長度的測量講義

1、第1講 長度的測量執(zhí)教：劉英楨實驗?zāi)康?1.學(xué)會使用測量長度的基本工具（游標(biāo)卡尺、螺旋測微計）; 2.了解基本數(shù)據(jù)的處理方法；3.學(xué)習(xí)讀數(shù)顯微鏡的調(diào)整和測量方法。實驗原理長度測量是初中物理實驗中最基本的內(nèi)容之一，所涉及到的測量工具也是日常生活和工作中最常見的。學(xué)生可在實踐的基礎(chǔ)上進(jìn)一步了解游標(biāo)和螺旋測微的作用和原理，從而運(yùn)用這些基本工具開展物理實驗方面的研究。同時將測出的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的數(shù)據(jù)處理。例如：有一如圖 1-1 所示的圓筒，若用游標(biāo)卡尺測得其外直徑 D 、內(nèi)直徑 d 、高度 H 和深度 h ，則可算出該圓筒的體積為:V=(D2H-d2h) (1-1) 又若有一根細(xì)絲（鋼絲或銅絲），可

2、用游標(biāo)卡尺測出長度L及直徑d（或用螺旋測微計測量直徑d），則該細(xì)絲的體積為:V=d2L (1-2)用長度測量儀器對物體的長度或直徑進(jìn)行多次測量時，應(yīng)選擇在物體不同的部位進(jìn)行測量，然后取其平均值，這將有利于減小測量中的偶然誤差的影響。為了達(dá)到正確使用測量長度儀器的目的，先將游標(biāo)卡尺，螺旋測微計和讀數(shù)顯微鏡作一介紹。 1.游標(biāo)卡尺 （1）游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)游標(biāo)卡尺是由主尺（2）和游標(biāo)（6）兩部分所組成，見圖 1-2 所示。 當(dāng)拉動尺框（3）時，兩個量爪（5）或（7）做相對移動而分離，其距離大小的數(shù)值從游標(biāo)（6）和尺身（2）上讀出。（5）為外量爪，用于測量各種物體的外尺寸；而內(nèi)量爪（7）則通常用于測量物

3、體的內(nèi)徑；深度尺（l）是用以測量某些物體中間空洞的深度；（3）是該游標(biāo)卡尺的有效精度（0.02 mm ），該精度則規(guī)定了此游標(biāo)卡尺最小的有效讀數(shù)值；(4)是鎖緊螺絲，以防讀數(shù)時游標(biāo)與主尺之間的移動。 (2)游標(biāo)讀數(shù)原理主尺（2）上一格（兩條相鄰刻度線間的距離）的寬度與游標(biāo)尺（6）上一格的寬度之差稱為游標(biāo)分度值。常用的游標(biāo)卡尺有 10分游標(biāo)、 20分游標(biāo)和 50分游標(biāo)三種，游標(biāo)分度值分別為各數(shù)的倒數(shù)。例如10分游標(biāo)的分度值為0.1mm, 20分游標(biāo)的分度值為0.05mm, 50 分游標(biāo)的分度值為0.02mm。以下用 10 分游標(biāo)為例作一說明，見圖 1-3 所示。游標(biāo)上有 10 個分格，其總長度正

4、好等于主尺上的 9個分格的長度。主尺上一個分格是1mm，因此游標(biāo)上10 個分格的總長等于9mm即游標(biāo)上每一分格的實際長度值為0.9mm。從圖 1-3（a）中兩尺（游標(biāo)尺和主尺）的“0”線對齊開始向右移動游標(biāo)尺，當(dāng)移動0.1 mm時，兩尺上的第一根線對齊，兩根“0”線間相距為0.1 mm，當(dāng)移動0.2mm時，兩尺的第二根線對齊，兩根“0”線間相距為0 .2mm，顯而易見，當(dāng)游標(biāo)尺移動 0.9 mm時，兩尺的第九根線對齊，這時兩根“0”線相距為 0.9mm，該值就是游標(biāo)尺在該位置時主尺的小數(shù)值。 可見利用游標(biāo)原理可以準(zhǔn)確地判斷游標(biāo)尺的“0” 線與主尺上刻度線間相互錯開的距離，該距離的大小就是主尺的

5、小數(shù)值。如果當(dāng)外量爪（5）之間夾一紙片時，游標(biāo)尺上第二根線與主尺上的第二根線對齊，則紙片厚度為 0 . 2 mm ，見圖 1-3（b）所示。 游標(biāo)卡尺的原理：1、組成：測量爪，主尺，游標(biāo)，固定螺絲2、主尺：分度值為1mm(與毫米刻度尺一樣)3、游標(biāo)： 10分度（在游標(biāo)上有10個小格）；20分度（在游標(biāo)上有20個小格）；50分度（在游標(biāo)上有50個小格）10分度 （注：游標(biāo)上每一小格的長度是0.9mm,比每個主尺小格短0.1mm，精確度是0.1mm）05100120分度（注：游標(biāo)上每個小格長度為0.95 mm,比每個主尺小格短0.05mm,精度是0.05mm）01020012350分度（注：游標(biāo)上

6、每個小格長度是0.98mm,比每個主尺小格短0.02mm,精度是0.02mm）01234567890012345678910結(jié)論：游標(biāo)上m個分度的總長度=主尺上m-1個分度的總長度x 0:游標(biāo)上每一格的長度 x:主尺上每一格的長度m:游標(biāo)的分度值 x: x與x 0的差，也是測量的精確度502101000LL0nx000nxnx （1）讀數(shù)推導(dǎo)： n:表示游標(biāo)上與主尺某條刻度線對齊的游標(biāo)上的順序數(shù)(本例中n=7)L：表示被測物體的長度 L0：游標(biāo)零刻度線對應(yīng)主尺的度數(shù)（本例L0=5mm）x:游標(biāo)的精確度（本例x=0.1mm）由圖得公式1：主尺讀數(shù) 本例 ，還可以得到 =因此：公式2 在圖上已經(jīng)標(biāo)

7、出，記憶公式2時可以理解去記憶 現(xiàn)在我們用公式2來算上述長度L 總結(jié)1.若用公式1，計算量大，但是從原理出發(fā)，可靈活多變，公式2可用來快速讀數(shù)； 2.讀數(shù)時不必估讀； 3.若是10分度的，由于精確度是0.1mm，最終讀數(shù)小數(shù)點后保留一位若是20分度，50分度的，由于精確度分別是0.05mm和0.02mm,所以最終讀數(shù)小數(shù)點后保留2位小數(shù) 2螺旋測微計（千分尺）（1）螺旋測微計的結(jié)構(gòu)螺旋測微計的外形如圖 1-4 所示，固定在圓筒（3）上的標(biāo)尺刻度分為水平基線上下兩部分，即其上面刻度線是mm數(shù)，下面刻度線在上面兩刻度線之中，表示 0 . 5mm。在微分筒端部圓周上等分有 50 個刻度。螺旋測微計結(jié)

8、構(gòu)的主要部件是一個高精度螺旋絲桿螺距是 0.5mm。根據(jù)螺旋推進(jìn)原理，微分筒（4）轉(zhuǎn)過一周，測微螺桿位移一個螺距的距離為 0.5mm。所以，當(dāng)微分筒轉(zhuǎn)過一分度時，相當(dāng)于測微螺桿位移了 0.5mm/50 = 0.01mm 。 (2)螺旋測微計的讀數(shù)原理讀螺旋測微計和讀游標(biāo)尺一樣，也分三步： a)讀整數(shù)微分筒的端面是讀取整數(shù)的基準(zhǔn)讀數(shù)，看微分筒端面左邊固定圓筒上露出的刻線的數(shù)字，該數(shù)字就是主尺的讀數(shù)，即整數(shù)。 b）讀小數(shù)固定圓筒的基線是讀取小數(shù)的基準(zhǔn)。讀數(shù)時，看微分筒上是哪一條刻線與固定圓筒上的基線重合，如果固定圓筒上的 0.5mm刻度線還未露出，則微分筒上與基線重合的那條刻度線的數(shù)字就是測量所得

9、的小數(shù)，如果固定圓筒上的 0 .5mm刻度線已經(jīng)露出，則從微分筒上讀得的數(shù)字應(yīng)再加上 0 .5mm才是測量所得的小數(shù)。測量時應(yīng)特別注意，否則會造成少讀或多讀 0 . 5mm的錯誤結(jié)果。當(dāng)微分筒上沒有任何一條刻度線與固定圓筒上的基線恰好重合時，可在小數(shù)點后第三位數(shù)上取一估讀數(shù)。 C）求和將上述兩次讀數(shù)相加，即為得到的測量結(jié)果。見例圖 1-5 所示。 3 讀數(shù)顯微鏡(1)讀數(shù)顯微鏡的測量原理讀數(shù)顯微鏡是用于精確測量微小長度的專用顯微鏡，它主要由用于測量的螺旋測微裝置和用于觀察的顯微鏡兩部分組成。如圖 1-6（a）和（b）所示。測微鼓輪 A 的周邊上刻有 100 個分格，鼓輪旋轉(zhuǎn)一周，顯微鏡筒水平移

10、動一小格（1mm），鼓輪每轉(zhuǎn)一分格，即顯微鏡筒將移動0.01mm，它的量程一般是 50mm，水平移動的距離（毫米數(shù)）由水平標(biāo)尺 F 上讀出，水平標(biāo)尺上無法讀出的部分由測微鼓輪讀出，兩者之和就是此時讀數(shù)顯微鏡的位置坐標(biāo)值。圖 1-6（b）是讀數(shù)顯微鏡的螺旋測微裝置，它包括標(biāo)尺F、讀數(shù)準(zhǔn)線E1和E2、測微鼓輪A 。(2)讀數(shù)顯微鏡的使用方法：a）調(diào)整目鏡，看清十字叉絲； b）將待測物安放在工作臺上，轉(zhuǎn)動反光鏡 H ，以得到適當(dāng)亮度的視場；c）旋動調(diào)焦手輪 D ，使鏡筒 B下降到接近物體的表面，然后再逐漸上升，直到看清待測物；d）轉(zhuǎn)動測微鼓輪 A ，使叉絲交點和被測物上的一點（或一條線）對準(zhǔn)，記下讀

11、數(shù)。然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪，使叉絲交點對準(zhǔn)另一點，再記下讀數(shù)，則兩次讀數(shù)之差即為待測兩點之間的距離。測量時，為了防止產(chǎn)生螺距差，要求顯微鏡筒的移動方向要順著被測兩點間的連線方向，若不小心超過了被測目標(biāo)，則需要多退回一些距離，然后重新按上面的要求進(jìn)行測量。實驗器材游標(biāo)卡尺、螺旋測微計、讀數(shù)顯微鏡、有機(jī)玻璃圓筒、細(xì)絲、小鋼珠等。實驗方法 1設(shè)計數(shù)據(jù)記錄用的表格，用列表法記錄數(shù)據(jù)。2用游標(biāo)卡尺分別對圓筒的外直徑 D 、高度 H 、內(nèi)直徑 d 和深度 h 進(jìn)行多次測量，計算圓筒的體積及其誤差。3用游標(biāo)卡尺和螺旋測微計分別多次測定細(xì)絲的長度 L 和直徑，計算細(xì)絲的體積及其誤差。 4用螺旋測微計多次測定小鋼珠的直徑，計算出小鋼珠的體積。 5用讀數(shù)顯微鏡多次測定細(xì)絲的直徑，與螺旋測微測出的結(jié)果相比較。課后思考題1 有一長方形金屬薄板，長約 10