青島版五年級(jí)上冊(cè)(循環(huán)小數(shù))

1、生活中依次重復(fù)出現(xiàn)的有生活中依次重復(fù)出現(xiàn)的有： 一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又會(huì)依次重復(fù)出現(xiàn)春季、夏季、秋第二年又會(huì)依次重復(fù)出現(xiàn)春季、夏季、秋季、冬季。季、冬季。 每天的每天的2424小時(shí)：一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三小時(shí)：一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)點(diǎn)二十四點(diǎn)，到了第二天，又會(huì)依次二十四點(diǎn)，到了第二天，又會(huì)依次重復(fù)出現(xiàn)一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)直到二十四點(diǎn)。重復(fù)出現(xiàn)一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)直到二十四點(diǎn)。 紅綠燈：綠燈、黃燈、紅燈然后又依次紅綠燈：綠燈、黃燈、紅燈然后又依次重復(fù)出現(xiàn)綠燈、黃燈、紅燈。重復(fù)出現(xiàn)綠燈、黃燈、紅燈。 我們所說(shuō)的這么多現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)？我們所說(shuō)的這么多現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)

2、？ 四季的排列順序，一個(gè)星期的七天的排列順序，一年12個(gè)月的排序， 像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)循環(huán)”。在數(shù)學(xué)中是不是也存在這樣的“循環(huán)循環(huán)”的現(xiàn)象呢？1 1分組計(jì)算比賽：分組計(jì)算比賽： 2.43= 0.7525= 326 = 2.711= 思考討論：前兩組題與后兩組題的商小數(shù)思考討論：前兩組題與后兩組題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？部分的數(shù)位有什么不同？ 前兩組題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限前兩組題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，后兩組題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)的，后兩組題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的。限的。 2.43= 0.8 326 =

3、5.3330.7525= 0.03 2.711= 0.245452.43= 0.8 326 = 5.3330.7525= 0.03 2.711= 0.24545有限小數(shù)無(wú)限小數(shù) 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，會(huì)有兩種情況。會(huì)有兩種情況。你能根據(jù)下面的算式說(shuō)出是哪兩種情況嗎？你能根據(jù)下面的算式說(shuō)出是哪兩種情況嗎？（1）0.6660.2=3.33（2）1716=1.0625（3）1.40.3=4.66（4）1517=2.142857142857有限小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限小數(shù)這兩題的

4、商有什么特點(diǎn)？想一想，這是為什么？這兩題的商有什么特點(diǎn)？想一想，這是為什么？ 326=5.3332.711=0.24545） 3 265.3 3 33 02 01 82 01 82 01 820.2 4 5 4 5） 2.7112 25 04 46 05 55 04 46 05 55小數(shù)部分的小數(shù)部分的一個(gè)數(shù)字一個(gè)數(shù)字或或幾個(gè)數(shù)字幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)重復(fù)出現(xiàn)。 一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一某一位起位起，一個(gè)一個(gè)數(shù)字或者數(shù)字或者幾個(gè)幾個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)字依次依次不斷地重復(fù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)。 5.3330.24545345概括規(guī)律概括規(guī)律 判

5、斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？ 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做叫做有限小數(shù)有限小數(shù)；而小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的；而小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做小數(shù)叫做無(wú)無(wú)限小數(shù)限小數(shù)。3.4666 （ ） 3.14159 （ ）1.4555 （ ） 0.24382438 （ ）2.58080 （ ） 0.44222 （ ）8.4747 （ ）分析比較分析比較 循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù) 無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù) 學(xué)以致用學(xué)以致用按要求填數(shù)按要求填數(shù). 5.2 3.815 15.333 7.02626 20.15179 0.8383 9.09 5

6、.66 有有限小數(shù)限小數(shù):( ) 無(wú)限小數(shù)無(wú)限小數(shù):( ) 循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù):( ) 7.02626 15.3335.29.090.8383 5.6620.15179 3.815 7.02626 0.8383 5.66依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是？依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是？62438472 3.4666 （ ）0.24382438 （ ）8.4747 （ ）0.44222 （ ）一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)部分，依次不斷依次不斷重復(fù)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)循環(huán)節(jié)。簡(jiǎn)便寫法簡(jiǎn)便寫法寫作寫作 5.3寫作寫作5.327 讀作讀作: 五點(diǎn)三五點(diǎn)三

7、 三循環(huán)三循環(huán)讀作讀作: 五點(diǎn)三二七五點(diǎn)三二七 二七循環(huán)二七循環(huán)寫作寫作6.258 讀作讀作: 六點(diǎn)二五八六點(diǎn)二五八 二五八循環(huán)二五八循環(huán)5.335.327276.258258知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用 在用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，要找出這個(gè)在用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，要找出這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，循環(huán)節(jié)，如果循環(huán)節(jié)如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字只有一個(gè)數(shù)字就在這就在這個(gè)數(shù)字上個(gè)數(shù)字上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)有如果循環(huán)節(jié)有幾個(gè)數(shù)字幾個(gè)數(shù)字，就在這，就在這幾個(gè)數(shù)字的幾個(gè)數(shù)字的首尾首尾兩個(gè)數(shù)字上兩個(gè)數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。各點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。 0.3331.92661.24545 簡(jiǎn)寫成 0.3 簡(jiǎn)寫成 1

8、.926 簡(jiǎn)寫成 1.245 0.280.420.5010.2888 =，循環(huán)節(jié) 。0.4242 =，循環(huán)節(jié) 。0.501501 =，循環(huán)節(jié) 。842501填空簡(jiǎn)寫下列循環(huán)小數(shù)0.417417 0.417417 0.1011010.101101 0.00707 0.00707 .= =7.37.3= =0.4170.417. .= =0.0070.007 . = =0.1010.101. . .7.3337.333練習(xí)：判斷下面的數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)，練習(xí)：判斷下面的數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點(diǎn)表示。為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點(diǎn)表示。 0.9375 1.5353 5.1281

9、414 8.4666 0.19292 0.2142857142857 對(duì)于循環(huán)小數(shù)，也可以根據(jù)實(shí)際需要，取對(duì)于循環(huán)小數(shù)，也可以根據(jù)實(shí)際需要，取它的近似值。它的近似值。. .0.245 （保留三位小數(shù)保留三位小數(shù)）. .0.250.245例如：例如：0.245 （保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù)）0.24545根據(jù)需要，我們可以用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。0. .3 ( (保留一位小數(shù)保留一位小數(shù)）0. .3 ( (保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù)）0. .645 ( (保留一位小數(shù)保留一位小數(shù)）0. .645 ( (保留三位小數(shù)保留三位小數(shù)）. .0.30.30.330.330.60.60.6450.64

10、5300元最多可以買多少個(gè)？30045= 6.66667“四舍五入”300456（個(gè)）答：300元最多可以買6個(gè)。1. 一個(gè)小數(shù)一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)字重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。 ( ) 2. 9.666是循環(huán)小數(shù)。是循環(huán)小數(shù)。 ( ) 3. 循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。 ( )4. 0.88保留三位小數(shù)是保留三位小數(shù)是0.880 。 ( ) 請(qǐng)你判斷請(qǐng)你判斷:5. 無(wú)限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。無(wú)限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。 ( )1、循環(huán)小數(shù)（ ）無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)（ ）循環(huán)小數(shù)。A、是 B、不是 C、不一定是2、3.223223 的循環(huán)節(jié)是（ ）。A、233 B、223 C、322ACB.選擇選擇3.9.52121的循環(huán)節(jié)是（的循環(huán)節(jié)是（ ）A、121B、21C、24.8.777保留兩位小數(shù)是（保留兩位小數(shù)是（ ）A、8.7B、8.77C、8.78BC談一談：今天你有什么收獲？有限小數(shù)有限小數(shù)小數(shù)小數(shù) 不循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限小數(shù)循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) 一個(gè)小數(shù)，從一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷依次不斷地地重復(fù)出現(xiàn)重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)