小學(xué)六年級數(shù)學(xué)經(jīng)典題型

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、知識點梳理：長方體和正方體的棱長公式：長方體棱長和=4（a+b+h） 正方體棱長和=12a長方體和正方體的表面積公式：S長=2(ab+ah+bh) S正=6a2長方體和正方體的體積公式：V長=abh V正=a3二、典型例題，講授新知識： 表面積的變化（一）基礎(chǔ)鞏固題例1：把一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體，切成兩個長方體。下圖中（ ）的切法增加的表面積最多。 A、 B、 C、1、把3個棱長為1厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了（ ）平方厘米。 A、2 B、4 C、6 2、一根長方體木料長1.5米，寬和高都是2分米，把它鋸成4段，表面積增加（ ）平方分

2、米。A、8 B、16 C、24 D、323、一個長方體的表面積是40平方厘米，正好可以把它平均分成兩個相同的正方體，每個正方體的表面積是（ ）平方厘米。（二）思維拓展題例2：一個長方體的表面積是40平方厘米，正好可以把它平均分成兩個相同的正方體，每個正方體的表面積是（ ）平方厘米。1、將一個橫截面是正方形的長方體平均截成3段后，每段長3分米，表面積增加了64平方分米，原來長方體的表面積為（ ）平方分米。2、把長、寬、高分別為10厘米、8厘米、6厘米的兩個長方體木塊拼成一個大長方體，拼成的大長方體的表面積比原來兩個長方體的表面積之和至少減少了（ ）平方厘米。3、把一個表面積為48平方分米的正方體

3、，分成兩個完全相同的長方體，這兩個長方體的表面積之和是（ ）。4、有一塊長方形菜地，長16米，寬8米。菜地中間留了兩條2米寬的路，把菜地平均分成4塊，每塊地的面積是多少平方米？（單位：米） （三）開放探究題 例3：一個長方體長21厘米，寬15厘米，高12厘米，將它截成三個完全一樣的小長方體，每個小長方體的表面積最大是多少？最小是多少？（提示：有3種分法，分別算出每一種分法的小長方體的表面積，進(jìn)行比較。）1、用3個長6厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體，拼成一個較大的長方體，這個長方體表面積最小是多少平方厘米？2、將兩個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體拼成一個大長方體。這個大長方體的表面積最多

4、比原來減少多少平方厘米？最少呢？3、一塊長方形鐵皮，長32厘米，在它四個頂角分別剪去邊長4厘米的正方形，然后折起來焊成一個無蓋的長方體鐵皮盒，已知這個鐵皮盒的容積是768立方厘米，原來這塊鐵皮的面積是多少？體積的變化（一）基礎(chǔ)鞏固題例1：一塊長方體木塊，沿著高鋸掉2厘米后，成為一個正方體，表面積減少40平方厘米，求原來長方體木塊的體積。 （提問：鋸后成了正方體說明原來的長和寬怎么樣？表面積減少40平方厘米是怎樣的幾個面？）1、一個長方體的高減少了2厘米后，它就變成了一個正方體，表面積比原來減少了32平方厘米，長方體的體積是（ ）。2、一個正方體的高增加2厘米，得到的新長方體表面積比原正方體表面

5、積增加了56平方厘米，求原正方體的體積。 （二）思維拓展題例2：在一個長10分米、寬15分米的長方形容器中，有20分米深的水，現(xiàn)在在水中完全浸沒一個棱長60厘米的正方體鐵器，這時容器中水深多少分米？（詮釋：在水中浸沒一個已知體積的鐵器，此時容器中水位升高，升高的水的體積就是鐵器的體積。然后根據(jù)體積和底面積求高。）1、一個長方體容器長10厘米、寬8厘米、高20厘米，內(nèi)裝有水，水深15厘米，在水里完全浸沒一個鐵球，水面上升了3厘米，這個鐵球的體積是多少立方厘米？2、在一只長25厘米，寬20厘米的玻璃缸中，有一塊棱長10厘米的正方體鐵塊，這時水深15厘米，如果把這塊鐵塊從缸中取出來，缸中水深多少厘米

6、？ （三）開放探究題 例3：一個長方體長a厘米、寬b厘米、高c厘米，如果它的高增加2厘米，那么體積比原來增加多少立方厘米？ （高增加2厘米，什么沒變？原來的體積是多少？現(xiàn)在的體積是多少？） 例4：大正方體棱長是小正方體棱長的4倍，小正方體的體積比大正方體少63立方厘米，大正方體的體積是多少立方厘米？ （提問：大正方體的體積是小正方體的體積的幾倍？）（詮釋：小正方體的體積比大正方體少63立方厘米就是少“幾減一”倍。求出了小正方體的體積就可以求出大正方體的體積了。）1、在一個長8分米、寬6分米、高3分米的長方體紙盒中，最多能放（ ）個棱長為2分米的正方體木塊。A、12 B、18 C、142、把一塊

7、長18厘米、寬12厘米、高9厘米的長方體木塊截成同樣大小的正方體木塊（不許有剩余），最少可截成多少塊？ 發(fā)揮空間想象能力，動手試一試。1、吳老師用幾個1立方厘米的正方體木塊擺了一個物體，下面是從不同方向看到的圖形。 正面 上面 右側(cè)面 這個物體的體積是多少立方厘米？ 2、用24個棱長為1厘米的小正方體拼成一個長方體，有幾種拼法？能拼成正方體嗎？綜合運(yùn)用1、用一塊長30厘米、寬20厘米的長方形鐵皮，做一個高為5厘米的無蓋盒子。 （1）該如何下料？在圖上畫出來。并算一算這個盒子的 容積有多大。 20厘米 （2）你能利用這塊鐵皮把盒子容積做得更大一些嗎？ 若能，請畫出圖形，并算出盒子的容積是多少毫升

8、。 30厘米2、一個正方體木塊，棱長為4分米，把它的外表都涂成紅色，然后切割成棱長為1分米的小正方體，想一想，請回答下列問題。 （1）小正方體中，只有一個面是紅色的有多少塊？ （2）小正方體中，有三個面是紅色的有多少塊？ （3）小正方體中，沒有一個面是紅色的有多少塊？3、有12個1立方分米的立方體商品，請你為它設(shè)計一個長方體包裝箱，共有（ ）種不同的包裝法，當(dāng)包裝箱的長是（ ）分米，寬是（ ）分米，高是（ ）分米，最節(jié)省包裝紙。1、將兩個棱長3厘米的正方體拼成一個長方體，這時的長方體表面積比兩個正方體的表面積之和少多少？ 2、把8個體積為1立方厘米的正方體拼成一個長方體。長方體的表面積最大是多

9、少？3、在一個長、寬、高分別是8厘米，6厘米，5厘米的長方體的8個頂點處，分別截下一個棱長為1厘米的小正方體后，剩下的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？4、把一個長方體的一端截下一個體積為1800立方厘米的長方體后，正好剩下一個棱長為30厘米的正方體。原來長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？5、如下圖，將4個體積相等的小正方體拼成一個長方體，表面積減少24平方厘米，求長方體的表面積和體積。6、金水灣渡假村建一個長方體游泳池，長50米，寬36米，深2米，請你算一算： （1）這個游泳池占地多少平方米? （2）在游泳池底面和內(nèi)壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？ （3）在游

10、泳池的內(nèi)壁1.6米高處用紅漆畫一條水位線，水位線全長多少米？ （4）按水位線進(jìn)水，游泳池共可注水多少立方米？一、知識點梳理：1、解方程的步驟：（1） （2） （3） （4） 2、長方體和正方體的棱長公式：長方體棱長和= 正方體棱長和= 長方體和正方體的表面積公式：S長= S正= 長方體和正方體的體積公式：V長= V正= 二、典型例題，復(fù)習(xí)知識點：用方程解決實際問題。1、鞏固掌握形如ax+（-）b=c、ax÷b=c的方程，解決相關(guān)實際問題。（一）思維拓展題 例1：食堂買進(jìn)面粉175千克，比玉米面的3倍少25千克，食堂買進(jìn)玉米面多少千克？ 練習(xí)：兩地相距120千米，甲、乙兩人騎自行車同時

11、從兩地相對出發(fā)，甲車每小時行14千米，經(jīng)過4小時后與乙車相遇，乙車每小時行多少千米？（二）開放探究題例2：一個三角形的面積是18平方厘米，它的底邊長是12厘米，高是多少厘米？ 練習(xí)：一個面積是56平方分米的梯形的下底是9分米，高是4分米，它的上底是多少分米？ 2、鞏固掌握形如ax+（-）bx=c的方程，解決相關(guān)實際問題。（一）思維拓展題 例1：師傅比徒弟多加工162個零件，已知師傅加工零件的個數(shù)是徒弟的4倍，師徒二人各加工多少個零件？ 練習(xí)：小明今年8歲，爸爸比他大26歲。幾年前，爸爸的年齡是小明的13倍？ （二）開放探究題 例2：有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5

12、千克油，兩桶油就一樣重了。原來兩桶油各有多少千克？ 練習(xí)：筑路隊修一條公路，第一天修了全長的1/5，第二天修了3/4千米，還剩2.05千米。這條路全長多少千米？ 1、4支鋼筆比15支圓珠筆貴7.6元。每支圓珠筆的價錢是2.8元，每支鋼筆多少元？2、師徒兩人在15天中共完成465個零件。師傅每天制造18個，師傅每天完成的件數(shù)比徒弟多多少個？3、王大爺準(zhǔn)備用400米長的柵欄圍一個長方形養(yǎng)雞場，如果長比寬多80米，這個養(yǎng)雞場的長和寬各是多少米？4、一個長方體的高減少3厘米后，它就變成了一個正方體，表面積比原來減少36平方厘米，求原來長方體的體積是多少？5、將三個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，這

13、個長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？6、把一個棱長10厘米的正方體，分成兩個完全相同的長方體，這兩個長方體的體積之和是多少立方厘米？表面積之和是多少平方厘米？7、 把一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體木塊鋸成兩個小長方體，表面積至少增加多少平方厘米？至多增加多少平方厘米？8、把一個長16厘米，寬6厘米，高8厘米的大長方體切成兩個小長方體，這兩個小長方體的表面積的和最大是多少平方厘米？9、一塊長9分米、寬6分米、高8分米的木料，鋸成棱長2分米的正方體木塊，可以鋸多少塊？10、將一個表面涂有紅色的長方體分割成若干個體積為1立方厘米的小正方體，其中一點紅色都沒有的小正方體只有3

14、塊。原來長方體的體積是多少立方厘米？1、（運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略巧算周長）求下面圖形的周長。（單位：厘米）2、（將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形后計算面積）如圖1是一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是10米。中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？ 3、（辨析）下面圖形的周長可以轉(zhuǎn)化成長15厘米、寬9厘米的長方形來計算，即周長是（15 + 9）× 2 = 48（厘米）。4、（已知兩個量之間的分率關(guān)系與它們的和，求這兩個量）學(xué)校圖書館購進(jìn)的科技書的冊數(shù)是故事書的，購進(jìn)的科技書和故事書一共1500冊。購進(jìn)科技書多少冊？ 5、（辨析）紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多，藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少。藍(lán)花：紅花：6、小明讀一本書，已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的。他再讀30頁，這時已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的。這本書共多少頁？7、求涂色部分的面積（單位：平方厘米）提優(yōu)題：例、（綜合題） 六（1）班原來女生占全班人數(shù)的，新學(xué)期轉(zhuǎn)出了4名女生，這時女生占全班人數(shù)的。六（1）班現(xiàn)在有女生多少人？3.把一個長8厘米寬5厘米的長方形如圖所示折一折，得到下面圖形，陰影部分兩個三角形的周長和是多少厘米？4.ABCD是長方形，長7.2厘米，寬5厘米。CDEF是平行四邊形，BH長3厘米，求陰影部分面積。5.一個機(jī)器零件的橫截面如