湖北省2020學(xué)年高一下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷

1、高一下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分）).1.若等差數(shù)列 an的前5項(xiàng)和S5 25,且a2 3 ,則a7（2.A. 12C. 14D. 15卜列結(jié)論:9 a b a2 b2 ； ab,cd adbc； a b, c d ac bd ,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）.D. 4C. 33.數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an ，則數(shù)列 an的前100項(xiàng)和S,。（）.（2n 1） （2n 1）4.已知B.C.200201m、n、 a、/200 B .401b為空間四條不同直線,a、a / /b100C.-201D.100401為不同的平面，則下列命題正確的是（m/n, n/5.

2、在等比數(shù)列an中，若a39, a71,則a的值為（6.A.3如圖，正方形O ABC的邊長(zhǎng)為C. 3 或 3D.不存在2cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原平面圖形的周長(zhǎng)是()cm.C. 4(1/3)D. 4(12)7.如圖所示是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中,BM與ED平行;CN與BB是異面直線；8.9.CN與BM成60角;上述說法中正確的有（B. 2個(gè)DM與BN垂直.C. 3個(gè)長(zhǎng)方體 ABCD AB1C1D1中的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，AB 3面積為（A. 200).B. 100C. 50mD. 4個(gè)AD 4, AAil5 ,則該球的表如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面,

3、F是PB上一點(diǎn)，則下列判斷中不正確的是（FA. BC 平面PACB. AE EFD. 25C為圓上異于A, B的任意一點(diǎn)，AEC. AC PBD.平面PC垂足為E,點(diǎn)AEF平面PBC10.已知四棱錐SABCD的底面是正方形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，E是線段AB上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)）BC所成的角為SE與平面ABCD所成的角為3,面角 SAB-C的平面角為B.C.D.n11.已知2a2ab3, a 0 , b 0 ,則2a b的取值范圍是（A. 0,3C.2,D. 2,312.對(duì)于數(shù)列ana1 2a2 L 2 an 數(shù)歹”nan的“好數(shù)”，已知某數(shù)列 an的“好數(shù)”An 2n1，記數(shù)列an -kn的前n項(xiàng)和為S

4、n,若SnS6對(duì)任意的nN*恒成立，則實(shí)數(shù) k的取值范圍為（7 12A . 一，一3 512 B .5C.9 16,4 7D.16 7,7 3二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，共20分）2一 一13.右 x 0, M x x, N 4x2 ,則M與N的大小關(guān)系為314.已知數(shù)列 an的前n項(xiàng)和Snn2n 1 ,則 a1 a615 .有一個(gè)倒圓錐形容器，它的軸截面是一個(gè)正三角形，在容器內(nèi)放一個(gè)半徑為J225的鐵球，并注入水,使水面與球正好相切，然后將球取出，則這時(shí)容器中水的深度為 .AC B16 .如圖所示，在正方體ABCD A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱CC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面BED1交棱

5、AA于點(diǎn)F.下列四個(gè)結(jié)論：存在點(diǎn) 巳 使得A1cl / /平面BED1F ;存在點(diǎn) 巳 使得B1D 平面BED1F ;對(duì)于任意的點(diǎn) E,平面AC1D 平面BED1F ;對(duì)于任意的點(diǎn)E,四棱錐B1 BED1F的體積均不變.以上結(jié)論正確的序號(hào)是 .2pi工人AB三、解答題(本大題共 6小題，共70分)17 .已知關(guān)于x的不等式 ax 1 x 10 .(1)當(dāng)a 2時(shí)，解上述不等式.(2)當(dāng)a 1時(shí)，解上述關(guān)于 x的不等式18 .已知等差數(shù)列 an的首項(xiàng)為1,公差不為零，a1，32, a5是等比數(shù)列 bn的前三項(xiàng).(1)求數(shù)列 an和bn的通項(xiàng)公式.(2)求數(shù)列an bn的前n項(xiàng)和Tn .19 .如

6、圖，直三棱柱 ABC AB1C1中，D, E分別是AB. BB1的中點(diǎn).JC13(1)證明：BC1 /平面 A1CD .設(shè)AA1 AC CB 2 , AB 2J2求三棱錐C ADE的體積.20 .經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)， 某公路汽車的車流量 y (千輛/h)與汽車的平均速度 v km/h之間的函數(shù)關(guān)系式為:280vy -v2 10V 3600(1)若要求在該段時(shí)間內(nèi)車流量超過2千輛/h ,則汽車在平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(2)在該時(shí)段內(nèi)，若規(guī)定汽車平均速度不得超過 ckm/h ,當(dāng)汽車的平均速度 v為多少時(shí)，車流量最大?最大車流量為多少?21 .四棱錐S-ABCD中，底面ABCD

7、為平行四邊形，側(cè)面 SBC 底面ABCD,已知 ABC 45 , VSAB為正三角形.(1)證明 SA BC .(2)若BC 28 AB SA SB 2 ,求二面角C SA B的大小的余弦值. 1, 一22 .已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列an滿足：4 ,n 2,3,4, L,且a0 1.2 an 1一 1(1)證明 嗷列 為等差數(shù)列.an 1_1 1若a10,-，證明：對(duì)一切正整數(shù)n,都有a1a3a5La2n1 1 ,211,2n 1理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分）1. B2, A3. C 4. D 5. A 6. B 7. B8. C 9. C 10. C 11 . D 12. D二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，共20分）13. M N14. 1715. 1516. 三、解答題(本大題共 6小題，共70分)17. (1) (1,1).2(2)當(dāng)a 0時(shí)，解集為x|x 1,1當(dāng)0 a 1時(shí)，解集為 x|1 x -, a1當(dāng)a 0時(shí)，解集為 x|x 1或x a18. (1)數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an 2n 1(n N),n 1一一*數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn 3 n N(2) Tn 3n(n