不等式及其解集說課稿

1、9.1.1 不等式及其解集說課稿 曹寺學(xué)區(qū)曹寺中學(xué) 各位評委老師，大家好!今天我說課的題目是人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第九章第一節(jié)第一課時不等式及其解集，下面我將從說課標(biāo)、教材分析、學(xué)法、教法、以及教學(xué)過程等幾個方面對本課的設(shè)計進行說明。1、 課標(biāo) 根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的“讓學(xué)生從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，通過解決問題幫助學(xué)生初步建立不等式的模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。使學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。” 所以在本節(jié)課的設(shè)計中力求使“自主探索、動手實踐、合作交流”成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。下面向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設(shè)計。 二：教材內(nèi)容分析：

2、 1、本節(jié)教材的編排意圖（地位和作用） 本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組的概念、解法及其應(yīng)用后面臨的一個新問題，不等式從某種程度上講是等式的延伸，而在此之后，我們所要學(xué)的很多知識，比如，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式組，二次函數(shù)及方案設(shè)計等問題都要用到本節(jié)課的內(nèi)容。因此，本節(jié)課的內(nèi)容在整個中學(xué)數(shù)學(xué)起著承前啟后的作用，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生思維變得更開闊，也為后續(xù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)及其它學(xué)科知識有很大的幫助。 2、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：（1）理解不等式的意義，不等式解的意義，并能判斷出不等式的解。 （2）理解不等式的解集，并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集，認(rèn)識一元一次不等式。 過程與方法

3、： 使學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷問題的提出分析探索類比的過程，體會到生活中數(shù)量關(guān)系的多樣性，進一步理解數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。情感與態(tài)度價值觀： 從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識.數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，通過師生共同探索不等式的意義及找到不等式的解集的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力。3、教學(xué)重點和難點： 對于七年級學(xué)生來說，以前接觸到的代數(shù)式及方程等知識都具有唯一性，給定字母的值，能確定唯一的代數(shù)式的值，給定方程能得到唯一的解，而這一節(jié)所接觸到的一元一次不等式卻有無數(shù)個解，需要我們?nèi)ビ眉系男问絹肀硎?，這對學(xué)生形象思維來說是一個大的轉(zhuǎn)變，所以本節(jié)課的重點：（

4、1）正確理解不等式，不等式的解與解集的意義。（2）把不等式的解集正確的表示到數(shù)軸上。難點：正解理解不等式解集的概念。 3、 學(xué)情分析與學(xué)法： 學(xué)生對實際生活中的不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識，在小學(xué)階段已有所了解。學(xué)生已經(jīng)初步具備了“從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回到實際問題解釋和檢驗”的數(shù)學(xué)建模能力，也初步具備了探究和比較的能力。 按照新課標(biāo)的精神，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，提倡積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)活動中的主體地位，在本節(jié)課上,學(xué)生通過舉例，分組交流,歸納出不等式的解和解集的概念，采用了自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式。4、 說教法 堅持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原

5、則。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的機會，多讓學(xué)生交流合作。引導(dǎo)學(xué)生動腦筋思考，協(xié)助學(xué)生歸納總結(jié)知識重點，最終達到教學(xué)相長。因此，本節(jié)課我主要采用了以下教學(xué)方法： 以啟發(fā)式教學(xué)為主，討論、交流合作等方法為輔。先復(fù)習(xí)了已有的等式、方程的有關(guān)知識，接著舉兩個不能用等式表示的數(shù)量關(guān)系。然后出示問題1，先讓學(xué)生自主探索后分組交流，目的讓學(xué)生由實際問題抽象出不等式這個模型進而展開本節(jié)課的學(xué)習(xí)。最后由發(fā)現(xiàn)問題到解決問題：回到問題1首尾回應(yīng)，讓學(xué)生分組討論，各組找出幾個能滿足該問題中未知數(shù)的值，并能運用類比的思想猜想不等式的解

6、，緊接著引出解集的概念。這樣由易到難層層深入，既符合學(xué)生的認(rèn)知水平又符合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，也給了更多學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的機會，同時還可以提高學(xué)生的合作能力。 整個教學(xué)過程中，我通過讓學(xué)生舉例、思考、討論、合作交流，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下始終處于一種積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，充分體現(xiàn)老師是教學(xué)活動的組織者、合作者、參與者而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。5、 教學(xué)過程 主要知識結(jié)構(gòu)： 生活中的不等關(guān)系不等式的概念一元一次不等式不等式的解不等式的解集在數(shù)軸上表示不等式的解集。 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題. 首先，引導(dǎo)學(xué)生回憶等式、方程及方程組的概念，然后提出：在現(xiàn)實生活中很多問題并不能簡單的用等式或者方程

7、來描述。比如，小時候玩的蹺蹺板的兩端的力量如果都一樣大，它還會翹來翹去嗎？讓學(xué)生感受到生活中不等關(guān)系的廣泛存在，然后讓學(xué)生獨立思考，舉出一些不能用等式表示的實例，（物理課上用到的天枰，兩個人的身高等），引出本節(jié)課課題9.1.1 不等式及其解集（3分鐘）二：分析問題，發(fā)現(xiàn)新知. 1、 問題1：一天，小王和他的爸爸去動物園玩，11：20從鳥的天堂出發(fā)趕往離這50千米的熊貓館，可熊貓館要在12：00以前才能夠進去，否則要等到下午，可下午爸爸有事。問：爸爸的車速應(yīng)該具備什么條件，才能在12：00前趕到？你從這段文字中獲得了哪些信息呢？若設(shè)車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？（1） 從時間上看,汽車

8、要在12:00之前趕到熊貓館,則以這個速度行駛50千米所用的時間不到 ，即（2） 從路程上看,汽車要在12:00之前趕到熊貓館 ,則以這個速度行駛 小時的路程要超過50千米,即: >50.（選課本上的問題1，讓學(xué)生獨立理解題意后分組討論，得出能夠表達題意的不等式，并加以指導(dǎo)和更正，這樣不僅符合學(xué)生掌握知識的過程而且更好的培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考和相互合作的能力。設(shè)計意圖：從生活中抽出實例讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)是源于生活的。）（5分鐘） 2、由問題1讓學(xué)生歸納不等式的概念，第二環(huán)節(jié)后即學(xué)即練判定不等式并且得出一元一次不等式的概念。（體現(xiàn)了類比的思想，創(chuàng)造性的用教材） 然后是第二個練習(xí)列不等式（2）鞏固

9、應(yīng)用（學(xué)生板演）是正數(shù)；與5的和小于7；與2的差大于-1；的4倍不大于8；的一半大于等于-3；是非負(fù)數(shù).（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生列不等式的能力。）（5分鐘）3、 合作質(zhì)疑，探索新知 . 1、分組合作，交流得出新知識（這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重難點：理解不等式的解、解集的概念）。判斷哪些數(shù)滿足不等式>50 ？ （讓學(xué)生分組討論找到一個或幾個滿足問題1中的X值，推出一個代表說出并講明理由。讓大家發(fā)現(xiàn)問題：各組給出數(shù)字可能不一樣，但它們都能滿足問題1中的條件。老師給予表揚并肯定他們所給的都是問題中1不等式的解。學(xué)生歸納不等式的解的概念：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。同時他們會發(fā)現(xiàn)，前面學(xué)的方

10、程的解都只有一個，為什么今天所學(xué)不等式的解不止一個呢？引出解集的概念：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集。這樣設(shè)計讓學(xué)生充分表現(xiàn)自己，體現(xiàn)自己的價值。也正是新理念下的學(xué)生主體地位的體現(xiàn)。為了更好的理解這兩個概念我給同學(xué)出示了以下4個小的問題提示。）問題2： .判斷下列數(shù)中哪些滿足不等式>50. 60、73、74.9、75、75.1、76、79、80、90、.滿足不等式的未知數(shù)的值還有嗎？若有，還有多少？請舉出23例.上問中的不等式的解有什么共同特點？怎么表示？你能驗證一下你的結(jié)論嗎？中答案在數(shù)軸上怎么表示？（設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點與難點，先讓學(xué)生組內(nèi)解決教師適時

11、點撥讓學(xué)生理解并總結(jié)出不等式的解，解集等概念。這了更加透徹的理解這兩個概念區(qū)別和聯(lián)系我又設(shè)置了三個練習(xí)。從而突破了重難點）（10分鐘） 2、鞏固練習(xí):1、 下列說法正確的是( ) A. x=3是2x>1的解集 B. x=3不是2x>1的解 C. x=3是2x>1的唯一 D. x=3是2x>1的解 練習(xí):2 、下列數(shù)值哪些是不等式 x+3> 6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 練習(xí):3 直接寫出不等式的解集: x-2>0 2x<6 x+1>5 直接寫出不等式的解集: x+3>6 ; 2x8 ; x 2>4（5分鐘）3、解集的表示方法： 第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:用數(shù)軸。1.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟: 畫數(shù)軸; 定邊界點; 定方向. 用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號( ,)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓. 4、嘗試練習(xí)（1）在數(shù)軸上表示x2正確的是 ( )（2）把x>3 x4 x&