各種位置直線的投影特性

1、各種位置直線的投影特性按照直線對(duì)三個(gè)投影面的相對(duì)位置，可以把直線分為三類：一般位置直線、投影面平行線、投影面垂直線。后兩類直線又稱為特殊位置直線。1.一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線一般位置直線的投影特性如下圖3-10：1三面投影都傾斜于投影軸。2投影長(zhǎng)度均比實(shí)長(zhǎng)短，且不能反映直線與投影面傾角的真實(shí)大小。直線對(duì)H、V、W的傾角分別用、表示。投影面平行線平行于一個(gè)投影面，傾斜于另外兩個(gè)投影面的直線(1投影面平行線又可分為三種：平行于V面的直線叫正平線；平行于H面的直線叫水平線；平行于W面的直線叫側(cè)平線。圖3-11正平線的投影特性(2正平線的投影特性(圖3-11)：1)直線平行于V面，那么V面

2、投影與直線本身平行且等長(zhǎng)，ab=AB；2)正平線上各點(diǎn)到V面的距離即Y坐標(biāo)都相等，那么abOX, a"b"OZ。3)AB與H面的傾角為，由于AB平行V面，所以AB與V面的傾角為0。又因?yàn)锳Bab，abOX軸，所以，ab與OX軸的夾角為 ，同理ab與OZ軸的夾角即為AB與W面的傾角。表3-1為投影面平行線的投影特性。表3-1 投影面平行線的投影特性名稱軸測(cè)圖投影圖投影特性正平線(1) ab=AB, 反映、角(2)ab/OX軸, a"b"/OZ軸水平線(1) cd=CD ,反映、角(2)cd/OX軸, c"d"/OYW軸側(cè)平線(1) e&

3、quot;f"=EF, 反映、角(2)ef/OZ 軸，ef/OYH軸投影面平行線的投影特性:1.直線在與其平行的投影面上的投影,反映該線段的實(shí)長(zhǎng)和與其他兩個(gè)投影面的傾角2.直線在其他兩個(gè)投影面上的投影分別平行于相應(yīng)的投影軸,且比線段的實(shí)長(zhǎng)短投影面垂直線 垂直于一個(gè)投影面，平行于另外兩個(gè)投影面的直線1投影面垂直線又可分為三種：垂直于V面的直線叫正垂線； 垂直于H面的直線叫鉛垂線； 垂直于W面的直線叫側(cè)垂線。2鉛垂線的投影特性圖3-12：鉛垂線的H面投影積聚為一點(diǎn)；鉛垂線平行于V、W面，在V、W面的投影反映實(shí)長(zhǎng)，且平行于OZ軸。圖3-12 鉛垂線的投影特征下表為投影面垂直線的投影特性:表

4、3-2 投影面垂直線的投影特性名稱軸測(cè)圖投影圖投影特性正垂線(1) ab'積聚成一點(diǎn)(2)ab垂直O(jiān)X軸，a"b"垂直O(jiān)Z軸，ab=a"b"=AB鉛垂線(1)cd積聚成一點(diǎn)(2)cd垂直O(jiān)X軸，c"d"垂直O(jiān)YW軸，cd=c"d"=CD側(cè)垂線(1)e"f"積聚成一點(diǎn)(2)ef垂直O(jiān)Z軸，ef垂直O(jiān)YH軸，ef=ef=EF投影面垂直線的投影特性：1.直線在與其所垂直的投影面上的投影積聚成一點(diǎn)2.直線在其他兩個(gè)投影面上的投影分別垂直于相應(yīng)的投影軸，且反映該線段的實(shí)長(zhǎng)各種位置平面的投影特性平面

5、對(duì)投影面的相對(duì)位置有三種：一般位置平面、投影面垂直面、投影面平行面。后兩種稱特殊位置平面規(guī)定平面對(duì)H、V、W面的傾角分別用、來表示。所謂平面的傾角，是指平面與某一投影面所成的二面角。1.一般位置平面與三個(gè)投影面都傾斜的平面一般位置平面的投影如圖3-24所示。由于ABC對(duì)H、V、W面都傾斜，因此它的三個(gè)投影都是三角形，為原平面圖形的類似形，面積均比實(shí)形小。2.投影面垂直面垂直于一個(gè)投影面，與另兩個(gè)投影面傾斜的平面投影面垂直面可分為三種：垂直于V面的平面叫正垂面；垂直于H面的平面叫鉛垂面；垂直于W面的平面叫側(cè)垂面。圖3-25是鉛垂面ABC的投影。由于ABC垂直于H面，傾斜于V、W面，因此其水平投影

6、積聚成一條直線，面投影和面投影都是類似的三角形，面投影與OX軸、OY軸的夾角分別反映ABC與V面、W面的傾角、。圖3-25 鉛垂面的投影特性表3-3 投影面垂直面的投影特性名稱軸側(cè)圖投影圖投影特性鉛垂面(1)p積聚成一直線,反映、角(2)p和p"均為原圖形的類似形正垂面(1)q積聚成一直線,反映、角(2)q和q"均為原圖形的類似形側(cè)垂面(1)r"積聚成一直線,反映、角(2)r和r均為原圖形的類似形投影面垂直面的投影特性:1.平面在與其所垂直的投影面上的投影面積聚成傾斜與投影軸的直線,并反映該平面對(duì)其他兩個(gè)投影面的傾角2.平面的其他兩個(gè)投影都是面積小于原平面圖形的類

7、似形3.投影面平行面平行于一個(gè)投影面，與另兩個(gè)投影面垂直的平面投影面平行面可分為三種：平行于V面的平面叫正平面；平行于H面的平面叫水平面；平行于W面的平面叫側(cè)平面。圖3-26為正平面的投影。平面P平行于V面，垂直于H面和W面，因此其V面投影反映實(shí)形，H面投影和W面投影積聚成直線，且H面投影平行于OX軸，W面投影平行于OZ軸。圖3-26 正平面的投影特性表3-4 投影面平行面的投影特性名稱軸測(cè)圖投影圖投影特性水平面(1)p反映平面實(shí)形(2)p和p"均具有積聚性,且pOX軸,p"OYW軸正平面(1)q反映平面實(shí)形(2)q和q"均具有積聚性,且qOX軸,q"OZ軸側(cè)平