有趣的回文數(shù)

1、長壽實驗一小“志趣新課堂”有效教學(xué)框架 四年級7班 教師 陸詩靚課題：有趣的回文數(shù)課時數(shù)：1教學(xué)目標A類認識"回文數(shù)"的特點 ，發(fā)現(xiàn)"回文數(shù)"的奇異性質(zhì)B類培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。C類在“有趣的回文數(shù)”探索中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。重難點重點：感受回文數(shù)的一些特點難點：讓學(xué)生自己動手探索回文數(shù)的一些特質(zhì)。預(yù)習作業(yè)準備計算器板書 有趣的回文數(shù) 教學(xué)板塊（注明各板塊解決目標序號及所用時間）學(xué)生課堂練習單（一個假象學(xué)生的課堂上的所有學(xué)習行為）一、激趣引入1、教師：記得給大家上第一堂數(shù)

2、學(xué)課時，同學(xué)問了我一個生活問題，大家還記得嗎？當時大家問我的手機號碼是多少，今天我也問大家一個問題：“你還記得老師的手機號碼嗎？（課件展示這個號碼）誰能把這個號碼倒過來讀一讀？教師：能不能用這個號碼給老師發(fā)信息或者打電話？教師：為什么不能？教師：對的，倒著用這個號碼絕對打不通，也不會找到我。記得國慶節(jié)，我觀音橋時，看到這樣一個場景。(電腦出示)人擠人。誰來讀這三個字？倒著讀。再出示：車堵車。誰來讀？倒著讀。教師：今天早上我刷牙的時候想起這樣一個詞，電腦出示：牙刷刷牙。學(xué)生讀，倒著讀。出示：上海自來水來自海上。教師：下面找兩個同學(xué)一個正著讀，另一個同學(xué)和他合作倒著讀，看誰讀得快。教師：你們有什么

3、發(fā)現(xiàn)？教師：有意思吧，正著讀倒著讀意思都一樣，像這種現(xiàn)象叫做回文現(xiàn)象。語文課和英語課上叫做回文句、回文詩、回文詞或者回文聯(lián)，數(shù)學(xué)上叫做回文數(shù)。今天咱們來上一節(jié)特別的數(shù)學(xué)課-“數(shù)學(xué)文化課”板書課題：有趣的回文數(shù)（生齊讀課題）讀了課題你猜一猜：這節(jié)課我們會討論些什么？二、實踐探究在自然數(shù)中也有類似的情形。比如1991就是一個很特殊的四位數(shù)，從左向右讀和從右向左讀竟是完全一樣，這樣的數(shù)稱為“回文數(shù)”。 教師：大家知道知道今年是哪年？教師：這個年份是不是回文數(shù)年？教師：你能找一個回文數(shù)的年份嗎？100以內(nèi)的回文數(shù)有哪些？1000以內(nèi)的回文數(shù)有哪些？10000以內(nèi)的回文數(shù)有哪些？思考最小的回文數(shù)是（ ）

4、仔細觀察你所寫的三個圈的回文數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？介紹回文數(shù)的特質(zhì)發(fā)現(xiàn)一 兩個相同數(shù)位的回文數(shù)相加，不發(fā)生進位情況，那么其和仍是一個回文數(shù)。同理，在兩個回文數(shù)相減時，不發(fā)生退位情況，其差也仍然是一個回文數(shù)。讀一讀舉數(shù)驗證教師：我們再來看一組信息，出示：138+83196993+39132+23136378+87165+561726+6271353+35314884教師：請同學(xué)們認真觀察這三組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（給學(xué)生思考的空間）。組內(nèi)交流教師：同學(xué)們都有很了不起的發(fā)現(xiàn)。按照大家的意見，是不是任意一個數(shù)倒過來和原數(shù)相加，重復(fù)這個過程就一定會得到一個回文數(shù)？發(fā)現(xiàn)二在電子計算機的實踐中，還發(fā)現(xiàn)了一樁趣

5、事：任何一個自然數(shù)與它的倒序數(shù)相加，所得的和再與和的倒序數(shù)相加，如此反復(fù)下去，經(jīng)過有限次步驟后，最后必定能得到一個回文數(shù)。例如：7299+9927=17226,17226+62271=79497.看上去7299這個四位數(shù)夠復(fù)雜的，但它僅經(jīng)過兩步“操作”，就變成了回文數(shù)79497.讀一讀舉數(shù)驗證（二）美文賞讀1、介紹平方鏡反數(shù)舉例驗證平方鏡反數(shù)現(xiàn)象2、了解業(yè)余數(shù)學(xué)家費馬三、通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？如果想了解更多數(shù)學(xué)中的奇異現(xiàn)象，請閱讀奇妙的數(shù)四. 課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習，你想說什么？學(xué)生回答。生觀察思考學(xué)生讀。生讀并說自己的感覺生齊讀學(xué)生獨立找學(xué)生小組合作，并以小組為單位匯報學(xué)生小組討論回答讀驗證讀驗證學(xué)生匯報：課后反思：有趣的回文數(shù)是一節(jié)數(shù)學(xué)文化課，其目的是拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野