2012年寧夏高考物理試卷分析

1、2012年寧夏高考理科綜合能力試卷物理試題分析寧夏吳忠高級(jí)中學(xué) 何少榮2012年全國普通高考新課標(biāo)理綜試題物理部分與2011年比較，整套試題考查目標(biāo)和方式更趨平穩(wěn)，試題立足于高中物理基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，仍然突出能力測(cè)試，但區(qū)分度合理，無偏題、怪題和超綱題，難度與往年基本持平，略小。試卷中，常規(guī)題占總題數(shù)的多半，但個(gè)別題目物理模型新穎，立意新穎。實(shí)驗(yàn)題在設(shè)計(jì)上也很獨(dú)特，千分尺讀數(shù)首次出現(xiàn)校零問題，電學(xué)實(shí)驗(yàn)將演示實(shí)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)驗(yàn)結(jié)合，體現(xiàn)穩(wěn)中有變。對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求依然較高，體現(xiàn)在計(jì)算題中，難度較大。力學(xué)和電磁學(xué)仍是主要內(nèi)容，且電磁學(xué)、電磁感應(yīng)涉及到的內(nèi)容比往年有增加。一、考點(diǎn)簡(jiǎn)析如下：題號(hào)題型

2、分值考點(diǎn)內(nèi)容難度14多項(xiàng)選擇6物理學(xué)史，伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)和對(duì)慣性的認(rèn)識(shí)易15多項(xiàng)選擇6平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，軌跡圖分析易16單項(xiàng)選擇6三力動(dòng)態(tài)平衡問題分析中等17單項(xiàng)選擇6理想變壓器規(guī)律，自偶變壓器中等18多項(xiàng)選擇6帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，平行板電容器中等19單項(xiàng)選擇6法拉第電磁感應(yīng)定律，等效思想中等20單項(xiàng)選擇6電磁感應(yīng)圖像，左、右手定則、楞次定律的應(yīng)用中等21單項(xiàng)選擇6萬有引力定律的應(yīng)用，等效思想中等22實(shí)驗(yàn)填空5螺旋測(cè)微器讀數(shù)，校零問題偏易23實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)10測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度，電流天平的思想，電路連接偏難24計(jì)算題14物體的平衡，極限問題分析偏難25計(jì)算題18帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)

3、中的類平拋運(yùn)動(dòng)難33（1）選擇6熱力學(xué)定律易（2）計(jì)算9氣體定律的應(yīng)用中等34（1）填空6機(jī)械振動(dòng)圖像和機(jī)械波圖像的應(yīng)用偏易（20）計(jì)算9光的全反射應(yīng)用中等35（1）填空6核反應(yīng)方程，核能的計(jì)算偏易（20）計(jì)算9非彈性碰撞的動(dòng)量和動(dòng)能的變化，機(jī)械能守恒應(yīng)用中等二、試題分析：（一）必考題14伽利略根據(jù)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)和理想實(shí)驗(yàn)，提出了慣性的概念，從而奠定了牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)。早期物理學(xué)家關(guān)于慣性有下列說法，其中正確的是A物體抵抗運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的性質(zhì)是慣性B沒有力作用，物體只能處于靜止?fàn)顟B(tài)C行星在圓周軌道上保持勻速率運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是慣性D運(yùn)動(dòng)物體如果沒有受到力的作用，將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運(yùn)動(dòng)分析

4、：該題系物理學(xué)史考查內(nèi)容，是近幾年新課標(biāo)試題常見問題。考查伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)， 以及對(duì)慣性的理解。答案：ADabcxyO15如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力，則Aa的飛行時(shí)間比b的長Bb和c的飛行時(shí)間相同Ca的水平速度比b的小Db的初速度比c的大分析：該題考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。小球的飛行時(shí)間由下落的高度決定，水平方向的射程由初速度和豎直高度決定，由圖示的運(yùn)動(dòng)軌跡可以分析BD真確。 答案：BD16如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。

5、以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計(jì)摩擦，在此過程中AN1始終減小，N2始終增大BN1始終減小，N2始終減小CN1先增大后減小，N2始終減小DN1先增大后減小，N2先減小后增大分析：該題是典型的三力動(dòng)態(tài)平衡問題，是學(xué)生比較熟悉的問題模型，有很好的區(qū)分度。學(xué)生可以用解析法分析，也可以利用圖解法分析。該題用圖解法分析最簡(jiǎn)潔，如圖示。答案：B17自耦變壓器鐵芯上只繞有一個(gè)線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分，一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖所示，其副線圈匝數(shù)可調(diào)。已知變壓器線圈總匝數(shù)為1900匝；原線圈為1100匝，接在有效值為220V的交流電源上。當(dāng)變

6、壓器輸出電壓調(diào)至最大時(shí)，負(fù)載R上的功率為2.0 kW。設(shè)此時(shí)原線圈中電流有效值為I1，負(fù)載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想的，則U2和I1分別約為A380V和5.3AB380V和9.1AC240V和5.3AD240V和9.1A分析：該題考查理想變壓器的規(guī)律。題目模型新穎，對(duì)學(xué)生的理解能力要求較高，計(jì)算量不大。由 答案：B18如圖，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子A所受重力與電場(chǎng)力平衡B電勢(shì)能逐漸增加C動(dòng)能逐漸增加D做勻變速直線運(yùn)動(dòng)分析：該題考查帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。涉及的問題是學(xué)

7、生比較熟悉的，但兩個(gè)極板與水平地面成一角度的情景較新穎，有很好的區(qū)分度。 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做圖示的直線運(yùn)動(dòng)，要么所受合力為零，要么所受合力沿直線方向，若合力為零，則說明電場(chǎng)方向在豎直方向上，與題意不符。只能是后者，受力如圖所示，則F（合力）做負(fù)功，動(dòng)能減小，又重力不做功，所以qE做負(fù)功，粒子電勢(shì)能增加。答案：BD19如圖，均勻磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合；磁場(chǎng)方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為

8、了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率的大小應(yīng)為A B C D分析：該題考查法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用。立意較新，突出了等效的物理思想。對(duì)學(xué)生理解法拉第電磁感應(yīng)定律要求較高，區(qū)分度較好。導(dǎo)線框轉(zhuǎn)過半周，說明用時(shí)為，由法拉第電磁感應(yīng)定律得，若磁場(chǎng)變化，則，所以答案：C20如圖，一載流長直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長直導(dǎo)線右側(cè)，且其長邊與長直導(dǎo)線平行。已知在t=0到t=t1的時(shí)間間隔內(nèi)，直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針方向；線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。設(shè)電流i正方向與圖中箭頭方向相同，則i隨時(shí)間t變化的圖線可能是分

9、析：該題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，考查了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，楞次定律的應(yīng)用，以及左手定則。對(duì)學(xué)生的思維能力及讀圖能力要求較高，問題為由果索因，要求學(xué)生逆向思維。是一道突出能力考查的好題，在熟題中求變。線圈中電流為順時(shí)針，其受到安培力起主導(dǎo)作用的是離直導(dǎo)線近的，所以由左手定則可知，電流激發(fā)的原磁場(chǎng)先向里后向外，由右手定則可知A正確答案：A21假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為A B C D 分析：該題考查萬有引力定律的應(yīng)用，同時(shí)體現(xiàn)了等效的物理方法，情景新穎，常規(guī)中求變化。區(qū)分度較高。突出考查學(xué)生靈活應(yīng)

10、用的能力。對(duì)地球表面上的物體有，可知。同理，由于質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，則深為d的礦井底部處的重力加速度相當(dāng)于把厚度為d的球殼去掉后球體表面的重力加速度，則礦井底部重力加速度。所以則A正確答案：A22（5分）某同學(xué)利用螺旋測(cè)微器測(cè)量一金屬板的厚度。該螺旋測(cè)微器校零時(shí)的示數(shù)如圖（a）所示，測(cè)量金屬板厚度時(shí)的示數(shù)如圖（b）所示。圖（a）所示讀數(shù)為_mm，圖（b）所示讀數(shù)為_mm，所測(cè)金屬板的厚度為_mm。分析：該題考查螺旋測(cè)微器的度數(shù)。屬于基本操作問題，學(xué)生一般都能讀出圖示的度數(shù)，但對(duì)于校零的問題略顯抽象，這需要學(xué)生有一定的實(shí)際操作實(shí)踐做基礎(chǔ)，題目突出了實(shí)用性，是一道區(qū)分度很好的試

11、題。該題抓住“真實(shí)值=測(cè)量值校零示數(shù)”即可。答案：0.010；6.870；6.86023（10分）圖中虛線框內(nèi)存在一沿水平方向、且與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)通過測(cè)量通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的安培力，來測(cè)量磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、并判定其方向。所用部分器材已在圖中給出，其中D為位于紙面內(nèi)的U形金屬框，其底邊水平，兩側(cè)邊豎直且等長；E為直流電源；R為電阻箱；A為電流表；S為開關(guān)。此外還有細(xì)沙、天平、米尺和若干輕質(zhì)導(dǎo)線。（1）在圖中畫線連接成實(shí)驗(yàn)電路圖。（2）完成下列主要實(shí)驗(yàn)步驟中的填空按圖接線。保持開關(guān)S斷開，在托盤內(nèi)加入適量細(xì)沙，使D處于平衡狀態(tài)；然后用天平稱出細(xì)沙質(zhì)量m1。閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)R的值使電流

12、大小適當(dāng)，在托盤內(nèi)重新加入適量細(xì)沙，使D_；然后讀出_，并用天平稱出_。用米尺測(cè)量_。（3）用測(cè)量的物理量和重力加速度g表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可以得出B=_。（4）判定磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的方法是：若_，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外；反之，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里。分析：該題是本套試題中命題質(zhì)量較高的一道設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)題，圍繞電磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量進(jìn)行設(shè)置，結(jié)合了恒定電路實(shí)驗(yàn)和電流天平的思想，立意新穎，多角度考查，既重視了實(shí)驗(yàn)思想，又重視了理論分析，對(duì)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰τ休^好的區(qū)分度，難度為中等便難題。（1）接線圖如示（2）重新處于平衡狀態(tài)：電流表的示數(shù)I ；此時(shí)細(xì)沙的質(zhì)量m2 ；D的底邊長度l ；（

13、3）第一次平衡時(shí)，U形金屬框的重力與細(xì)砂的重力即第二次平衡時(shí)，解得 （4）m2m1答案：（2）重新處于平衡狀態(tài)；電流表的示數(shù)I；此時(shí)細(xì)沙的質(zhì)量m2；D的底邊長度l； （3） （4）m2m124（14分）拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)，重力加速度為g，某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為。（1）若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)，求推拖把的力的大小。（2）設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為。已知存在一臨界角0，若0，則不管沿拖桿方向的推力

14、多大，都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng)。求這一臨界角的正切tan0 。 分析：該題取材生活實(shí)際，情景較新。問題可簡(jiǎn)化為共點(diǎn)力平衡模型。第一問是常規(guī)模型，考查學(xué)生處理基本力學(xué)的方法和能力，難度中等；第二問涉及極值問題，對(duì)學(xué)生的理解能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力要求偏高，難度較大，區(qū)分度也高。（1）設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把。將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，根據(jù)平衡條件有 Fcos+mg=N Fsin=f 式中N和f分別為地板對(duì)拖把的正壓力和摩擦力。由摩擦定律有 f=N 聯(lián)立式得 （2）若不管沿拖把方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有：FsinN。這時(shí)式仍滿足，聯(lián)立式得t

15、an?？紤]到N遠(yuǎn)大于mg，所以臨界角的正切tan0=25（18分）如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）。在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開該區(qū)域，離開時(shí)速度方向與直線垂直。圓心O到直線的距離為 。現(xiàn)將磁場(chǎng)換為平等于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一粒子以同樣速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開該區(qū)域。若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。分析：該題所涉及的問題情境是帶電粒子在分離的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)，是學(xué)生常見的物理模型，命題立足學(xué)生的物理基礎(chǔ)。題

16、目的難度體現(xiàn)在考生要通過兩類運(yùn)動(dòng)軌跡之間的幾何關(guān)系找到磁場(chǎng)圓半徑，粒子圓運(yùn)動(dòng)軌跡半徑，平拋運(yùn)動(dòng)位移之間的長度關(guān)系，從而建立正確的數(shù)學(xué)關(guān)系得出結(jié)論。對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力要求很高。粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓周的半徑為r，由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得 式中v為粒子在a點(diǎn)的速度。過b點(diǎn)和O點(diǎn)作直線的垂線，分別與直線交于c和d點(diǎn)。由幾何關(guān)系知，線段和過a、b兩點(diǎn)的軌跡圓弧的兩條半徑（未畫出）圍成一正方形。因此 設(shè)有幾何關(guān)系得 聯(lián)立式得 再考慮粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場(chǎng)中的受力公式得qE=ma 粒子

17、在電場(chǎng)方向和直線方向所走的距離均為r，有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 r=vt 式中t是粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。聯(lián)立式得 （二）選考題33物理選修3-3（15分）（1）（6分）關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說法正確的是_（填入正確選項(xiàng)前的字母，選對(duì)1個(gè)給3分，選對(duì)2個(gè)給4分，選對(duì)3個(gè)給6分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）。A為了增加物體的內(nèi)能，必須對(duì)物體做功或向它傳遞熱量B對(duì)某物體做功，必定會(huì)使該物體的內(nèi)能增加C可以從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)楣不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體E功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬膶?shí)際宏觀過程是不可逆過程分析：該題考查熱力學(xué)定律內(nèi)容，注重理解能力的考查。答案：ACE（2）（9分）如圖，由U形管和細(xì)

18、管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0°C的水槽中，B的容積是A的3倍。閥門S將A和B兩部分隔開。A內(nèi)為真空，B和C內(nèi)都充有氣體。U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60mm。打開閥門S，整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管內(nèi)左右水銀柱高度相等。假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積。（i）求玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)（以mmHg為單位）；（ii）將右側(cè)水槽的水從0°C加熱到一定溫度時(shí)，U形管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60mm，求加熱后右側(cè)水槽的水溫。分析：該題考查氣體定律的應(yīng)用，難度中等。研究對(duì)象和過程較多，學(xué)生思維不易集中，區(qū)分度較高。（i）在打開閥門S前，兩水槽水溫均為T0=273K。設(shè)玻

19、璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為VB，玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)為pC，依題意有p1=pC+p 式中p=60mmHg。打開閥門S后，兩水槽水溫仍為T0，設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為pB。依題意，有pA=pC 玻璃泡A和B中氣體的體積為 V2=VA+VB 根據(jù)玻意耳定律得 p1 VB =pBV2 聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得 （ii）當(dāng)右側(cè)水槽的水溫加熱至T時(shí)，U形管左右水銀柱高度差為p。玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)為pc=pa+p玻璃泡C的氣體體積不變，根據(jù)查理定理得 聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得 T=364 K 34物理選修3-4（15分）（1）（6分）一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖（a）所示，x=0

20、.30m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖（b）所示，該質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸_（填“正向”或“負(fù)向”）。已知該波的波長大于0.30m，則該波的波長為_m。分析：該題考查振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的應(yīng)用，對(duì)據(jù)圖獲取信息的能力要求較高。答案：正向；0.8（2）（9分）一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。分析：該題考查光的全反射應(yīng)用，所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)不難，但對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求較高。如圖，考慮從玻璃立方體中心O點(diǎn)發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射

21、。根據(jù)折射定律有 式中，n是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角?，F(xiàn)假設(shè)A點(diǎn)是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn)。由題意，在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，故 設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長為RA，由幾何關(guān)系有 式中a為玻璃立方體的邊長，有式得 由題給數(shù)據(jù)得 由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓。所求的鍍膜面積S與玻璃立方體的表面積S之比為 由式得35物理選修3-5（15分）（1）（6分）氘核和氚核可發(fā)生熱核聚變而釋放巨大的能量，該反應(yīng)方程為：，式中x是某種粒子。已知：、和粒子x的質(zhì)量分別為2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u=931.5MeV/c

22、2，c是真空中的光速。由上述反應(yīng)方程和數(shù)據(jù)可知，粒子x是_，該反應(yīng)釋放出的能量為_ MeV（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）分析：該題考查核反映方程的書寫與配平，以及質(zhì)能關(guān)系，核能計(jì)算等。難度不大，計(jì)算量適中。答案：（或中子），17.6（2）（9分）如圖，小球a、b用等長細(xì)線懸掛于同一固定點(diǎn)O。讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細(xì)線水平。從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動(dòng)，此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60°。忽略空氣阻力，求（i）兩球a、b的質(zhì)量之比；（ii）兩球在碰撞過程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比。分析：該題考查了機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，非彈性碰撞中的動(dòng)量關(guān)系和能量關(guān)系理解，對(duì)學(xué)生的推導(dǎo)能力要求較高。問題模型是學(xué)生熟悉的，但所涉及的關(guān)系式較多。（i）設(shè)球b的質(zhì)量為m2，細(xì)線長為L，球b下落至最低點(diǎn)，但未與球a相碰時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律得 式中g(shù)是重力加速度的大小。設(shè)球a的質(zhì)量為m1；在兩球碰后的瞬間，兩球共同速度為v，以向左為正。有動(dòng)量守恒定律得