專題地球同步衛(wèi)星

1、專題、地球同步衛(wèi)星【方法歸納】：衛(wèi)星繞地球的運動，萬有引力提供向心力。衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道平面一定過地心，軌道半徑等于衛(wèi)星與地心的距離。地球同步衛(wèi)星的軌道一定與赤道共面，其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期。衛(wèi)星問題是高考熱點，解決地球同步衛(wèi)星問題的方法是，根據(jù)題述條件及物理情景，利用衛(wèi)星周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，應(yīng)用衛(wèi)星相關(guān)規(guī)律列出相應(yīng)方程聯(lián)立解得。例 49.（2010 全國理綜 2）已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的 6 倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半， 它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的 2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為A.6 小時 B.12 小時 C.24 小時 D.3

2、6 小時【解析】設(shè)地球半徑為 Ri,某行星的半徑為 R2,則地球的同步衛(wèi)星的周期為 TI=24 小時，軌道半徑為 ri=7Ri,密度pi。某行星的同步衛(wèi)星周期為 T2,軌道半徑為4343r2=3.5R2,醬度p2=pi/2o 地球質(zhì)重 Mi=pi-TTRI,某仃星的質(zhì)重 M2=p2一亦2,33一一4Gmi一二Ri根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律分別有廣一=mi（幺）2ri二、2m2（）上T2兩式化簡得 T2=Ti/2=i2 小時，選項 B 正確。【答案】B【點評】要注意衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑 r 二衛(wèi)星離地面的高度 h+地球半徑 Ro衍生題io地球上空有人造地球同步通訊衛(wèi)星，它們向地

3、球發(fā)射微波。但無論同步衛(wèi)星的數(shù)目增加到多少個，地球表面總有一部分面積不能直接收到它們發(fā)射的微波，求這個面積的大小。已知地球半徑為 R0=6.4 父106m 半徑為 R、高為 h 的球冠的表面積為S1=2TtRh 球的表面積S2=4TTR2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字.4_2Gm2：2二R；【解析】如圖所示，因為同步衛(wèi)星總是在赤道上空，其高度一定，由同步衛(wèi)星所在處畫一條到地球表面的切線，可見兩極地區(qū)周圍的區(qū)域內(nèi)就接收不到微波信號。以 m、M 分別表示衛(wèi)星和地球質(zhì)量，r 表示衛(wèi)星到地心的距離，T 表示地球自轉(zhuǎn)周期，則對地球表面質(zhì)量為 m0的物體，有 GM70=m0g；對地球同步衛(wèi)星有由幾何關(guān)系，rsin

4、0=Ro,某個極周圍的接收不到微波信號的區(qū)域面積為地球有兩個極，因而接收不到微波信號的區(qū)域面積為 S=2S=47tRo2(1-cos9)聯(lián)立解得 S=4KRoli-j-p4#|)代入數(shù)據(jù)得 S=6X1012m2。衍生題 2.(2012 江西三校聯(lián)考)2011 年 7 月 11 日 23 時 41 分， 我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭，成功將關(guān)鏈一號 02 星”送入太空.火箭飛行約 26 分鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進入地球同步轉(zhuǎn)移軌道.天鏈一號 02 星”是我國第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，又稱跟蹤和數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，由中國航天科技集團公司所屬中國空間技

5、術(shù)研究院為主研制.中繼衛(wèi)星被譽為衛(wèi)星的衛(wèi)星”，是航天器太空運行的數(shù)據(jù)中轉(zhuǎn)站”，用于轉(zhuǎn)發(fā)地球站對中低軌道航天器的跟蹤測控信號和中繼航天器發(fā)回地面的信息的地球靜止通信衛(wèi)星.(1)已知地球半徑 R=6400km,地球表面的重力加速度 g=10m/s2,地球自轉(zhuǎn)周期 T=24h,手Mm=mr04=0.7,請你估算關(guān)鏈一號 02 星”的軌道半徑為多少？(結(jié)果保留一位有效數(shù)字）（2）某次有一個赤道地面基站發(fā)送一個無線電波信號，需要位于赤道地面基站正上方的關(guān)鏈一號 02 星”把該信號轉(zhuǎn)發(fā)到同軌道的一個航天器，如果航天器與失鏈一號 02 星”處于同軌道最遠可通信距離的情況下，航天器接收到赤道地面基站的無線電波

6、信號的時間是多少？已知地球半徑為 R,地球同步衛(wèi)星軌道半徑為 r,無線電波的傳播速度為光速 c.【解析】：（1）從題目信息中可知：天鏈一號 02 星”是地球的同步衛(wèi)星，處于同步衛(wèi)星的軌道。它的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等。2Mm4二G=mr2-（1 分）rTGM=gR2（1 分）R解得 r史匯（1 分）4 二代入數(shù)據(jù)得 r=4X107m（1 分）Q 廣天鏈一號憶星與同軌道的航天器的運行軌道都是同步衛(wèi)星軌道，所以,天鏈一號 02星”與同軌道的航天器繞地球運轉(zhuǎn)的半徑為工樂鏈一號獷星”與航天器之間的最遠時的示意圖如圖所示。由幾何知識可知，“天鏈一號 02 星”與航天器之間的最遠距叵可離廠 K足后產(chǎn)a分）G

7、y無線電波從發(fā)射到被航天器接收需要分兩步，首先,赤道地所需貼正上萬赤道地面基站發(fā)射的信號被|的.蠢中繼衛(wèi)星接收 t1=i；（1 分）c然后中繼衛(wèi)星再把信號傳遞到同軌道的航天器t2=s/c=2Jr2-R2/c（份）所以共用時：t=ti+t2=r_R+2/r2_R2/c（份）。c衍生題 3（2004 廣東物理第 16 題）某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12 小時內(nèi)有多長時間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為 R,地球表面處的重力加速度為 g,地球自轉(zhuǎn)周期為 T,不考慮大氣對光的折射?！窘馕鲈O(shè)所求的時間為

8、 3 用小拙分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，:表示衛(wèi)星到地心的距離.有G%=產(chǎn)T春分時，太陽光直射地球赤道，如圖所示，圖中圓 E 表示赤道，S 表示衛(wèi)星，A 表示觀察者,0 表示地心.由圖可看出當(dāng)衛(wèi)星 S 繞地心 Q 轉(zhuǎn)到圖示位置以后（設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時針方向），其正下方的觀察者將看不見它.據(jù)此再考慮到對稱性，有衍生題 4.（1998 上海物理）發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道 1,然后點火，使其沿橢圓軌道 2 運行，最后再次點火。衛(wèi)星送入同步圓軌道 3。軌道 1、2 相切于 Q 點，軌道相切于 P 點（如圖），則當(dāng)衛(wèi)星分別在 1,2,3 軌道正常運行時，以下說法正確的是A.衛(wèi)星在軌

9、道 3 上的速率大于在軌道 1 的速率B.衛(wèi)星在軌道 3 上的角速度小于在軌道 1 上的速度C.衛(wèi)星在軌道 1 上經(jīng)過 Q 點時的加速度大于它在軌道 2 上經(jīng)過 Q 點時的加速D.衛(wèi)星在軌道 2 上經(jīng)過 P 點的加速度等于它在軌道 3 上經(jīng)過 P 點的加速度將2、 3上rsiii&=Rt=-T【解析】由萬有引力等于向心力可得，衛(wèi)星軌道半徑越小，環(huán)繞速度越大，角速度越大，衛(wèi)星在軌道 3 上的速率小于在軌道 1 的速率，衛(wèi)星在軌道 3 上的角速度小于在軌道 1 上的角速度， 選項 A 錯誤 B 正確； 衛(wèi)星在軌道 1 上經(jīng)過 Q 點時和它在軌道 2上經(jīng)過 Q 點時所受萬有引力相等，加速度相

10、等，選項 C 錯誤；衛(wèi)星在軌道 2 上經(jīng)過 P點時和它在軌道 3 上經(jīng)過 P 點時所受萬有引力相等，加速度相等，選項 D 正確?！敬鸢浮緽D2b2衍生題 5.（1999 高考題）地球同步衛(wèi)星到地心的距離 r 可由 r3=a學(xué)求出，已知4二A.a 是地球半徑，b 是地球自轉(zhuǎn)的周期，c 是地球表面處的重力加速度B.a 是地球半徑，b 是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c 是同步衛(wèi)星的加速度C.a 是赤道周長，b 是地球自轉(zhuǎn)周期，c 是同步衛(wèi)星的加速度D.a 是地球半徑，b 是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c 是地球表面處的重力加速2222聯(lián)立解得 r3=R9,對比 r3=a4c可知，a 是地球半徑，b 是地

11、球自轉(zhuǎn)的周期,44也是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c 是地球表面處的重力加速度，選項 AD 正確【答案】AD衍生題 6.（2000 天津理綜卷）2000 年 1 月 26 日我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點位置與東經(jīng) 98的經(jīng)線在同一平面內(nèi)， 若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng) 980和北緯口=40：,已知地球半徑 R 地球自轉(zhuǎn)周期 T、地球表面重力加式中 a 的單位是 mb 的單位是 s,c 的單位是 m/s2,則【解析】由，GMm-=mrr2.2n、八Mm,G=Mg皿R2速度 g（視為常量）和光速 co 試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時間（要求用題給的已知量的符號表示）?！窘馕觥吭O(shè) m 為衛(wèi)星質(zhì)量，M 為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星到地球中心的距離