圓垂徑定理習(xí)題庫

1、圓垂徑定理習(xí)題庫 評卷人 得 分 一選擇題（共15小題）1（2019春西湖區(qū)校級月考）如圖，O的直徑CD10，AB是O的弦，ABCD于M，且DM：MC4：1，則AB的長是（）A2B8C16D2（2018秋杭州期中）如圖，已知O的半徑為5，ABCD，垂足為P，且ABCD8，則OP的長為（）A3B4C3D43（2018秋江都區(qū)期中）如圖，點(diǎn)P為O內(nèi)一點(diǎn)，且OP6，若O的半徑為10，則過點(diǎn)P的弦長不可能為（）A15.5B3C16D174（2017秋蕭山區(qū)期中）如圖，O的半徑是4，直線l與O相交于A、B兩點(diǎn)，M、N是O上的兩個動點(diǎn)，且在直線l的異側(cè)，若AMB45°，則四邊形MANB面積的最大

2、值是（）ABCD5（2017秋壽光市期中）下列說法不正確的是（）A圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸B圓的半徑、弦長的一半、弦上的弦心距能組成一直角三角形，且圓的半徑是此直角三角形的斜邊C弦長相等，則弦所對的弦心距也相等D垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧6（2016秋蕭山區(qū)月考）已知O的半徑為2cm，弦AB長為2cm，則這條弦的中點(diǎn)到弦所對優(yōu)弧中點(diǎn)的距離為（）A2cmBcmC（2）cmD（2+）cm7（2014秋岳池縣期末）如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點(diǎn)C，若AB8，CD3，則O的半徑為（）A4B5CD8（2014秋長興縣期末）如圖，AB、AC都是O的弦，OMAB，ON

3、AC，垂足分別為M、N，如果MN3.5，那么BC的長度是（）A5B7C7.5D69（2012秋蕭山區(qū)校級期中）如圖，CD是E的弦，直徑AB過CD的中點(diǎn)M，若BEC40°，則ABD（）A40°B60°C70°D80°10（2019春茅箭區(qū)校級月考）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為P若CDAP8，則O的直徑為（）A10B8C5D311（2019南沙區(qū)一模）如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB8，OC3，則EC的長為（）AB8CD12（2019南海區(qū)三模）如圖，O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB

4、上一點(diǎn)且不與點(diǎn)A、B重合若OP的長為整數(shù)，則符合條件的點(diǎn)P有（）A2個B3個C4個D5個13（2019廬陽區(qū)二模）如圖，AC是O的直徑，弦BDAC于點(diǎn)E，連接BC過點(diǎn)O作OFBC于點(diǎn)F，若BD12cm，AE4cm，則OF的長度是（）ABCD3cm14（2019梧州）如圖，在半徑為的O中，弦AB與CD交于點(diǎn)E，DEB75°，AB6，AE1，則CD的長是（）A2B2C2D415（2018秋鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖，AB是O的直徑，AB10，P是半徑OA上的一動點(diǎn)，PCAB交O于點(diǎn)C，在半徑OB上取點(diǎn)Q，使得OQCP，DQAB交O于點(diǎn)D，點(diǎn)C，D位于AB兩側(cè)，連接CD交AB于點(diǎn)F，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿

5、AO向終點(diǎn)O運(yùn)動，在整個運(yùn)動過程中，CFP與DFQ的面積和的變化情況是（）A一直減小B一直不變C先變大后變小D先變小后變大 評卷人 得 分 二填空題（共11小題）16（2018秦淮區(qū)一模）O的半徑為10cm，弦ABCD，AB12cm，CD16cm，則AB與CD的距離為 17（2017杭州模擬）如圖，AB是O的弦，C是AB上一點(diǎn)，AOC90°，OA8，OC6，則AB 18（2017欽州一模）已知O的直徑CD10，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，且AB8，則AC的長為 19（2015秋安達(dá)市期末）已知圓的兩條平行的弦長分別為6cm和8cm，圓的半徑為5cm，則兩條平行弦的距離為 20（

6、2015春蕭山區(qū)校級月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo)是（4，a）（a4），半徑為4，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長為，則P的弦心距是 ；a的值是 21（2009秋蕭山區(qū)校級期中）如圖，已知：O中，A、B、C、D圓上四個點(diǎn)，且ABCD，O的半徑為3，則AC2+BD2 22（2017秋蕭山區(qū)期中）如圖，O與直角AOB的斜邊交于C，D兩點(diǎn)，C，D恰好是AB的三等分點(diǎn)，若O的半徑為1，則AB 23（2019沈河區(qū)校級模擬）如圖，圓弧形拱橋的跨徑AB12米，拱高CD4米，則拱橋的半徑為 米24（2018秋杭州期末）如圖是一個圓拱形隧道的截面，若該隧道截面所在圓的半徑為3.5米，路面寬AB

7、為4.2米，則該隧道最高點(diǎn)距離地面 米25（2018秋寧都縣期末）如圖是一個圓環(huán)形黃花梨木擺件的殘片，為求其外圓半徑，小林在外圓上任取一點(diǎn)A，然后過點(diǎn)A作AB與殘片的內(nèi)圓相切于點(diǎn)D，作CDAB交外圓于點(diǎn)C，測得CD15cm，AB60cm，則這個擺件的外圓半徑是 cm26（2019嘉興）如圖，在O中，弦AB1，點(diǎn)C在AB上移動，連結(jié)OC，過點(diǎn)C作CDOC交O于點(diǎn)D，則CD的最大值為 評卷人 得 分 三解答題（共14小題）27（2018秋下城區(qū)期中）如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB8，CD2（1）求OD的長（2）求EC的長28（2019嘉定區(qū)一模）如圖，在圓

8、O中，弦AB8，點(diǎn)C在圓O上（C與A，B不重合），連接CA、CB，過點(diǎn)O分別作ODAC，OEBC，垂足分別是點(diǎn)D、E（1）求線段DE的長；（2）點(diǎn)O到AB的距離為3，求圓O的半徑29（2017秋啟東市期中）有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如圖所示，正常水位下水面寬AB60m，水面到拱頂距離CD18m，當(dāng)洪水泛濫時，水面到拱頂距離為3.5米時需要采取緊急措施，當(dāng)水面寬MN32m時是否需要采取緊急措施？請說明理由30（2016秋包河區(qū)期末）如圖，圓O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，若BE1，CD4，AED30°，求圓O的半徑長31（2017秋高郵市校級月考）如圖，AB是O的直徑，BC是弦，ODB

9、C于E，交于D（1）請寫出四個不同類型的正確結(jié)論；（2）若BC8，ED2，求O的半徑32（2017秋永登縣期中）如圖所示，一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門？33（2016富順縣校級模擬）如圖，在半徑為5的扇形AOB中，AOB90°，點(diǎn)C是弧AB上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分別為D、E（1）當(dāng)BC6時，求線段OD的長；（2）在DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由34（2015秋芝罘區(qū)校級月考）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足是G，

10、F是CG的中點(diǎn)，延長AF交O于E，CF2，AF3，求EF的長35（2017南通一模）如圖，C90°，以AC為半徑的圓C與AB相交于點(diǎn)D若AC3，CB4，求BD長36（2015嘉定區(qū)一模）如圖，已知AB是圓O的直徑，AB10，弦CD與AB相交于點(diǎn)N，ANC30°，ON：AN2：3，OMCD，垂足為點(diǎn)M（1）求OM的長；（2）求弦CD的長37（2018秋云安區(qū)期末）如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB60米，拱高PD18米（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；（2）當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE4米時，是否要采取緊急措施？38（2016

11、秋靖江市校級期中）一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度（AB）為12米，拱高（CN）為2米，求：（1）橋拱半徑 （2）若大雨過后，橋下河面寬度（DE）為10米，求水面漲高了多少？39（2017秋東莞市校級月考）如圖，已知AD是圓O的直徑，BC是圓O的弦，ADBC，垂足為點(diǎn)E，AEBC16，試求DE的長40如圖所示，OM，ON為相交成30°角的兩條公路，在OM上距O點(diǎn)80O米處的A點(diǎn)有一所學(xué)校，一拖拉機(jī)以每小時36千米的速度從O點(diǎn)向N點(diǎn)行駛，若它與學(xué)校的距離不超過500米時會學(xué)校產(chǎn)生影響，試問：拖拉機(jī)對小學(xué)噪音影響時間多長？圓垂徑定理習(xí)題庫參考答案一選擇題（共15小題）1B； 2C； 3A； 4D； 5C； 6D； 7C； 8B； 9C； 10A； 11D； 12B； 13A； 14C； 15B；二填空題（共11小題）1614cm或2cm； 1712.8； 18； 197cm或1cm； 201；4+； 2136； 22； 236.5； 246.3；