遺傳算法解決非線性規(guī)劃問題的Matlab程序

1、非線性整數(shù)規(guī)劃的遺傳算法Matlab程序（附圖）通常，非線性整數(shù)規(guī)劃是一個(gè)具有指數(shù)復(fù)雜度的NP問題，如果約束較為復(fù)雜，Matlab優(yōu)化工具箱和一些優(yōu)化軟件比如lingo等，常常無法應(yīng)用，即使能應(yīng)用也不能給出一個(gè)較為令人滿意的解。這時(shí)就需要針對問題設(shè)計(jì)專門的優(yōu)化算法。下面舉一個(gè)遺傳算法應(yīng)用于非線性 整數(shù)規(guī)劃的編程實(shí)例，供大家參考!模型的形式和適應(yīng)度函數(shù)定義如下:mi口耳=£叼口（1財(cái)）沏i-1 /-IE 0或適應(yīng)度函數(shù)為N= >0皿門（上.（工-看,口）其修*5-1 j-i44 SO其中文=2，颯/=z =/t 力=下=Z22/ 'r=（o.8no2）h/-I0iU 聲1

2、這是一個(gè)具有200個(gè)01決策變量的多目標(biāo)非線性整數(shù)規(guī)劃，編寫優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)如下，其 中將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)采用簡單的加權(quán)處理。function Fitness=FITNESS（x,FARM,e,q,w）%適應(yīng)度函數(shù)%輸入?yún)?shù)列表% x 決策變量構(gòu)成的 4X50的0-1矩陣% FARM細(xì)胞結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)的當(dāng)前種群，它包含了個(gè)體x% e4X50的系數(shù)矩陣% q4X50的系數(shù)矩陣% w 1 X50的系數(shù)矩陣%gamma=0.98;N=length(FARM);% 種群規(guī)模F1=zeros(1,N);F2=zeros(1,N);for i=1:Nxx=FARMi;ppp=(1-xx)+(1-q).*xx;F

3、1(i)=sum(w.*prod(ppp);F2(i)=sum(sum(e.*xx);endppp=(1-x)+(1-q).*x;f1=sum(w.*prod(ppp);f2=sum(sum(e.*x);Fitness=gamma*sum(min(sign(f1-F1);zeros(1,N)+(1-gamma)*sum(min(sign(f2-F2);zeros(1,N);針對問題設(shè)計(jì)的遺傳算法如下，其中對模型約束的處理是重點(diǎn)考慮的地方function Xp,LC1,LC2,LC3,LC4=MYGA(M,N,Pm) % 求解 01 整數(shù)規(guī)劃的遺傳算法% 輸入?yún)?shù)列表% M遺傳進(jìn)化迭代次數(shù)% N

4、種群規(guī)模%Pm變異概率% 輸出參數(shù)列表%Xp最優(yōu)個(gè)體%LC1子目標(biāo)1的收斂曲線%LC2子目標(biāo)2的收斂曲線%LC3平均適應(yīng)度函數(shù)的收斂曲線%LC4最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)的收斂曲線% 參考調(diào)用格式Xp,LC1,LC2,LC3,LC4=MYGA(50,40,0.3)% 第一步：載入數(shù)據(jù)和變量初始化load eqw;% 載入三個(gè)系數(shù)矩陣e,q,w% 輸出變量初始化Xp=zeros(4,50);LC1=zeros(1,M);LC2=zeros(1,M);LC3=zeros(1,M);LC4=zeros(1,M);Best=inf;% 第二步：隨機(jī)產(chǎn)生初始種群farm=cell(1,N);% 用于存儲(chǔ)種群的細(xì)胞結(jié)

5、構(gòu)k=0;while k% 以下是一個(gè)合法個(gè)體的產(chǎn)生過程x=zeros(4,50);%x 每一列的 1 的個(gè)數(shù)隨機(jī)決定for i=1:50R=rand;Col=zeros(4,1);if R<0.7RP=randperm(4);%1 的位置也是隨機(jī)的Col(RP(1)=1;elseif R>0.9RP=randperm(4);Col(RP(1:2)=1;elseRP=randperm(4);Col(RP(1:3)=1;endx(:,i)=Col;end% 下面是檢查行和是否滿足約束的過程，對于不滿足約束的予以拋棄Temp1=sum(x,2);Temp2=find(Temp1>

6、20);if length(Temp2)=0k=k+1;farmk=x;endend% 以下是進(jìn)化迭代過程counter=0;% 設(shè)置迭代計(jì)數(shù)器while counter% 第三步：交叉% 交叉采用雙親雙子單點(diǎn)交叉newfarm=cell(1,2*N);% 用于存儲(chǔ)子代的細(xì)胞結(jié)構(gòu)Ser=randperm(N);% 兩兩隨機(jī)配對的配對表A=farmSer(1);%取出父代AB=farmSer(2);% 取出父代BP0=unidrnd(49);% 隨機(jī)選擇交叉點(diǎn)a=A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end);%產(chǎn)生子代ab=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end);%產(chǎn)生子代bn

7、ewfarm2*N-1=a;% 加入子代種群newfarm2*N=b;% 以下循環(huán)是重復(fù)上述過程for i=1:(N-1)A=farmSer(i);B=farmSer(i+1);P0=unidrnd(49);a=A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end);b=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end);newfarm2*i-1=a;newfarm2*i=b;endFARM=farm,newfarm;% 新舊種群合并% 第四步：選擇復(fù)制FLAG=ones(1,3*N);% 標(biāo)志向量，對是否滿足約束進(jìn)行標(biāo)記% 以下過程是檢測新個(gè)體是否滿足約束for i=1:(3*N)x=FARMi

8、;sum1=sum(x,1);sum2=sum(x,2);flag1=find(sum1=0);flag2=find(sum1=4);flag3=find(sum2>20);if length(flag1)+length(flag2)+length(flag3)>0FLAG(i)=0;% 如果不滿足約束，用 0 加以標(biāo)記endend滿足約束的個(gè)體數(shù)目，它一定大于等于NN=length(find(FLAG)=1);%NEWFARM=cell(1,NN);% 以下過程是剔除不滿主約束的個(gè)體kk=0;for i=1:(3*N)if FLAG(i)=1kk=kk+1;NEWFARMkk=F

9、ARMi;endend% 以下過程是計(jì)算并存儲(chǔ)當(dāng)前種群每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值SYZ=zeros(1,NN);syz=zeros(1,N);for i=1:NNx=NEWFARMi;SYZ(i)=FITNESS2(x,NEWFARM,e,q,w);% 調(diào)用適應(yīng)值子函數(shù)endk=0;% 下面是選擇復(fù)制，選擇較優(yōu)的 N 個(gè)個(gè)體復(fù)制到下一代while k minSYZ=min(SYZ);posSYZ=find(SYZ=minSYZ);POS=posSYZ(1);k=k+1;farmk=NEWFARMPOS;syz(k)=SYZ(POS);SYZ(POS)=inf;end% 記錄和更新，更新最優(yōu)個(gè)體，記錄收斂

10、曲線的數(shù)據(jù)minsyz=min(syz);meansyz=mean(syz);pos=find(syz=minsyz);LC3(counter+1)=meansyz;if minsyz Best=minsyz;Xp=farmpos(1);endLC4(counter+1)=Best;ppp=(1-Xp)+(1-q).*Xp;LC1(counter+1)=sum(w.*prod(ppp);LC2(counter+1)=sum(sum(e.*Xp);% 第五步：變異for i=1:Nif Pm>rand% 是否變異由變異概率Pm 控制AA=farmi;% 取出一個(gè)個(gè)體POS=unidrnd(

11、50);% 隨機(jī)選擇變異位R=rand;Col=zeros(4,1);if R<0.7RP=randperm(4);Col(RP(1)=1;elseif R>0.9RP=randperm(4);Col(RP(1:2)=1;elseRP=randperm(4);Col(RP(1:3)=1;end% 下面是判斷變異產(chǎn)生的新個(gè)體是否滿足約束，如果不滿足，此次變異無效AA(:,POS)=Col;Temp1=sum(AA,2);Temp2=find(Temp1>20);if length(Temp2)=0farmi=AA;endendendcounter=counter+1end% 第

12、七步：繪收斂曲線圖figure（1）;plot（LC1）;xlabel（' 迭代次數(shù) '）;ylabel（' 子目標(biāo) 1 的值 '）;title（' 子目標(biāo) 1 的收斂曲線'）;figure（2）;plot（LC2）;xlabel（' 迭代次數(shù) '）;ylabel（' 子目標(biāo) 2 的值 '）;title（' 子目標(biāo) 2 的收斂曲線'）;figure（3）;plot（LC3）;xlabel（' 迭代次數(shù) '）;ylabel（' 適應(yīng)度函數(shù)的平均值 '）;title（' 平均適應(yīng)度函數(shù)的收斂曲線 '）;figure（4）;plot（LC4）;xlab