[理]階段質(zhì)量檢測(一)集合與常用邏輯用語doc

1、階段質(zhì)量檢測（一）集合與常用邏輯用語(時間120 分鐘，滿分150 分)第卷(選擇題，共50 分)一、選擇題(本大題共10 小題 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知集合A 1,3,5,7,9 ，B 0,3,6,9,12 ，則A(?NB)()A.1,5,7B.3,5,7C.1,3,9D.1,2,3解析： A 1,3,5,7,9 ，B 0,3,6,9,12 ，?NB 1,2,4,5,7,8 ， .A(?NB) 1,5,7.答案：A2.集合 P m2|m N* ，若 a，b P，則A. 加法B.減法a?bP，那么運算C.乘法?可能是D. 除法()解析： 特例： a 1，

2、b 4.答案：C3.(2010東·北師大附中模擬)設(shè)全集U 是實數(shù)集R， M x|x24， N x|x 3 或x 1都是U 的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是()A. x| 2 x1C. x|1 x 2B. x| 2 x 2D. x|x2解析： 圖中陰影部分表示2N (?U M )，M |x >4 x|x>2或 x< 2，?UM x| 2 x 2，N(?UM ) 2 x 1.答案：A4.已知命題p：x AB，則p 是()A. x?ABB.x?A 或x?BC. x?A 且x?BD.x AB解析： 由 x A B 知x A 或x B.答案：C5.已知a， b 是實數(shù)，

3、則“a>0 且b>0 ”是“ a b>0且 ab>0 ”的()A. 充分而不必要條件B.必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件解析： 當(dāng) a>0 且 b>0 時，一定有a b>0 且 ab>0. 反之，當(dāng) a b>0 且 ab>0 時，一定有a>0， b>0.故 “ a>0 且 b>0” 是 “ a b>0 且 ab>0” 的充要條件 .答案： C6.下列特稱命題中，假命題是()A. ? x R， x2 2x 3 0B.至少有一個 x Z， x 能被 2 和 3 整除C. 存在

4、兩個相交平面垂直于同一直線D.? x x|x 是無理數(shù) ，使 x2 是有理數(shù)解析： 對于 A：當(dāng) x 1 時， x2，故A為真命題；2x 30對于 B：當(dāng) x 6 時，符合題目要求，為真命題；對于 C 假命題；對于 D ： x3時， x2 3，故 D 為真命題 .綜上可知：應(yīng)選C.答案： C7.已知 a，b 為實數(shù)，則 2a>2b 是 log2a>log2b 的()A. 充分而不必要條件B.必要而不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件解析： p：2a >2b? a>b； q：log2a>log2b? a>b>0，故 p ? q， q?p，p

5、 是 q 的必要不充分條件 .答案： B8.“ a b”是“直線 y x 2 與圓 (x a)2 (y b)2 2 相切”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析： a b 時，圓心到直線距離 d|a b 2|2，所以相切，若直線與圓相切時，2|a b 2|有 d 2，所以 a b 或 a 4b. 2答案： A9.(2010 馬·鞍山質(zhì)檢 )給出下列結(jié)論：命題“若p，則 q 或 r”的否命題是“若命題“若p，則 q”的逆否命題是“若p，則p，則q 且q”；r”；命題“? n N * ， n23n能被10 整除”的否命題是“? n N * ，

6、n2 3n不能被10整除”；命題“ ? x， x2 2x 3>0”的否命題是“? x， x2 2x 3<0” .其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4解析： 由于否命題是把原命題的否定了的條件作條件、否定了的結(jié)論作結(jié)論得到的命題，故正確；由于逆否命題是把原命題的否命題了的結(jié)論作條件、否定了的條件作結(jié)論得到的命題，故不正確；特稱命題的否命題是全稱命題，故正確；雖然全稱命題的否命題是特稱命題，但對結(jié)論的否定錯誤，故不正確.答案： B10.已知 p： 1 4x 3 1， q： x2 (2a 1)x a( a 1) 0，若p 是q 的必要不充分條件，則實數(shù)a 的取值范圍是()11

7、C.111， 1A.0 ， B. ， 1，D.(22323解析： 由題知， p 為 M 1，1，q為N， 2 aa 1. p 是 q 的必要不充分條件， p 是 q 的充分不必要條a112件，從而有M üN于是可得. 而且當(dāng) a=0 或 a=a112時，同樣滿足M üN 成立故 a 的取值范圍是 0,1 2答案： A第 卷(非選擇題，共100 分 )二、填空題 (本大題共5 小題 .請把正確答案填在題中橫線上)1x11(2010 海·口模擬 )已知集合A x R|2 2 8，B x R| 1 x m1，若 x B成立的一個充分不必要的條件是x A，則實數(shù)m 的取值

8、范圍是_解析： A x R|12 2x 8 x| 1 x 3， x B 成立的一個充分不必要條件是x A，A üB，m 1 3，即 m 2.答案：(2，)12.命題“?兩個向量p、q，使得|p q|· |p| |q|·”的否定是.答案：?兩個向量p、q，均有|p ·q| |p|·|q|13.若A xR|x|<3， B x R|2 x>1 ，則AB.解析： A x|3<x<3 ， B x|x>0 ，AB x|0<x<3.答案：x|0<x<314.某班有 36 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究

9、小組，每名同學(xué)至多參加兩個小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13，同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有 6 人，同時參加物理和化學(xué)小組的有4 人，則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人 .解析： 如圖，設(shè)同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有x 人，則 26 1513 6 4 x 36，解得x 8.答案： 815.在下列四個結(jié)論中，正確的有若 A 是 B 的必要不充分條件，則非.(填序號 ) B 也是非A 的必要不充分條件a0,ax 2bx c 0的解集為 R”的充要“b2”是“一元二次不等式4ac 0條件“ x1”是“ x21”的充分不必要條件“ x0”是“ x |x|>0”的必要不充分條件

10、解析： 原命題與其逆否命題等價，若 A 是 B 的必要不充分條件，則非B 也是非 A 的必要不充分條件.x1? x21，反例： x 1? x2 1，“ x1” 是 “ x21” 的不充分條件.x0? x |x|>0，反例 x 2? x |x| 0.但 x |x|>0? x>0? x0，“ x0” 是 “ x|x|>0” 的必要不充分條件.答案： 三、解答題 (本大題共 6 小題 .解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 )22216.設(shè)集合 A x|x 3x 2 0， B x|x 2(a 1)x (a 5)0.解： 由 x23x 2 0，得 x1 或 x 2，故

11、集合 A1,2.AB 2，2 B，代入 B 中的方程，得a2 4a 3 0? a 1 或 a 3；當(dāng) a 1 時， B x|x2 4 0 2,2，滿足條件；當(dāng) a 3 時， B x|x2 4x 40 2 ，滿足條件；綜上，知a 的值為 1 或 3.17.寫出下列命題的否定，并判斷真假.(1) ? x R， x2 x 1>0；1 2 1(2) ? x Q， 3x 2x 1 是有理數(shù)；(3) ? 、 R，使 sin( ) sin sin；(4) ? x， y Z ，使 3x 2y 10.解： (1)的否定是 “ ? xR ， x2 x 1 0” .假命題 .2 1(2) 的否定是 “ ? x

12、 Q， 3x 2x 1 不是有理數(shù) ” .假命題 .(3) 的否定是 “ ? ， R，使 sin( ) sin sin” .假命題 .(4) 的否定是 “ ? x， y Z ，使 3x 2y10” .假命題 .118.已知集合M x|x2 x 6<0 ，N x|0<x m<9，且 M ? N，求 實數(shù) m 的取值范圍 .解： M x|x2 x 6<0 x| 2<x<3 ，N x|0<x m<9 x|m<x<m 9，M? N，2 m? -6 m -2,3 m 9所求 m 的取值范圍是 6， 2.x0 0,19. 已知, q:1mx1mP

13、 :P是qx10 0., 若的必要不充分條件，求實數(shù)m 的取值范圍 .解： 由題意得 p： 2 x 10. p 是 q 的必要不充分條件，q 是 p 的必要不充分條件， p? q， q ? p，1m 2, p üq m 9.1m 10,實數(shù) m 的取值范圍是 m|m 9.20.設(shè)全集 I R 已知集合 M x|(x 3)221x6 0， N x|2x ( )2(1)求(?IM ) N(2) 記集合 A (?I M ) N，已知 B x|a 1 x 5a， a R ，若 B A A.求實數(shù) a 的取值范圍 .解： (1)M x|(x3) 2 0 3，26x2 3,2，N x|2x 2 x|x x6 0?I M x|x R 且 x3，(?IM ) N 2.(2) A (?IM ) N 2 ，AB A，B? A，B?或 B2.當(dāng) B ?時， a 1>5 a，a>3；當(dāng) B=2 時 ,a12, 解得 a 3 .5a2綜上所述，所求a 的取值范圍為 a|a 3.21.已知 m R，設(shè) P： x1 和 x2 是方程x2 ax 2 0 的兩個根，不等式|m 5| |x1 x2|對任意實數(shù)a 1,2恒成立； Q：函數(shù)f( x) 3x2 2mx m 4有兩個不同的零點3.求使“P 且Q”為真命題的實數(shù)m 的取值范圍.解： 由題設(shè) x1 x2 a， x1x2 2，|x1 x2|