中國學(xué)生為什么數(shù)學(xué)好

1、.中國學(xué)生為什么數(shù)學(xué)好在各種國際測試與比賽中，我國學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)根底和高強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用才能，已引起外部世界對中國數(shù)學(xué)教育的濃重興趣。假如說中國中學(xué)生隊(duì)自1990年以來18次獲國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽IMO團(tuán)體冠軍不代表所有學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn)，今天公布的以數(shù)學(xué)為主要領(lǐng)域的2019國際PISA測試結(jié)果說明，上海學(xué)生整體的數(shù)學(xué)表現(xiàn)，同樣到達(dá)了頂級程度。數(shù)學(xué)表現(xiàn)的突出成就這次測評分?jǐn)?shù)學(xué)、閱讀、科學(xué)三個領(lǐng)域，上海都位列第一，三者平均得分高出OECD各國地區(qū)平均分分別為119分、74分和79分，其中數(shù)學(xué)的優(yōu)勢特別明顯。測評把數(shù)學(xué)素養(yǎng)界定為三個方面從各種背景的問題情境抽象為數(shù)學(xué)問題的表述才能，從數(shù)學(xué)問題得出數(shù)學(xué)結(jié)果的

2、運(yùn)用才能，對此結(jié)果放置于現(xiàn)實(shí)情境中去的闡釋評估才能。它包括數(shù)學(xué)式的推理，以及使用數(shù)學(xué)概念、步驟、事實(shí)和工具來描繪和預(yù)測現(xiàn)象。上海學(xué)生無論哪方面都處于領(lǐng)先地位，數(shù)學(xué)表現(xiàn)平均總得分為65個國家地區(qū)的首位，到達(dá)613分。PISA2019上海學(xué)生總體表現(xiàn)：閱讀、數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域平均成績均列第一上海在三個領(lǐng)域到達(dá)5、6級程度的學(xué)生比例最高從學(xué)生精熟度程度來看，無論是等級分類，還是內(nèi)容分量、過程分量等各項(xiàng)，上海學(xué)生均處于世界首位。如高程度精熟度，即掌握概念、推理、建模等高層次數(shù)學(xué)思維方法的學(xué)生，占總學(xué)生數(shù)的55.4%，OECD平均僅占12.6%。低程度精熟度，即沒有掌握適應(yīng)將來生活和工作所必需的根本數(shù)學(xué)才能

3、的學(xué)生僅占3.8%，OECD平均那么為23%。如上表現(xiàn)，是30多年來上海數(shù)學(xué)教育重質(zhì)量、抓平衡的一項(xiàng)重要成就。主要學(xué)習(xí)特征與“機(jī)密該項(xiàng)測試，除了學(xué)業(yè)成就，還對學(xué)生學(xué)習(xí)的時機(jī)、學(xué)習(xí)者自身的特征、學(xué)校平衡與教育公平，以及包括師生關(guān)系在內(nèi)的學(xué)校因素的作用，進(jìn)展了較為全面的調(diào)查和考量，試圖據(jù)此解讀獲得成就的“機(jī)密。從本次測評有關(guān)學(xué)習(xí)特征所得資料看，至少可有如下一些角度可供研討。第一，重視具有內(nèi)在邏輯主干的正式數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，講求漸進(jìn)的順序、內(nèi)容的重點(diǎn)和有臺階的攀登。所謂正式數(shù)學(xué)，主要指概念、法那么、定理演繹體系的數(shù)學(xué)。本次測試，專列“學(xué)習(xí)的時機(jī)一項(xiàng)，將時機(jī)區(qū)分為接觸應(yīng)用數(shù)學(xué)的時機(jī)、接觸正式數(shù)學(xué)的時機(jī)等類別

4、。從學(xué)習(xí)者接觸正式數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的時機(jī)看，上海學(xué)生接觸正式數(shù)學(xué)的時機(jī)最高，且差異很小。數(shù)據(jù)還顯示，學(xué)生接觸應(yīng)用數(shù)學(xué)的頻率與數(shù)學(xué)成績呈負(fù)相關(guān);相反，接觸正式數(shù)學(xué)越多，成績越高，這是一個值得討論的話題。正式數(shù)學(xué)教與學(xué)的特點(diǎn)在于學(xué)科內(nèi)在邏輯主干明晰，利于把握重點(diǎn)循序漸進(jìn)，從而引導(dǎo)有方案的攀登。有意思的是，PISA測試成績最高的幾個東亞國家大多集中在高正式、低應(yīng)用象限，新加坡值得注意，測試成績高，但處在高正式、高應(yīng)用象限。很多興隆國家分布在雙高象限，如俄羅斯、美國等;測試成績排位在前，但處于高應(yīng)用的國家，如荷蘭、加拿大、德國、澳大利亞、新西蘭、法國等，這些國家地區(qū)的經(jīng)歷，我們必須認(rèn)真學(xué)習(xí)與借鑒。第二，

5、重視從所犯的錯誤中學(xué)習(xí)，講求練習(xí)的精細(xì)安排、注重變式與化歸以及針對性的糾錯指導(dǎo)。據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，上海的學(xué)生校內(nèi)每周上課時間平均28.2小時，位列65個國家地區(qū)第9，而課外作業(yè)時間每周平均13.8小時，位列第一，57.3%的學(xué)生作業(yè)各門學(xué)科超過11小時，其中數(shù)學(xué)的作業(yè)是大頭。老師的時間、精力有很大部分放在講解數(shù)學(xué)問題、修改指導(dǎo)練習(xí)與作業(yè)上。本次測試調(diào)查“數(shù)學(xué)老師幫助我們從所犯錯誤中學(xué)習(xí)時，學(xué)生答復(fù)“總是或幾乎總是和“經(jīng)常的百分比，上海為74.2%，比OECD的均值60.2%高出14個百分點(diǎn)，有明顯正差距。這種從錯誤中學(xué)習(xí)，對低端學(xué)生來說，及時的、針對性的糾錯練習(xí)與指導(dǎo)，對掌握根底知識、根本技能成效顯

6、著。對中等以上甚至高端學(xué)生，有梯度的變式、探究性問題的化歸，通過精細(xì)的分層次安排，非常有利于學(xué)生錘煉出好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。第三，重視激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)部動機(jī)，講求堅(jiān)持性、學(xué)習(xí)興趣和解決問題的自信力。學(xué)習(xí)動機(jī)分外部的鼓勵和內(nèi)部的自驅(qū)兩大類。上海學(xué)生的外部動機(jī)程度與OECD平均程度相當(dāng)，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的堅(jiān)持性和學(xué)習(xí)興趣顯著優(yōu)于OECD平均值，而解決數(shù)學(xué)常見問題的自信程度到達(dá)了本次測評的最高值。我國的課堂，紀(jì)律好，極少有吵鬧和搗亂，數(shù)學(xué)課的紀(jì)律風(fēng)氣指數(shù)高，對學(xué)生認(rèn)知的激發(fā)比較好，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很勤勉、善堅(jiān)持。上海學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感比OECD平均值高出一個標(biāo)準(zhǔn)差，但對自己才能的評價并不高，較多學(xué)生有焦慮，

7、女生更甚。存在問題與后續(xù)討論成績導(dǎo)致自信，問題使人清醒，而成熟是看透了兩面之后的重新開場。讓我們不妨找一找這次測評中有哪些真實(shí)的差距。第一，上海學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)盡管正在著力減輕，輕負(fù)高質(zhì)初見成效，但總體上還是側(cè)重，尤其是課內(nèi)練習(xí)密度高、課外作業(yè)時間長，使學(xué)生自由學(xué)習(xí)的時間與其他方面的成長空間相對匱乏。第二，從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度看，我們特別關(guān)注知識、技能等正式數(shù)學(xué)，卻對應(yīng)用數(shù)學(xué)的重視缺乏，與不少西方興隆國家有較大差異。我們較多關(guān)注練習(xí)糾錯，少了考慮和發(fā)現(xiàn)的過程，如答復(fù)以下事件是否經(jīng)常發(fā)生時，“老師布置需要我們花很長時間考慮的問題，上海占比31.1%，OECD均值53.3%;“老師會讓我們做一些不能立即

8、發(fā)現(xiàn)明確解題方法的題目，上海占比31.7%，OECD均值41.6%，有明顯負(fù)差距。第三，從數(shù)學(xué)過程分量精熟度程度看，盡管表述、運(yùn)用、闡釋都位居第一，但長于表述、運(yùn)用得到結(jié)果，至于對結(jié)果的實(shí)際解釋、評價與預(yù)測相對要差一些，這也值得注意。這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?我

9、國的數(shù)學(xué)教育源遠(yuǎn)流長。西方有?幾何本來?為代表的歐幾里得公理推演體系，我們有?九章算術(shù)?實(shí)用問題分類歸納的算法走向。這兩種思維各具特色，一直開展到當(dāng)代公理化與算法化的兩大分野，它們之間的融會，也許能為數(shù)學(xué)教育新體系的建立提供思路。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點(diǎn)時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累

10、,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師

11、應(yīng)具有的根本概念都具有了。新中國成立之初，老一輩教改先驅(qū)基于國際目光，提出支配數(shù)學(xué)教育目的、材料和方法的三大原那么：實(shí)用性原那么、論理推理的原那么、站在學(xué)生立場的心理的原那么，而且提出三大原那么必須統(tǒng)一，心理性和實(shí)用性應(yīng)該是論理性的向?qū)?選擇教材不應(yīng)該先將實(shí)用性今稱應(yīng)用數(shù)學(xué)和論理性今稱正式數(shù)學(xué)分別采取、然后合攏，數(shù)學(xué)的真理性具有向?qū)嵲谶M(jìn)展和內(nèi)部邏輯構(gòu)造的兩面，兩面不會分道揚(yáng)鑣、各自存在。20世紀(jì)80年代以來，一方面是事實(shí)上中國學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn)明顯優(yōu)于西方學(xué)生，另一方面西方研究者認(rèn)為中國學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境如應(yīng)試壓力不太可能產(chǎn)生好的學(xué)習(xí)成績，如此宏大的反差，在世紀(jì)之交竟以“悖論的形式呈現(xiàn)了一個國際關(guān)注的熱點(diǎn)：華人如何學(xué)習(xí)數(shù)