溫度控制系統(tǒng)的滯后校正

1、武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計題目：溫度控制系統(tǒng)的滯后校正初始條件：某溫箱的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gp(s)_3ss(4s 1)1武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計要求完成的主要任務(wù):（包括課程設(shè)計工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫 等具體要求）1、試用Matlab繪制其波特圖和奈奎斯特圖，計算相角裕度和幅值裕度；2、 試設(shè)計滯后校正裝置，使系統(tǒng)的相角裕度增加15度。3、用Matlab對校正后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，畫出階躍相應(yīng)曲線時間安排:任務(wù)時間（天）審題、查閱相關(guān)資料1分析、計算1.5編寫程序1撰寫報告1論文答辯0.5指導(dǎo)教師簽名：年月日系主任（或責(zé)任教師）簽名：年月日

2、#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計溫度控制系統(tǒng)的滯后校正1系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析該傳遞函數(shù)由比例環(huán)節(jié)，延遲環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)組成。1.1比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)和頻率特性G(s) =1G(j J=1幅值特性和相頻特性：A()= | G)| = 1( )二 / G ( j)= 0對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性：L(，) =20lgA( ) =20lg1=0()=0。所以對數(shù)幅頻特性 L()是軸線。1.2延遲環(huán)節(jié)延遲環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)和頻率特性：G(s)=e'sG(j )'幅頻特性和相頻特性：A( ) W) |=|1*e-3八卜 1() - G(j ) = e® = -3 (r

3、ad)二-57.3 3對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性：L(，) =20lgA(，) =20lg1 =0:(J 57.3*3由以上可知延遲環(huán)節(jié)不影響系統(tǒng)的幅頻特性，只影響系統(tǒng)的相頻特性。1.3積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)和頻率特性：1G(s)：s1G(j )二一J90幅頻特性和相頻特性A()U丄1：()90。J積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性：L( ) = 20lgA( J =20lg(1/ ) =-20lg，(0 =-90°由于Bode圖的橫坐標(biāo)按lg刻度，故上式可視為自變量為 lg，因變量為 L( 3 )的關(guān)系式，因此該式在Bode圖上是一個直線方程式。直線的斜率為- 20dB/de

4、c。當(dāng)3 =1時，-20lg 3 =0，即L(1) = 0，所以積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性是與3軸相交于3 =1，斜率為-20dB/dec的直線。積分環(huán)節(jié)的相頻特性是3 =-90。，相應(yīng)的對數(shù)相頻特性是一條位于3軸下方，且平行于 3軸的水平直線。1.4慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)和頻率特性G(s)二11 4s4武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計G(J )幅值特性和相頻特性:AC )=1|1 J4 ' I11 J4-arctan 4#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性:L( ) =20lgA( )：(，)

5、=-arctan4 1.5開環(huán)傳遞函數(shù)-3s5武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計將J 3代替S帶入傳遞函數(shù)GP(S)=s(4s 1)#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計6武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計求得:A( .) =1/( |1 j4. |)()=-二/2-arctan4 - 3，:2用Matlab繪制波特圖和奈奎斯特圖，計算相角裕度和幅值裕度MATLAB提供的函數(shù)bode()和nyquist() 不能直接繪制有延遲環(huán)節(jié)系統(tǒng)的波特 圖和奈奎斯特圖。由于延遲環(huán)節(jié)不影響系統(tǒng)的幅頻特性而只影響系統(tǒng)的相頻特性， 因此可通過對相頻的處理結(jié)合繪圖函數(shù)的應(yīng)用來繪制具有純延遲環(huán)節(jié)系統(tǒng)的波特 圖和奈奎斯特圖。

6、2.1繪制波特圖繪制對數(shù)坐標(biāo)圖的程序如下：num=1;%den=con v(1 0,4 1);%w=logspace(-2,1,100);%mag,phase,w=bode( nu m,de n,w);%利用相頻特性求加上延遲環(huán)節(jié)后的相頻特性 phase仁phase-w*57.3*3;subplot(211),semilogx(w,20*log10(mag);% v=0.01,10,-60,40;axis(v)grid煖制相頻特性subplot(212),semilogx(w,phase1); v=0.01,10,-270,-90;axis(v)%S置坐標(biāo)軸的標(biāo)尺屬性開環(huán)傳遞函數(shù)的分子開環(huán)傳遞

7、函數(shù)的分母確定頻率范圍計算頻率特性的幅值和相角繪制幅頻特性set(gca, 'ytick'，-270 -240 -210 -180 -150 -120 -90)grid繪制的波特圖如圖2-17武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計8武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計圖2-1 開環(huán)傳遞函數(shù)的 bode圖#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計開環(huán)傳遞函數(shù)的分子開環(huán)傳遞函數(shù)的分母確定頻率范圍計算頻率特性的幅值和相角2.2繪制奈奎斯特圖繪制極坐標(biāo)圖的程序如下：num=1;%den=con v(1 0,4 1);%w=logspace(-1,2,100);%mag,

8、phase,w=bode( nu m,de n,w);%利用相頻特性求加上延遲環(huán)節(jié)后的相頻特性phase仁phase*pi/180-w*3;hold on%5極坐標(biāo)曲線繪制函數(shù)畫出奈奎斯特圖polar(phase1,mag)v=-2.5,1,-1,1;axis(v)grid繪制的奈奎斯特圖如圖2-2圖2-2開環(huán)傳遞函數(shù)的nyquis圖分析：因為有延遲環(huán)節(jié)，所以當(dāng) 3從0-x變化時，幅角也從0-x變化，所以奈奎斯特曲線為螺旋線。2.3計算幅值裕度由相頻特性曲線可知相角穿越頻率七二0.26rad/s.1g |1 + j4 g |h -0.375|G （g）|2.4計算相角裕度由bode圖可知截止頻

9、率 -= 0.48rad/s'180。（ c）二 180 -90°-arctan4 c-3 c =-55.0。： 0所以系統(tǒng)不穩(wěn)定3設(shè)計滯后校正裝置3.1無源滯后校正裝置圖3-1是由電阻和電容組成的無源滯后校正網(wǎng)絡(luò)的電路圖，其傳遞函數(shù)為G(s)_Uc(s) _ R2CS 1 _bTs 1c(八 Ur(s) 一 bR2Cs < Ts 1其中T .(R1 R2)C, bR21,b為滯后網(wǎng)絡(luò)的分度系數(shù)。11武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計圖3-1無源滯后校正網(wǎng)絡(luò)#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計3.2計算校正函數(shù)Gc(s)bTs 1Ts 1#

10、武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計得到校正函數(shù)Gc(s)=25.8s 136.45s 1使系統(tǒng)的相角裕度增加15度。已知未校正系統(tǒng)-55.0。，校正后J-40.0。yc'')-6。又由“ =90。-arctan4 c''-3 c''20lgb L'(叮')=0得b 二 0.707T =1/(0.1b )=36.45#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計3.3檢驗相角裕度#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為12武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計#武漢

11、理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計(25.8s 1)e-3ss(4s 1)(36.45s 1)#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計繪制對數(shù)坐標(biāo)圖的程序如下:開環(huán)傳遞函數(shù)的分子開環(huán)傳遞函數(shù)的分母確定頻率范圍計算頻率特性的幅值和相角繪制幅頻特性num=25.8 1;%den=conv (co nv(1 0,4 1),36.45 1); % w=logspace(-2,1,100);%mag,phase,w=bode( nu m,de n,w);%利用相頻特性求加上延遲環(huán)節(jié)后的相頻特性 phase1=phase-w*57.3*3;subplot(211),semilogx(w,20*log10(mag);

12、% v=0.01,10,-40,60;axis(v)grid%繪制相頻特性subplot(212),semilogx(w,phase1); v=0.01,10,-270,-90;axis(v)%設(shè)置坐標(biāo)軸的標(biāo)尺屬性set(gca, 'ytick'，-270 -240 -210 -180 -150 -120 -90) grid繪制的波特圖如圖3-2所示由波特圖可知，校正后函數(shù)的截止頻率c' = 0.4rad/s其相角裕度為'=180"( J = 90° arctan25.8 c'-arctan4 c'-arctan3645 c&

13、#39;二-38.42°滿足給定指標(biāo)要求。13武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計圖3-2校正后開環(huán)傳遞函數(shù)bode圖3.4校正裝置參數(shù)設(shè)置經(jīng)分析得 T=(Ri+RQC,b=R 2/(R i+R2)T = 36.45b =0.707因此可設(shè)C = 0.01FR 2=2577QR 1=3645 Q14武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計4校正后的系統(tǒng)4.1校正后的仿真電路在Matlab中輸入simulink 命令，進(jìn)入仿真界面。仿真電路如圖4-125.81+136.455+115武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計圖4-1校正后開環(huán)傳遞函數(shù)的Matlab仿真電路4.2校正后系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計階躍響應(yīng)曲線如圖 4-2#武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計5心得體會，更熟時間不通過本次自動控制原理課程設(shè)計，我鞏固了對課本知識的理解悉了對Matlab的使用，并開始將理論運(yùn)用于實踐。為期5天的課程設(shè)計,長，也算是對期末考試提前進(jìn)行了籠統(tǒng)的復(fù)習(xí)，加深了我對自動控制原理的理解, 擴(kuò)展了自己的認(rèn)識。另外，此次課程設(shè)計讓我了解到，我們以后在學(xué)習(xí)生活中要培養(yǎng)