專題訓(xùn)練(四)　與概率有關(guān)的知識(shí)綜合

1、.專題訓(xùn)練四與概率有關(guān)的知識(shí)綜合類型之一與數(shù)、式綜合1分別寫有0，21，23，cos30°，的五張卡片卡片除數(shù)不同外其他均一樣，從中任意抽取一張，那么抽到寫有負(fù)數(shù)的卡片的概率是A. B. C. D.2在一個(gè)不透明的袋子里裝有四個(gè)小球，球上分別標(biāo)有6，7，8，9四個(gè)數(shù)字，這些小球除數(shù)字外其他都一樣甲、乙兩人玩“猜數(shù)字游戲，甲先從袋中任意摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為m，再由乙猜這個(gè)小球上的數(shù)字，記為n.假如m，n滿足|mn|1，那么就稱甲、乙兩人“心領(lǐng)神會(huì)，那么兩人“心領(lǐng)神會(huì)的概率是A. B. C. D.3某中學(xué)舉辦“中國夢·我的夢演講比賽. 九1班的班長和學(xué)習(xí)委員都想去，

2、于是老師制作了四張如圖4ZT1所示標(biāo)有算式的卡片卡片反面完全一樣，卡片反面朝上洗勻后，先由班長抽出一張，再由學(xué)習(xí)委員在余下三張中抽出一張假如兩張卡片上的算式都正確，班長去；假如兩張卡片上的算式都錯(cuò)誤，學(xué)習(xí)委員去；假如兩張卡片上的算式一個(gè)正確一個(gè)錯(cuò)誤，那么都放回去，反面朝上洗勻后再抽這個(gè)游戲公平嗎？請用畫樹形圖或列表格的方法，結(jié)合概率予以說明圖4ZT1類型之二與函數(shù)、方程、不等式綜合4在2，1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m，n，那么拋物線yxm2n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為A. B. C. D.5從數(shù)2，0，4中任取一個(gè)數(shù)記為m，再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n.假設(shè)kmn，那么正比例函數(shù)y

3、kx的圖像經(jīng)過第一、三象限的概率是_6有反面完全一樣的9張卡片，正面分別寫有19這九個(gè)數(shù)字，將它們洗勻后反面朝上放置，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，那么數(shù)字a使不等式組有解的概率為_7任取不等式組的一個(gè)整數(shù)解，那么能使關(guān)于x的方程2xk1的解為非負(fù)數(shù)的概率為_8在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地完全一樣的4個(gè)小球，它們分別標(biāo)有數(shù)1，2，1，2.從袋中任意摸出一個(gè)小球不放回，將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一個(gè)小球1請你寫出摸出小球上的數(shù)出現(xiàn)的所有結(jié)果；2假設(shè)規(guī)定：假如摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)都是方程x23x20的根，那么小明贏；假如摸出兩個(gè)小球上的數(shù)都不是方程x23x20的根，那么小亮贏你認(rèn)為

4、這個(gè)游戲規(guī)那么對小明、小亮公平嗎？并請說明理由類型之三與幾何圖形綜合92019·內(nèi)江有五張卡片形狀、大小、質(zhì)地都一樣，上面分別畫有以下圖形：線段；正三角形；平行四邊形；等腰梯形；圓將卡片反面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是_102019·綿陽現(xiàn)有長分別為1，2，3，4，5的木條各一根，從這5根木條中任取3根，能構(gòu)成三角形的概率是_圖4ZT211如圖4ZT2，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，O是對角線AC，BD的交點(diǎn)，MON90°，OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點(diǎn)，那么螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為_不考慮停

5、留在邊界處的情況122019·朝陽在四邊形ABCD中，有以下條件：AB=CD, AB/CD；AD=BC, AD/BC；ACBD；ACBD.1從中任選一個(gè)作為條件，能斷定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是_2從中任選兩個(gè)作為條件，請用畫樹形圖或列表的方法表示選出的兩個(gè)條件能斷定四邊形ABCD是矩形的概率，并判斷選出的兩個(gè)條件能斷定四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等類型之四與統(tǒng)計(jì)綜合13國家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)，為理解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門就“你今天在校體育活動(dòng)的時(shí)間是多少的問題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t時(shí)進(jìn)展分組A組：t0.5；

6、B組：0.5t<1；C組：1t1.5；D組：t1.5，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完好的統(tǒng)計(jì)圖圖4ZT3請根據(jù)圖中信息答復(fù)以下問題：1此次抽查的學(xué)生數(shù)為_人；2補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢問一名學(xué)生，求該生當(dāng)天在校體育活動(dòng)時(shí)間低于1小時(shí)的概率；4假設(shè)當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人，請估計(jì)在當(dāng)天到達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生的人數(shù)類型之五與其他學(xué)科綜合14如圖4ZT4，隨機(jī)地閉合開關(guān)S1，S2，S3，S4，S5中的三個(gè)，可以使燈泡L1，L2同時(shí)發(fā)光的概率是_圖4ZT4老師詳解詳析1A解析 因?yàn)?1，8，cos30°，3，所以在數(shù)字0，21，cos30°，中，負(fù)數(shù)只有

7、一個(gè)，是，那么從中任意抽取一張，那么抽到寫有負(fù)數(shù)的卡片的概率是.2B解析 畫樹形圖如下：由樹形圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中滿足|mn|1的有10種結(jié)果，兩人“心領(lǐng)神會(huì)的概率是.3解：公平理由：四張卡片中只有B和D上的算式正確，根據(jù)題意畫樹形圖，得一共有12種等可能的結(jié)果，兩張卡片上算式都正確的有2種，都錯(cuò)誤的也有2種，故班長去的概率與學(xué)習(xí)委員去的概率一樣因此這個(gè)游戲公平4A解析 畫樹形圖如下：2，1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m，n，一共有20種等可能的結(jié)果，其中能使拋物線yxm2n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的情況有8種，頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為.應(yīng)選A.5.解析 畫樹形圖如下：由樹形圖可知共有1

8、2種等可能的情況正比例函數(shù)ykx的圖像經(jīng)過第一、三象限，kmn0.由樹形圖可知符合k0的情況共有2種，正比例函數(shù)ykx的圖像經(jīng)過第一、三象限的概率是.故填.6.解析 3，解得x5.要使不等式組有解，a6，符合題意的只有6，7，8，9，共4個(gè)，故數(shù)字a使不等式組有解的概率為.7.解析 不等式組的解集為k3，其整數(shù)解為2，1，0，1，2，3，共6個(gè)關(guān)于x的方程2xk1的解為x，關(guān)于x的方程2xk1的解為非負(fù)數(shù)，k10，解得k1，不等式組的整數(shù)解中能使關(guān)于x的方程2xk1的解為非負(fù)數(shù)的為1，2，能使關(guān)于x的方程2xk1的解為非負(fù)數(shù)的概率為.8解：1可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如下：第2個(gè)第1個(gè)121211，2

9、1，11，222，12，12，211，11，21，222，12，22，1共12種等可能的結(jié)果2公平理由：解方程x23x20，得x11，x22.又P小明贏，P小亮贏，游戲公平9.解析 五種圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是.10.解析 從1，2，3，4，5的木條中任取3根有如下10種等可能結(jié)果：3，4，5；2，4，5；2，3，5；2，3，4；1，4，5；1，3，5；1，3，4；1，2，5；1，2，4；1，2，3.其中能構(gòu)成三角形的有3，4，5；2，4，5；2，3，4這三種結(jié)果，所以從這5根木條中任取3根，能構(gòu)成三角形的概率是.11.12解：12畫樹形圖如下：由樹形圖得知，從中任選兩個(gè)作為條件共有12種結(jié)果，能斷定四邊形ABCD是矩形的有4種，能斷定四邊形ABCD是菱形的有4種，選出的兩個(gè)條件能斷定四邊形ABCD是矩形的概率，選出的兩個(gè)條件能斷定四邊形ABCD是菱形的概率，選出的兩個(gè)條件能斷定四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率相等13解：160÷20%300人，此次抽查的學(xué)生數(shù)為300人，故答案為300.2C組的人數(shù)為300×40%120人；A組的人數(shù)為3001001206020人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖3該生當(dāng)天在校體育活動(dòng)的時(shí)間低于1小時(shí)的概率是.4當(dāng)天到達(dá)國家