高一數(shù)學(xué)必修期末試題

1、全國“希望杯”數(shù)學(xué)競賽高一 內(nèi)容：必修2姓名： 一、選擇題：1 傾斜角為135，在軸上的截距為的直線方程是（ ）A B C D2 原點(diǎn)在直線l上的射影是P(2，1)，則直線l的方程是 （ ）A B C D3 如果直線是平面的斜線，那么在平面內(nèi)( )A不存在與平行的直線 B不存在與垂直的直線C與垂直的直線只有一條 D與平行的直線有無窮多條4 過空間一點(diǎn)作平面，使其同時與兩條異面直線平行，這樣的平面（ ）A只有一個 B至多有兩個C不一定有 D有無數(shù)個5 直線與直線關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值是( )A=1，= 9 B=1，= 9 C=1，=9 D=1，=96 已知直線上兩點(diǎn)P、Q的橫坐標(biāo)分別為，則|PQ|

2、為 （ ）A BC D7 直線通過點(diǎn)(1，3)且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積為6，則直線的方程是 （ ）A B C D8 如果一個正三棱錐的底面邊長為6，則棱長為，那么這個三棱錐的體積是（ ） 9 一平面截一球得到直徑是6cm的圓面，球心到這個平面的距離是4cm，則該球的體積是 ( )A BC D10 在體積為15的斜三棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的一點(diǎn)，SABC的體積為3，則三棱錐SA1B1C1的體積為 （ ）A1 BC2 D311 已知點(diǎn)、直線過點(diǎn)，且與線段AB相交，則直線的斜率的取值范圍是 （ ）A或 B或C D12 過點(diǎn)（1，2），且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是（ ）A

3、 B C D二、填空題：13 過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線的方程是14 過點(diǎn)(6，4)，且與直線垂直的直線方程是15 在正方體ABCDA1B1C1D1中，BC1與平面BB1D1D所成的角是 16 已知兩點(diǎn)，直線與線段AB相交，則的取值范圍是 17 如圖，ABC為正三角形，且直線BC的傾斜角是45，則直線AB，AC的傾斜角分別為：_， _18 正四面體（所有面都是等邊三角形的三棱錐）相鄰兩側(cè)面所成二面角的余弦值是 三、解答題：19 已知平行四邊形的兩條邊所在的直線方程分別是xy10和3xy40， 它的對角線的交點(diǎn)是M(3， 0)， 求這個四邊形的其它兩邊所在的直線方程20 正三棱臺的上、下底

4、邊長為3和6（）若側(cè)面與底面所成的角是60,求此三棱臺的體積；（）若側(cè)棱與底面所成的角是60,求此三棱臺的側(cè)面積；21 在ABC中，BC邊上的高所在的直線的方程為，A的平分線所在直線的方程為，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），求點(diǎn) A和點(diǎn) C的坐標(biāo)22 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，已知M為棱AB的中點(diǎn)（）AC1/平面B1MC；（）求證：平面D1B1C平面B1MC23 如圖，射線、分別與軸成角和角，過點(diǎn)作直線分別與、交于、（）當(dāng)?shù)闹悬c(diǎn)為時，求直線的方程；（）當(dāng)?shù)闹悬c(diǎn)在直線上時，求直線的方程高一數(shù)學(xué)必修2復(fù)習(xí)訓(xùn)練題參考答案題號123456789101112答案DCACDAABCCAA13， 141530 16 17105；165 18 19和20（），（），21由 得，即A的坐標(biāo)為 ，又 軸為BAC的平分線，又 直線 為 BC邊上的高， 設(shè) C的坐標(biāo)為，則，解得，即 C的坐標(biāo)為22（）MO/AC1；（）MOAC1，AC1平面D1B1C ，MO平面D1B1C ，平面D1B1C平面B1MC23解：（）由題意得，