高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)10《函數(shù)的圖象》(教師版)

1、課時(shí)作業(yè)10函數(shù)的圖象1函數(shù)f(x)的圖象大致是(D)解析：由f(x)f(x)可得f(x)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A，C，而x(0,1)時(shí)，ln|x|0，f(x)0，排除B，故選D.2現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：yxsinx；yxcosx；yx|cosx|；yx·2x.它們的圖象(部分)如下，但順序已被打亂，則按照從左到右將圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)排列正確的一組是(D)ABCD解析：函數(shù)yxsinx是偶函數(shù)，由圖象知，函數(shù)對(duì)應(yīng)第一個(gè)圖象；函數(shù)yxcosx是奇函數(shù)，且當(dāng)x時(shí)，y0，故函數(shù)對(duì)應(yīng)第三個(gè)圖象；函數(shù)yx|cosx|為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，y0，故函數(shù)與第四個(gè)圖象對(duì)應(yīng)；函數(shù)yx·2x

2、為非奇非偶函數(shù)，與第二個(gè)圖象對(duì)應(yīng)綜上可知，選D.3已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)8f(4x)，函數(shù)g(x)，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象共有168個(gè)交點(diǎn)，記作Pi(xi，yi)(i1,2，168)，則(x1y1)(x2y2)(x168y168)的值為(D)A2 018B2 017C2 016D1 008解析：函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)8f(4x)，可得f(x)f(4x)8，即函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,4)對(duì)稱，由函數(shù)g(x)4，可知其圖象關(guān)于點(diǎn)(2,4)對(duì)稱，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象共有168個(gè)交點(diǎn)，兩圖象在點(diǎn)(2,4)兩邊各有84個(gè)交點(diǎn)，且兩邊的點(diǎn)分別關(guān)于點(diǎn)(2,4)對(duì)

3、稱，故得(x1y1)(x2y2)(x168y168)(48)×841 008.故選D.4已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是(A)Af(x)x3Bf(x)x3Cf(x)x3Df(x)x3解析：由圖可知，函數(shù)圖象的漸近線為x，排除C，D，又函數(shù)f(x)在，上單調(diào)遞減而函數(shù)y在，上單調(diào)遞減，yx3在R上單調(diào)遞減，則f(x)x3在，上單調(diào)遞減，故選A.5如圖所示，動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCDA1B1C1D1的體對(duì)角線BD1上過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體的表面相交于M，N兩點(diǎn)設(shè)BPx，MNy，則函數(shù)yf(x)的圖象大致是(B)解析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，顯然，當(dāng)

4、P移動(dòng)到體對(duì)角線BD1的中點(diǎn)E時(shí)，函數(shù)yMNAC取得唯一的最大值，所以排除A、C；當(dāng)P在BE上時(shí)，分別過M，N，P作底面的垂線，垂足分別為M1，N1，P1，則yMNM1N12BP12xcosD1BDx，是一次函數(shù)，所以排除D，故選B.6已知f(x)x2sin，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則yf(x)的圖象大致是(A)解析：因?yàn)閒(x)x2cosx，所以f(x)xsinx，f(x)為奇函數(shù)，排除B，D；當(dāng)x時(shí)，f(x)0，排除C，A滿足7已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(x)在(，0)上是減函數(shù)，f(2)0，g(x)f(x2)，則不等式xg(x)0的解集是(C)A(，22，)B4，20

5、，)C(，42，)D(，40，)解析：依題意，畫出函數(shù)的大致圖象如圖所示實(shí)線部分為g(x)的草圖，則xg(x)0或由圖可得xg(x)0的解集為(，42，)8已知函數(shù)f(x)2lnx，g(x)x24x5，則方程f(x)g(x)的根的個(gè)數(shù)為(C)A0B1C2D3解析：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出f(x)，g(x)的圖象如圖所示，由已知g(x)(x2)21，得其頂點(diǎn)為(2,1)，又f(2)2ln2(1,2)，可知點(diǎn)(2,1)位于函數(shù)f(x)2lnx圖象的下方，故函數(shù)f(x)2lnx的圖象與函數(shù)g(x)x24x5的圖象有2個(gè)交點(diǎn)9不等式2xlog2(x1)的解集是x|x1_解析：畫出y2x，ylog2(x1

6、)的圖象如圖所示，由圖可知，解集為x|x110給定mina，b已知函數(shù)f(x)minx，x24x44，若動(dòng)直線ym與函數(shù)yf(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(4,5)_解析：作出函數(shù)f(x)的圖象，函數(shù)f(x)minx，x24x44的圖象如圖所示，由于直線ym與函數(shù)yf(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得m的取值范圍為(4,5)11已知函數(shù)f(x)2x，xR.(1)當(dāng)m取何值時(shí)，方程|f(x)2|m有一個(gè)解？?jī)蓚€(gè)解？(2)若不等式f(x)2f(x)m0在R上恒成立，求m的取值范圍解：(1)令f(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，畫出f(x)的圖象如圖所示.由圖象看出，當(dāng)m0或

7、m2時(shí)，函數(shù)f(x)與G(x)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，即原方程有一個(gè)解；當(dāng)0m2時(shí)，函數(shù)f(x)與G(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即原方程有兩個(gè)解(2)令f(x)t(t0)，H(t)t2t，因?yàn)镠(t)2在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，所以H(t)H(0)0.因此要使t2tm在區(qū)間(0，)上恒成立，應(yīng)有m0，即所求m的取值范圍為(，012已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在區(qū)間(0,2上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)設(shè)f(x)圖象上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，點(diǎn)(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)(x,2

8、y)在h(x)的圖象上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)由題意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2x(0,2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，當(dāng)x(0,2時(shí)，q(x)是增函數(shù)，q(x)maxq(2)7.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是7，)13若函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是(B)Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)解析：由題中圖象可知，函數(shù)的定義域?yàn)閤|xa且xb，f(x)在(，a)上為增函數(shù)，在(a,0上先增后減，在0，b)上為減函數(shù)，在(b，)上先減后增A項(xiàng)中f(x)的定義域?yàn)閤|x1且x1，此時(shí)a1，

9、b1.f(x)，則f(2)0，與f(x)在(，1)上遞增不符B項(xiàng)中f(x)的定義域 為x|x±1，f(x)，若f(x)0，則x1或1x1或x1，此時(shí)f(x)在各對(duì)應(yīng)區(qū)間上為增函數(shù)，符合題意同理可檢驗(yàn)C、D不符，故選B.14已知函數(shù)f(x)x2ex(x0)與g(x)x2ln(xa)的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(B)A.B(，)C.D(，)解析：原命題等價(jià)于在x0時(shí)，f(x)與g(x)的圖象有交點(diǎn)，即方程exln(xa)0在(，0)上有解，令m(x)exln(xa)，顯然m(x)在(，0)上為增函數(shù)當(dāng)a0時(shí)，只需m(0)e0lna0，解得0a；當(dāng)a0時(shí)，x趨于，m(x)0，x趨于a，m(x)0，即m(x)0在(，a)上有解綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，)15已知函數(shù)f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍是(D)A(1,2 017)B(1,2 018)C2,2 018D(2,2 018)解析：設(shè)f(a)f(b)f(c)m，作出函數(shù)f(x)的圖象與直線ym，如圖所示，不妨設(shè)abc，當(dāng)0x1時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象與直線ym的交點(diǎn)分別為A，B，由正弦曲線的對(duì)稱性，可得A(a，m)與B(b，m)關(guān)于直線x對(duì)稱，因此ab1，令log2 017x1，解得x2 017，結(jié)合圖象可得1c2 017，因此