計量經(jīng)濟學截面數(shù)據(jù)異方差檢驗

1、某家庭對某種消費品的消費需要研究一、 經(jīng)濟理論陳述，變量確定某家庭對某消費品的消費需要可以由該家庭的消費支出來表示，消費支出受商品價格、家庭月收入兩個因素影響。用EVIEWS軟件對相關(guān)數(shù)據(jù)進行了多元回歸分析，得出了相關(guān)結(jié)論。其中，被解釋變量為：對某商品的消費支出（Y） 解釋變量為：商品單價（X1）、家庭月收入（X2）二、 模型形式的確定：散點圖通過OLS可得模型的散點圖如下： 從散點圖可以看出該家庭對某商品的消費支出 (Y)和商品單價（X1）、家庭月收入（X2）大體呈現(xiàn)為線性關(guān)系， 三、建立模型利用書P105頁第11題數(shù)據(jù)，建立截面數(shù)據(jù)的計量經(jīng)濟模型，并進行回歸分析。假設(shè)建立如下線性二元回歸模

2、型： Y=C+1X1+2X2+其中，Y表示對某商品的消費支出，X1表示商品單價，X2表示家庭月收入，表示隨機誤差項。 1、參數(shù)估計：假定所建模型及隨機擾動項滿足古典假定，可以用OLS法估計其參數(shù)，運用計算機軟件EViews作計量經(jīng)濟分析。通過OLS可得： 參數(shù)和估計結(jié)果為： 626.5093-9.79057X1+0.028618X2 2、經(jīng)濟意義檢驗所估計的參數(shù)1=9.79057，說明商品單價每提高1元，可導致對某商品的消費支出減少9.79057元。2=0.028618，說明家庭月收入每提高1元，可導致對某商品的消費支出增加0.028618元，這與經(jīng)濟學中邊際消費傾向的意義相符。3、 統(tǒng)計學檢

3、驗（1） 擬合優(yōu)度檢驗：從回歸估計的結(jié)果看，模型擬合較好：可決系數(shù)R2=0.902218說明所建模型整體上對樣本數(shù)據(jù)擬合較好，即解釋變量“商品價格”、“家庭月收入”對被解釋變量“該家庭對某商品的消費支出”的絕大部分差異作出了解釋。（2） 統(tǒng)計學檢驗：C的t檢驗值為15.61195，1的t檢驗值為-3.061617，2的t檢驗值,4.902030,絕對值均大于5%顯著性水平下自由度為n-2=8的臨界值（7）=2.365。C的Prob=0<0.05，1的Prob=0.0183<0.05,2的Prob=0.0017<0.05,因此，在置信度=0.05時，Y與X1、X2之間存在顯著的

4、函數(shù)關(guān)系。4、 計量經(jīng)濟學檢驗為了保證回歸參數(shù)估計量具有良好的統(tǒng)計性質(zhì),對模型進行異方差性檢驗。（1） 圖示法檢驗用X-Y的散點圖進行判斷 無明顯的散點擴大、縮小或復雜型趨勢，初步判斷為無異方差。用X2的散點圖進行判斷 散點圖不為斜率為零的直線，初步判斷為有異方差。（2） Park檢驗建立輔助回歸模型：ln(2)=ln2+lnX1+lnX2+§ 即：Y=C+logX1+logX2+§通過OLS可得： t檢驗中，的Prob=0.8972>0.05,的Prob=0.6698>0.05,所以和在置信度=0.05是不顯著的，模型具有同方差性。（3） G-Q檢驗將10個樣

5、本觀察值按觀察值按X1的大小進行排序，將序列中間的2個觀察值除去，并將剩下的觀察值劃分為較小與與較大的相同的兩個子樣本，每個字樣本樣本容量均為4。對每個子樣本分別進行OLS回歸，結(jié)果如下：14樣本OLS回歸結(jié)果： 殘差平方和RSS1=132.33497-10樣本OLS回歸結(jié)果： 殘差平方和RSS2=629.6072RSS2/RSS1=629.6072/132.3349=4.7577<F0.025(1,1)=161,表明模型具有同方差性。（4） White檢驗建立輔助回歸模型： 2=C+1X1+2X2+3X12+4X22+5X1X2 通過OLS可得：可決系數(shù)R2=0.712045,X0.0

6、52(h)=X0.052(5)=11.07nR2=7.12045<11.07,表明模型具有同方差性。5、 模型預測檢驗參數(shù)95%置信區(qū)間估計：C的置信區(qū)間為：（531.602,721.417） 的置信區(qū)間為：（-17.353，-2.228） 的置信區(qū)間為：（0.015，0.042）模型預測：當X1=50，X2=20000，Y=709.3408Y 的預測區(qū)間為 =（704.319，714.362）6、 模型的修正1、用加權(quán)最小二乘法對原模型加權(quán)，用OLS估計其參數(shù)，可得如下： 可知修正后結(jié)果為：Y = 635.2889757 - 10.95632111*X1 + 0.0309183983*

7、X2R2=0.9967 DW=1.7898 F=53.36 RSS=1745.49對修正模型進行檢驗，結(jié)果如下： 加權(quán)后的結(jié)果為：W*Y = 635.2889757*W - 10.95632111*(W*X1) + 0.0309183983*(W*X2)W*X1的Prob=0.0068<0.05、W*X2的Prob=0.0005<0.05,表明模型修正效果顯著。2、穩(wěn)健標準誤法： 修改后模型：Y = 626.5092847 - 9.790570097*X1 + 0.02861815879*X2 R2=0.902 DW=1.65 F=32.294 RSS=2116.847R2相比原模型有所提高，說明修正后模型更顯著。三、 分析與應(yīng)用：對模型結(jié)果的經(jīng)濟學解釋某家庭對某消費品的消費需要可以由該家庭的消費支出來表示，消費支出受商品價格、家庭月收入兩個因素影響。其中，商品價格為負影響，家庭