計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課后習(xí)題答案部分

1、一、問(wèn)答題 （ 25 分 ，每題 5 分） 1 、 列舉三種常 見(jiàn)的顏色 模型，簡(jiǎn) 要說(shuō)明其 原理和特 點(diǎn)。 答： 所謂顏色 模型就是 指某個(gè)三 維顏色空 間中的一 個(gè) 可見(jiàn)光子集， 它包含某顏色。常用 的顏色模 型有 R G B 、 C M Y 、 H S V 等。R G B 顏色模型通常用于彩色陰極射 線管等彩色光柵 圖形顯示設(shè)備中，它多、 最熟 悉的顏色 模型。 它采用三 維直角坐 標(biāo)系， 紅 、 綠、 藍(lán)為原色 ， 各個(gè)可以產(chǎn)生復(fù) 合色C MY 顏色模型 以紅、 綠、 藍(lán)的補(bǔ)色 青 （ C yan ）、 品紅 （ Magenta ）、 黃（ Yello w ） 為原色構(gòu)成，常用 于從白

2、光 中濾去某 種顏色， 又被稱(chēng)為 減性 原色系統(tǒng)。 印刷行業(yè) 中 C MY顏色模型。H S V （ H ue ， Saturation ， Value ）顏色模型是面向用 戶 的，對(duì)應(yīng)于 畫(huà)家的配 色方斜率 K 誤差項(xiàng) d 理想點(diǎn) Q 取下一個(gè)點(diǎn) d 更新 <1 <0 在中點(diǎn)上 取上點(diǎn)  d+2x-2y >=0 在中點(diǎn)下 取下點(diǎn) d-2y >1 <0 在中點(diǎn)右 取右點(diǎn)  d-2x+2y >=0 在中點(diǎn)左 取左點(diǎn) d-2x <-1 <0 在中點(diǎn)左 取左點(diǎn)  d-2x+2y >=0 在中點(diǎn)右 取右點(diǎn) d-2x &g

3、t;-1 <0 在中點(diǎn)下 取下點(diǎn)  d+2x-2y >=0 在中點(diǎn)上 取上點(diǎn) d-2y 斜率 K 改進(jìn)誤差項(xiàng) e 理想點(diǎn) Q 取下一個(gè)點(diǎn) e 更新 <1 <0 在中點(diǎn)上 取上點(diǎn)  e-2x >=0 在中點(diǎn)下 取下點(diǎn) e+2y >1 <0 在中點(diǎn)右 取右點(diǎn)  e-2y >=0 在中點(diǎn)左 取左點(diǎn) e+2x <-1 <0 在中點(diǎn)左 取左點(diǎn) e-2y >=0 在中點(diǎn)右 取右點(diǎn) e+2x >-1 <0 在中點(diǎn)下 取下點(diǎn)  e-2x >=0 在中點(diǎn)上 取上點(diǎn) e+2y 習(xí)題5 （P1

4、44）5.3 試用中點(diǎn)Bresenham算法畫(huà)直線段的原理推導(dǎo)斜率為負(fù)且大于1的直線段繪制過(guò)程 （要求寫(xiě)清原理、誤差函數(shù)、遞推公式及最終畫(huà)圖過(guò)程）。（P111） 解： k<=-1  |y|/|x|>=1  y為最大位移方向 故有  構(gòu)造判別式：  推導(dǎo)d各種情況的方法(設(shè)理想直線與y=yi+1的交點(diǎn)為Q)： 所以有： yQ-kxQ-b=0  且 yM=yQ      d=f(xM-kxM-b-(yQ-kxQ-b)=k(xQ-xM) 所以，當(dāng)k<0， d>0時(shí)，M點(diǎn)在Q點(diǎn)右側(cè)（Q在M

5、左），取左點(diǎn)  Pl(xi-1,yi+1)。 d<0時(shí)，M點(diǎn)在Q點(diǎn)左側(cè)（Q在M右），取右點(diǎn)  Pr(xi,yi+1)。 d=0時(shí)，M點(diǎn)與Q點(diǎn)重合（Q在M點(diǎn)），約定取右點(diǎn) Pr(xi,yi+1) 。 所以有 遞推公式的推導(dǎo)：    d2=f(xi-1.5,yi+2) 當(dāng)d>0時(shí),    d2=yi+2-k(xi-1.5)-b  增量為1+k      =d1+1+k 當(dāng)d<0時(shí),     d2=yi+2-k(xi-0.5)-b&#

6、160; 增量為1      =d1+1 當(dāng)d=0時(shí),        5.11 如圖559所示多邊形，若采用掃描轉(zhuǎn)換算法（ET邊表算法）進(jìn)行填充， 試寫(xiě)出該多邊形的邊表ET和當(dāng)掃描線Y4時(shí)的有效邊表AET（活性邊表）。（P125） 解：  1）邊表ET表  x|ymin ymax 1/k next  2）y4時(shí)的有效邊表AET x ymax 1/k next 注意：水平線不用計(jì)算。 5.22 構(gòu)造兩個(gè)例子，一個(gè)是4連通圖，其邊界是8連通的， 另一個(gè)是8連通圖，其邊界

7、是4連通的。（P132） 解： 4-連通區(qū)域          8連通區(qū)域                         6.7 求四邊形 ABCD 繞 P(5,4)旋轉(zhuǎn)45度的變換矩陣和端點(diǎn)坐標(biāo)，畫(huà)出變換后的圖形。(P147 P148 P155)解：變換的過(guò)程包括： 

8、;1)平移：將點(diǎn)P(5,4)平移至原點(diǎn)(0,0)， 2)旋轉(zhuǎn)：圖形繞原點(diǎn)（0點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)45度， 3)反平移：將P點(diǎn)移回原處(5,4)， 4)變換矩陣：平移旋轉(zhuǎn)反平移 5)變換過(guò)程：四邊形 ABCD 的規(guī)范化齊次坐標(biāo)(x,y,1) * 3階二維變換矩陣    由旋轉(zhuǎn)后四邊形 ABCD 的規(guī)范化齊次坐標(biāo)(x',y',1)可寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)：  A'(6.4,1.2) B'(7.1,4.7) C'(4.3,8.5) D'(2.2,1.2)3.求三角形繞B點(diǎn)(2,5)旋轉(zhuǎn) 的變換矩

9、陣。  求三角形繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后各端點(diǎn)坐標(biāo)。（P125）解：1)三角形繞B點(diǎn)(2,5)旋轉(zhuǎn) 的變換矩陣      T=Tt * TR * Tt-1平移到坐標(biāo)原點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)角度 反平移回原來(lái)位置  1  0  0  0  1  0-2 -5  1  cos sin 0 -sin cos 0   0    0   1 1  0  0 0  1  0

10、2  5  1    2)三角形繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的變換矩陣，=-90°     T=Tt * TR * Tt-1平移到坐標(biāo)原點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)角度 反平移回原來(lái)位置  1  0  0  0  1  0-2 -5  1 cos90°  -sin90°  0 sin90°   cos90°  0   0   

11、;   0     1 1  0  0 0  1  02  5  1          變換過(guò)程：三角形 ABC 的規(guī)范化齊次坐標(biāo)(x,y,1) * 3階二維變換矩陣     P=P * T      得到三角形 ABC 變換后的規(guī)范化齊次坐標(biāo)(x',y',1)頂點(diǎn)  x 

12、 y  1A BC 4.6  2  1   2   5  1  0  -1  1         可以寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)：A'(4.6,2) B'(2,5) C'(0,-1) 4.用編碼裁剪算法裁剪線段P1(0,2)P2(3,3)。要求寫(xiě)出：（164）  1)窗口邊界劃分的9個(gè)區(qū)間的編碼原則；  2)線段端點(diǎn)的編碼；  3)裁剪的主要步驟；  4)裁

13、剪的輸出結(jié)果。解：線段P1(0,2)P2(3,3)的編碼裁剪y 1001 1000 1010 4 0001P2(3,3) 0000S  0010 3 P1(0,2) 2 1 01010100 0110 0   1   2      3   4      x   1)窗口邊界劃分的9個(gè)區(qū)間的編碼原則；編碼 D3 D2 D1 D0 窗口外 上邊top 下邊bottom 右邊right 左邊left 條件 y>wyt wyt=4 y<wyb wyb=1 x>wxr wxr=4 x<wxl wxl=1 取值 D3=1 D2=1 D1=1 D0=1   2)線段端點(diǎn)的編碼；    P1 code1=0001,  P2 code2=0000  3)裁剪的主要步驟；    輸入 P1(0,2), P2(3,3), wyt=4, wyb=1, wxr=4, wxl=1；    P1 code1=0001,  P2 code2=0000；    code1|code20 不能簡(jiǎn)??；code