口算技巧參考模板

1、談?wù)勑W(xué)口算教學(xué)的技巧一、20以內(nèi)加減法的口算1、加法20以內(nèi)進(jìn)位加法思維訓(xùn)練的方法很多：有點(diǎn)數(shù)法、接數(shù)法、湊十法，口決法，推導(dǎo)法、減補(bǔ)法等。要根據(jù)學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維的不同，由學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流來實(shí)現(xiàn)。這里重點(diǎn)介紹：減補(bǔ)法。我們規(guī)定：兩個(gè)可以湊成10的數(shù)是互為補(bǔ)數(shù)，1和9，2和8，3和7等。都是互為補(bǔ)數(shù)。方法是：用第一個(gè)加數(shù)減去第二個(gè)加數(shù)的補(bǔ)數(shù)，再加上10 。比如：9+4=13思考方法：第二個(gè)加數(shù)的補(bǔ)數(shù)是6；第一個(gè)加數(shù)9減去4的補(bǔ)數(shù)6得3；3加上10，得13。 即 9+4 = 9 - 6+10 = 3+10 = 13這樣的思考途徑，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能

2、力很有好處，但只能符合思維能力強(qiáng)的學(xué)生。教師可以根據(jù)情況引導(dǎo)。2、減法20以內(nèi)退位減法是以20以內(nèi)加法為基礎(chǔ)的，方法有：想加法計(jì)算減法、破十法、分解減法后連減法、記小數(shù)數(shù)到大數(shù)、推導(dǎo)法、加補(bǔ)法等。這里重點(diǎn)介紹加補(bǔ)法：方法是：用被減數(shù)個(gè)位上的數(shù)加上減數(shù)的補(bǔ)數(shù)，同時(shí)去掉十位上的“1”，比如：被減數(shù)13 - 4 = 9思維方法：被減數(shù)個(gè)位上的3不夠減；減數(shù)4的補(bǔ)數(shù)是6；6加上被減數(shù)個(gè)位上的3，得9，同時(shí)去掉十位上的2 / 19“1”。二、兩位數(shù)加減法口算：兩位數(shù)加減法這里重點(diǎn)介紹減補(bǔ)法和加補(bǔ)法，首先我們規(guī)定：兩個(gè)和為100的數(shù)互為百補(bǔ)數(shù)。1、加法兩位數(shù)加法有四種現(xiàn)象，即個(gè)位、十位都不進(jìn)位的；個(gè)位進(jìn)位

3、十位不進(jìn)位的；十位進(jìn)位個(gè)位不進(jìn)位的；個(gè)位十位都進(jìn)位的。下面分別介紹：（1）、個(gè)位十位都不進(jìn)位的兩位數(shù)加法，用數(shù)的組成法直接相加。例：34 + 52 = 30 + 50 + 4 + 2 = 86（2）個(gè)位進(jìn)位十位不進(jìn)位的兩位數(shù)加法，思維方法是：一個(gè)加數(shù)十位上的數(shù)字加上另一個(gè)加數(shù)十位上的數(shù)字再加“1”，得十位上的數(shù)字，個(gè)位用一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的數(shù)字減去另一個(gè)加數(shù)個(gè)位上數(shù)字的百補(bǔ)數(shù)，得個(gè)位上的數(shù)字。例：36+ 47 = 83口算過程：十位上的數(shù)字是3 + 4 + 1=8個(gè)位上的數(shù)字是6 - 3（3是7的十補(bǔ)數(shù)）=3或 7 - 4（4是6的十補(bǔ)數(shù)）=3所以：36+47十位數(shù)字是8，個(gè)位數(shù)字是3，等于83。

4、（3）十位進(jìn)位個(gè)位不進(jìn)位的兩位數(shù)加法，思維方法是：首先確定“百”位數(shù)字是“1”，然后用一個(gè)加數(shù)十位上的數(shù)字減去另一個(gè)加數(shù)十位上數(shù)字的十補(bǔ)數(shù)，得十位上的數(shù)字，個(gè)位上的數(shù)用數(shù)的組成法直接相加。例：83 + 64 = 147口算過程：百位是“1”.十位數(shù)字是 8 - 4 = 4 或 6 - 2 = 4.個(gè)位是 3 +4 = 7.所以：83 + 64百位數(shù)字是1，十位數(shù)字是4，個(gè)位數(shù)字是7，等于147（4）個(gè)位十位都進(jìn)位的兩位數(shù)加法，思維方法是：首先確定百位數(shù)字是“1”，然后用一個(gè)加數(shù)減去另一個(gè)加數(shù)的百補(bǔ)數(shù)，得十位和個(gè)位上的數(shù)字。例：86 + 59= 145口算過程：百位是“1”. 十位和個(gè)位上的數(shù)字

5、用 86 - 41（59的百補(bǔ)數(shù)）=45或 59 - 14（86的百補(bǔ)數(shù)） =45.所以：86+59百位是1，十位和個(gè)位是45，等于145.2、退位減法兩位數(shù)減法我們重點(diǎn)探討退位減法。（1）兩位數(shù)減兩位數(shù)， 思維方法是：首先用被減數(shù)十位數(shù)字減去減數(shù)十位數(shù)字再減“1”，是差的十位數(shù)字，然后用被減數(shù)個(gè)位數(shù)字加上減數(shù)個(gè)位數(shù)字的十補(bǔ)數(shù)，是差的個(gè)位數(shù)字。例：83 - 26 = 57口算過程：十位數(shù)字是 8 - 2 -1 = 5個(gè)位數(shù)字是 3+4（4是6的十補(bǔ)數(shù)）=7所以 83-26十位數(shù)字是5，個(gè)位數(shù)字是7，等于57.（2）被減數(shù)是一百幾十的退位減法，思維方法是：首先確定百位是1-1=0 即這個(gè)數(shù)的差是

6、幾十幾，然后用被減數(shù)十位和個(gè)位的數(shù)字加上減數(shù)十位和個(gè)位數(shù)字的百補(bǔ)數(shù)，就是差。例132 - 67 = 65口算過程：32+33（33是67的百補(bǔ)數(shù)）=65.三、兩位數(shù)乘法口算一位數(shù)乘法口算就是口訣表，在講清算理的基礎(chǔ)上要求背會(huì)。這里重點(diǎn)介紹幾種兩位數(shù)乘法的特殊算法。1、兩個(gè)相同因數(shù)積的口算法；（平方口算法）（1）、基本數(shù)與差數(shù)之和口算法：基本數(shù)：這個(gè)數(shù)各位分別平方后，組成一個(gè)新的數(shù)稱基本數(shù)。十位平方為基本數(shù)百位以上的數(shù)，個(gè)位平方為基本數(shù)十位和個(gè)位數(shù)，十位無數(shù)用零占位。差數(shù)：這個(gè)數(shù)十位和個(gè)位的積再乘20稱差數(shù)?；緮?shù) + 差數(shù) = 這兩個(gè)相同因數(shù)的積。例1、13×13基本數(shù)：百位：1&#

7、215;1=1十位：用0占位個(gè)位：3×3=9所以基本數(shù)就是 109差數(shù)：1×3×20=60基本數(shù) + 差數(shù) = 109 + 60 = 169所以13×13=169例2、67×67基本數(shù)：百位以上數(shù)字是 6×6=36十位和個(gè)位數(shù)字是7×7=49所以基本數(shù)是 3649差數(shù)：6×7×20=840基本數(shù)+差數(shù)=3649+840=4489所以：67×67 = 4489（2）三步到位法思維過程：第一步：把這個(gè)數(shù)個(gè)位平方。得出的數(shù)，個(gè)位作為積的個(gè)位，十位保留。第二步：把這個(gè)數(shù)個(gè)位和十位相乘，再乘2，然后加上第

8、一步保留的數(shù)，所得的數(shù)的個(gè)位就是積的十位數(shù)，十位保留。第三步：把這個(gè)數(shù)十位平方，加上第二步保留的數(shù)，就是積的百位、千位數(shù)。例1、24×24第一步：4×4=16 “1”保留，“6”就是積的個(gè)位數(shù)。第二步：4×2×2+1=17 “1”保留，“7”就是積的十位數(shù)。第三步 :2×2+1=5 “ 5”就是積的百位數(shù).所以24×24=576例二、37×37第一步:7×7=49 "4"保留,"9",就是積的個(gè)位數(shù)。第二步:3×7×2+4=46 "4"

9、保留,"6",就是積的十位數(shù)。第三步 :3×3+4=13 "13"就是積的百位和千位數(shù)字。所以：37×37=1369（3）、接近50兩個(gè)相同因數(shù)積的口算思維方法：比50大的兩個(gè)相同數(shù)的積等于5乘5加上個(gè)位數(shù)字，再添上個(gè)位數(shù)字的平方，（必須占兩位，十位無數(shù)用零占位）：比50小的兩個(gè)相同數(shù)的積，等于5乘5減去個(gè)位數(shù)字的十補(bǔ)數(shù)，再添上個(gè)位數(shù)字十補(bǔ)數(shù)的平方（必須占兩位，十位無數(shù)用零占位）。例1、53×535×5+3=28 再添上3×3=9 （必須兩位09） 等于2809所以：53×53=2809例2、5

10、8×585×5+8=33 再添上8×8=64 等于3364所以：58×58=3364例3、47×475×5-3（3是7的十補(bǔ)數(shù)）=22 再添上3×3=9 （必須兩位09）等于2209所以：47×47=2209（4）、末位是5的兩個(gè)相同因數(shù)積的口算思維方法：設(shè)這個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為K，則這兩個(gè)相同因數(shù)的積就是：K×（K+1）再添上5×5=25 或者 K×（K+1）×100+25例 1、 35×35=3×（4+1）×100+25=1225例2、75

11、15;75=7×（7+1）×100+25=5625兩個(gè)相同因數(shù)積的口算方法很多，這里就不一一介紹了。我們利用兩個(gè)相同因數(shù)積的口算方法可以口算好多相近的兩個(gè)數(shù)的積。舉例如下：例1、13×14因?yàn)椋?3×13=169 再加13得182 所以 ：13×14=182或者14×14 因?yàn)椋?4×14=196 再減14 還 得182例2、35×37因?yàn)椋?5×35=1225 再加70（2×35）得1295 所以 35×37=12952、首尾有規(guī)律的數(shù)的口算（1）首同尾合十（首同尾補(bǔ)）思維方法：首數(shù)

12、加“1”乘以首數(shù)，右邊添上尾數(shù)的積（兩位數(shù)），如積是一位數(shù)，十位用零占位。例：76×74=（7+1）×7×100+6×4=5624（2）尾同首合十（尾同首補(bǔ)）思維方法：首數(shù)相乘加尾數(shù)，右邊添上尾數(shù)的平方（兩位數(shù)），如積是一位數(shù)，十位用零占位。例：76×36=（7×3+6）×100+6×6=2736（3）一同一合十（一個(gè)數(shù)兩位數(shù)字相同，一個(gè)數(shù)兩位數(shù)字互補(bǔ)）思維方法：兩個(gè)數(shù)的十位數(shù)字相乘，再加上相同數(shù)字，右邊添上兩尾數(shù)的積。如積是一位數(shù)，十位用零占位。例：33×64=（3×6+3）×100

13、+3×4=2112以上三種方法，可以用一個(gè)公式計(jì)算即：（頭×頭+同）×100 + 尾×尾3、利用特殊數(shù)字相乘口算有些數(shù)字很特殊，它們的積是有規(guī)律的。（1）7乘3的倍數(shù)或3乘7的倍數(shù)先看看下面的幾個(gè)式子：7×3=21 7×6=42 7×9=637×12=84 7×15=105 7×18=126.7×27=189我們觀察這幾個(gè)式子被乘數(shù)都是7,乘數(shù)是3的倍數(shù).是3的幾倍,積的個(gè)位就是幾,積的十位或者十位以上的數(shù)字始終是個(gè)位的2倍.因此,我們可以說:7乘3的倍數(shù),等于該倍數(shù)加該倍數(shù)的20倍.

14、果我們?cè)O(shè)這個(gè)倍數(shù)為N,用公式表示:7×3N=N+20N(N0的正整如數(shù))例1、7×27=7×3×9=9+20×9=189例2、7×57=7×3×19=19+20×19=398這個(gè)結(jié)論3乘7的倍數(shù)也適用.我們用這個(gè)結(jié)論可以口算3的倍數(shù)和7的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)相乘.例3、14×15=7×2×3×5=7×3×10=10+20×10=210例4、28×36=7×4×3×12=7×3×48=4

15、8+20×48=1008（2）、17乘3的倍數(shù)或3乘17的倍數(shù)17乘3的倍數(shù)，等于該倍數(shù)加該倍數(shù)的50倍.（3乘17的倍數(shù)也適用）如果我們?cè)O(shè)這個(gè)倍數(shù)為N,用公式表示:17×3N=N+50N(N0的正整數(shù)）例1、17×21=17×3×7=7+50×7=357例2、17×84=17×3×28=28+50×28=1428例3、34×24=17×2×3×8=17×3×16=16+50×16=816（3）、17乘13的倍數(shù)或13乘17的

16、倍數(shù)17乘13的倍數(shù)等于該倍數(shù)加該倍數(shù)的20倍，再加200倍。如果我們?cè)O(shè)這個(gè)倍數(shù)為N,用公式表示:17×13N=N+20N+200N(N0的正整數(shù)）例1、17×78=17×13×6=6+20×6+200×6=1326例2、34×65=17×2×13×5=17×13×10=10+20×10+200×10=2210例3、34×78=17×2×13×6=17×13×12=12+20×12+20

17、0×12=2652（4）43乘7的倍數(shù)或7乘43的倍數(shù)43乘7的倍數(shù)等于該倍數(shù)加該倍數(shù)的300倍。如果我們?cè)O(shè)這個(gè)倍數(shù)為N,用公式表示:43×7N=N+300N(N0的正整數(shù)）例1、43×28=43×7×4=4+300×4=1204例2、43×84=43×7×12=12+300×12=36124、兩個(gè)接近100的數(shù)相乘的口算（1）超過100的兩個(gè)數(shù)相乘思維方法：先把一個(gè)因數(shù)加上另一個(gè)因數(shù)與100的差，然后在所得的結(jié)果后面添上兩個(gè)因數(shù)分別與100之差的積。例1、103×104=（103+4

18、）×100+3×4=10712例2、112×107=（112+7）×100+12×7=11984（2）不足100的兩個(gè)數(shù)相乘思維方法：先從一個(gè)因數(shù)中減去另一個(gè)因數(shù)與100的差，然后在所得的結(jié)果后面添上兩個(gè)因數(shù)分別與100之差的積。例1、92×94=（92-6）×100+8×6=8648或者：92×94=（94-8）×100+8×6=8648（3）一個(gè)超過100，一個(gè)不足100的兩個(gè)數(shù)相乘思維方法：超過100的數(shù)減不足100的差，擴(kuò)大100倍后，減去兩個(gè)因數(shù)分別與100之差的積。例1、1

19、04×97=（104-3）×100-4×3=10100-12=10088口算的技巧太多了。以上僅介紹了部分特殊口算技巧，還有利用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)可以口算；利用湊整法可以口算等等。要求我們教師要熟記和掌握這些方法，關(guān)鍵只有一種：最終近快的準(zhǔn)確的口算出結(jié)果?；究谒阋炀殹?0以內(nèi)進(jìn)位加減法和退位減法及表內(nèi)乘除法必須達(dá)到“脫口而出”的熟練程度。因?yàn)槿魏我坏浪膭t計(jì)算題，都是一系列口算的綜合，如果其中有一步口算失誤，就會(huì)前功盡棄?？谒愕臏?zhǔn)確和熟練程度直接制約著計(jì)算能力的培養(yǎng)和提高。常用數(shù)據(jù)要熟記。計(jì)算中的常用數(shù)據(jù)如果能在理解的基礎(chǔ)上熟記，可以大大提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度。

20、如4×25=100、4×75=300、8×125=1000、1÷2=0.5、1÷4=0.25、3÷4=0.75、1÷8=0.125（12.5%）等。簡(jiǎn)便口算要自覺。利用數(shù)字特征和運(yùn)算關(guān)系，應(yīng)用運(yùn)算定律或性質(zhì)自覺地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。如389+298、654-496可以利用和、差的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)算。389+298=389+300-2=689-2=687，654-496=654-500+4=154+4=158，多加幾就減去幾；多減幾就加上幾。312×25、2700÷125可以利用積、商變化的規(guī)律進(jìn)