八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十三章軸對(duì)稱教案

1、第 周 第 課時(shí)互 動(dòng) 調(diào) 控 執(zhí)筆人： 備課組長(zhǎng)： 課題： 第十三章 軸對(duì)稱 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖2分析軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱的概念 （二）能力訓(xùn)練要求 1通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸2經(jīng)歷觀察、分析的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生觀察、分析的能力 （三）情感與價(jià)值觀要求 通過(guò)對(duì)豐富的軸對(duì)稱現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美能力的提高 教學(xué)重點(diǎn)： 軸對(duì)稱圖形的概念 教學(xué)難點(diǎn)： 能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸 教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)法 學(xué)情分析：通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，經(jīng)歷觀察、分析

2、，學(xué)生能理解軸對(duì)稱的概念。 教學(xué)過(guò)程 一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界中，許多建筑物都設(shè)計(jì)成對(duì)稱形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對(duì)稱角度考慮，自然界的許多動(dòng)植物也按對(duì)稱形生長(zhǎng)，中國(guó)的方塊字中些也具有對(duì)稱性對(duì)稱給我們帶來(lái)多少美的感受！初步掌握對(duì)稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧 軸對(duì)稱是對(duì)稱中重要的一種，讓我們一起走進(jìn)軸對(duì)稱世界，探索它的秘密吧！ 從這節(jié)課開(kāi)始，我們來(lái)學(xué)習(xí)第十三章：軸對(duì)稱今天我們來(lái)研究第一節(jié)，認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱圖形，什么是對(duì)稱軸二導(dǎo)入新課 1、提問(wèn)：我們先來(lái)看幾幅圖片（書(shū)58頁(yè)圖13.1-1），觀察它們都有些什么共同特征

3、2、根據(jù)學(xué)生的回答，觀察 如圖131-2，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要 完全剪斷），再打開(kāi)這張對(duì)折的紙，就剪出了美麗的窗花 觀察得到的窗花和圖131-1中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？ 學(xué)生討論、探究、分組回答，教師小結(jié)： 如果一個(gè)圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱 3、做一做 取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個(gè)圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖案了嗎？與同伴進(jìn)行交流（學(xué)生操作、討論，教師指導(dǎo)） 4、接下來(lái)我們來(lái)探討一個(gè)有關(guān)對(duì)稱軸的問(wèn)

4、題有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條，但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻不止一條，有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有無(wú)數(shù)條，大家請(qǐng)看小黑板: 你能找出它們的對(duì)稱軸嗎？分小組討論 學(xué)生討論得出結(jié)果：圖（1）有四條對(duì)稱軸；圖（2）有四條對(duì)稱軸；圖（3）有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；圖（4）有兩條對(duì)稱軸；圖（5）有七條對(duì)稱軸 (1) (2) (3) (4) (5) 5、接下來(lái)，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？(書(shū)59頁(yè)圖13.1-3)像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)三隨堂練習(xí)：課本P60練習(xí)1,2四課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課

5、我們主要認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，了解了軸對(duì)稱圖形及有關(guān)概念，進(jìn)一步探討了軸對(duì)稱的特點(diǎn)，區(qū)分了軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱五課后作業(yè) （一）必作題課本習(xí)題131 第1題選作題：課本P64面第2題六 ，板書(shū)設(shè)計(jì) ： 第十二章 軸對(duì)稱 一，定義： 二，小黑板: 三、小結(jié) 四，作業(yè)七、教學(xué)反思： 課題：§1312 軸對(duì)稱（二） 新授課 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì) 2探究線段垂直平分線的性質(zhì) （二）能力訓(xùn)練要求 1經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察 2探索線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的能力 （三

6、）情感與價(jià)值觀要求 通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的探索，促使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，活動(dòng)與探究的過(guò)程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并使學(xué)生具有一些初步研究問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)：1軸對(duì)稱的性質(zhì) 2線段垂直平分線的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征 教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 學(xué)情分析：在能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸的前提下，學(xué)習(xí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，探究線段垂直平分線的性質(zhì)學(xué)生好理解 教學(xué)過(guò)程 一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1、上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱圖形，而使得世界非常美麗那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢？學(xué)生回答。 二導(dǎo)入新課 2、大家看書(shū)P

7、59思考: 如下圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA、BB、CC與直線MN有什么關(guān)系？（學(xué)生思考并做小范圍討論） 根據(jù)學(xué)生的回答得出：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 3、下面大家來(lái)畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并找出兩對(duì)稱點(diǎn)，看一下對(duì)稱軸和兩對(duì)稱點(diǎn)連線的關(guān)系.并歸納圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)： 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平線 4、探究1(書(shū)P32圖13.1-6)如下圖木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的點(diǎn)

8、，分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3，到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 探究結(jié)果： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 學(xué)生證明、教師訂正。 5、 我們把以上的 性質(zhì)的條件和結(jié)論互換，會(huì)怎么樣？ 探究結(jié)論：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 小結(jié)：上述兩個(gè)探究問(wèn)題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過(guò)來(lái)，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 6例1、如圖（1），DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC

9、的周長(zhǎng)為（ ）厘米 證明：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，E在DE上 EC=EA BC=8厘米，AB=10厘米 CABC=EB+BC+EC =EA+EB+BC =AB+BC =8+10 =18厘米 三隨堂練習(xí) 一 課本習(xí)題 P62面第1、2題 二長(zhǎng)江學(xué)案：p43-44練習(xí) 四課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課通過(guò)探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱性的過(guò)程，了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題 五課后作業(yè)必作題課本習(xí)題131 P65面第3、4題選作題：課本P65面第5題 六 ，板書(shū)設(shè)計(jì) ： 1312 軸對(duì)稱（二） 一，軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)二 線段垂直平分線的性質(zhì) 三例1、 四，、小結(jié) 七、教學(xué)反思：

10、 課題：§1313 軸對(duì)稱（三） 新授課 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 探索作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法 （二）能力訓(xùn)練要求1經(jīng)歷探究軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的作法的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程2掌握軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法 3在探索的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力 （三）情感與價(jià)值觀要求 通過(guò)提問(wèn)、思考、歸納、探究來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并使學(xué)生了解一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，開(kāi)拓實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神 教學(xué)重點(diǎn)： 軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法 教學(xué)難點(diǎn)： 探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的作法 教學(xué)方法： 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 學(xué)情分析：通過(guò)探究軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的作法的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)

11、學(xué)結(jié)論，在探索的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力 教學(xué)過(guò)程 一提出問(wèn)題，引入新課 前一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，現(xiàn)在我們利用這一性質(zhì)，來(lái)作出線段的垂直平分線作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。 二導(dǎo)入新課 1、要作出線段的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的判定定理，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，又由兩點(diǎn)確定一條直線這個(gè)公理，那么我們必須找到兩個(gè)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，這樣才能確定已知線段的垂直平分線 例1、如圖（1），點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？ 已知：線段AB如圖（1） 求作：線段AB的垂直平分線 作法：如圖（2） 1分別以點(diǎn)A、B為

12、圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C和D兩點(diǎn)； 2作直線CD 即直線CD就是線段AB的垂直平分線 證明：從作法可知： AC=BC，AD=BD C、D都在AB的垂直平分線上（線段垂直平分線的判定定理） CD就是線段AB的垂直平分線（兩點(diǎn)確定一條直線） 小結(jié)我們把這種用直尺和圓規(guī)輔助作圖的方法叫尺規(guī)作圖法 2、例2、圖中的五角星有幾條對(duì)稱軸？作出這些對(duì)稱軸作法：1找出五角星的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和A，連結(jié)AA 2作出線段AA的垂直平分線L 即L就是這個(gè)五角星的一條對(duì)稱軸 用同樣的方法，可以找出五條對(duì)稱軸，所以五角星有五條對(duì)稱軸 三隨堂練習(xí) 課本P64練習(xí) 1、2、3 五課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們探討了尺

13、規(guī)作圖，作出線段的垂直平分線并據(jù)此得到作出一個(gè)軸對(duì)稱圖形一條對(duì)稱軸的方法：找出軸對(duì)稱圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)這對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連線的垂直平分線，該垂直平分線就是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的一條對(duì)稱軸 六課后作業(yè)必作題 課本P65第5,6題 選作題：1、課本P66面第11題 2、畫(huà)出下圖甲中的各圖的對(duì)稱軸 七 ，板書(shū)設(shè)計(jì) ： 13123 軸對(duì)稱（三） 一，例1、 二 例2 三、 尺規(guī)作圖 四，、小結(jié) 七、教學(xué)反思： 課題：132.1 畫(huà)軸對(duì)稱圖形 新授課 （一）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1通過(guò)實(shí)際操作，了解什么叫做軸對(duì)稱變換 2如何作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形 （二）能力訓(xùn)練要求 經(jīng)歷實(shí)際操作、認(rèn)真體驗(yàn)的

14、過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的思維空間，并從實(shí)踐中體會(huì)軸對(duì)稱變換在實(shí)際生活中的應(yīng)用 （三）情感與價(jià)值觀要求 1鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，2初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí) 3在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心 教學(xué)重點(diǎn)1軸對(duì)稱變換的定義2作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形 教學(xué)難點(diǎn)1作出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形 2用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) 教學(xué)方法： 講練結(jié)合法 學(xué)情分析：從實(shí)踐中體會(huì)軸對(duì)稱變換在實(shí)際生活中的應(yīng)用好學(xué)。 教學(xué)過(guò)程 一設(shè)置情境，引入新課 在前一個(gè)章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的一些相關(guān)的

15、性質(zhì)問(wèn)題這節(jié)課我們來(lái)作簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形 二導(dǎo)入新課 1、我們可以由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過(guò)程，可以得到美麗的圖案大家看下圖2、對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對(duì)稱軸的方向和位置，體會(huì)對(duì)稱軸方向和位置的變化在圖案設(shè)計(jì)中的奇妙用途 3、下面，同學(xué)們自己動(dòng)手在一張紙上畫(huà)一個(gè)圖形，將這張紙折疊描圖，再打開(kāi)看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么？同學(xué)們互相交流一下 結(jié)論：由一個(gè)平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線L對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同； 新圖形上的每一點(diǎn)，都

16、是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)； 連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分我們把上面由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而成的3 隨堂練習(xí)： 1、p68面第1、2題 2、 取一張長(zhǎng)30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來(lái)，并在折疊好的紙上畫(huà)上字母E，用,把畫(huà)出的字母E挖去，拉開(kāi)“手風(fēng)琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊 四課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過(guò)軸對(duì)稱變換來(lái)作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，并且利用軸對(duì)稱

17、變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案在利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案時(shí)，要注意運(yùn)用對(duì)稱軸位置和方向的變化，使我們?cè)O(shè)計(jì)出更新疑獨(dú)特的美麗圖案5 課后作業(yè)： 必作題：p71面第1題， 選作題：p72第4題六、板書(shū)設(shè)計(jì)： 132.1 畫(huà)軸對(duì)稱圖形 1、看圖 2、畫(huà)圖 3、 結(jié)論 4、作業(yè) 七、教學(xué)反思： 課題：§132.2 畫(huà)軸對(duì)稱圖形 新授課 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形 2軸對(duì)稱的簡(jiǎn)單應(yīng)用 （二）能力訓(xùn)練要求 1能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形 2培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題的基本能力 3使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接與各部分知識(shí)間的相互聯(lián)系 （三）情

18、感與價(jià)值觀要求 1積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲 2在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心 教學(xué)重點(diǎn)： 能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形 教學(xué)難點(diǎn)： 應(yīng)用軸對(duì)稱解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)方法：講練結(jié)合法 學(xué)情分析：有前一節(jié)課的知識(shí)為基礎(chǔ)，作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形，學(xué)生好接受。 教學(xué)過(guò)程 一提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱變換的概念，知道了一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換可以得到它的軸對(duì)稱圖形，下面同學(xué)們來(lái)仔細(xì)觀察一個(gè)圖案(小黑板展示) 1例 (小黑板展示)：以虛線為對(duì)稱軸畫(huà)出圖的另一半：3 學(xué)生討論，分小組發(fā)言，教師訂正二導(dǎo)入新課如何作一個(gè)圖形經(jīng)

19、過(guò)軸對(duì)稱后的圖形呢？我們知道：任何一個(gè)圖形都是由點(diǎn)組成的因?yàn)槲覀儊?lái)作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線的對(duì)稱點(diǎn)由已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)知道：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分所以，已知對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn)A，要畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于L的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，可采取如下方法：（1）過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線，垂足為B；（2）在垂線上截取BA，使BA=AB 點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)應(yīng)點(diǎn)3 例2如圖（1），已知ABC和直線L，作出與ABC關(guān)于直線L對(duì)稱的圖形 作法：如圖（2） （1）過(guò)點(diǎn)A作直線L的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA=OA，點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)；（2）類似地，作出點(diǎn)B、C關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)B、C； （3）連結(jié)AB、BC、CA，得到

20、ABC即為所求 歸納：幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，我們只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，再連結(jié)這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形三隨堂練習(xí)下圖中，要作出圖形的另一半，哪些點(diǎn)可以作為特殊點(diǎn)？并畫(huà)出圖形的另一半 四、課時(shí)小結(jié)： 學(xué)生小結(jié)，教師補(bǔ)充，五課后作業(yè)：必作題：課本P72第7題，選作題：課本P72第6題 六。板書(shū)設(shè)計(jì)： 132.2 畫(huà)軸對(duì)稱圖形 1例 2 例 3 小結(jié) 4 作業(yè) 七，教學(xué)反思： 課題：§1323 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱 新授課 教學(xué)

21、目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1在平面直角坐標(biāo)系中，探索關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 2利用關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，能作出關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形 （二）能力訓(xùn)練要求 1在探索關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律時(shí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí) 2在同一坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系 （三情感價(jià)值觀要求：在探索規(guī)律的過(guò)程中，提高學(xué)生的求知欲和強(qiáng)烈的好奇心 教學(xué)重點(diǎn) 1理解圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系 2在用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱時(shí)發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)教學(xué)難點(diǎn)：1、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱 教學(xué)方法：探索發(fā)現(xiàn)法學(xué)情分析：有前一節(jié)課的知識(shí)為基

22、礎(chǔ)，有坐標(biāo)的基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)探索關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律教學(xué)過(guò)程一提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 1、活動(dòng)1在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（2，2），（4，2），（4，4），（2，4），（2，2）的點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來(lái)形成一個(gè)圖案 （1）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的各個(gè)點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來(lái)，所得的圖案與原圖案相比有何變化？ （2）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的各個(gè)點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來(lái)，所得的圖案又與原圖案相比有何變化？根據(jù)活動(dòng)結(jié)果，并回答： 1、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)具有什么規(guī)律呢？2、關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)有何規(guī)律呢？ 這節(jié)課我們就來(lái)研究關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)

23、稱點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律 二導(dǎo)入新課 2、 活動(dòng)2、已知點(diǎn)A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（，1），E（4，0） 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A（_，_）B（_，_）C（_，_）D（_，_）E（_，_） 關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A（_，_）B（_，_）C（_，_）D（_，_）E（_，_） C/ . 先在坐標(biāo)系中作出A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，即過(guò)A作x軸的垂線交x軸于M點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）在AM的延長(zhǎng)線上截AM=AM，則A就是A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，所以A在第一象限，因?yàn)锳M=AM，所以A的縱坐標(biāo)為3，因?yàn)锳Ax軸，即AAy軸，所以A的橫坐標(biāo)為2，即A的坐標(biāo)為（2，3） 同理可求得B，C，D，E關(guān)于x軸的

24、對(duì)稱點(diǎn)B，C，D，E的坐標(biāo)分別為B（-1，-2），C（-6，5），D（，-1），E（4，0）列表如下：已知點(diǎn) A（2，-3）B（-1，2）C（-6，-5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A（2，3）B（-1，-2） C（-6，5）續(xù)表已知點(diǎn)D（，1）E（4，0）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D（，-1） E（4，0） 提問(wèn)：觀察上表每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 答：每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 接著我們?cè)賮?lái)作出A，B，C，D，E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，并求出它們的坐標(biāo) 同樣，我們先作出A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，并求出A的坐標(biāo)過(guò)A作y軸的垂線AN，垂足為N，則N點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），然后在AN的延長(zhǎng)線上截AN

25、，使AN=AN，則A就是所求的A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A在第三象限，AAy軸，且AN=AN，所以A的坐標(biāo)為（-2，-3），同理可求得B，C，D，E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B，C，D，E的坐標(biāo)分別為B（1，2），C（6，-5），D（-，1），E（-4，0）列表如下：已知點(diǎn) A（2，-3）B（-1，2）C（-6，-5）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A（-2，-3） B（1，2）C（6，-5）續(xù)表已知點(diǎn) D（，1）E（4，0）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)D（，1）E（-4，0） 提問(wèn)：觀察上表，比較每對(duì)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？答：關(guān)于y軸對(duì)稱的每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 3、 例2(書(shū)P70) 三隨堂練習(xí)

26、（教科書(shū)P70面第1、2、3題） 四課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課的主要內(nèi)容（由學(xué)生在教師的引導(dǎo)下共同回憶總結(jié)）： 1在直角坐標(biāo)系中，探索了關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律 2利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作已知圖形的軸對(duì)稱圖形，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 五課后作業(yè)一、必作題：教科書(shū)p71面第2、3題，二、選作題p72面第5、7題 六,板書(shū)設(shè)計(jì)： §1323 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱 1、活動(dòng)1 2 、活動(dòng)2、 3、 例2(書(shū)P70) 4、小結(jié) 七、教學(xué)反思： 課題：§1231.1 等腰三角形（一）新授課 教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)： 1等腰三角形的概念、 2等腰三角形的性質(zhì) 3等腰三角形

27、的概念及性質(zhì)的應(yīng)用 （二）能力訓(xùn)練要求1經(jīng)歷作（畫(huà)）出等腰三角形的過(guò)程，從軸對(duì)稱的角度去體會(huì)等腰三角形的特點(diǎn)2探索并掌握等腰三角形的性質(zhì) （三）情感與價(jià)值觀要求 通過(guò)學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)：1等腰三角形的概念及性質(zhì)2等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用 教學(xué)方法： 探究歸納法 學(xué)情分析：等腰三角形的概念、性質(zhì)及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)生好掌握，三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用要花多點(diǎn)時(shí)間。 教學(xué)過(guò)程 一提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 A、題問(wèn)：在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，

28、并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，還能夠通過(guò)軸對(duì)稱變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形來(lái)研究：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？怎樣畫(huà)等腰三角形？他有什么性質(zhì)？ 二導(dǎo)入新課B、探究1、2 看書(shū)p75面：題問(wèn)1、什么叫等腰三角形？有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃?，注明它的腰、底邊、頂角和底?2等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸 3等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？ 4頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？ 5底邊上的中線

29、所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？ 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線 小結(jié)、等腰三角形的性質(zhì)： 1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”） 2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”） 由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì)同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫(xiě)出這些證明過(guò)程） 例1如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上

30、，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度數(shù) 學(xué)生證明，教師訂正 證明； AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC AB=AC， A=ABD（等邊對(duì)等角） 設(shè)A=x，則BDC=A+ABD=2x， ABC=C=BDC=2x于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180°、 解得x=36° 在ABC中，A=35°，ABC=C=72° 三隨堂練習(xí)： 課本P77練習(xí) 1、2、3 四課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角），等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且

31、它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高 五課后作業(yè)（一）必作題：課本P81面1題（二）選作題 ： 1如果ABC是軸對(duì)稱圖形，則它的對(duì)稱軸一定是（ ） A某一條邊上的高; B某一條邊上的中線 C平分一角和這個(gè)角對(duì)邊的直線; D某一個(gè)角的平分線 2等腰三角形的一個(gè)外角是100°，它的頂角的度數(shù)是（ ） A80° B20° C80°和20° D80°或50° C活動(dòng)與探究:<課外培優(yōu) 1、 如右圖，在ABC中，過(guò)C作BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DEAB交AC于E求證：AE=CE 七、教學(xué)反思： 六板書(shū)設(shè)計(jì)：&

32、#167;1231.1 等腰三角形（一） 1、探究1、2 2、性質(zhì) 3、例1 4、小結(jié) 七、教學(xué)反思： 課題：§12312 等腰三角形（二） 新授課 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：探索等腰三角形的判定定理 （二）能力訓(xùn)練要求 探索等腰三角形的判定定理，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念 （三）情感與價(jià)值觀要求 通過(guò)對(duì)等腰三角形的判定定理的探索，讓學(xué)生體會(huì)探索學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并通過(guò)等腰三角形的判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，加深對(duì)定理的理解從而培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力 教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：探索等腰三角形的判定定理 教學(xué)方法： 講練結(jié)合法 學(xué)情分析：學(xué)習(xí)了等腰

33、三角形的概念、性質(zhì)及性質(zhì)的應(yīng)用后再學(xué)習(xí)探索等腰三角形的判定定理，不難 教學(xué)過(guò)程 一提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 A、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，現(xiàn)在大家來(lái)回憶一下，等腰三角形有些什么性質(zhì)呢？ B、滿足了什么樣的條件就能說(shuō)一個(gè)三角形是等腰三角形呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題 二導(dǎo)入新課 C、同學(xué)們看下面的問(wèn)題并討論：(書(shū)P7778)什么樣的三角形是等腰三角形呢？ 分組討論，小組發(fā)言，教師訂正 小結(jié)：等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”） D、例2、求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形 這個(gè)題是文

34、字?jǐn)⑹龅淖C明題，我們首先得將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，再根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的幾何圖形 已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC（如圖） 求證：AB=AC 學(xué)生先思考，再分析證明 證明：ADBC， 1=B（兩直線平行，同位角相等），2=C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又1=2，B=C， AB=AC（等角對(duì)等邊） E、看小黑板，同學(xué)們?cè)囍瓿蛇@個(gè)題 已知：如圖，ADBC，BD平分ABC 求證：AB=AD 證明：ADBC，ADB=DBC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又BD平分ABC ABD=DBC，ABD=ADB， AB=AD（等角對(duì)等邊） F、例3如圖（1），標(biāo)桿AB的高為5米，為了將它固定，需要

35、由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的D、E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米繩子CD和CE要多長(zhǎng)？解：選取比例尺為1：100（即為1cm代表1m） （1）作線段DE=4cm；（2）作線段DE的垂直平分線MN，與DE交于點(diǎn)B； （3）在MN上截取BC=2.5cm；（4）連接CD、CE，CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的長(zhǎng)，就可以算出要求的繩長(zhǎng) 三隨堂練習(xí) （一）看課本P78面 例3 （二） 做 p79 面1、2、3題 四課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們主要探究了等腰三角形判定定理，并對(duì)判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用作了一定的了解在利用定理的過(guò)程中體會(huì)定理的重要性在直觀的探索和抽象的證明中發(fā)現(xiàn)

36、和養(yǎng)成一定的邏輯推理能力 五課后作業(yè)（1） 必作題：課本P82面第5題（2） （二）選作題 ：課本P83面第10題六板書(shū)設(shè)計(jì)：§12312 等腰三角形（二） 1、判定定理 2、例2 3、例3 4、小結(jié)七、教學(xué)反思： 活動(dòng)與探究：<課外培優(yōu) 探究1等腰三角形兩底角的平分線相等 過(guò)程：利用等腰三角形的性質(zhì)即等邊對(duì)等角，全等三角形的判定及性質(zhì) 結(jié)果： 已知：如圖，在ABC中，AB=AC，BD、CE是ABC的平分線 求證：BD=CE 探究2等腰三角形兩腰上的高相等 過(guò)程：同探究1 已知：如圖，在ABC中，AB=AC，BE、CF分別是ABC的高 求證：BE=CF 課題：§123

37、21 等邊三角形（一）新授課 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 經(jīng)歷探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明過(guò)程 （二）能力訓(xùn)練要求 1經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維 2經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn) （三）情感與價(jià)值觀要求 1積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲 2在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心 教學(xué)重點(diǎn)： 等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明 教學(xué)難點(diǎn)：1等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明 2引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問(wèn)題 教學(xué)方法：探

38、索發(fā)現(xiàn)法 學(xué)情分析：學(xué)習(xí)了等腰三角形的概念、性質(zhì)及判定定理后再學(xué)習(xí)探索等邊三角形的概念、性質(zhì)，不難學(xué)習(xí)。 教學(xué)過(guò)程 一提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 A、前兩節(jié)課研究證明了等腰三角形的性質(zhì)和判定定理，我們知道，在等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形三條邊都相等的三角形，叫等邊三角形回答下面的三個(gè)問(wèn)題 1把等腰三角形的性質(zhì)用到等邊三角形，能得到什么結(jié)論？ 2一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？ 3你認(rèn)為有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？請(qǐng)證明并與同伴交流 二導(dǎo)入新課 B、探索等腰三角形成等邊三角形的條件看書(shū)p79面，得出： 1、 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60

39、76;；2、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 3、 有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形下面就請(qǐng)同學(xué)們來(lái)證明這個(gè)結(jié)論 已知：如圖，在ABC中，A=B=C求證：ABC是等邊三角形 證明：A=B，BC=AC（等角對(duì)等邊）又A=C， BC=AC（等角對(duì)等邊） AB=BC=AC，即ABC是等邊三角形 C、例4(書(shū)P54) D、例5如圖，課外興趣小組在一次測(cè)量活動(dòng)中，測(cè)得APB=60°，AP=BP=200m，他們便得出一個(gè)結(jié)論：A、B之間距離不少于200m，他們的結(jié)論對(duì)嗎？ 分析：我們從該問(wèn)題中抽象出APB，由已知條件APB=60°且AP=BP，由本節(jié)課探究結(jié)論知APB

40、為等邊三角形 解：在APB中，AP=BP，APB=60°， 所以PAB=PBA=（180°-APB）=（180°-60°）=60° 于是PAB=PBA=APB APB為等邊三角形，AB的長(zhǎng)是200m，由此可以得出興趣小組的結(jié)論是正確的 三隨堂練習(xí)：（一）課本P80練習(xí) 1、2（二）補(bǔ)充練習(xí)：如圖，ABC是等邊三角形，B和C的平分線相交于D，BD、CD的垂直平分線分別交BC于E、F，求證：BE=CF 證明：連結(jié)DE、DF，則BE=DE，DF=CF ：ABC是等邊三角形，BD平分ABC，得1=30°， 2=30°， DEF=60

41、° 同理DFE=60°，DEF是等邊三角形DE=DF， BE=CF 四課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課，我們自主探索、思考了等腰三角形成為等邊三角形的條件，并對(duì)這個(gè)結(jié)論的證明有意識(shí)地滲透分類討論的思想方法這節(jié)課我們學(xué)的定理非常重要，在我們今后的學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用五課后作業(yè)：（一）必作題：課本P82.第6題 （二）選作題 ：課本P93面第13題 （三） 活動(dòng)與探究探究：如圖，在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截取AD=AEADE是等邊三角形嗎？試說(shuō)明理由六板書(shū)設(shè)計(jì)：§12321 等邊三角形（一） 1、探索 2、例4 3、例5 4、補(bǔ)充練習(xí) 5、小結(jié) 七教學(xué)反思： 附|參考

42、例題 1已知，如圖，房屋的頂角BAC=100°，過(guò)屋頂A的立柱ADBC屋椽AB=AC，求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù) 2已知：如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD 求證：DB=DE 課題：§12322 等邊三角形（二） 新授課 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)： 1探索發(fā)現(xiàn)猜想證明直角三角形中有一個(gè)角為30°的性質(zhì) 2有一個(gè)角為30°的直角三角形的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（二）能力訓(xùn)練要求： 1經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系 2培養(yǎng)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的習(xí)慣和能力（三

43、）情感與價(jià)值觀要求：1鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲 2體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)新、感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性 教學(xué)重點(diǎn)：含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明教學(xué)難點(diǎn)： 1含30°角的直角三角形性質(zhì)定理的探索與證明 2引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問(wèn)題 教學(xué)方法：探索發(fā)現(xiàn)法 學(xué)情分析：探索證明直角三角形中有一個(gè)角為30°的性質(zhì)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)新、感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)好數(shù)學(xué) 教學(xué)過(guò)程： 一提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 A、我們學(xué)習(xí)過(guò)直角三角形，今天我們先來(lái)看一個(gè)特殊的直角三角形，看它具有什么性質(zhì)大家可能已猜到，我讓大家準(zhǔn)備好的含30

44、°角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性質(zhì)呢？ 二導(dǎo)入新課 B、看書(shū)p80<探究讓學(xué)生經(jīng)歷拼擺三角尺的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到，通過(guò)實(shí)際操作探索出來(lái)的結(jié)論，還需要給予證明。 定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 已知：如圖，在RtABC中，C=90°，BAC=30° 求證：BC=AB 5 證明：在ABC中，ACB=90°，BAC=30°，則B=60° 延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連接AD（如下圖） ACB=60°， ACD=90°AC=

45、AC.ABCADC（SAS） AB=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） ABD是等邊三角形（有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形） BC=BD=AB C、 例5右圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，A=30°，立柱BD、DE要多長(zhǎng)？ 解： DEAC，BCAC，A=30°，BC=AB，DE=AD，BD=×7.4=3.7（m） 又AD=AB。 DE=AD=×3.7=1.85（m） 答：立柱BC的長(zhǎng)是3.7m，DE長(zhǎng)是1.85m D、例6等腰三角形的底角為15°，腰長(zhǎng)為2a，求腰上的高

46、 已知：如圖，在ABC中，AB=AC=2a，ABC=ACB=15°，CD是腰AB上的高 求：CD的長(zhǎng)解：ABC=ACB=15°， DAC=ABC+BAC=30° CD=AC=a（在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半） 三隨堂練習(xí)：（一）課本P81練習(xí) （二）補(bǔ)充練習(xí) 1已知：如圖，ABC中，ACB=90°，CD是高，A=30° 求證：BD=AB 2已知直角三角形的一個(gè)銳角等于另一個(gè)銳角的2倍，這個(gè)角的平分線把對(duì)邊分成兩條線段 求證：其中一條是另一條的2倍 已知：在RtABC中，A=90°，ABC=2C，BD是ABC的平分線 求證：CD=2AD 四課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課，我