(通用版)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)突破訓(xùn)練：第26講《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》(教師版)

1、第26講圖形的平移與旋轉(zhuǎn)(時(shí)間35分鐘滿分100分)A卷一、選擇題1已知點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(1，2)，將線段AB平移至AB，點(diǎn)A與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( C )A(3，0) B(3，3) C(3，1) D(1，3)2將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是(B)A96 B69 C66 D993如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，以原點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( D )A(0，2) B(1，)

2、C(2，0) D(，1)4如圖，在ABC中，ABAC，BC12 cm，點(diǎn)D在AC上，DC4 cm，將線段DC沿CB方向平移7 cm得到線段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則EBF的周長(zhǎng)是( C )A7 cm B11 cm C13 cm D16 cm5如圖，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長(zhǎng)線上，連接AD.下列結(jié)論一定正確的是( C )AABDE BCBEC CADBC DADBC6如圖，把ABC沿著BC的方向平移到DEF的位置，它們重疊部分的面積是ABC面積的一半，若BC，則ABC移動(dòng)的距離是( D )A. B. C. D.7如圖，在Rt

3、ABC中，ACB90°，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，M是BC的中點(diǎn)，P是AB的中點(diǎn)，連接PM.若BC2，BAC30°，則線段PM的最大值是(B)A4 B3 C2 D1二、填空題8如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到COD，若AOB15°，則AOD的度數(shù)是_60°_.9如圖，在正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，將正方形OABC沿著OB方向平移OB個(gè)單位，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(1，3)_10已知：如圖，在AOB中，AOB90°，AO3 cm，BO4 cm.將AOB繞頂點(diǎn)O，

4、按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段B1D_1.5_cm.11如圖，已知三角形ABC的面積為12，將三角形ABC沿BC平移到三角形ABC，使B和C重合，連接AC交AC于點(diǎn)D，D是AC的中點(diǎn)，則三角形CDC的面積為_6_.三、解答題12(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4，1)，C(4，4)(1)作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A1B1C1；(2)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，若把點(diǎn)A向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落在A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點(diǎn)和邊界)，求a的取值范圍解：(1)如解圖，A1B1C1即為所求；(2

5、)點(diǎn)A坐標(biāo)為(2，2)，若要使向右平移后的A落在A1B1C1的內(nèi)部，最少平移4個(gè)單位，最多平移6個(gè)單位，即4a6.13(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2，2)，B(4，0)，C(4，4)(1)請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1；(2)以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小為原來的，得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值解：(1)如解圖所示：A1B1C1即為所求；(2)如解圖所示，A2B2C2，即為所求，由圖形可知，A2C2B2ACB，過點(diǎn)A作ADBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由A(2，2)，C(4，4

6、)，B(4，0)，易得D(4，2)，故AD2，CD6，AC2，sinACB，即sinA2C2B2.14(10分)如圖，已知ACBC，垂足為C，AC4，BC3，將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AD，連接DC，DB.(1)線段DC_4_；(2)求線段DB的長(zhǎng)度解：(2)如解圖，作DEBC于點(diǎn)E.ACD是等邊三角形，ACD60°，又ACBC，DCEACBACD90°60°30°，在RtCDE中，DEDC2，CEDC·cos30°4×2，BEBCCE32，在RtBDE中，BD.15(10分)如圖，在ABC中

7、，ACB90°，CD是中線，ACBC，一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC，BC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，DF與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N.(1)如圖，若CECF，求證：DEDF；(2)如圖，在EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中：探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若CE4，CF2，求DN的長(zhǎng)(1)證明：ACB90°，ACBC，ADBD，BCDACD45°，BCEACF90°，DCEDCF135°，在DCE與DCF中，DCEDCF，DEDF；(2)解：DCFDCE135°，CDF

8、F180°135°45°，CDFCDE45°，F(xiàn)CDE，CDFCED，即CD2CE·CF，ACB90°，ACBC，ADBD，CDAB，AB24CE·CF；如解圖，過D作DGBC于點(diǎn)G，則DGNECN90°，CGDG，當(dāng)CE4，CF2時(shí)，由CD2CE·CF得CD2，在RtDCG中，CGDGCD·sinDCG2×sin45°2，ECNDGN，ENCDNG，CENGDN，2，GNCG，DN.B卷1(3分)如圖，在矩形ABCD中，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，BC的對(duì)應(yīng)邊

9、BC交CD邊于點(diǎn)G.連接BB，CC.若AD7，CG4，ABBG，則_(結(jié)果保留根號(hào))2(3分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且EAF45°，將ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)E落在點(diǎn)E處，則下列結(jié)論：AEE是等腰直角三角形；AF垂直平分EE；EECAFD；AEF是等腰三角形，其中正確的是_.(填寫對(duì)應(yīng)序號(hào))3(10分)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC.(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))(1)先將ABC豎直向上平移5個(gè)單位，再水平向右平移4個(gè)單位得到A1B1C1，請(qǐng)畫出A1B1C1；(2)將A1B1C1繞B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9

10、0°，得到A2B1C2，請(qǐng)畫出A2B1C2；(3)求線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積解：(1)如解圖所示，A1B1C1即為所求；(2)如解圖所示，A2B1C2即為所求；(3)線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積為：.4(11分)已知：AOB和COD均為等腰直角三角形，AOBCOD90°.連接AD，BC，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接OH.(1)如圖所示，易證：OHAD且OHAD；(不需證明)(2)將COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖，圖所示位置時(shí)，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個(gè)圖形證明你的結(jié)論解：(2)結(jié)論：OHAD，OHAD，如解圖，延長(zhǎng)OH到E，使得HEOH，連接BE，圖圖易證BEOODA，OEAD，O