高中數(shù)學(xué)必修一112集合間的基本關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

1、集合間的基本關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 班級 姓名 時間_年_月_日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】其中2、3是重點(diǎn)和難點(diǎn)1. 了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念，了解空集的含義；3. 能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用；【課前導(dǎo)學(xué)】預(yù)習(xí)教材第6-7頁，找出疑惑之處，完成新知學(xué)習(xí)1、子集：對于兩個集合與，如果集合的 元素都是集合的元素，我們就說兩個集合有包含關(guān)系。稱集合是集合的子集。記作：或。讀作：“含于”或“包含”； B A2、在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖（韋恩圖）. 用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關(guān)系

2、為： .子集性質(zhì)：（1）任何一個集合是 的子集；即：；（2）若，則 。3、集合相等：對于兩個集合與，如果集合是集合的子集（），且集合是集合的子集（），此時集合與集合的元素是一樣的，因此，稱集合與集合 。記作：。4、 真子集：對于兩個集合與，如果 ，但存在元素且，我們稱集合是集合的真子集。記作：A B（或B A），讀作：A真包含于B（或B真包含A）.5、空集：把 的集合叫做空集，記作 . 規(guī)定：空集是 集合的子集?！绢A(yù)習(xí)自測】首先完成教材上P7第1、2、3題； P12第5題；然后做自測題1下列各式中正確的是（ ）A B C D2下列四個命題：0；空集沒有子集；任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集

3、；空集是任何一個集合的子集其中正確的有（）A0個B1個C2個D3個3集合1，2，3的子集共有（ ）A7個B8個 C6個D5個4用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?）0 ；（2） 0；（3） ；（4）（2，4） （x，y）|y2x；（5） 5. 寫出集合的所有真子集組成的集合： 【課內(nèi)探究】首先獨(dú)立思考探究，然后合作交流展示1探究：比較下面幾個例子，你發(fā)現(xiàn)兩個集合之間有哪幾種基本關(guān)系？與；與.2思考：（1）符號“”與“”有什么區(qū)別？試舉例說明.（2）任何一個集合是它本身的子集嗎？任何一個集合是它本身的真子集嗎？試用符號表示結(jié)論.（3）類比下列實(shí)數(shù)中的結(jié)論，你能在集合中得出什么結(jié)論？ 若； 若.例1 寫出集合的所

4、有的子集.變式：探究元集合的子集，真子集，非空子集個數(shù)例2 判斷下列集合間的關(guān)系：（1）與；（2）設(shè)集合A=0,1，集合，則A與B的關(guān)系如何？變式：若集合，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.例3已知集合 A=x , y , x+y , B=0 , x2 , xy , 且 A=B求實(shí)數(shù) x , y 的值集合間的基本關(guān)系【目標(biāo)檢測】（時量：5分鐘 滿分：10分）評價： 【基礎(chǔ)檢測】1. 下列結(jié)論正確的是（ ）. A. A B. C. D. 2. 設(shè)，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）. A. B. C. D. 3. 若，則（ ）. A. B. C. D. 4. 滿足的集合A有 個.5. 設(shè)集合，則它們之間的關(guān)系是 ，并用Venn圖表示.【能力提升】（選做）1.已知集合，B1,2，用適當(dāng)符號填空： A B，A C，2 C，2 C.2. 設(shè),寫出的所有非空真子集 .3. 已知集合，且滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .4. 若集合為空集