三角形全等的判定3

1、1.5 三角形全等的判定第3課時教學(xué)內(nèi)容分析本課時是三角形全等的條件第3課時，是一節(jié)探究型的課，學(xué)生通過自己動手實驗，經(jīng)歷探索三角形全等條件“ASA”的過程，并經(jīng)推理得出三角形全等條件“AAS”，體會利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法解決問題的過程.教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)歷探索三角形全等的條件“ASA”和“AAS”，并能應(yīng)用它們來判定兩個三角形全等. 2體會利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法解決問題的過程. 3在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理.教學(xué)重點、難點重點：掌握三角形全等條件“ASA”和“AAS”及其應(yīng)用.難點：探索三角形全等條件“ASA”和“AAS”及應(yīng)用.教學(xué)準(zhǔn)備刻度尺

2、、量角器、圓規(guī).教學(xué)過程教 學(xué) 設(shè) 計設(shè) 計 說 明一、創(chuàng)設(shè)情景（1）議一議：老師不小心將一塊三 角形玻璃摔碎成如圖（1）三片， 現(xiàn)在只需帶上其中一片，玻璃店的師傅就能重新配一塊與原來相同的三角形玻璃，你知道應(yīng)帶哪一片玻璃去嗎？ (1) (2)想一想：所帶去那一片等于帶去了三角形的幾個元素？這樣的三角形唯一嗎？（3）做一做：請用量角器和刻度尺畫ABC，使BC=3cm，B=40°，C=60°，將你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生在猜想基礎(chǔ)上進(jìn)行實踐操作.）在已有知識的基礎(chǔ)上，學(xué)生容易得出結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，得出：有兩個角和這兩個角的夾邊對應(yīng)相等的兩

3、個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”）.并請學(xué)生用數(shù)學(xué)語言敘述：如圖 ， 在ABC和ABC中, B=B, C=CBC= BC , 則ABCABC（4）解答導(dǎo)入時的問題（5）做一做：教科書第26頁問：能否用已學(xué)過的方法去說理，如果不能，應(yīng)怎樣轉(zhuǎn)變？（教師在此滲透轉(zhuǎn)化思想）學(xué)生討論，教師歸納得出結(jié)論：有兩個角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（簡寫成“角角邊”或“AAS”）強(qiáng)調(diào)：“對應(yīng)相等”.（6）階段性小結(jié)：有兩個角和這兩個角的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（簡寫成“角邊角”或“ASA”）有兩個角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（簡寫成“角角邊”或“AAS”）.ASA AAS二、范例教學(xué) 1

4、例5，教科書第27頁在教師引導(dǎo)下，師生共同完成探求過程：（1）要說明PB=PC，你有哪些方法？（學(xué)生可能會回答APBAPC）（2）教師進(jìn)一步問：APB與APC全等的條件具備嗎？（由學(xué)生自己探討，并給學(xué)生充分的時間，個別學(xué)生口答，教師板書規(guī)范解題步驟.）解后反思：分析題意時，應(yīng)注意條件的可能產(chǎn)生的結(jié)論.如：已知角平分線，可得角相等.已知垂直，可得90°的角等.證明線段相等常用的方法是兩個三角形全等.2復(fù)習(xí)提問：角平分線和點到直線的距離的概念. 觀察圖形思考：點P到角兩邊的距離各是什么？（PC和PB）它們相等嗎？ 若在角平分線AP上任意取一點P，作PBAB，PCAC，垂足分別為點B，C，

5、則PB與PC相等嗎？試著說明理由.通過對的解答，你能得出什么結(jié)論？（學(xué)生可能會回答所得到的兩個三角形全等等結(jié)論.）教師根據(jù)學(xué)生不同的回答引導(dǎo)學(xué)生歸納出：角平分線上的點到角的兩邊距離相等.可以表述成：OP平分BACPCAC，PBAB，垂足分別是點C，B，PC=PB強(qiáng)調(diào)：點到直線的距離的表示方法，防止出現(xiàn)“OP平分AOB，PC=PB”的錯誤.指明：這是證明兩線段相等的又一方法3.練習(xí):教科書第27頁第2題,要求學(xué)生說明理由.四、歸納小結(jié) 可以圍繞以下幾個問題進(jìn)行；今天這節(jié)課你有什么收獲？在問題解決的過程中，我們運用了哪些數(shù)學(xué)思想？判定兩個三角形全等的條件有“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SA

6、S”.五、布置作業(yè)必做題：教科書第28頁的作業(yè)題.選做題：請同學(xué)們根據(jù)今天所學(xué)“角邊角”或者“角角邊”的內(nèi)容，編一道與實際生活有聯(lián)系的問題.備選例題： 例1如圖，AB=AC，EAB=DAC， C=B，ABD與ACE 全等嗎？為什么？備選練習(xí)： 1如圖，AFB=CED，AF=CE，三角形全等的條件，應(yīng)補充一個直接條件 （寫一個即可）才能使ABFCDE. 2如圖，已知ABC中，C=90°， CAC=BC，AD平分CAB交BC于D， DEAB于E，且AB=6，則DEB D的周長為多少？并請說明理由.3設(shè)計題：假如你是設(shè)計師！ A E B如圖，延長AC至D，使AC=DC，延長BC至E，使BC

7、=EC，說出AB=DE的理由，利用本題思路，請你設(shè)計一種測量底部不可到達(dá)的物體的寬度（如湖面寬、山寬等）.由實際問題情境引入，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的實用性，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過設(shè)置問題，引發(fā)學(xué)生探究的欲望.對于學(xué)生的回答不加定論，這樣可以有一種懸念感，激起學(xué)生的求知欲.學(xué)生通過自己親自操作，并把實驗結(jié)果直觀演示，感受到數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)語言的簡潔美.使學(xué)生學(xué)以致用，感受到數(shù)學(xué)來源于實踐，應(yīng)用于實踐.這個過程培養(yǎng)了學(xué)生觀察、猜想、歸納和邏輯推理能力.讓學(xué)生在原有的知識結(jié)構(gòu)上吸收新內(nèi)容，形成新的知識結(jié)構(gòu).及時的小結(jié)，使知識成為“系統(tǒng)”，起到畫龍點睛的作用，也為下面的范例教

8、學(xué)打下扎實的基礎(chǔ).結(jié)合圖形，鞏固新知，加深印象.來通過系列問題的設(shè)置和解決，旨在降低難度，使難點予以突破，同時使學(xué)生在獲得新知的情況下，體驗成功，從而增加自信心.解后反思可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì).通過“問題的解決”，使學(xué)生經(jīng)歷探索過程，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)的意識.根據(jù)學(xué)生反饋的情況，教師作出適當(dāng)?shù)脑u價.使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)，有一個清晰的認(rèn)識，對本節(jié)課所用的數(shù)學(xué)思想方法有一個明確的了解.讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢驗與評價，既面向全體學(xué)生，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生.第一題是一道較開放型試題，以拓展學(xué)生的思維.此題提供給層次較高的學(xué)生學(xué)習(xí)，因為它用到的知識點較多. 七年級學(xué)生好奇、喜新，對學(xué)習(xí)也一樣，讓他們當(dāng)一回“設(shè)計師”可以使他們學(xué)習(xí)情緒自然高昂，效果就大不一樣了.設(shè)計思想本節(jié)通過創(chuàng)設(shè)問題情景，激起學(xué)生的興趣，“