五年級下冊第二單元　因數(shù)和倍數(shù)

1、.五年級下冊第二單元因數(shù)和倍數(shù)一、教學內(nèi)容1.因數(shù)和倍數(shù)2. 2、5、3的倍數(shù)的特征3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)二、教學目的1.使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別。2.使學生通過自主探究，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3.逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象才能。三、編排特點1.精簡概念，減輕學生記憶負擔。1不再出現(xiàn)“整除概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。2不再正式教學“分解質(zhì)因數(shù)，只作為閱讀性材料進展介紹。3公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)單元，作為約分和通分的知識根底，更突出其應(yīng)用性。2.注意表達數(shù)學的抽象性。數(shù)論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也

2、應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。四、詳細編排1.因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的概念：過去：用b÷a=n表示b能被a整除，b÷n=n表示b能被n整除。如今：用na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。1用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。2用3×4=12進一步穩(wěn)固上述概念。3讓學生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。4可引導(dǎo)學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。5說明本單元的研究范圍。注意以下幾點：1雖然不出現(xiàn)“整除一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為根底，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。2因數(shù)和倍數(shù)

3、是一對互相依存的概念，不能單獨存在。3注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)和本單元中的“因數(shù)的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別。4注意區(qū)分“倍數(shù)與前面學過的“倍的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別。例1：一個數(shù)的因數(shù)的求法1可用不同的方法求出18的因數(shù)列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式，但應(yīng)引導(dǎo)學生有序考慮。2用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。一個數(shù)的因數(shù)的特點：1最大因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。2因數(shù)個數(shù)有限。3此結(jié)論通過例1和“做一做中的特例通過不完全歸納法得出，表達了從詳細到一般的思路。例2：一個數(shù)的倍數(shù)的求法1求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。2用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作

4、鋪墊。做一做與例1結(jié)合起來，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面討論2、3、5倍數(shù)的特征做準備。一個數(shù)的倍數(shù)的特點：1最小倍數(shù)是其自身，沒有最大的倍數(shù)。2因數(shù)個數(shù)無限。3此結(jié)論通過例1和“做一做中的特例通過不完全歸納法得出，表達了從詳細到一般的思路。2.2、5、3的倍數(shù)的特征因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就表達出來了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對于純熟掌握約分、通分、分數(shù)的四那么運算有很重要的作用。2的倍數(shù)的特征1從生活情境“雙號引入。2觀察2的倍數(shù)的個位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。3介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。4可讓學生隨意找一些數(shù)進展驗證，但不要

5、求嚴格的證明。5的倍數(shù)的特征1編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。2可進一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。3的倍數(shù)的特征1強調(diào)自主探究，讓學生經(jīng)歷觀察猜測推翻猜測再觀察再猜測驗證的過程。2可任意選擇一個數(shù)，用正面、反面的例子對結(jié)論進一步驗證。3也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深化地理解3的倍數(shù)的特征。3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念：1根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。2可任出一個數(shù)，讓學生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。例1：找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)1方法多樣?？梢愿鶕?jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷，也可用篩法。2把握教學要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)

6、數(shù)。五、教學建議1.加強對概念間互相關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學生從本質(zhì)上理解概念，防止死記硬背。從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當,“死記硬背與進步學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。2.要注意培養(yǎng)學生的抽象思維才能。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非