不等式(組)應(yīng)用題

1、不等式應(yīng)用題練習(xí)光明中學(xué)9年級(jí)甲、乙兩班為“希望工程”捐款活動(dòng)中，兩班捐款的總數(shù)相同，均多于300元且少于400元，已知甲班有一人捐6元，其余每人捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人捐8元，求甲、乙兩班學(xué)生總?cè)藬?shù)共是多少人？ 例2 （2006年哈爾濱市）曉躍汽車(chē)銷(xiāo)售公司到某汽車(chē)制造廠選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的轎車(chē)，用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)10輛，B型轎車(chē)15輛，用300萬(wàn)元也可以購(gòu)進(jìn)A型轎車(chē)8輛，B型轎車(chē)18輛 （1）求A、B兩種型號(hào)的轎車(chē)每輛分別為多少萬(wàn)元？（2）若該汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售1輛A型轎車(chē)可獲取8000元，銷(xiāo)售1輛B型轎車(chē)可獲利5000元，該汽車(chē)銷(xiāo)售公司準(zhǔn)備用不超過(guò)400萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種

2、型號(hào)轎車(chē)共30輛，且這兩種轎車(chē)全部售出后總獲利不低于204萬(wàn)元，問(wèn)有幾種購(gòu)車(chē)方案？在這幾種購(gòu)車(chē)方案中，該汽車(chē)銷(xiāo)售公司將這些轎車(chē)全部售出后，分別獲利多少萬(wàn)元？ 【考點(diǎn)精練】1（2006年濰坊市）據(jù)淮坊日?qǐng)?bào)報(bào)道，濰坊市物價(jià)局下發(fā)了關(guān)于調(diào)整濰坊市城市供水價(jià)格的通知，本通知規(guī)定自今年5月1日起執(zhí)行現(xiàn)行水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（見(jiàn)下表）用 水 類(lèi) 別基本水價(jià)（元/噸）代收污水處理費(fèi)（元/噸）代收水資源費(fèi)（元/噸）綜合水價(jià)（元/噸）居民生活、行政事業(yè)用水基數(shù)內(nèi) 1.80 0.90 0.50 3.20基數(shù)外一檔 2.70 0.90 0.50 4.10基數(shù)外二檔 3.70 0.90 0.50 5.10工業(yè)生產(chǎn)用水 （1）由上

3、表可以看出：基數(shù)內(nèi)用水的基本水價(jià)為1.80元/噸；基數(shù)外一檔即超基數(shù)50%（含）以內(nèi)的部分的基本水價(jià)在基數(shù)內(nèi)基本水價(jià)的基礎(chǔ)上，每立方米加收_元；基數(shù)外二檔（即超基數(shù)50%以外的部分）的基本水價(jià)在基數(shù)內(nèi)基本水價(jià)的基礎(chǔ)上，每立方米加收_元； （2）若李明家基數(shù)內(nèi)用水為每月6噸，5月份他家用水12噸，那么李明家5月份應(yīng)交水費(fèi)（按綜合水價(jià)計(jì)算）多少元？若李明家計(jì)劃6月份水費(fèi)不超過(guò)30元，那么李明家6月份最多用水多少噸？（精確到0.01）2雙蓉服裝店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的服裝，若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要1810元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需要1880元

4、（1）求A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為多少元？ （2）若銷(xiāo)售1件A型號(hào)服裝可獲利18元，銷(xiāo)售1件B型號(hào)服裝可獲利30元，根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購(gòu)進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？（不做）3（2006年龍巖市）某水果經(jīng)銷(xiāo)商上月份銷(xiāo)售一種新上市的水果，平均售價(jià)為10元/千克，月銷(xiāo)售量為1000千克經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若將該種水果價(jià)格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷(xiāo)售量y（千克）與x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b當(dāng)x=7時(shí)，y=2000；x=5時(shí)，y=4000 （1）

5、求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）已知該種水果上月份的成本價(jià)為5元/千克，本月份的成本價(jià)為4元/千克，要使本月份銷(xiāo)售這種水果所獲利潤(rùn)比上月份增加20%，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么該種水果價(jià)格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)）（分式應(yīng)用題）4武漢市江漢一橋維修工程中擬由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成某項(xiàng)目，從兩個(gè)工程隊(duì)的資料可以知道：若兩個(gè)工程隊(duì)合做24天恰好完成；若兩隊(duì)工程隊(duì)合做18天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天，也恰好完成，請(qǐng)問(wèn)： （1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)目各需多少天？ （2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為0.6萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為0.35萬(wàn)元，要使該項(xiàng)目總的施工費(fèi)不超過(guò)2

6、2萬(wàn)元，則乙工程隊(duì)最少施工多少天？5（2006年日照市）日照市是中國(guó)北方最大的對(duì)蝦養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國(guó)家農(nóng)業(yè)部列為對(duì)蝦養(yǎng)殖重點(diǎn)區(qū)域；貝類(lèi)產(chǎn)品西施舌是日照特產(chǎn)沿海某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃今年養(yǎng)殖無(wú)公割標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個(gè)品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間投資以及產(chǎn)值如下表：（單位：千元/噸）品種先期投資養(yǎng)殖期間投資產(chǎn)值西施舌 9 3 30對(duì)蝦 4 10 20 養(yǎng)殖場(chǎng)受資金的限制，先期投資不超過(guò)360千元，養(yǎng)殖期間投資不超過(guò)290千元，設(shè)西施舌種苗的投放量為x噸投放這兩個(gè)品種種苗共為50噸。 （1）求x的取值范圍； （2）設(shè)這兩個(gè)品種的總產(chǎn)值為y（千元），試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系

7、式，并求出當(dāng)x等于多少時(shí)，y有最大值？最大值是多少？7（2005年鹽城市）學(xué)校書(shū)法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種類(lèi)型的毛筆，文具店的銷(xiāo)售方法是：一次性購(gòu)買(mǎi)A型毛筆不超過(guò)20枝時(shí)，按零售價(jià)銷(xiāo)售；超過(guò)20枝時(shí)，超過(guò)部分每枝比零售價(jià)低0.4元，其余部分仍按零售價(jià)銷(xiāo)售；一次性購(gòu)買(mǎi)B型毛筆不超過(guò)15枝時(shí)，按零售價(jià)銷(xiāo)售；超過(guò)15枝時(shí)，超過(guò)部分每枝比零售價(jià)低0.6元，其余部分仍按零售價(jià)銷(xiāo)售 （1）如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買(mǎi)1枝A型毛筆和2枝B型毛筆，共支付145元；若每人各買(mǎi)2枝A型毛筆和1枝B型毛筆，共支付129元，這家文具店的A，B兩種類(lèi)型毛筆的零售價(jià)各是多少？ （2）為了促銷(xiāo)，該文具店對(duì)A

8、型毛筆除了原來(lái)的銷(xiāo)售方法外，同時(shí)又推出了一種新的銷(xiāo)售方法：無(wú)論購(gòu)買(mǎi)多少枝，一律按原零售價(jià)（即（1）中所求得的A型毛筆的零售價(jià)）的90%出售，現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)A型毛筆a枝（a>40），在新的銷(xiāo)售方法和原來(lái)的銷(xiāo)售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購(gòu)買(mǎi)花錢(qián)較少？并說(shuō)明理由8（2006年天門(mén)市）某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對(duì)甲魚(yú)和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼該地某農(nóng)戶在改建的10個(gè)1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚(yú)和黃鱔，因資金有限，投入不能超過(guò)14萬(wàn)元，并希望獲得不低于10.8萬(wàn)元的收益，相關(guān)信息如下表所示： （收益=毛利潤(rùn)-成本+政府補(bǔ)貼）養(yǎng)殖種類(lèi)成本（萬(wàn)元/畝）毛利潤(rùn)（萬(wàn)元/畝）政府補(bǔ)貼（萬(wàn)元/畝）甲魚(yú) 1.5

9、2.5 0.2黃鱔 1 1.8 0.1 （1）根據(jù)以上信息，該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖？ （2）應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖，可獲得最大收益？ （3）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在養(yǎng)殖成本不變的情況下，黃鱔的毛利潤(rùn)相對(duì)穩(wěn)定，而每畝甲魚(yú)的毛利潤(rùn)減少m萬(wàn)元問(wèn)該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖，才可獲得最大收益？答案:例題經(jīng)典 例1 設(shè)甲班人數(shù)為x人，乙班人數(shù)為y人，因?yàn)閤為整數(shù)，所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44又因?yàn)閥也整數(shù)，x必須是8的倍數(shù)，所以x=40，y=44，所以總?cè)藬?shù)為84人 例2 分析：可設(shè)A、B兩種型號(hào)的轎車(chē)每輛分別為x萬(wàn)元、y萬(wàn)元通過(guò)列方程組解出（1）問(wèn)解：（1）設(shè)A型號(hào)的轎車(chē)每輛為x萬(wàn)

10、元，B型號(hào)的轎車(chē)每輛為y萬(wàn)元，根據(jù)題意，得答：A、B兩種型號(hào)的轎車(chē)每輛分別為10萬(wàn)元，15萬(wàn)元 （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的轎車(chē)a輛，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的轎車(chē)（30-a）輛根據(jù)題意，得，解此不等式組得18a20，a為整數(shù)，a=18，19，20，有三種購(gòu)車(chē)方案方案1：購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)轎車(chē)18輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)轎車(chē)12輛；方案2：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車(chē)19輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)轎車(chē)11輛；方案3：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車(chē)20輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)轎車(chē)10輛汽車(chē)銷(xiāo)售公司將這些轎車(chē)全部售出后；方案1獲利18×0.8+12×0.5=20.4（萬(wàn)元）；方案2獲利19×0.8+11×0.5=20.7（萬(wàn)元）；方案3獲利

11、20×0.8+10×0.5=21（萬(wàn)元）答：在三種購(gòu)車(chē)方案中，汽車(chē)銷(xiāo)售公司將這些轎車(chē)全部售出后分別獲利為20.4萬(wàn)元，20.7萬(wàn)元，21萬(wàn)元考點(diǎn)精練 1（1）0.9；1.9 （2）解：由題意知，李明家5月份基數(shù)內(nèi)6噸水費(fèi)為3.2×6=19.2（元），基數(shù)外一檔3噸水費(fèi)為4.1×3=12.3（元）；基數(shù)外二檔3噸水費(fèi)為5.1×3=15.3（元），所以，李明家5月份應(yīng)交水費(fèi)為19.2+12.3+15.3=46.8（元）設(shè)李明家6月份計(jì)劃用水x噸，19.2<30<19.2+12.3，6<x<9，依題意得19.2+（x-6）&#

12、215;4.130，解得x8.63，李明家6月份計(jì)劃用水8.63噸 2（1）解：設(shè)A種型號(hào)服裝每件x元，B型服裝每件y件，由題意得；（2）設(shè)B型服裝購(gòu)進(jìn)m件，則A型服裝購(gòu)進(jìn)（2m+4）件，由題意得，解不等式組，得9m12，m為正整數(shù)，m=10，11，12，2m+4=24，26，28 3解：（1）依題意得： ，y=-1000x+9000 （2）設(shè)該種水果價(jià)格每千克應(yīng)調(diào)低至x元（9000-1000x）（x-4）=（10-5）·（1+20%）·1000，整理得：x2-13x+42=0，解得：x1=6，x2=7，要讓顧客得到實(shí)惠，取x1=6，答：該種水果價(jià)格每千克應(yīng)調(diào)低至6元 4（

13、1）解：設(shè)甲獨(dú)做x天完成，乙獨(dú)做y完成符合題意 （2）設(shè)甲施工a天，乙施工b天，解之得b40，即乙最少施工40天 5（1），解之得30x32， （2）y=30x+20（50-x）=10x+1000，k=10>0，x=32時(shí)，y=1320千克 6設(shè)m為毛竹的數(shù)量（噸），m30時(shí)應(yīng)用精加工，當(dāng)30<m<150時(shí)，應(yīng)用天精加工，當(dāng)m150時(shí)，應(yīng)用粗加工 7解：（1）設(shè)每枝A型毛筆x元，每枝B型毛筆y元，則，故每枝A型毛筆2元，每枝B型毛筆3元 （2）如果按原來(lái)的銷(xiāo)售方法購(gòu)買(mǎi)a枝A型毛筆共需m元，則m=20×2+（a-20）×（2-0.4）=1.6a+8；如果按新的銷(xiāo)售方法購(gòu)買(mǎi)a枝A型毛筆共需n元，則n=a×2×90%=1.8a，于是n-m=1.8a-（1.6a+8）=0.2a-8，a>40，0.2a>8，n-m>0，可見(jiàn)，當(dāng)a>40時(shí)，用新的方法購(gòu)買(mǎi)A型毛筆花錢(qián)多，因此應(yīng)選擇原來(lái)的方法購(gòu)買(mǎi) 8解：（1）設(shè)安排x畝養(yǎng)甲魚(yú)，得解得：6x8，x=6，7，8即安排: 6畝水池養(yǎng)甲魚(yú)，4畝水池養(yǎng)黃鱔； 7畝養(yǎng)甲魚(yú)，3畝養(yǎng)黃鱔；8畝養(yǎng)甲魚(yú)，2畝養(yǎng)黃鱔 （