速度分解在動能定理上的應(yīng)用

1、1.如圖所示，在水平軌道右側(cè)安放半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設(shè)特殊材料，調(diào)節(jié)其初始長度為1;水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長狀態(tài)。小物塊 A靜止放置在彈簧右端，A與彈簧接觸但不拴接；小物塊B從軌道右側(cè)以初速度V0沖上軌道，通過圓形軌道、水平軌道后與物塊A發(fā)生對心碰撞且瞬間粘連，之后A、B一起壓縮彈簧并被彈簧以原速率彈回，經(jīng)水平軌道返回圓形軌道。物塊 A、B均可視為質(zhì) 點(diǎn)。已知R=0.2m , 1=1.0m , v0=6m/s ,物塊A、B質(zhì)量均為m=1kg ,與PQ段間的動摩擦因數(shù)均 2為p=0.2 ,軌道其他部分摩擦不計。取 g=10m/s 。求：(1)

2、物塊B與物塊A碰撞前速度大??；(2)物塊B與物塊A碰后返回到圓形軌道的高度；(3)調(diào)節(jié)PQ段的長度1, B仍以V0從軌道右側(cè)沖上軌道，當(dāng) 1滿足什么條件時，A、B物塊 能返回圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動而不會脫離軌道？P 1 O、半徑2.如圖所示，用兩根金屬絲彎成一光滑半圓形軌道，豎直固定在地面上，其圓心為為0.3m .軌道正上方離地0.4m處固定一水平長直光滑桿，桿與軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿上P點(diǎn)處固定一定滑輪，P點(diǎn)位于。點(diǎn)正上方.A、B是質(zhì)量均為2kg的小環(huán)，A套在桿上， B套在軌道上，一條不可伸長的細(xì)繩繞過定滑輪連接兩環(huán).兩環(huán)均可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計滑輪大小與質(zhì)量.現(xiàn)在 A環(huán)上施加一個大小為 55

3、N的水平向右恒力 F,使B環(huán)從地面由靜止沿 軌道上升.(g取10m/s2),求：(1)在B環(huán)上升到最高點(diǎn) D的過程中恒力F做功為多少？(2)當(dāng)被拉到最高點(diǎn) D時，B環(huán)的速度大小為多少？(3)當(dāng)B、P間細(xì)繩恰與圓形軌道相切時，B環(huán)的速度大小為多少？(4)若恒力F作用足夠長的時間，請描述 B環(huán)經(jīng)過D點(diǎn)之后的運(yùn)動情況.3 .如圖所示，左側(cè)為一個半徑為 R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O點(diǎn)為球 心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑。右側(cè)是一個固定光滑斜面，斜面足夠長，傾角0=30 °。一根不可伸長的不計質(zhì)量的細(xì)繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球 mi

4、和m2,且m>m2。開始時 mi恰在右端碗口水平直徑 A處，m2在 斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn)，此時連接兩球的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直。當(dāng)mi由靜止釋放運(yùn)動到圓心。的正下方B點(diǎn)時細(xì)繩突然斷開，不計細(xì)繩斷開瞬間的能量損失。(1)求小球m2沿斜面上升的最大距離 s；(2)若已知細(xì)繩斷開后小球 mi沿碗的內(nèi)側(cè)上升白最大高度為R/2,求mi：m2。V04 .如圖26所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角9=30。，皮帶在電動機(jī)的帶動下始終以=2 m/s的速率運(yùn)行.現(xiàn)把一質(zhì)量 m = 10 kg的工件(可看做質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時2 .一同t=1.9 s,工件被傳送到 h= 1.5 m的皮田頂漏

5、.取 g = 10 m/s .求：(1)工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)出(2)電動機(jī)由于傳送工件而多消耗的電能.5 .如圖28所示，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L,在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接有一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間的矩形區(qū)域OO1O1O內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為 d的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B. 一質(zhì)量為 m、電阻為的導(dǎo)體棒ab垂直地擱在導(dǎo)軌上，與磁場 的上邊界相距d0.現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒 ab在離開磁場前已經(jīng)彳勻速直線運(yùn)動(棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌的電阻不計).(1)求棒ab離開磁場的下邊界時的速度大小.(2)求棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的

6、焦耳熱.(3)試分析討論棒ab在磁場中可能出現(xiàn)的運(yùn)動情況.6 . 一個質(zhì)量為 m的物體以某一速度從固定斜面底端沖上傾角“=30 °的斜面.已知該物體3做勻減速運(yùn)動的加速度為 g,在斜面上上升的最大高度為h,則此過程中()一3A.物體的動能增加2mghB.物體的重力做功 mgh1C.物體的機(jī)械能損失了 ,mgh1D.物體克服摩擦力做功Qmgh7 . (12分)如圖所示，質(zhì)量分別為 3m、2m、m的三個小球 A、B、C,用兩本!長為L的輕繩 相連，置于傾角為 30。、高為L的固定光滑斜面上，A球恰能從斜面頂端處豎直落下，弧形 擋板使小球只能豎直向下運(yùn)動，碰撞過程中沒有動能損失，小球落地后

7、均不再反彈.現(xiàn)由靜止開始釋放它們，不計所有摩擦.求： (1)A球剛要落地時的速度大小.(2)C球剛要落地時的速度大小.(3)在B球運(yùn)動的過程中，兩繩對B球做的總功.8 .(圓周運(yùn)動中的雙星問題)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星 稱為雙星.雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出它們 的總質(zhì)量.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為T,兩顆恒星之間的距離為 r,試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量.(引力常量為G)9 .(圓周運(yùn)動中的三星系統(tǒng)問題)由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其它星體對它們的作用，存在著一種運(yùn)動形式：三顆

8、星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心 O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況).若A星體質(zhì)量為2m, B、C兩星體的質(zhì)量均為 m,三角形的邊長為a,求：(1) A星體所受合力大小 Fa；(2) B星體所受合力大小 Fb；(3) C星體的軌道半徑 Rc；(4) 三星體做圓周運(yùn)動的周期 T.10.（衛(wèi)星變軌問題）2007年11月5日，嫦娥一號探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球附近,在距月表面200 km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次 剎車制動”后被月球俘獲，進(jìn)入橢圓軌道 I繞月飛行，如圖所示.之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)經(jīng)過幾次

9、剎車制動”，最終在距月球表面 200 km、周R月和引力常量G,期127 min的圓形軌道 m上繞月球做勻速圓周運(yùn)動.若已知月球的半徑忽略地球?qū)︽隙鹨惶柕囊ψ饔?，則由上述條件（）A.可估算月球的質(zhì)量B.可估算月球表面附近的重力加速度C.可知衛(wèi)星沿軌道I經(jīng)過 P點(diǎn)的速度小于沿軌道出經(jīng)過P點(diǎn)的速度D.可知衛(wèi)星沿軌道I經(jīng)過P點(diǎn)的加速度大于沿軌道n經(jīng)過P點(diǎn)的加速度11 .如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場中，一絕緣細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)，另一端系帶正電的小球，小球在重力、電場力、繩子的拉力的作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小 球所受的電場力的大小與重力相等.比較a、b、c、d這四點(diǎn)，小球（）A.在最高點(diǎn)a處

10、的動能最小B.在最低點(diǎn)c處的機(jī)械能最小C.在水平直徑右端 b處的機(jī)械能最大 D.在水平直徑左端 d處的機(jī)械能最大12 .（開普勒第三定律）質(zhì)量為 m的登月器與航天飛機(jī)連接在一起 ，隨航天飛機(jī)繞月球做半 徑為3R （ R為月球半徑）的圓周運(yùn)動。當(dāng)它們運(yùn)行到軌道的A點(diǎn)時，登月器被彈離，航天飛機(jī)速度變大，登月器速度變小且仍沿原方向運(yùn)動，隨后登月器沿橢圓登上月球表面的B點(diǎn)，在月球表面逗留一段時間后，經(jīng)快速起動仍沿原橢圓軌道回到分離點(diǎn)A與航天飛機(jī)實(shí)現(xiàn)對接。已知月球表面的重力加速度為g月?？茖W(xué)研究表明，天體在橢圓軌道 上運(yùn)行的周期的平方與軌道半長軸的立方成正比。試求：（1）登月器與航天飛機(jī)一起在圓周軌道上

11、繞月球運(yùn)行的周期是多少？（2）若登月器被彈射后，航天飛機(jī)的橢圓軌道長軸為 8R,則為保證登月器能順利返回 A點(diǎn)， 登月器可以在月球表面逗留的時間是多少？13 .（衛(wèi)星追趕問題）（2011重慶理綜第21題）某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會運(yùn)行到日地連線的延長線上，如題 21圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半 徑比為22N 1 3N 3A. kB. 533N 1 2N 2C. kD. N114 .（衛(wèi)星變軌問題）2008年9月25日至28日我國成功實(shí)施了 “神舟”七號載入航天飛行并 實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn) 343千米處點(diǎn)火加速，由橢 圓軌道變成高

12、度為 343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是（）A.飛船變軌前后的機(jī)械能相等B.飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C.飛船在此圓軌道上運(yùn)動的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動的角速度D .飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動的加速度15 . （2010安徽理綜）為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測，我國預(yù)計于 2011年10月 發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號”。假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動時，周期分別為 T1和T2o火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響， 萬有引力常量為 Go僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出 A.火星的密度和火星表面的重力加速度B.火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力C.火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量D.火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力16.（2010北京理綜）一物體靜置在平均密度為p的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量為G,若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為11114冗232tc 23冗5A. g