人民幣匯率變動對我國進出口貿(mào)易的影響論文(修改).doc

1、湖北汽車工業(yè)學院大學生數(shù)學建模邀請賽 承諾書我們仔細閱讀了第二屆華中地區(qū)大學生數(shù)學建模邀請賽的競賽細則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們的參賽報名號為：05004參賽隊員（簽名）：隊員1:T933-2楊進隊員2:T843

2、-3李志剛隊員3:T923-1葉勝峰0第二屆華中地區(qū)大學生數(shù)學建模邀請賽編號專用頁選擇的題號：A參賽的編號：05004（以下內(nèi)容參賽隊伍不需要填寫）競賽評閱編號:ii探討人民幣匯率變動對我國進由口貿(mào)易的影響【摘要】近幾十年來，世界經(jīng)濟朝全球化發(fā)展，資本流動自由化、國際金融、貿(mào)易的發(fā)展在 不同方向上增加或降低匯率波動對國際貿(mào)易產(chǎn)生了深遠的影響。我國經(jīng)濟一直保持著良好的發(fā)展勢頭，特別是出口貿(mào)易的增長讓一些發(fā)達國家羨慕。人們對中國的經(jīng)濟前景比 較樂觀，人民幣的國際地位越來越高，經(jīng)濟實力的提升客觀上推動了人民幣升值。為此，我們針對人民幣匯率的不斷提高對我國進出口商品貿(mào)易的影響，各個產(chǎn)業(yè)結(jié) 構(gòu)的變化以及

3、由此對我國國內(nèi)居民消費水平的影響做了定性和定量的分析。首先，我們用灰色系統(tǒng)從長期的角度分析了我國未來 5年的人民幣匯率發(fā)展趨勢， 及短期幾天內(nèi)人民幣匯率發(fā)展趨勢， 這樣使得我們可以對人民幣匯率短期的變化情況又 一個更加直觀的了解。結(jié)果表明未來我國人民幣升值是不可阻擋的趨勢。接著，我們通過對各個產(chǎn)業(yè)的進出口貿(mào)易情況做分析處理，得出歷年來我國各個產(chǎn)業(yè)的貿(mào)易特化系數(shù).通過貿(mào)易特化系數(shù)的變化來更加直觀的看出人民幣匯率的改變對我 國各個產(chǎn)業(yè)的進出口貿(mào)易的影響.分析之后發(fā)現(xiàn)人民幣匯率的改變對我國大部分產(chǎn)業(yè)都 有較大的影響.之后我們以各個產(chǎn)業(yè)的貿(mào)易特化系數(shù)為自變量，人民幣匯率為因變量建立每個產(chǎn)業(yè)與人民幣匯率

4、之間的多元回歸分析 ，定量分析了人民幣匯率波動對各類商品 影響程度。最后通過整體上分析我國進口貿(mào)易額、出口貿(mào)易額增長率與人民幣匯率增長率、居 民消費指數(shù)增長率的關(guān)系，以進出口貿(mào)易額增長率為自變量，人民幣匯率增長率和居民消費指數(shù)增長率為因變量建立典型相關(guān)分析， 結(jié)果表明了人民幣匯率增長率對進口貿(mào)易 額增長率起到?jīng)Q定性的作用，對出口貿(mào)易額也有明顯的影響。通過以上人民幣匯率波動對我國進出口貿(mào)易影響的分析及當前我國人民幣匯率面 臨的形勢，為我國經(jīng)濟快速平穩(wěn)的發(fā)展人民幣匯率應作如何調(diào)整提出一定的建議和意 見?！娟P(guān)鍵詞】人民幣匯率灰色系統(tǒng)貿(mào)易特化系數(shù)實證分析多元回歸模型 居民消費價格指數(shù)典型相關(guān)模型一、問

5、題的提出2011年8月24日人民幣對美元匯率中間價突破 6.4 ,再創(chuàng)2005年人民幣匯率改革 以來新高。關(guān)于人民幣升值的利弊人們褒貶不一。有的人為人民幣升值痛心疾首，有的無動于 衷。也有人認為人民幣升值現(xiàn)在弊大于利，未來利大于弊，一時間，爭論不斷。因此， 研究人民幣升值對我國的影響是個熱門問題。作為大學生我們應當學會關(guān)注我國經(jīng)濟的發(fā)展，樹立強烈的主人翁意識。針對人民 幣匯率升高的現(xiàn)象，我們從定性和定量的角度分析去考慮人民幣匯率的波動對我國進出 口貿(mào)易的影響。我們提出如下問題：1、對我國未來幾年的人民幣對美元的匯率走勢作出預測。2、分析一下人民幣匯率的波動對我國進出口商品的影響。3、分析一下人

6、民幣匯率、我國居民消費 CPI指數(shù)變化率與我國貿(mào)易進出口額變化率的 關(guān)系。4、結(jié)合上面的分析，請說明一下我國政府應該如何調(diào)整人民幣匯率政策。二、問題的分析人民幣升值對我國國民經(jīng)濟及生活各個方面帶來多方面的影響?；谶@樣的前提 下，我們通過所學的知識定量的分析了人民幣升值對我國進出口貿(mào)易的影響。對于第一問，我們從國家統(tǒng)計局網(wǎng)站收集到我國人民幣歷年的年均匯率，及從國家 外匯管理局收集了我國近一個月的人民幣匯率中間價。對以上的數(shù)據(jù)分別用灰色系統(tǒng)模型分析，對我國人民幣匯率在未來 5年、未來10天的波動狀況。針對第二問，我們從國家統(tǒng)計局網(wǎng)站收集到我國近幾年以來的貿(mào)易進出口分類總 額，對初級產(chǎn)品、工業(yè)制品

7、、其他三大類分別計算了其下的各個分支產(chǎn)業(yè)的貿(mào)易特化系 數(shù)，然后做出各個產(chǎn)業(yè)的貿(mào)易特化系數(shù)波動曲線，通過實證分析了人民幣匯率波動對各 個不同產(chǎn)業(yè)的影響。然后根據(jù)利用各求解出的歷年來產(chǎn)業(yè)的貿(mào)易特化系數(shù)與人民幣匯率 建立線性回歸模型，分析人民幣匯率的變化對各個產(chǎn)業(yè)的影響關(guān)系。對于第三問，根據(jù)從國家統(tǒng)計局網(wǎng)站得到居民消費水平、貨物進出口貿(mào)易額、年均 匯率等相關(guān)數(shù)據(jù)，對居民消費價格指數(shù)的增長百分比、年均匯率的增長百分比與進口、 出口貿(mào)易額增長率建立了典型相關(guān)分析，來研究其間的關(guān)系。對于第四問，我們結(jié)合自己所了解的知識，及上面的分析，對我國匯率應該如何調(diào) 整提出了一些建議。三、模型假設(shè)與符號說明3.1模型

8、假設(shè)：(1)假設(shè)數(shù)據(jù)來源真實可靠。(2)假設(shè)選取的指標有一定的代表性。(3)假設(shè)進出口貿(mào)易影響中只考慮供我國居民的消費指數(shù)、人民幣匯率的影響(4)假設(shè)人民幣匯率和商品的貿(mào)易特化系數(shù)間存在線性關(guān)系。(5)假設(shè)典型分析的兩組數(shù)據(jù)都是連續(xù)變量，均服從多元正態(tài)分布。3.2符號說明:符號符號說明i代表產(chǎn)業(yè)編號k代表時間C灰色模型后驗差X代表產(chǎn)業(yè)的貿(mào)易特化系數(shù)X(n) (k)利率的n次累加序列(100美元折算)x代表居民消費指數(shù)增長百分比yi代表進口貿(mào)易增長百分比y2代表出口貿(mào)易增長百分比z代表年均人民幣匯率增長百分比注：其他符號見文中說明四、模型建立與求解4.1 問題一4.1.1 基于灰色系統(tǒng)預測未來5

9、年人民幣對美元匯率的數(shù)學模型1:分析建模給定原始時間1994 2009年100美元兌換成人民幣的序列X(0)(k),對X(0)(k)生成1-AGO序列X(k),另外可得Yn見下表：k123141516X(0)861.87835.10831.42760.40694.51683.10X861.871696.972528.3 911528.4812222.9912906. 09Yn1696.972528.3 911528.4812222.9912906. 09其中，X0=AGOX1),即 kX(k)八 x(0) (i)i 1Yn= X (2) , X(3),，X(15) , X(1)(16) T對于

10、上述的X(0) (k)的GM(1,1)參數(shù)按照下式進行最小二乘估計得一-z(1)(2)1-z(3)-z(1)(4) -z(5)B= 11111-z(22)-z(23)-z(24) ")(25)1111-0.5X x(2)1| _0.5X(1)(2)+x(1)(3)JI _0.5X(1)(3)+x(1)(4) _0兒(4)+x(1)(5).0.5k(12)+x(13)】-0.5x(1)(13) +x(1) (14)】 l-0.5x(1)(14) +x(1) (15)】-0.5x(1)(15) +x(1) (16)】11111I .1111將B,Yn代入辨識算式，有:得GM(1,1 )模

11、型為:1)灰微分方程：X(k)-a z(k)=b2)(1)白化方程：d- adtz (k)=b3)白化方程的時間相應式：x(1) (t+1)= x(0)一be力+2 a a4) GM(1,1)模型的檢驗：殘差序列的均方差:( 其中名=:一)0 20原序列的均方差：S2 = X0(k)-X 2'、X(0)(k)(其中 X =)n -1n后驗差檢驗：C=SS2由結(jié)果可知：C=0.3889<0.5,故可知預測結(jié)果合格。利用MATLA酎程見附錄7.2.1 ;運行結(jié)果見附錄7.2.1結(jié)果。其中預測值如下:880人民幣匯率年變化及五年預測值86084082080078076074072070

12、0680 19941996199820002002200420062008201020122014預測未來5年人民幣對美元匯率表格如下年份20102011201220132014預測值P 738.9522731.4055723.9359716.5426709.2249對結(jié)果的評價：由結(jié)果可以看出100美元兌成人民幣的數(shù)量呈遞減趨勢，即人民幣 與美元的匯率越來越小，人民幣升值越來越嚴重。雖然該預測與現(xiàn)在的實際情況不符， 但其趨勢是相同的。其可能原因為：以年為時間單位誤差太大、預測的時間跨度太大或 原始數(shù)據(jù)過去的時間太久對現(xiàn)在的影響很小。為此，我們建立如下模型來預測短期情況。4.1.2 基于灰色系

13、統(tǒng)預測未來10天人民幣對美元匯率的數(shù)學模型：分析建模給定原始時間2011.7.1 -2011.7.29內(nèi)100美元兌換成人民幣3的序列X(0)(k),對X(0)(k)生成1-AGOff列X(k),另外可得Yn見下表：k123192021X646.85646.61646.5644.26644.38644.42X646.851293.461939.9612280.6412924.6 213569.04Yn1293.461939.9612280.6412924.6 213569.04理論知識與4.1.1中的一樣，在這里不再累贅。由結(jié)果可知：C=0.3089<0.35,故可知預測結(jié)果優(yōu)。利用MA

14、TLA酎程見附錄7.2.1 ;運行結(jié)果見附錄7.2.1結(jié)果。其中預測值如下:日 起7/307/318/18/28/38/48/58/68/78/8預 測 值644.40644.2 4644.08643.9 1643.7 5643.5 9643.43643.26643.1 0642.94（備注：預測值為100美元可以兌換人民幣數(shù)量（元）對結(jié)果的評價：由預測結(jié)果可以看出人民幣兌美元的匯率雖然存在大小波動，但其整體 趨勢是不斷減小的。預測值也與現(xiàn)實相符，說明人民幣升值進一步加劇。4.2 問題二4.2.1 首先根據(jù)10個產(chǎn)業(yè)的貿(mào)易進出口額狀況，作出各個產(chǎn)業(yè)的貿(mào)易特化系數(shù)（ TS。, 然后作出其相應的曲

15、線變化圖，對其進行一定的說明。問題分析：將我國基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)分為：初級產(chǎn)品、工業(yè)制品、其他。這里只對初級產(chǎn)品、工 業(yè)制品分析（收集各產(chǎn)品的進出口額）。出口貿(mào)易商品結(jié)構(gòu)有不同層次，在這里我們采用了貿(mào)易特化系數(shù)的變化趨勢來闡述某種貿(mào)易商品或貿(mào)易產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。 貿(mào)易特化系 數(shù)反應的是一國某貿(mào)易產(chǎn)業(yè)或貿(mào)易產(chǎn)品的凈出口額與該產(chǎn)品的進出口總額之比。 其計算 公式為：TSC=(X-M)/(X+M)-1<TSGC 1當TSC指標值介于-1到-0.3時，則代表該國產(chǎn)業(yè)的進口值遠大于出口值，故該產(chǎn)業(yè)屬 于“進口強勢”型產(chǎn)業(yè)，即該產(chǎn)業(yè)在國際市場上占有絕對的比較優(yōu)勢； 若TSC指標值介于-0.3與0.3之間，表示其

16、進口與出口值差異不大，代表該產(chǎn)業(yè)在國際 上水平較高，屬于“水平競爭”型產(chǎn)業(yè)； 當TSC指標值介于0.3 1時，表示其出口值遠大于其進口值，故該產(chǎn)業(yè)在該國處于絕 對的劣勢，屬于“出口強勢”型產(chǎn)業(yè)。因此，從各種貿(mào)易行業(yè)貿(mào)易特化系數(shù)的變化我們可以大概地看出我國貿(mào)易結(jié)構(gòu)調(diào)整的方 向。表1:對外貿(mào)協(xié)商品結(jié)構(gòu)組成產(chǎn)拓名稱代號產(chǎn)品類型食品及主要供食用的活動物SITCO初級產(chǎn)品飲料及煙類SITC1初級產(chǎn)品燃料以外的非食用粗原料SITC2初級產(chǎn)品:礦物燃料，潤泄油及有關(guān)原料SITC3初級產(chǎn)品動植物油脂及蠟SITC4初級產(chǎn)拈化學品及有關(guān)產(chǎn)品SITC5資本與技術(shù)密集型產(chǎn)品輕紡產(chǎn)品、橡膠制品、礦冶產(chǎn)品及其制品SITC

17、6資源與勞動密集型產(chǎn)品機械和運輸設(shè)飴SITC7資本與技術(shù)密集型產(chǎn)品雜項制品SITCS資源與勞動密集型產(chǎn)品:未分類的其他商品SITC9未分類將所有進出口產(chǎn)品分成兩類：初級產(chǎn)品：食品及主要供食用的活動物、飲料及煙類、非食用原料、礦物燃料、動植物、 油脂及蠟工業(yè)制成品：化學品及有關(guān)產(chǎn)品、輕紡產(chǎn)品、橡膠制品、礦冶產(chǎn)品及其制品、機 械及 運輸設(shè)備、雜項制品MATLA褊程見附錄7.2.1 ,結(jié)果如下:1）初級產(chǎn)品及其組成項的圖像:初級產(chǎn)品貿(mào)易特化系數(shù)0.60.40.2-0.2-0.4-0.6-0.810152025從上面可以看出我國初級產(chǎn)品貿(mào)易特化曲線持續(xù)下降，說明了該產(chǎn)業(yè)主要是通過進口，屬于強進口型，其

18、對國外市場依賴過強，因此人民幣匯率升值是有利于該產(chǎn)業(yè)發(fā)展 的。食品及主要供食用貿(mào)易特化系數(shù)0.60.50.40.30.211從上面可以看出該產(chǎn)業(yè)的貿(mào)易特化曲線基本處于正的，也就是說，主要是向國外出 口，屬于強出口口型，人民幣升值會不利于此類商品在國外的發(fā)展。-0.4飲料及煙類貿(mào)易特化系數(shù)0.80.60.40.20-0.210152025從上面曲線可以看出特化曲線后一階段處于不斷下降的趨勢，該產(chǎn)業(yè)正從水平競爭型向進口型轉(zhuǎn)化的趨勢，人民幣升值對其發(fā)展是有利。非食品原料貿(mào)易特化系數(shù)0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9礦物，潤滑油相關(guān)原料貿(mào)易特化系數(shù)1,0.8.-

19、0.6-r0.4-0.2-r0-_-0.2Lr-0.4 - X-0.6.-0.8 :IIC0510152025從此圖可以看出非食品原料貿(mào)易特化系數(shù)最后將會向 -1趨近，說明了非食品原料貿(mào) 易幾乎全部依靠進口來提供，若人民幣升值，會有利于我國進口非食品原料。上圖反映了礦物潤滑油相關(guān)原料的特化系數(shù)逐漸逼近 -1,說明了我國的礦物潤滑油 相關(guān)原料主要依靠進口，人民幣升值將有利于我國對此產(chǎn)品的進口與需求。從上面可以看出我國動植物油脂及蠟的貿(mào)易特化系數(shù)逐步趨向-1,說明了其進口趨勢顯著加強，人民幣升值有利于其發(fā)展。由結(jié)果得出如下分析：初級產(chǎn)品、飲料及煙類、非食用原料、礦物燃料、動植物油脂及蠟的貿(mào)易特化系

20、數(shù)均隨著人民幣的升值而減小， 食品及主要供食用物的貿(mào)易特化系數(shù)雖 然有上下波動但整體比較穩(wěn)定，由此可見人民幣升值對我國的進出口貿(mào)易有著密切影 響。使我國的初級產(chǎn)品類產(chǎn)業(yè)的進口值遠大于出口值， 即“進口強勢”型產(chǎn)業(yè)越來越多 而食品的波動比較平穩(wěn)，可能受國家相關(guān)政策的影響，使我國的食品價格保持平穩(wěn)。有 利于人民的生活和社會的穩(wěn)定。2）工業(yè)制成品及其組成項的圖像:工業(yè)制成品貿(mào)易特化系數(shù)0.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.50510152025從上面圖像可以看出我國工業(yè)制成品貿(mào)易特化曲線基本處于-0.3到0.3之間，說明了此類產(chǎn)業(yè)屬于水平競爭型，人民幣匯率的升高對其影響不大。但是

21、我們也可以看到在匯率 升高的同時其貿(mào)易特化系數(shù)也是呈上升趨勢，如果人民幣持續(xù)升值，該產(chǎn)業(yè)又轉(zhuǎn)化成為 出口強勢型的產(chǎn)業(yè)。化學品貿(mào)易特化系數(shù)-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5-0.55從上圖可以看出，化學品相關(guān)產(chǎn)業(yè)的貿(mào)易特化系數(shù)基本上處于 -0.3 一下，即便是又 波動影響也不大，可以認為該產(chǎn)業(yè)是進口強型產(chǎn)業(yè)，在人民幣匯率升高有利于該產(chǎn)業(yè)的 發(fā)展。從下圖可以看出：我國的輕紡橡膠、礦冶貿(mào)易特化曲線，在前期處于進口強勢到了 后期逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槌隹趶妱莓a(chǎn)業(yè)，人民幣的匯率提高不利于其再國際市場的競爭力。輕紡.橡膠.礦冶貿(mào)易特化系數(shù)0.5(0.4 -1az" jF10.3

22、Lr0.2 -n/0.1 -.J I/I A,1J 0 -0.1 -1 I 1 J- 0.2 -1 V- 0.3 -一II- 0.4 -c L 'rrrr- 0.5 05101520250.4機械與運輸設(shè)備貿(mào)易特化系數(shù)0.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1101520從此圖可以看出我國機械運輸設(shè)備貿(mào)易特化曲線一直處于上升的趨勢, 會向出口型發(fā)展，人民幣的升值將會不利于其發(fā)展。25說明了該產(chǎn)業(yè)將雜項制品貿(mào)易特化系數(shù)0.90.80.70.60.50.40.30.2 01015202513由結(jié)果得出如下分析：工業(yè)制成品、化學品及有關(guān)產(chǎn)品、輕紡產(chǎn)品、橡膠制品、礦 冶產(chǎn)品及其制品、機械及運

23、輸設(shè)備的貿(mào)易特化系數(shù)均隨著人民幣的升值而增大，雜項制 品的貿(mào)易特化系數(shù)雖然有上下波動但整體比較穩(wěn)定，由此可見人民幣升值對我國的進出口貿(mào)易有著密切影響。是我國的工業(yè)類產(chǎn)業(yè)的進口值遠小于出口值，即“出口弱勢”型 產(chǎn)業(yè)越來越多。對比初級產(chǎn)品 和工業(yè)制成品可知：我國的工業(yè)水品低下，且只能用缺少 技術(shù)含量的初級產(chǎn)品和廉價的勞動力來彌補進出口差額，國家應加大科技的發(fā)展，盡快 使工業(yè)水平趕上來，加大工業(yè)制成品的出口 ，減少因人民幣升值而帶來的影響。4.2.2多元回歸分析建模過程：1）模型的建立設(shè)自變量x1，X2,X3.Xp的觀測值Xii,Xi2.Xip及因變量y對應的觀測值y i滿足關(guān)系y 1 ='

24、+£ PjXj +易 i=1,2,3- n； j=1,2,3,- p其中，當，,.wn是相互獨立且都服從正態(tài)分布的隨機變量 由最小二乘法，得P =(XTX)(XTY)2）回歸方程的顯著性檢驗：利用 F分布函數(shù)對變量前的系數(shù)檢驗3）回歸系數(shù)的顯著性檢驗：利用t分布函數(shù)檢驗。最后得到結(jié)果如下：產(chǎn)業(yè)名稱編R方程顯著性 檢驗（F）參數(shù)顯著 性檢驗（t）回歸方程備注食品及主 要供食用 的活動物10.02880.01080.0288y - 773.15277 xxx + 309.7116匯率對其 影響顯著飲料及煙 酒20.1440（不合格）匯率與此 行業(yè)沒有 顯著關(guān)系非食用原 料30.00590

25、.0010.0059y 二 一419392239 X xa + 40C.43293匯率對其 影響顯著礦物燃料4<0.0001<0.0001<0.0001y - -309.74464 xx+ + 657.01952匯率對其 影響顯著動植物油 脂50.000960.00420.00096y =-458.67428 xxs + 3821132C匯率對其 影響顯著化學品60.1256（不合格）匯率對其 影口何不顯 著輕紡橡膠7不合格匯率對其 影口何不顯 著機械及運 輸8<0.0001<0.0001<0.0001y = 406.07219 xxfl + 791,929

26、68匯率對其 影響顯著雜項90.2222（不合格）匯率對其 影口何不顯 者（備注：y代表年均人民幣匯率，100美元兌換的人民幣數(shù)量（元），Xi代表貿(mào)易特化系數(shù)）由上表看出，人民幣匯率的變化對我國的大部分產(chǎn)業(yè)都有顯著的影響。也就是說， 人民幣持續(xù)升值對我國各行各業(yè)都會產(chǎn)生決定性改變，因此，為了穩(wěn)定中國國民經(jīng)濟穩(wěn) 步發(fā)展，在人民幣升值過程中國家需要進行干預，嚴格控制人民幣的升值幅度，這樣才 能保證中國經(jīng)濟快速穩(wěn)步發(fā)展，中國人民能更美好的生活。4.3 問題三 典型相關(guān)分析思想：考察一組隨機變量和另一組隨機變量之間的相關(guān)性，可以用他們之間的相關(guān)性?？紤]到 兩組變量的線性組合：u1 = a11xx1+a

27、21xx2+-.+anlxxnv1 = b11xy1+b21xy2 + -.+amlxyin并研究他們之間的相關(guān)系數(shù)pvj ,在所有的線性組合中找一對相關(guān)系數(shù)最大的線 性組合，用這兩個組合的單相關(guān)系數(shù)來表示兩組變量的相關(guān)性，這兩個線性組合叫做一 對典型變量。下一步，再在兩組比昂兩的與 u, v不相關(guān)的線性組合中，找一對相關(guān)系數(shù)最大的線性 組合，設(shè)為：u2=a12xx1+iZ2xxI+_+anlxxnv2 = b12xy1+b22xy2 + -,+am2xyin且P（%，vJ就是第二個典型相關(guān)系數(shù)，這樣下去可以得到若干對典型變量，從而提取 出兩組變量間的全部信息。就本題而言，用到典型相關(guān)分析。利

28、用 SAS編程得到了：人民幣匯率增長率、居民消費指數(shù)增長率與進出口貿(mào)易額增長率間的兩個典型相關(guān)系數(shù) 及特征值如下表：廳P典型相關(guān)系數(shù)標準誤差特征值方差比率10.9521250.0199259.70010.935720.6324310.1279270.66660.0643從上表可以看出：第一對典型變量的相關(guān)系數(shù)較高，說明了這一對相關(guān)變量間的關(guān)系是 密切的。對相關(guān)系數(shù)檢驗如下表:廳PF計算值自由度F檢驗的顯著性概 率130.624<0.001213.3310.0016這兩對典型相關(guān)變量，進行F統(tǒng)計檢驗，均通過了檢驗，說明了這兩對典型變量間的相 關(guān)性顯著，可以用來解釋產(chǎn)出變量。對冗余度分析得到

29、下表:典型變量的解釋能力廳P產(chǎn)出組方差 被影響組解 釋比例對產(chǎn)出組的 解釋能力產(chǎn)出方差被 典型變量解 釋比例對影響組的 解釋能力影響組方差 被典型變量 的解釋比例.10.906510.95190.86290.87600.7941 120.40000.4810.01930.12400.0496從此表可以看出：這兩對典型相關(guān)變量的解釋能力均較強，特別是第一對相關(guān)變量對產(chǎn) 出組和影響組均有很高的解釋能力；第一對典型變量對產(chǎn)出組方差有95%Z上的解釋能力，第二對典型相關(guān)變量較弱些，達到了 48位右。最后得出的典型變量模型：廳P典型相關(guān)模型1u1 = 0.0S46 xx + 0.8714 X 2wT =

30、 0.7245 xyt+0.8619 X %u2 = 04305 X x + 0.8869 X 2w2 = 0,8048 X 為+0.8816 X y2（x代表居民消費指數(shù)增長百分比、z代表人民幣匯率增長百分比；y1代表出口貿(mào)易額 增長率、y2代表進口貿(mào)易額的增長率；）結(jié)果分析：人民幣匯率增長率對進口貿(mào)易有顯著的作用。從上面第一對典型變量分析結(jié)果可以看出：人民幣匯率增長百分比在典型變量 u1占得比重達到了 0.8714,出口貿(mào)易額增長率 在w1中占的比重達到0.8619.由于u1,w1由前面分析知道其相關(guān)系數(shù)達到了 0.95以上, 可以認為人民幣匯率的增長率進口貿(mào)易額增長率變化起到?jīng)Q定性的作用

31、。從第二對典型相關(guān)變量分析知道：人民幣匯率的增長率、居民消費指數(shù)增長率對進 出口貿(mào)易額增長率都一定的影響，不過期間的影響程度不是那么顯著。綜上所述：人民幣匯率的增長率對我國進口貿(mào)易額有著決定性的因素，同時它和居 民消費指數(shù)增長率對我國進出口額增長率都有密切的關(guān)聯(lián)。4.4 問題四通過上面的分析在人民幣不斷升值的條件下， 我國政府應該在一定保證人民幣匯率 在小范圍的增長。對于那些出口型的產(chǎn)業(yè)特別是工業(yè)制品，我們應該提高產(chǎn)品的技術(shù)優(yōu) 勢，而不是通過廉價的勞動力去爭取國際市場的優(yōu)勢。對于那些進口型的產(chǎn)業(yè)要從提高 國內(nèi)資源的利用率和經(jīng)濟效率的角度出發(fā)，以減少對國際市場的依賴程度，特別是那些 礦物潤油類。

32、最后要不斷加強我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整經(jīng)濟制度的調(diào)整，利用人民幣匯率的 小范圍的增長來優(yōu)化我國產(chǎn)業(yè)，同時來促進我國企業(yè)競爭力。五、模型評價與推廣第一問用了灰色預測，對于人民幣匯率的影響的因素太多，而之間的確切關(guān)系又無 法確定。因此用灰色系統(tǒng)可以對那些只知道一部分，而對整個其它不甚了解的狀態(tài)下， 是一種比較好的預測方法。第二問用了典型變量分析的方法，對于多組變量間的關(guān)系是錯綜復雜的，通過其間 的組合關(guān)系可以更清楚解釋各個組變量間的關(guān)聯(lián)程度。第三問應用了多元回歸，可以用來研究多個變量對一個變量的影響程度，對于生活 中的一些存在線性關(guān)系的變量間的關(guān)系討論，是一種典型的方法。六、參考文獻1汪曉銀 周保平，數(shù)

33、學建模與數(shù)學實驗，北京：科學出版社，2010。2中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站 3國家外匯管理局網(wǎng)站 七、附錄7.1 附錄程序:7.1.1 問題一相關(guān)程序:基于灰色系統(tǒng)預測未來21年匯率的程序：function X=RmbExRata()clear all;clc;人民幣匯率(年平均價)','Sheet1','B16:B31');n=length(X0);for i=1:nX0(i)=X0(i);endk=5;X=GM11(X0,k);figure;plot(1994:2009,X0,'g*-');title('人民幣匯率年變化及五

34、年預測值');hold onplot(1994:2014,X);end%function X,c,error1,error2=GM11(X0,k)% 建立函數(shù)X,c,error1,error2=example9_3_2_3(X0,k)%其中X0為輸入序列，k為預測長度，% X為預測輸出序列，c為后驗差檢驗數(shù)，error1為殘差，error2為相對誤差 format;n=length(X0);X1=;X1(1)=X0(1);for i=2:nX1(i)=X1(i-1)+X0(i);%計算累加生成序列endfor i=1:n-1B(i,1)=-0.5*(X1(i)+X1(i+1); %計算

35、 B, YnB(i,2)=1;Y(i)=X0(i+1);endB；Y;20alpha=(B'*B)A(-1)*B'*Y'%a=alpha(1,1); b=alpha(2,1); d=b/a;%c=X1-d; X2(1)=X0(1); X(1)=X0(1); for i=1:n-1X2(i+1)=c*exp(-a*i)+d;X(i+1)=X2(i+1)-X2(i);%end for i=(n+1):(n+k)X2(i)=c*exp(-a*(i-1)+d;%X(i)=X2(i)-X2(i-1);endfor i=1:nerror(i)=X(i)-X0(i);error1(i

36、)=abs(error(i); % error2(i)=error1(i)/X0(i); % end c=std(error1)/std(X0) % end做最小二乘估計計算時間響應函數(shù)參數(shù)計算預測序列計算預測序列計算殘差計算相對誤差計算后驗差檢驗數(shù)基于灰色系統(tǒng)預測未來31天匯率的程序：function X=RmbExRata1()clear all;clc;最近一個月人民幣匯率中間價,Sheet1','B24:B4');n=length(X0);for i=1:n/2temp=X0(i);X0(i)=X0(n-i+1);X0(n-i+1)=temp;endY=1 4

37、5 6 7 8 11 12 13 14 15 18 19 20 21 22 25 26 27 28 29;k=10;X=GM11(X0,k);figure;plot(Y,X0,'g*-');title('人民幣匯率月變化及十天預測值);hold onY=Y 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39;plot(Y,X);end%function X,c,erro1error2=GM11(X0,k)% 建立函數(shù)X,c,erro1error2=example9_3_2_3(X0,k)%其中X0為輸入序列，k為預測長度，%X為預測輸出序列，c為后驗差檢驗數(shù)，

38、format; n=length(X0);X1=;X1(1)=X0(1); for i=2:nX1(i)=X1(i-1)+X0(i);%end for i=1:n-1 B(i,1)=-0.5*(X1(i)+X1(i+1); %B(i,2)=1;Y(i)=X0(i+1); end B；Y; alpha=(B'*B)A(-1)*B'*Y'%a=alpha(1,1); b=alpha(2,1); d=b/a;%c=X1-d; X2(1)=X0(1); X(1)=X0(1); for i=1:n-1X2(i+1)=c*exp(-a*i)+d;X(i+1)=X2(i+1)-X2(

39、i);%end for i=(n+1):(n+k)X2(i)=c*exp(-a*(i-1)+d;%X(i)=X2(i)-X2(i-1); end for i=1:nerror(i)=X(i)-X0(i);error1(i)=abs(error(i); % error2(i)=error1(i)/X0(i); % end c=std(error1)/std(X0) % enderrorl 為殘差，error2為相對誤差計算累加生成序列計算B, Yn做最小二乘估計計算時間響應函數(shù)參數(shù)計算預測序列計算預測序列計算殘差計算相對誤差計算后驗差檢驗數(shù)7.1.2 問題二相關(guān)程序: function TSCc

40、lear all;clc;%J級產(chǎn)品的處理歷年出口貨物分類總額 歷年進口貨物分類總額 n=length(CJCKZE);%M級產(chǎn)品貿(mào)易特化系數(shù)的計算for i=1:nCJCK(i)=CJCKZE(i)-CJJKZE(i);CJZE(i)=CJCKZE(i)+CJJKZE(i); CJTSC(i)=CJCK(i)/CJZE(i);endfigure;plot(1:n,CJTSC);title('初級產(chǎn)品貿(mào)易特化系數(shù))；%t品及主要供食用的產(chǎn)品的處理歷年出口貨物分類總額 歷年進口貨物分類總額 n=length(SPCKZE);%t品及主要供食用的貿(mào)易特化系數(shù)的計算for i=1:nSPCK

41、(i)=SPCKZE(i)-SPJKZE(i);SPZE(i尸SPCKZE(i)+SPJKZE(i); SPTSC(i)=SPCK(i)/SPZE(i);endfigure;plot(1:n,SPTSC);title('食品及主要供食用貿(mào)易特化系數(shù));%須料及煙類的產(chǎn)品的處理歷年出口貨物分類總額 歷年進口貨物分類總額 n=length(YYCKZE);%須料及煙類的貿(mào)易特化系數(shù)的計算for i=1:nYYCK(i)=YYCKZE(i)-YYJKZE(i);YYZE(i)=YYCKZE(i)+YYJKZE(i); YYTSC(i)=YYCK(i)/YYZE(i);endfigure;&#

42、39;,'Sheet1','C9:C30');','Sheet1','C9:C30');','Sheet1','D9:D30');','Sheet1','D9:D30');','Sheet1','E9:E30');','Sheet1','E9:E30');plot(1:n,YYTSC);title('飲料及煙類貿(mào)易特化系數(shù))；%E食用原料的產(chǎn)品的處理歷年出口

43、貨物分類總額歷年進口貨物分類總額n=length(FSPCKZE);%E食品原料的貿(mào)易特化系數(shù)的計算for i=1:nFSPCK(i)=FSPCKZE(i)-FSPJKZE(i);FSPZE(i)=FSPCKZE(i)+FSPJKZE(i);FSPTSC(i)=FSPCK(i)/FSPZE(i);endfigure;plot(1:n,FSPTSC);title(非食品原料貿(mào)易特化系數(shù));%T物，潤滑油相關(guān)原料的產(chǎn)品的處理歷年出口貨物分類總額歷年進口貨物分類總額n=length(KRCKZE);%T物，潤滑油相關(guān)原料的貿(mào)易特化系數(shù)的計算for i=1:nKRCK(i尸KRCKZE(i)-KRJK

44、ZE(i);KRZE(i)=KRCKZE(i)+KRJKZE(i);KRTSC(i)=KRCK(i)/KRZE(i);endfigure;plot(1:n,KRTSC);title('礦物，潤滑油相關(guān)原料貿(mào)易特化系數(shù));%癡植物油脂及蠟相關(guān)原料的產(chǎn)品的處理歷年出口貨物分類總額歷年進口貨物分類總額n=length(DZYCKZE);%癡植物油脂及蠟的貿(mào)易特化系數(shù)的計算for i=1:nDZYCK(i)=DZYCKZE(i)-DZYJKZE(i);DZYZE(i)=DZYCKZE(i)+DZYJKZE(i);DZYTSC(i)=DZYCK(i)/DZYZE(i);endfigure;plo

45、t(1:n,DZYTSC);title('動植物油脂及蠟貿(mào)易特化系數(shù));','Sheet1','F9:F30');','Sheet1','F9:F30');','Sheet1','G9:G30');','Sheet1','G9:G30');','Sheet1','H9:H30');','Sheet1','H9:H30');end22工業(yè)制成品的貿(mào)易特

46、化系數(shù)（TS。的程序:function TSC1clear all;clc;歷年出口貨物分類總額歷年進口貨物分類總額n=length(CJCKZE);for i=1:nCJCK(i)=CJCKZE(i)-CJJKZE(i);CJZE(i)=CJCKZE(i)+CJJKZE(i); CJTSC(i)=CJCK(i)/CJZE(i);endfigure;plot(1:n,CJTSC);title('工業(yè)制成品貿(mào)易特化系數(shù))；歷年出口貨物分類總額歷年進口貨物分類總額n=length(CJCKZE);for i=1:nCJCK(i)=CJCKZE(i)-CJJKZE(i);CJZE(i)=CJ

47、CKZE(i)+CJJKZE(i); CJTSC(i)=CJCK(i)/CJZE(i);endfigure;plot(1:n,CJTSC);title('化學品貿(mào)易特化系數(shù));歷年出口貨物分類總額歷年進口貨物分類總額n=length(CJCKZE);for i=1:nCJCK(i)=CJCKZE(i)-CJJKZE(i);CJZE(i)=CJCKZE(i)+CJJKZE(i); CJTSC(i)=CJCK(i)/CJZE(i);endfigure;plot(1:n,CJTSC);title(' 輕紡.橡月里.礦冶貿(mào)易特化系數(shù));歷年出口貨物分類總額歷年進口貨物分類總額n=len

48、gth(CJCKZE);','Sheet1','I9:I30');','Sheet1','I9:I30');','Sheet1','J9:J30');','Sheet1','J9:J30');','Sheet1','K9:K30');','Sheet1','K9:K30');','Sheet1','L9:L30');&

49、#39;,'Sheet1','L9:L30');for i=1:n23-0.90920.2940478.320.32920.3707 -0.07460.6092 -0.7183-0.28120.7156532.330.44160.4513 -0.17870.3846 -0.6548-0.41690.7441551.460.45070.5016 -0.29510.1359 -0.5813-0.4391-0.40630.7194576.20.58400.5724 -0.2810-0.1722-0.4201-0.3546-0.49320.7131861.870.523

50、00.8729 -0.28620.0042 -0.5703-0.3209-0.40310.7613835.10.23760.5533 -0.39800.0196 -0.7032-0.31090.7369831.420.28670.4595 -0.4513-0.0739-0.6372-0.3420-0.21590.7385-0.0190-0.45180.1708 -0.50180.1588 -0.4655-0.0886-0.2702-0.09490.0568 -0.2527-0.0483CJCK(i)=CJCKZE(i)-CJJKZE(i);CJZE(i)=CJCKZE(i)+CJJKZE(i)

51、;CJTSC(i)=CJCK(i)/CJZE(i);endfigure;plot(1:n,CJTSC);title('機械與運輸設(shè)備貿(mào)易特化系數(shù));歷年出口貨物分類總額,Sheet1','M9:M30');歷年進口貨物分類總額,Sheet1','M9:M30');n=length(CJCKZE);for i=1:nCJCK(i)=CJCKZE(i)-CJJKZE(i);CJZE(i)=CJCKZE(i)+CJJKZE(i);CJTSC(i)=CJCK(i)/CJZE(i);endfigure;plot(1:n,CJTSC);title('雜項制品貿(mào)易特化系數(shù));end 建立多元