圓錐齒輪參數(shù)設(shè)計(jì)

1、圓錐齒輪參數(shù)設(shè)計(jì)0.概述錐齒輪是圓錐齒輪的簡(jiǎn)稱(chēng)，它用來(lái)實(shí)現(xiàn)兩相交軸之間的傳動(dòng)，兩軸交角S稱(chēng)為軸角，其值可根據(jù)傳動(dòng)需要確定，一般多采用90。錐齒輪的輪齒排列在截圓錐體上，輪齒由齒輪的大端到小端逐漸收縮變小，如下圖所示。由于這一特點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于圓柱齒輪中的各有關(guān)"圓柱”在錐齒輪中就變成了 "圓錐"，如分度錐、節(jié)錐、基錐、齒頂錐等。錐齒輪的輪齒有直齒、 斜齒和曲線(xiàn)齒等形式。直齒和斜齒錐齒輪設(shè)計(jì)、制造及安裝均較簡(jiǎn)單，但噪聲較大，用于低速傳動(dòng)（ 5m/s）;曲線(xiàn)齒錐齒輪具有傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小及承載能力大等特點(diǎn)，用于高速重 載的場(chǎng)合。本節(jié)只討論 S=90°的標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪

2、傳動(dòng)。1 .齒廓曲面的形成直齒錐齒輪齒廓曲面的形成與圓柱齒輪類(lèi)似。如下圖所示，發(fā)生平面1與基錐2相切并作純滾動(dòng)，該平面上過(guò)錐頂點(diǎn) 。的任一直線(xiàn)OK的軌跡即為漸開(kāi)錐面。漸開(kāi)錐面與以。為球心，以錐長(zhǎng)R為半徑的球面的交線(xiàn) AK為球面漸開(kāi)線(xiàn)，它應(yīng)是錐齒輪的大端齒廓曲線(xiàn)。但球面無(wú) 法展開(kāi)成平面，這就給錐齒輪的設(shè)計(jì)制造帶來(lái)很多困難。為此產(chǎn)生一種代替球面漸開(kāi)線(xiàn)的近似方法。2 .錐齒輪大端背錐、當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù) (1)背錐和當(dāng)量齒輪下圖為一錐齒輪的軸向半剖面，其中DOAM分度錐的軸剖面，錐長(zhǎng) OA稱(chēng)錐距，用R表示；以錐頂。為圓心，以R為半徑的圓應(yīng)為球面的投影。若以球面漸開(kāi)線(xiàn)作錐齒輪的齒廓，則園弧bAc為輪齒

3、球面大端與軸剖面的交線(xiàn)，該球面齒形是不能展開(kāi)成平面的。為此，再過(guò)A作O1AL OA交齒輪的軸線(xiàn)于點(diǎn) 01。設(shè)想以O(shè)O1為軸線(xiàn)，以O(shè)1A為母線(xiàn)作圓錐面 O1AA該 圓錐稱(chēng)為錐齒輪的大端背錐。顯然，該背錐與球面切于錐齒輪大端的分度圓。由于大端背錐母線(xiàn)1A與錐齒輪的分度錐母線(xiàn)相互垂直，將球面齒形的圓弧bAc投影到背錐上得到線(xiàn)段b'Ac',圓弧bAc與線(xiàn)段b'Ac'非常接近，且錐距 R與錐齒輪大端模數(shù) m之比值愈大(一般 R/m>30),兩者就更接近。這說(shuō)明：可用大端背錐上的齒形近似地作為錐齒輪的大端齒形。 由于背錐可展開(kāi)成平面并得到一扇形齒輪，扇形齒輪的模數(shù)m壓

4、力角a和齒高系數(shù)ha*等參數(shù)分別與錐齒輪大端參數(shù)相同。再將扇形齒輪補(bǔ)足成完整的直齒圓柱齒輪，這個(gè)虛擬的圓柱齒輪稱(chēng)為該錐齒輪的大端當(dāng)量齒輪。這樣就可用大端當(dāng)量齒輪的齒形近似地作為錐齒輪的大端齒形，即錐齒輪大端輪齒尺寸( ha、hf等)等于當(dāng)量齒輪的輪齒尺寸。(2)基本參數(shù)由于直齒錐齒輪大端的尺寸最大，測(cè)量方便。因此，規(guī)定錐齒輪的參數(shù)和幾何尺寸均以大端為準(zhǔn)。大端的模數(shù)m的值為標(biāo)準(zhǔn)值，按下表選取。在 GB12369-90中規(guī)定了大端的壓力角a=20o ,齒頂高系數(shù) ha*=1 ,頂隙系數(shù)c*=0.2 。錐齒輪模數(shù)(摘自 GB12368-90)I11.1251.251.3751.51.752 |2.2

5、52.52.7533.253.53.7544.555.566.578當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪的齒數(shù)zv稱(chēng)為錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。zv與錐齒輪的齒數(shù)z的關(guān)系可由上圖求出,由圖可得當(dāng)量齒輪的分度圓半徑rv而則有式中：d為錐齒輪的分度錐角。zv一般不是整數(shù)，無(wú)須圓整。3直齒錐齒輪傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)(1)背錐和當(dāng)量齒輪下圖為一對(duì)錐齒輪的軸向剖面圖。該對(duì)錐齒輪的軸角等于兩分度錐角之和，即tan耳=Wj% =馬/ =1/u,tan的=丸乩=然由于直齒錐齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算及重合度計(jì)算的需要引進(jìn)一對(duì)當(dāng)量齒輪(上圖)，它們是用該對(duì)錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的背錐展開(kāi)所得到的。當(dāng)量齒輪的分度圓半徑 dvi/2和dv2/2分別為這對(duì)錐齒輪齒寬

6、 b中點(diǎn)處背錐的母線(xiàn)長(zhǎng)；模數(shù)即為齒寬中點(diǎn)的模數(shù)，稱(chēng)為平均模數(shù)m1 .直齒圓錐齒輪的嚙合傳動(dòng)特點(diǎn)一對(duì)錐齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于其當(dāng)量齒輪的嚙合傳動(dòng)。因此有如下特點(diǎn)：(1)正確嚙合條件(2)連續(xù)傳動(dòng)條件e>1 ,重合度e可按其齒寬中點(diǎn)的當(dāng)量齒輪計(jì)算。(3)不根切的最少齒數(shù)(4)傳動(dòng)比i12因，故當(dāng)S=90°時(shí)，有2 .幾何尺寸計(jì)算根據(jù)錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)，其基本幾何尺寸按大端計(jì)算，但錐齒輪齒寬中點(diǎn)處及其當(dāng)量齒 輪的幾何尺寸必須通過(guò)大端導(dǎo)出。(1) 齒寬系數(shù) FR。一般取 Fr=1/3 ,且b1=b2=b(2)齒寬中點(diǎn)的分度圓直徑(平均分度圓直徑)d林口平均模數(shù) mn(3)齒寬中點(diǎn)處當(dāng)量齒輪

7、的分度圓直徑dmc當(dāng)量齒數(shù)Zv及齒數(shù)比Uv式中齒數(shù)比 影響分度錐頂角的大小，一般取u<3,最大不超過(guò)5。參考上圖導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算公式列于標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動(dòng)的主要幾何尺寸計(jì)算公式表中。名稱(chēng)代號(hào)匚計(jì)算公式j(luò)分度艷次占ta門(mén),=巧/三工=l/u ,S2 = E 一同余度圍直接ri% - g也-孫口聊電RR =；荷十因=；赭而十只I擊便高久K =父超后根南方, «& +（/）用為項(xiàng)圓直程工dfll 二 d2繪 cos 耳, = rf2 + 2ftfl cosdjj居根圓直棒酎d* = a - 2% cos a r 毛）=d& _ 2% cos 為者侯

8、用% =% =若而以句/的齒根向叫- arctan.（ / /度）醫(yī)頂螳隨備% = 4十久居二=4十0陽(yáng)坤油占%1 =樂(lè) 一0/卜的m =另 一金度圓出岸s =市貪b就曝R門(mén)和0毛1。由司小幸當(dāng)堂告教.工* =孑/。3$受量為俄比3叫./2.血M平均極數(shù)%掰哨=dmll2l =m Q-Q3始平均分度圓直律%=右（】一 0 5M）,d* =也0 0.5心西堂至粒的分度圓直掾4.直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算比較復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常按其齒寬中點(diǎn)的當(dāng)量齒輪進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。這樣，就可以直接引用直齒圓柱齒輪的相應(yīng)公式。因直齒錐齒輪的制造精度較低，在強(qiáng)度計(jì)算中一般不考慮與重合度的影響，即取

9、齒間載荷分配系數(shù)Ka、重合度系數(shù)Ze、Ye的值為1。1輪齒受力分析忽略齒面摩擦力，并假設(shè)法向力Fn集中作用在齒寬中點(diǎn)上，在分度圓上可將其分解為圓周 力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa相互垂直的三個(gè)分力，如下圖所示。各力的大小分別為式中T1-小齒輪的名義轉(zhuǎn)矩（Nl- mm ;輪齒受力分析各力的方向 主動(dòng)輪圓周力的方向與輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，從動(dòng)輪圓周力的方向與輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方 向相同；主、從動(dòng)輪徑向力分別指向各自的輪心；軸向力則分別指向各自的大端。載荷系數(shù)式中：KA-使用系數(shù)，按使用系數(shù) KA表查取睜和HE件待世鬟用備中等R擊產(chǎn)工網(wǎng)擊也就翱.甲超過(guò)行中互國(guó)或薪氣履/e與汽底噴氣就貌，t 動(dòng)船總aitqd 后

10、場(chǎng)冷重,日版犯事怔內(nèi)也決里低百壽機(jī)府r千得獻(xiàn)病¥靖的青電機(jī)、帶成或故墟箱M，機(jī)序;1結(jié)抓拘金器禹心機(jī)岸期輸超稠恒重鼠耳L皿1. 101.251.制擊整舊不書(shū)詩(shī)即隼式表版或運(yùn)聃機(jī).M旗主傳 新機(jī)物，通同帆.芭駟巖心機(jī).彼賽盅飆4 SS4X，包立帆回幡聶彳，忖貼票等1. a1. 351. 501. 15中等岸擊服般替布機(jī)，健受壞,如.木工敏秋一第扉ICM 尼單翅沿累幫I. 501.&01. 732 . 00A纖擊危匿枕.塞31!稼鬲捕.事軋兒，耕叔，歷任機(jī)，讖林機(jī)，禱政濟(jì)出帆41. 75lr 852. mKv圖查取Kv-動(dòng)載荷系數(shù)，降低一級(jí)精度等級(jí)，用齒寬中點(diǎn)的圓周速度由動(dòng)載荷系

11、數(shù)Kb-齒向載荷分布系數(shù)，可按式，式中KHbbe由表 齒向載荷分配系數(shù)KHbbe查取。應(yīng)用范圍1年齒輪副支承情況兩輪均用兩端 支承一輪兩端支承一輪 懸臂支承兩輪均用懸臂 支承一工業(yè)機(jī) 器，船舶L 101. 25L50車(chē)輛、飛 機(jī)L 001.101.252 .齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算以當(dāng)量齒輪作齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算，則式將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代入上式中，可得直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式為而齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式為式中各參數(shù)按前述確定。3 .齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代入式和中，可得直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式和 設(shè)計(jì)公式式中Yf齒形系數(shù)，根據(jù)當(dāng)量齒數(shù) ，由外齒輪的齒形系數(shù)圖 YFa查取。JU工1比LJ 14伯目二拈M斌U碑 寺外山泥的土1星.如；(n -：'!h