=100這兩道題,要求最后的得數(shù)仍是100,而

13、前面又都給了一個三位數(shù)123,所以,我們?nèi)圆捎脺悢?shù)法則簡單一些.對于(1)式,題目本身最前面已有個123,而最后答案為100,我們只要用45、67、8、9這四個數(shù)湊出一個23即可.而我們又發(fā)現(xiàn)67比45大22,即67-45=22和23只相差1,而8和9很明顯相差1,所以用22+1=23,正好使得123-23=100成立.問題得解對于(2)式,我們?nèi)匀?1)式的考慮方法去想,由于123比100大23只要從剩下的數(shù)4、5、67、89這四個數(shù)中湊出23即可.我們發(fā)現(xiàn),如用89-67=22,也只需一個1就可以了,而5-4=1.恰好合適用22+1正好湊出23.而123-23=100,使題目成立.需要說明

14、的是,在考慮問題時(shí),我們是打破了原題目的排列順序,使得思考起來更方便,而在恢復(fù)到原題時(shí),我們應(yīng)考慮符號是否需有變化,拿(2)式來說,應(yīng)用123-23=100而后面的23是用67-45+9-8得到的.恢復(fù)到原題為123-(67-45+9-8)=100,則順序打亂,則不成.這里就需要用減法性質(zhì)使之恢復(fù)原題型.-+-+-+解:(1)123 45 67 8 9=100 (2)123 4 5 67 89=1008. 888+88+8+8+8=10009. 9+8-7+654´3+21=1993分析:653´3=1962,與結(jié)果1993比較接近,而1993-1962=31.所以,如果能

15、用9、8、7、2、1湊成31即可,而最后兩個數(shù)合在一起是21.那么只需用987湊出10,顯然9+8-7=10.因此,本題答案如上.10、333´3+333´3-3-3+3-3+3-3+3-3=1992分析:本題等號左邊數(shù)字比較多,右邊得數(shù)比較大,仍考慮湊數(shù),由于數(shù)字比較多,在湊數(shù)時(shí),應(yīng)多用去一些數(shù), 注意到333´3=999.所以333´3+333´3=1998, 它比1992大6,所以只要用剩下的八個3湊出6就可以了,事實(shí)上, 3+3+3-3+3-3+3-3=6, 由于要減去6,所以可以這樣添(答案如上). 11. 1+2´3-4+

16、5-6+7-8=1“-”號,這時(shí),算式為1 2 3 4 5 6 7-8=1.只需讓1 2 3 4 5 6 7=9就可以了.考慮在7的前面添“+”號,則算式變?yōu)? 2 3 4 5 6+7=9,只需讓1 2 3 4 5 6=2就可以了.同開始時(shí)的想法,在6的前面添“-”號,算式變?yōu)? 2 3 4 5-6=2,這時(shí)只要1 2 3 4 5=8即可.同樣,在5前面添“+”號,則只需1 2 3 4=3即可,觀察發(fā)現(xiàn),只要這樣添:1+2´3-4=3就得到本題的解(如上).12. (1+2´3+4´5+6)´7+8´9=303分析:由湊數(shù)的思想,通過加( ),

17、應(yīng)湊出較接近303的數(shù),注意到1+2´3+4´5+6=33,而33´7=231,較接近303,而231+8´9=303,就可得到本題答案如上.13. 123+45-67+8-9=100分析 在本題條件中,不僅限制了所使用運(yùn)算符號的種類,而且還限制了每種運(yùn)算符號的個數(shù).由于題目中,一共可以添四個運(yùn)算符號,所以,應(yīng)把1 2 3 4 5 6 7 8 9 分為五個數(shù),又考慮最后的結(jié)果是100,所以應(yīng)在這五個數(shù)中湊出一個較接近100的,這個數(shù)可以是123或89如果有一個數(shù)是123就要使剩下的后六個數(shù)湊出23,且把它們分為四個數(shù),應(yīng)該是兩個兩位數(shù),兩個一位數(shù),觀察發(fā)

18、現(xiàn),45與67相差22,8與9相差1,加起來正巧是23,所以本題的一個答案是: 123+45-67+8-9=100如果有一個數(shù)是89,則它的前面一定是加號,等式變?yōu)? 2 3 4 5 6 7+89=100,為滿足要求,1 2 3 4 5 6 7=11,在中間要添一個加號和兩個減號,且把它變成四個數(shù),觀察發(fā)現(xiàn),無論怎樣都不能滿足要求.解:本題的一個答案是123+45-67+8-9=10014. (9´8´7-6-5+4+3)´2´1=1000等號右邊是一個較大的自然數(shù)1000,而等號左邊要在每兩個數(shù)字之間添上運(yùn)算符號,考慮用湊數(shù)法.由于等號右邊是1000,所以,運(yùn)算結(jié)果應(yīng)由個位是5或0的數(shù)與一個偶