關于最小公倍數的應用題

1、關于最小公倍數的應用題例如：分東西，裁最大的正方形，彩帶分段求最大公因數。鋪長方形，求最少多少人，求最小公倍數。1把一些氣球分給同學。把他們分給3,7,15個同學都會余下一個這些氣球最少有幾個 2一盒餅干有70多塊，3塊3塊地數或者4塊4塊地數，都能正好數完而沒有剩余，這盒餅干有多少塊？3甲書厚12毫米，乙書厚15毫米，兩種書分別疊起來，當兩種書的高度第一次相平時，甲乙各疊了多少本4紅紅每隔6天去跳舞，樂樂每隔10天去一次，某天他們相遇后，下一次相遇要多少天？5若干人，如分成4、5、6組，分別余1、2、3人，該組多少人？6小林和小民分別報名參加了航模訓練班和主持人訓練班。小林每6天去一次，小民

2、每9天去一次，某天兩人同時參加了訓練，至少幾天后兩人又同時去參加訓練？（列出算式）7爸爸跑一圈用3分鐘。媽媽跑一圈用4分鐘。我跑一圈用6分鐘。1.如果爸爸媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？此時爸爸、媽媽分別跑了多少圈？2.你還能提出什么問題?并解答。（列出算式）1.一條木條，截成每4分米、5分米或6分米的小段，都正好截成整數段而沒有剩余，這根木條至少長多少米？2.漁村里住著一老一少兩位漁夫，他們從4月1日開始打魚，老漁夫打3天休息1天，小漁夫打5天休息1天，有一個朋友想趁他們倆同時休息時去看望他們，那么在這一個月里他選擇那些日子去呢？（列出算式）4、5、6的最小公倍數是60，所以

3、是60dm 3+1=4（天）5+1=6（天）4和6的最小公倍數是12，所以是4月12日和4月24日這塊正方形不了，既可以都做成邊長是8厘米的方巾，也可以都做成邊長是10厘米的方巾，都沒有剩余。這塊正方形布料的邊長至少是多少厘米？（列出算式)一盒餅干，4塊一數，5塊一數，6塊一數，正好數完，你知道這盒餅干至少有多少塊？某公共汽車站是1路和3路車的起點站，從早上6：00同時出發(fā)一輛車后，1路車每隔15分鐘發(fā)一輛，3路車每隔12分鐘發(fā)一輛。從早上6：00發(fā)出第一輛，晚上8點發(fā)出最后一輛車，兩路車同時出發(fā)共有多少輛？（1路車每隔15分鐘發(fā)一輛，3路車每隔12分鐘發(fā)一輛。每隔60分鐘后同時發(fā)車，即整點同

4、時發(fā)車。早上6點到晚上8點共有15次。6，7，8，9，10，11，12，1，2，3，4，5，6，7，8A、B兩只青蛙玩跳躍游戲，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，他們每秒都只跳一次，且一起從起點開始，在比賽途中，每隔12厘米有一陷阱，當他們其中一只掉進陷阱時，另一只距離最近的陷阱有多少厘米？10和15和12的最小公倍數為60，所以B跳4次后進入陷阱，A此時跳了40，陷阱為36、48厘米處，所以最近陷阱為36厘米，距離為4厘米。甲乙丙三人沿著200米的環(huán)形跑道跑步，甲跑完一圈要一分30秒，乙跑完一圈要1分20妙，丙跑完一圈要1分12秒，三人同時、同向、同地一起跑，最少經過多少時間又再同一起跑線

5、上相遇？相遇時，甲、乙、丙三人各跑了多少圈？解題步驟及答案：根據題給出的條件，知道甲跑完一圈要90秒，乙跑完一圈要80秒，丙跑完一圈要72秒；則90，80，72的最小公倍數是 720 ；所以說，三人同時跑，最少經過720秒時間又再同一起跑線上相遇，相遇時三人跑的圈數是：甲：720÷ 90 = 8（圈）；乙：720÷80 =9（圈）；丙：720÷72 = 10 （圈）關于最小公倍數的應用題解析*例1 文化路小學舉行了一次智力競賽。參加競賽的人中，平均每15人有3個人得一等獎，每8人有2個人得二等獎，每12人有4個人得三等獎。參加這次競賽的共有94人得獎。求有多少人參

6、加了這次競賽？得一、二、三等獎的各有多少人？（適于六年級程度）解：15、8和12的最小公倍數是120，參加這次競賽的人數是120人。得一等獎的人數是：3×（120÷15）=24（人）得二等獎的人數是：2×（120÷8）=30（人）得三等獎的人數是：4×（120÷12）=40（人）*例2 有一個電子鐘，每到整點響一次鈴，每走9分鐘亮一次燈。中午12點整時，電子鐘既響鈴又亮燈。求下一次既響鈴又亮燈是幾點鐘？（適于六年級程度）解：每到整點響一次鈴，就是每到60分鐘響一次鈴。求間隔多長時間后，電子鐘既響鈴又亮燈，就是求60與9的最小公倍數。6

7、0與9的最小公倍數是180。180÷60=3（小時）由于是中午12點時既響鈴又亮燈，所以下一次既響鈴又亮燈是下午3點鐘。*例3 一個植樹小組原計劃在96米長的一段土地上每隔4米栽一棵樹，并且已經挖好坑。后來改為每隔6米栽一棵樹。求重新挖樹坑時可以少挖幾個？（適于六年級程度）解：這一段地全長96米，從一端每隔4米挖一個坑，一共要挖樹坑：96÷4+1=25（個）后來，改為每隔6米栽一棵樹，原來挖的坑有的正好趕在6米一棵的坑位上，可不重新挖。由于4和6的最小公倍數是12，所以從第一個坑開始，每隔12米的那個坑不必挖。96÷12+1=9（個）96米中有8個12米，有8個坑

8、是已挖好的，再加上已挖好的第一個坑，一共有9個坑不必重新挖。例4 一項工程，甲隊單獨做需要18天，乙隊單獨做需要24天。兩隊合作8天后，余下的工程由甲隊單獨做，甲隊還要做幾天？（適于六年級程度）解：由18、24的最小公倍數是72，可把全工程分為72等份。72÷18=4（份）是甲一天做的份數72÷24=3（份）是乙一天做的份數（4+3）×8=56份）兩隊8天合作的份數72-56=16（份）余下工程的份數16÷4=4（天）甲還要做的天數*例5 甲、乙兩個碼頭之間的水路長234千米，某船從甲碼頭到乙碼頭需要9小時，從乙碼頭返回甲碼頭需要13小時。求此船在靜水中

9、的速度？（適于高年級程度）解：9、13的最小公倍數是117，可以把兩碼頭之間的水路234千米分成117等份。每一份是：234÷117=2（千米）靜水中船的速度占總份數的：（13+9）÷2=11（份）船在靜水中每小時行：2×11=22（千米）答略。*例6 王勇從山腳下登上山頂，再按原路返回。他上山的速度為每小時3千米，下山的速度為每小時5千米。他上、下山的平均速度是每小時多少千米？（適于六年級程度）解：設山腳到山頂的距離為3與5的最小公倍數。3×5=15（千米）上山用：15÷3=5（小時） 下山用：15÷5=3（小時）總距離÷

10、總時間=平均速度（15×2）÷（5+3）=3.75（千米）答：他上、下山的平均速度是每小時3.75千米。*例7 某工廠生產一種零件，要經過三道工序。第一道工序每個工人每小時做50個；第二道工序每個工人每小時做30個；第三道工序每個工人每小時做25個。在要求均衡生產的條件下，這三道工序至少各應分配多少名工人？（適于六年級程度）解：50、30、25三個數的最小公倍數是150。第一道工序至少應分配：150÷50=3（人）第二道工序至少應分配：150÷30=5（人）第三道工序至少應分配：150÷25=6（人）有甲乙丙三個人同時同向從同地出發(fā)，沿著周長為

11、900米的環(huán)形跑道跑步，甲每分鐘360米，乙300米，丙每分鐘210米，問他們至少各繞了多少圈后才能再次相遇？解：1.先求甲乙丙每人每圈用多少分鐘900/360=5/2   900/300=3   900/210=30/72.然后求這幾個時間的最小公倍數，即每人跑整圈數所用的最少時間5/2，3，7/3=30（分）3.然后用這個時間分別除以每人跑整圈數所用的時間就是每個人跑的圈數30/（5/2）=12圈；30/3=10圈；30/（30/7）=7圈求最小公倍數應用題練習 1、 五年級同學參加植樹活動，如果8人一組或14人一組，正好分配完，五年級最少有多少人？

12、 2、 某班在夏令中，分為5人一組，9人一組、15人一組都恰好分完，這個班至少有多少個學生？ 3、 五年級某班有學生不足50人，要分成3人一組、5人一組、9人一組都恰好分完，這個班最多能有多少人？ 4、 4路、7路和12路車起點站都在同一個地點，4路車每10分鐘發(fā)一班車，7路車每5分鐘發(fā)一班車，12路車每8分鐘發(fā)，這三路車同時出發(fā)后，至少再經過多少分鐘后又同時發(fā)車？ 5、 一個汽車站有1路車和3路車，1路車每隔20分鐘發(fā)一輛車，3路車每隔25分鐘發(fā)一輛車。已知上午8時正1路車和3路車同時出發(fā)，再過多長時間兩車又同時從車站出發(fā)？是幾時幾分？ 6、 小林、小強和小珍三名同學定期去圖書館看書，他們分

13、別隔6天、8天、9天去一次。如果5月1日同時在圖書館相會，那么他們下一次相會的日期是幾月幾日？ 7、 李麗每隔3天去一次圖書館，王芳每隔4天去一次圖書館。6月30日她們都去了圖書館。7月份她們同時去圖書館的日子有哪幾天？求最大公因數、最小公倍數應用題練習1、 五年級同學參加勞動，男同學有54名，女同學有60名?，F在把男、女同學混合編組，各組中男生人數相等，女生人數也相等，最多可編為多少組？每組中男、女同學各多少人？ 2、 有餅干27千克、糖18千克，現將這些物品裝成數量相同的禮品袋送給小朋友，袋數要最多，可裝多少袋？每袋中餅干、糖各多少千克？ 3、 兩條鋼條，一根長18米，一根長24米，要把它

14、們截成同樣長的小段，每段最長可以有幾米？一共截成多少段？ 4、 紅球有90個，白球96個，要用小盒進行包裝，每袋的個數要相同，剛好包裝完。每小盒最多可裝多少個？至少用多少個小盒？ 5、 有三根長度分別為120厘米、80厘米、280厘米的鐵絲，現在要把它們截成相等的小段，每段無剩余，每段最長是多少厘米？一共可截幾段？ 6、 有一塊長36厘米、寬24厘米的長方形玻璃，現在要把它們劃成同樣大的小正方形玻璃若干塊，不許有剩余。這塊小玻璃的邊長最多是多少厘米？可以劃多少塊？ 7、 用96朵紅花和72朵白花做成花束，如果各束花里的紅花朵數相同，白花的朵數也相同，每束花里最少有幾朵花？ 1年12個月(31天

15、的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，閏年2月29天 閏年年份是4的倍數，整百年份須是400的倍數。 平年一年365天，閏年一年366天。 公元1年100年是第一世紀，公元19012000是第二十世紀。 題目：1、兩個圓柱的底面積相等,高相差5cm,表面積相差31.4cm2.它們的體積相差多少立方厘米?2、一個酒瓶,從里面量,平地面的直徑是10cm, 瓶高30cm,酒深15cm.把酒瓶蓋緊后瓶口向下倒立,這時酒深25cm(如右圖).如果每立方厘米酒重0.97g,這個酒瓶能裝多少千克酒?(得數保留兩位小數? 解題步驟及答案：1、

16、兩個圓柱體底面積相同，則兩個圓柱體的半徑相同設大的圓柱體的高位h，另外一個圓柱體的高是h+5;半徑是r；2*×r×h - 2*r*(h-5) =31.4r=1cm他們體積差是：×r平方×h-×r平方×（h-5）=3.14×5=15.7立方厘米他們體積差是15.7立方厘米 2、首先分析一下，無論酒瓶是正著放還是倒著放，里面酒的體積始終是不變的；倒著放時，酒的高度是25cm，由于酒瓶的高度是30cm，也就是說，倒著放，再有30-25 = 5cm的高度酒瓶就滿了所以，根據上面分析的，酒瓶里面酒的體積是不變的，也就是正著放

17、時，酒占的體積再加上正著高為5cm體積就是正個瓶子裝酒的體積3.14×10/2的平方×（30-25+15）= 1570立方厘米那么這個酒瓶能裝酒的重量是 ：酒瓶體積×0.97×1/1000 = 1570×0.97×1/1000  =1.52 （千克）轉載自：1、停車場上停著大客車和小轎車，停車場上的大客車數比小轎車的3倍多15輛，比小轎車的4倍少35 輛，兩種車各有多少輛？解題：根據題意設小轎車數量是X，那么大轎車的數量是：3X+15 ;  4X-35所以得出：3X+15=4X-35小轎車的數量是：X = 50（輛

18、） ; 大轎車的數量是：3X+15 = 165(輛）兩種車個有 50輛，165輛  2、某校六年級三個班共有60本科技書。如果二班向一班要來2本，再送給三班5本，則三個班的       本數正好相等。三個班原來各有多少本？ 解法1：  設二班書是x，則一班是 x+4-5；三班：x+2-10；三班共有科技書是60本             X+X+4-5+X+2-10

19、=60          3X =69            X =23(本）所以得出：二班原來有23本，一班是：21本，三班是 15本 解法2：我們可以根據不用設未知數 分好后三班書本相同是：60÷ 3 =20二班給了三班5本書，所以三班的書原來是 20-5=15（本）二班借了一班2本書，所以一班原來的數是 ：20+2 =22（本）所以得出二班原來的書是：60-15

20、-22 = 23（本） 總結：這樣的題，其實我們可以考慮分完以后的相同的關系，總數進行平分然后再算各個原來的數量。這樣的題設未知數反而比較麻煩和繁瑣轉載自：題目：甲、乙兩輛汽車同時從AB兩地開出，相對而行，乙每小時行全程的10%，甲比乙早1/3小時到達中點。當乙到達中點時，甲再行駛25千米就到B點。求A、 B兩地的相距多少千米？ 解題步驟及答案：乙每小時行全程的10%，那么乙行完全程應該需要1/10% = 10 （小時）甲比乙早1/3小時到達中點，則甲到達中點需要的時間：5  -1/3  =  14/3 （小時），甲全程用的時間為：14/3&#

21、160; x  2  = 28/3 （小時）當乙到達中點時，用時5個小時，由于甲乙同時從兩地出發(fā)，則說明甲這時也是用了5個小時此時甲再行駛25千米就到B地，則甲行完這25千米需要的時間為：28/3  -  5   =  13/3 （小時）由此可得出甲行駛的速度為： 25 除以 13/3 等于 73/13千米/小時全程的路程為：甲v   x   甲t =全程路程  ； 75/13  x   28/3 =  700 /13 （千米 ）則全程

22、的路程為：700/13 千米  應用題專項復習班級： 姓名： 成績： 1、 一個長方形的面積是24厘米，它的長和寬都是整厘米數，這樣的長方形有多少種？2、五（1）班學生數不超過50人，小組合作學習時，根據教學內容不同可以分為每組3人，每組4人，每組6人，每組8人，各種分法都剛好分完。這個班可能有學生多少人？3、甲、乙、丙三人到圖書館去借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他們三人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是幾月幾日？4、園林工人在一段公路的兩邊每隔4米栽一棵樹，一共栽了74棵?，F在要改成每隔6米栽一棵樹。那么，不用移栽的樹有多少棵？5、張大伯賣了一

23、天的水果，晚上數錢時，他發(fā)現手頭的一疊紙幣是一些貳元的和伍元的。張大伯把這疊錢分成錢數相等的兩堆，第一堆中伍元和貳元的錢數相等，第二堆中伍元與貳元的張數相等。你知道這一疊紙幣至少有多少元？6、光明小學五年級學生，分為7人一組、8人一組或6人一組排隊做操，都恰好分完，五年級至少有多少學生？7、現在有110這10個自然數，請你根據學過的數的整除的知識，要求找出與眾不同的數，試著寫，并寫出理由。8、有一批圖書總數在1000本以內，若按24本書包成一捆，最后一捆差2本；若按28本書包成一捆，最后一捆還是差2本書；若按32本包一捆，最后一捆是30本。這批圖書有多少本？9、有4米和6米兩種規(guī)格的木條若干根

24、，如果把同樣規(guī)格的木料相接，那么4米與6米長的木料至少分別要多少根，接成的木料有多長？10、一塊長方形鐵皮，長96厘米，寬80厘米，要把它剪成同樣大小的正方形且沒有剩余，這種正方形的邊長是多少？被剪成幾塊？11、汽車站內每隔3分鐘發(fā)一輛公交車，4分鐘發(fā)一輛中巴車，1小時共發(fā)了幾輛汽車？幾輛中巴車？（發(fā)第一輛車不需等）產品配套問題是初中一元一次方程應用題中的典型題型，同時也是一類難點問題，學生在解決此類問題時往往不會找等量關系為此，我在教學中用“最小公倍數法”幫助學生解決此類問題，學生對此印象深刻，在平時的解題中能很好地運用，化難為易在解決此類問題時，本人總結出四步教學法：一、設：按照題意設出未

25、知數一般地，所設的未知數為工人人數分配；二、列：列式表示兩類產品生產總量；三、求：求出配套關系中出示的具體數據的最小公倍數；四、等：根據最小公倍數與產品配套關系，分配相乘，寫出等式下面我就針對具體的例題來講解用最小公倍數法及四步教學巧解產品配套問題例1機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？注：在解決上述問題前，我們必須要清楚“產品配套關系”這一特定問題中的特定概念：如上述問題中出示的“2個大齒輪與3個小齒輪配成一套”即為該問題中的產品配套關系分 析：第一

26、步：設：安排x名工人加工大齒輪，則安排（85x）名工人加工小齒輪才能使每天加工的大小齒輪剛好配套；第二步：列：x名工人每天共生產大齒輪16x個，（85x）名工人每天共加工小齒輪10（85x）個；第三步：求：該問題中的配套關系是“2個大齒輪與3個小齒輪配成一套”，它們的最小公倍數是：2×3=6；第四步：等：因為x名工人每天共生產大齒輪16x，（85x）名工人每天共加工小齒輪10（85x）個，則分配相乘為：   解：設安排x名工人加工大齒輪，則安排（85x）名工人加工小齒輪：3×16x=10（85x）×2，解得x =25則加工小齒輪工人為：8525

27、=60答：安排25名工人加工大齒輪，安排60名工人加工小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套不妨試一試：1.某車間有60名工人生產太陽鏡，1名工人每天可生產鏡片200片或鏡架50個應如何分配工人生產鏡片和鏡架，才能使產品配套？2.某廠新招22名技術工人來生產螺釘和螺母，已知每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘配兩個螺母，為了使每天生產的產品剛好配套，應該分配多少名技術工人生產螺釘，多少名技術工人生產螺母？參考答案：1.20個工人生產鏡片，40個工人生產鏡架2.10個工人生產螺釘，12個工人生產螺母四年級數學經典題-差倍問題轉載自： 已知兩個數的差及它們之間的倍數

28、關系，求這兩個數的數學問題叫做差倍問題。    解答差倍問題的一般步驟是：    （1）先根據倍數句確定哪個數為標準數（一倍數）    （2）再確定差相當于標準數的幾倍    （3）用除法求出標準數，再求出其他各數    解答差倍問題的基本公式是：    差÷（倍數1）=較小數（標準數）    較小數×倍數=較大數    或：較小數差=較

29、大數    與分析解答“和倍問題”一樣，畫線段圖可以使題目中的數量關系更直觀。 【例題解析】  例1. 立新小學舉行運動會，參加賽跑的人數是參加跳遠的4倍，比參加跳遠的多66人，參加賽跑和跳遠的各有多少人？    從圖中可以看出：多出的66人相當于跳遠人數的倍    方法一：（人）            （人）    方法二：（人）

30、60;           （人）    答：參加跳遠的有22人，參加賽跑的有88人。   例2. 甲筐有梨400個，乙筐有梨240個，現在從兩筐取出數目相等的梨，剩下梨的數量甲筐恰好是乙筐的5倍，求兩筐所剩的梨各是多少？    分析與解答：甲筐比乙筐多（個）梨，因為從兩筐取出數目相等的梨，甲筐比乙筐還是多160個梨。    甲筐比乙筐多的160個正好相當于后來乙筐數目的倍 &

31、#160;  （個）乙筐    （個）甲筐    答：甲筐剩下200個梨，乙筐剩下40個梨。   例3. 公園里有楊樹和柳樹。楊樹的棵數比柳樹棵數的2倍多95棵，已知楊樹比柳樹多465棵，楊樹、柳樹各多少棵？    分析與解答：    根據倍數句可知：柳樹的棵數是1倍數。    楊樹比柳樹多出的465棵，相當于柳樹的1倍多95棵    （棵）    （棵）&

32、#160;   答：楊樹有835棵，柳樹有370棵。   例4. 糧店有94千克面粉、138千克大米，每天賣出面粉和大米各9千克，幾天后剩下的大米是面粉的3倍？    分析與解答：    開始時大米比面粉多（千克），因為每天賣出的面粉和大米都是9千克，所以無論賣多少天，大米比面粉始終都是多44千克。從問題中可以看出剩下的面粉為1倍數。<!-endif->    大米比面粉多的44千克正好相當于剩下面粉的倍    （千克）&#

33、160;   （天）    答：8天后剩下的大米是面粉的3倍。   例5. 師傅生產零件的個數是徒弟的6倍，如果每人再生產20個，那么師傅生產零件的個數是徒弟的4倍，師徒原來各生產多少個？    分析與解答：    徒弟再生產20個，假設師傅再生產6個20，即<!-endif->（個），那么師傅生產零件的個數仍然是徒弟的6倍。已知條件告訴我們，如果每人再生產20個，師傅后來生產零件的個數是徒弟后來生產的4倍，可見，師傅比徒弟后來多生產的個，相當于徒弟后來

34、生產的倍，根據差倍問題的數量關系，可以求出師傅現在生產零件的個數，進而求出原來各生產零件數。    （個）    （個）    （個）    答：師傅原來生產180個，徒弟原來生產30個。    本題還可以這樣解，想一想這是為什么？    （個）    （個）六年級數學題解題-關于物體體積及重量問題(2010-04-02 18:56:56) 轉載標簽： 雜談分類： 經典題型 轉載自：1、

35、一只圓柱形柴油桶，底面內半徑是0.4m，高是0.5m。如果每立方米柴油重854kg，這只油桶能盛柴油多少千克？（得數保留兩位小數）解題步驟及答案：首先我們可先算出體積，桶內的體積是：3.14×0.4平方×0.5油桶能盛柴油重量是：桶內體積×每立方米柴油重量所以得出： 3.14×0.4平方×0.5 ×854 = 214.52（千克）2、一只圓柱形水桶的底面直徑是20cm，高是30cm。這只水桶能裝多少水？首先，我們知道水的密度是 1kg/立方厘米圓柱體的體積是 3.14×20/2平方×30所以水桶能裝水 3.14&#

36、215;20/2平方×30×13、一個長方形的長是8cm，寬是5cm，分別以它的長和寬為軸旋轉形成兩個圓柱。比較這兩個圓柱的體積，哪一個大，大多少？分析，以長為軸時，圓柱體的半徑是5cm，高是8cm，體積是：×5平方×8=200           以寬為軸時，圓柱體的半徑是8cm，高是5cm，體積是：×8平方×5 = 320兩個圓柱體體積差是：320-200 = 376 .8（立方厘米）所以，得出以寬為軸時的圓柱體體積比較大，大376

37、.8 立方厘米4、我們知道：正方形的體積底面積×高，長方形的體積=底面積×高，圓柱的體積=底面積×高以此類推，V=（    ）。能求出三棱柱的體積嗎？ 可以求出，也是底面積乘以高數學速算(2010-04-02 19:00:05) 轉載標簽： 雜談分類： 經典題型 轉載自：1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1    ×    12×14=168注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。.頭相

38、同，尾互補(尾相加等于10)：口訣：一個頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例：23×27=？解：××21    23×27=621注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4    4×4=16    7×4=28     37×44=1628注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：2

39、1×41=？解：2×4=8    2+4=6    1×1=1    21×41=861.11乘任意數：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5    3+1=4    1+2=3    2+5=7    2和5分別在首尾     11×23125=254375     注：和滿十要進一

40、。.十幾乘任意數：口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數后面每一個數字，加下一位數，再向下落。例：13×326=？解：13個位是3    3×3+2=11    3×2+6=12    3×6=18     13×326=4238       注：和滿十要進一。很有用呀！小學教學備課常用網址(2010-04-13 08:28:46) 轉載標簽： 雜談分類： 網站鏈接 問渠那得清如許，為有源

41、頭活水來。一起學習網小學免費課件網中小學教育資源課件網現代教育課件資源網國家基礎教育資源網班主任E站遼寧基礎教育教研網中小學課程酷6視頻備課老百曉網站(語文備課室)基礎教育教材網北師大版小學精品資源教育手拉手小升初必看的行程公式(2010-04-02 17:53:47) 轉載標簽： 雜談分類： 經典題型 前天學生提到這樣的問題，說是對行程這樣的問題公式不是很熟悉，今天就專門為小升初的同學們整理了這份關于行程的必備公式   基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系?；竟剑郝烦趟俣?#215;時間；路程÷時間速度；

42、路程÷速度時間關鍵問題：確定行程過程中的位置相遇問題：速度和×相遇時間相遇路程（請寫出其他公式）追擊問題：追擊時間路程差÷速度差（寫出其他公式）流水問題：順水行程（船速水速）×順水時間逆水行程（船速水速）×逆水時間順水速度船速水速逆水速度船速水速靜水速度（順水速度逆水速度）÷2 水速（順水速度逆水速度）÷2流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式?！竞筒顔栴}公式】（和+差）÷2=較大數；（和-差）÷2=較小數?！竞捅秵栴}公式】和÷（倍

43、數+1）=一倍數； 一倍數×倍數=另一數，或和-一倍數=另一數。【差倍問題公式】差÷（倍數-1）=較小數；較小數×倍數=較大數，或較小數+差=較大數?！酒骄鶖祮栴}公式】總數量÷總份數=平均數?！疽话阈谐虇栴}公式】平均速度×時間=路程；路程÷時間=平均速度；路程÷平均速度=時間?！痉聪蛐谐虇栴}公式】反向行程問題可以分為“相遇問題”（二人從兩地出發(fā)，相向而行）和“相離問題”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程；相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時

44、間；相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和?！就蛐谐虇栴}公式】追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時間；追及（拉開）路程÷追及（拉開）時間=速度差；（速度差）×追及（拉開）時間=追及（拉開）路程?！玖熊囘^橋問題公式】 （橋長+列車長）÷速度=過橋時間；（橋長+列車長）÷過橋時間=速度；速度×過橋時間=橋、車長度之和?！拘写瑔栴}公式】（1）一般公式： 靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度；船速-水速=逆水速度； （順水速度+逆水速度）÷2=船速；（順水速度-逆水速度）÷2=水速。（2）兩船相

45、向航行的公式： 甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度（3）兩船同向航行的公式：后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮?。ɡ螅┧俣?。（求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關的公式去解答題目）。六年數學附加題(2010-08-18 08:40:18) 轉載標簽： 雜談分類： 疑難解答 1、在一次數學競賽中共有20道題，每做對一道題得5分，做錯或不做扣1分，劉佳得了70分，他共做對了幾道題？     2、箱子里裝有同種規(guī)格，同種數量的紅球和黃球若干個。每次取出5個紅球和3個黃球，取了（ ）次后，紅球沒有了，黃球還剩6個。如果

46、把取出的球放回箱子，在箱子中任取1球，摸到紅球的可性是（ ）% ，如果把取出的1個紅球不放回箱子，這時再任取1球，摸到紅球的可能性是（ ）% 。    3、一個長方體水池，長15米，寬8米，池中水深1.57米。池底有根出水管，內直徑2分米。放水時，水流速度平均為每秒流2米，放完池中的水需要多少分鐘？     4、一條路全長60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用時間比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小時 3千米，問此人走完全程用了多少時間？ &

47、#160;   解答：1、假設全部都對，得100分。做錯一道題倒扣6分（51=6）所以他一共做對15道題。解答：10070=30（分） 30÷6=5（題） 205=15（題）2、因為箱子里裝有同種規(guī)格，同種數量的紅球和黃球若干個。每次取出5個紅球和3個黃球時，箱子里就會多出兩個黃球，當紅球沒有了，黃球還剩6個時，6÷2=3，說明取了3次，可知原來箱子里共有15個紅球，15個黃球。所以解答：（3）（50）（48.3）。3、15×8×1.57=188.4（立方米） 2分米=0.2米 3.14×（0.2÷2）2

48、×2=0.0628（立方米）188.4÷0.0628=3000(分鐘)4、123=6 60×（1/6）=10（千米） 10÷3=10/3（小時）   10/3÷（4/4+5+6）=25/2（小時）   六年級下冊總復習常見的定律、法則、有關的解題方法。(利率：利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計算。 利息的計算公式：利息=本金×利率×時間 運算定律 加法交換律 ab=ba結合律 （ab）c=a（bc） 減法性質 abc=a（bc） a（bc）=abc乘法交換律 a×b=

49、b×a結合律 （a×b）×c=a×（b×c） 分配律 （ab）×c=a×cb×c除法性質 a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c（ab）÷c=a÷cb÷c（ab）÷c=a÷cb÷c商不變性質m0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m） 解方程的方法 1、直接運用四則運算中各部分

50、之間的關系去解。如x-8=12加數+加數=和 一個加數=和另一個加數 被減數減數=差 減數=被減數差 被減數=差減數 被乘數×乘數=積 一個因數=積÷另一個因數 被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=除數×商 2、先把含有未知數x的項看作一個數，然后再解。如3x+20=41先把3x看作一個數，然后再解。 3、按四則運算順序先計算，使方程變形，然后再解。如2.5×4-x=4.2， 要先求出2.5×4的積，使方程變形為10-x=4.2，然后再解。 4、利用運算定律或性質，使方程變形，然后再解。如：2.2x7.8x20先利用

51、運算定律或性質使方程變形為（2.27.8）x20，然后計算括號里面使方程變形為10x20，最后再解。 事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的特征叫做量。把一個要測定的量同一個作為標準的量相比較叫做計量。用來作為計量標準的量叫做計量單位。 數+單位名稱=名數 只帶有一個單位名稱的叫做單名數。 帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數 高級單位的數如把米改成厘米 低級單位的數如把厘米改成米 只帶有一個單位名稱的數叫做單名數。如：5小時， 3千克 （只有一個單位的） 帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數。如：5小時6分，3千克500克（有兩個單位的） 56平方分米=(0.56

52、)平方米 就是單名數轉化成單名數 560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是單名數轉化成復名數的例子.高級單位與低級單位是相對的.比如,"米"相對于分米,就是高級單位,相對于千米就是低級單位.常用計算公式表 (1)長方形面積=長×寬，計算公式s=a b(2)正方形面積=邊長×邊長，計算公式s=a × a(3)長方形周長：(長+寬)× 2，計算公式s=(a+b)× 2(4)正方形周長=邊長× 4，計算公式s= 4a i(5)平形四邊形面積=底×高，計算公式s=a h (6)三角形面積=底×

53、高÷2，計算公式s=a×h÷2(7)梯形面積=(上底+下底)×高÷2，計算公式s=(a+b)×h÷2(8)長方體體積=長×寬×高，計算公式v=a bh(9)圓的面積=圓周率×半徑平方，計算公式s=r2(10)正方體體積=棱長×棱長×棱長，計算公式v=a3(11)長方體和正方體的體積都可以寫成底面積×高，計算公式v=sh(12)圓柱的體積=底面積×高，計算公式v=s h1年12個月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、

54、11月份，平年2月28天，閏年2月29天 閏年年份是4的倍數，整百年份須是400的倍數。 平年一年365天，閏年一年366天。 公元1年100年是第一世紀，公元19012000是第二十世紀。 三角形 1、三角形是由三條線段圍成的圖形。它具有穩(wěn)定性。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。一個三角形有三條高。 2、三角形的內角和是180度 3、三角形按角分，可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 4、三角形按邊分，可以分為：等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形 四邊形 1、四邊形是由四條線段圍成的圖形。 2、任意四邊形的內角和是360度。 3、只有一組對

55、邊平行的四邊形叫梯形。 周長和面積 1、平面圖形一周的長度叫做周長。 2、平面圖形或物體表面的大小叫做面積。 3、常見圖形的周長和面積計算公式如下： (1)長方形面積=長×寬，計算公式s=a b(2)正方形面積=邊長×邊長，計算公式s=a × a寒嶺   張麗杰小升初必看的行程公式(2010-04-02 17:53:47) 轉載標簽： 雜談分類： 經典題型 前天學生提到這樣的問題，說是對行程這樣的問題公式不是很熟悉，今天就專門為小升初的同學們整理了這份關于行程的必備公式   基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系?；竟剑郝烦趟俣?#215;時間；路程÷時間速度；路程÷速度時間關鍵問題：確定行程過程中的位置相遇問題：速度和×相遇時間相遇路程（請寫出其他公式）追擊問題：追擊時間路程差÷速度差（寫出其他公式）流水問題：順水行程（船速水速）×順水時間逆水行程（船速水速）×逆水時間順水速度船速水速逆水速度船速水速靜水速度（順水速度逆水速度）÷2 水速（順水速度逆水速度）÷2流