新編【人教版】七級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第79課時(shí)--數(shù)據(jù)的收集與處理

1、新編人教版精品教學(xué)資料第十章數(shù)據(jù)的收集與處理I .梳理知識(shí)1.普查與抽樣調(diào)查(1)普查是為了一定目的而對(duì)進(jìn)行調(diào)查(2) 抽樣調(diào)查是從 中抽取進(jìn)行調(diào)查抽樣調(diào)查時(shí)一般應(yīng)注意：被調(diào)查對(duì)象 ,被調(diào)查對(duì)象應(yīng)是 ，調(diào)查數(shù)據(jù)是 ，即抽樣時(shí)要注意樣本的 性和性2總體、個(gè)體、樣本與樣本容量總體是 的全體，總體中的 叫做個(gè)體，從 中抽取的 叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中 叫做樣本容量3頻數(shù)和頻率(1) 每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的 稱為頻數(shù)(2) 每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的 與的比值稱為頻率4頻率分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖(1) 頻率分布反映的是一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占的比例的大小(2) 繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：計(jì)算最大值與最

2、小值的差(極差)；決定組距與組數(shù)；決定分點(diǎn)；列頻率分布表；畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖注意：繪制直方圖的關(guān)鍵是決定組數(shù)和組距，組距的大小依賴于組數(shù)的多少，常分512組.掌握幾個(gè)等量關(guān)系：各小組的頻數(shù)之和等于 ;各小組的頻率之和等于 n .典例剖析例1.為了保護(hù)環(huán)境，校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號(hào)電池4節(jié)，5號(hào)電池5節(jié)，總重量為450克，第二天收集1號(hào)電池2節(jié)，5號(hào)電池3節(jié)，總重量為240克(1) 試求1號(hào)電池和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？(2) 學(xué)銜環(huán)保小組為估計(jì)四月份收集廢電池的總重量，他們隨意抽取了該月某 5天每天收集廢電池的數(shù)量，結(jié)果如下表(單位：節(jié))1號(hào)電池29303228315號(hào)電

3、池5153474950分別計(jì)算兩種廢電池的樣本平均數(shù)，并由此估算該月(30天)環(huán)保小組收集廢電池的總重量(3) 試說(shuō)明上述表格中數(shù)據(jù)的獲取方法，你認(rèn)為這種方法合理嗎？例2.為了解我校初中三年級(jí) 300名男生的身體發(fā)育情況，從中抽測(cè)了20名男生的身高，結(jié)果如下(單位：cm)175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181(1)請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫頻率分布表中的空格分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率ITI24正5合計(jì)20(2)試根據(jù)頻數(shù)分布表畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖在這個(gè)問(wèn)題中，總體是 ，個(gè)體是 ，樣本是，樣本容量是.(4) 樣本

4、數(shù)據(jù)中，男生身高的眾數(shù)是 cm.該校初中三年級(jí)男生身高在171.5176.5(cm)范圍內(nèi)的人數(shù)為 .例3在舉國(guó)上下眾志成誠(chéng)抗擊“非典的斗爭(zhēng)中，疫情變化牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，請(qǐng)根據(jù)以下疫情統(tǒng) 計(jì)圖表答復(fù)以下問(wèn)題：(1)左圖是2003年5月11日至5月29日 全國(guó)疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)走勢(shì)圖，觀察后答復(fù)： 每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過(guò)100人的天數(shù)共有 天。 在此題的統(tǒng)計(jì)中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是； 此題在對(duì)新增確診病例的統(tǒng)計(jì)中,樣本'川511ici 1中國(guó)內(nèi)地疫悄新增林左捽圖110035 月 11H 至10hAt堵疑似旖制luuI3b一計(jì)噲碟彥荷何30abJ 陰fl-川

5、J-S7“6070尸 7Tbl)-521 '、*1 初 37403020IU2 as1 1|1 11 11 1 11 1 1 1 1 1 1 T .011 12 門15 1G1Q0iy2i生內(nèi)凸25 -6 27 2B丄9日廂是，樣本的容量分組0-910- 1920- 2930- 3940-4950-5960-6970-7980- 8990- 99100以上合計(jì)頻數(shù)45102112013頻率0.2750.10.02500.050.0250.0250.050(2)下表是我國(guó)一段時(shí)間內(nèi)全國(guó)確診病例 每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計(jì)表。按人數(shù)分組100人以下的分組組距是 填寫本統(tǒng)計(jì)表中未完成的空

6、格。 在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)期中，每天新增確診病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有天。例4甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如下列圖 .平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上的次數(shù)甲71乙(1)請(qǐng)你填寫乙的相關(guān)數(shù)據(jù)(2)請(qǐng)你從以下四個(gè)方面對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)好些)；H(土士+ 土丄土丄士- 十 王丄土丄土- 丄*丄士+ 丄土丄土韋亠 土業(yè)龍土，IO 9 QU-flJ6 CJ d. 32 1從平均數(shù)和方差相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)穩(wěn)定些)； 從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)好些)； 從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看(分析誰(shuí)更有潛力)川同步測(cè)試

7、一、選擇題(每題3分，共30分)1某火車站為了解“黃金周每周上午乘車人數(shù)，抽查了其中2天的每天上午的乘車人數(shù)所抽查的這2天中的每天上午乘車人數(shù)是這個(gè)問(wèn)題的A.總體 B.個(gè)體C.樣本D.樣本容量2為了解我校八年級(jí) 800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況， 從中抽取了 200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 以下 判斷：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查； 800名學(xué)生是總體；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；200名學(xué)生是樣本容量其中正確的判斷有個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)3以下調(diào)查的樣本缺乏代表性的是A. 為了解植物園一年中游客的人數(shù)，小名利用五一長(zhǎng)假作了5天的進(jìn)園人數(shù)調(diào)查B. 從養(yǎng)雞場(chǎng)中隨機(jī)抽取種雞10只，來(lái)估計(jì)這批種

8、雞體重的平均值C為了解我市讀者到市圖書(shū)館借閱圖書(shū)的情況，從全年的借讀人數(shù)中抽查了20天每天到圖書(shū)館借閱圖書(shū)的人數(shù)D.調(diào)查某電影院?jiǎn)闻盘?hào)的觀眾，以了解觀眾們對(duì)所看影片的評(píng)價(jià)情況4一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差為80，假設(shè)取組距為9，那么分成的組數(shù)應(yīng)是A.7B.8 C5要了解全市中學(xué)生身高在某一范圍內(nèi)學(xué)生所占的比例，需知道相應(yīng)的A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù)D.頻率分布6對(duì)八年級(jí)6班68名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果頻數(shù)分布直方圖中分這一組的頻 數(shù)是17,那么這個(gè)班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?cè)诜种g的頻率是B.0.25 C7一組數(shù)據(jù)：10、& 6、10、8、13、11、12、10、1

9、0、7、9、& 12、9、11、12、9、10、11, 那么頻率為的范圍是A.67B.1011C.89D.12138人數(shù)相同的八年級(jí)6、8兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試，班級(jí)平均分和方差如下：x甲 】乙80，s甲240，S乙180，那么成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是A.甲班 B.乙班C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無(wú)法確定2 1 2 2 29. 在方差計(jì)算公式sX120X2 20X1020中，數(shù)字 10和20分別表示10 A.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)C.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)D.數(shù)據(jù)組的方差和平均數(shù)10. 假設(shè)一組數(shù)據(jù)a1, a2,，an的方差是5，那么一組新數(shù)據(jù)2a1, 2a2,，2an的方差

10、是A.5B.10 C二、填空題每題3分，共24分11. 近幾年，人們的環(huán)保意識(shí)逐漸增加，“白色污染現(xiàn)象越來(lái)越受到人們的重視.小穎同學(xué)想了解班上同學(xué)家里在一年內(nèi)丟棄廢塑料袋的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為采用 調(diào)查方式適宜一些.12. 今年我市將有7萬(wàn)名初中生參加中考，為了解這7萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，市教研室進(jìn)行了一次摸底考試，從中抽取了 1500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，總體 是，個(gè)體是，樣本是.13. 五十中數(shù)學(xué)教研組有 25名教師，將他們按年齡分組，在3845歲組內(nèi)的教師有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是.14. 我市少年軍校準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位同學(xué)中選拔一人參加全市射擊比賽，他們?cè)谶x拔賽中，

11、射靶十次的平均環(huán)數(shù)是X甲X乙X丙8.3，方差是s甲1.5 ,S乙2.8 ,s丙3.2，那么根據(jù)以上提供的信息，你認(rèn)為應(yīng)該推薦同學(xué)參加全市射擊比賽.15. 一個(gè)樣本：1, 3, 5, x, 2,它的平均數(shù)為 3,那么這個(gè)樣本的方差是16. 假設(shè)一組數(shù)據(jù)X1 ,X2,，xn，的方差為3,那么數(shù)據(jù)X1-2,X2-2，xn- 2的標(biāo)準(zhǔn)差是17. 甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均字?jǐn)?shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸

12、入漢字?150個(gè)為優(yōu)秀)；甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大上述結(jié)論正確的選項(xiàng)是(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)18. 為了估計(jì)魚(yú)塘里有多少條魚(yú)，我們從魚(yú)塘里捕上100條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回魚(yú)塘里去，待帶標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，再捕第二次樣品魚(yú) 200條，其中百標(biāo)記的魚(yú)有 25條，試估計(jì)魚(yú)塘里約有 魚(yú)條三、(本大題有5小題，每題6分，共30分)19. 某農(nóng)戶承包荒山種了44棵蘋果樹(shù).現(xiàn)在進(jìn)入第三年收獲期.收獲時(shí)，先隨意摘了5棵樹(shù)上的蘋果，稱得每棵樹(shù)摘得的蘋果重量如下(單位：千克)3535343937在這個(gè)問(wèn)題中，總體指的是 ，個(gè)體指的是 ，樣本是，樣本容量是 .(2) 試根據(jù)樣本平均數(shù)去估計(jì)總體情況，你

13、認(rèn)為該農(nóng)戶可收獲蘋果大約多少千克？(3) 假設(shè)市場(chǎng)上蘋果售價(jià)為每千克5元，那么該農(nóng)戶的蘋果收入將到達(dá)多少元？20. 某校初三(8)班班主任為了了解學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，對(duì)本班40名學(xué)生某天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查將數(shù)據(jù)(取整數(shù))整理后，繪制出如右圖所示頻數(shù)分布直方圖.從左到右各個(gè)小組的頻率分別是、，根據(jù)直方圖所提供的信息，答復(fù)以下問(wèn)題：(1)這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間在100119分鐘之間的學(xué)生人數(shù)是 人;(2)如果只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間作為樣本去推斷該校初三全體學(xué)生該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間,這樣的推斷是否合理？為什么?1肢伺矽79.J 99 5 1L9J 13?.5 】購(gòu)卓21. 為了從甲、乙兩名同學(xué)

14、中選拔一個(gè)射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下(單位：環(huán))甲:7868乙：957865910746876772 2求X甲，X乙，sp， s乙；你認(rèn)為該選拔哪名同學(xué)參加射擊比賽？為什么?22. 為了了解中學(xué)生的體能情況，某校抽取了50名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻數(shù)分布直方圖如下列圖圖中從左到右前四個(gè)小組的頻率分別為,方圖提供的信息解答以下問(wèn)題:前四個(gè)小組的頻數(shù)各是多少?(2)第五小組的頻率是多少？(3)在這次跳繩中，跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾個(gè)小組內(nèi)?譽(yù) 65-|一 答，-P二一J J 1 T根據(jù)直(4) 將頻數(shù)分布直

15、方圖補(bǔ)全，并分別標(biāo)出各個(gè)小組的頻數(shù), 畫(huà)出頻數(shù)分布折線圖23. 為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，共有900名學(xué)解答以下問(wèn)題(將答案生參加了這次競(jìng)賽為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況， 從中抽取了局部學(xué)生的成績(jī) (得分取整數(shù)，總分值為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖,分組頻數(shù)頻率41016合計(jì)50直接填在橫線上):(1) 填充頻率分布表的空格；(2) 補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，并繪制頻數(shù)分布折線圖；(3) 在該問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本和樣本容量各是什么？(4) 全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？(5) 假設(shè)成績(jī)?cè)?0分以

16、上(不含90分)為優(yōu)秀，那么該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人？四、(本大題有2小題，每題8分，共16分)24. 在學(xué)校開(kāi)展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖如下從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2 : 3 ： 4 ： 6 : 4 ： 1,第三組的頻數(shù)為12,請(qǐng)解答以下問(wèn)題：愆鉅含最目期 > 不含阜大日期)(1) 本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？(2) 哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？(3) 經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問(wèn)這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較高？25.某校八年級(jí)(6)班分甲、乙兩

17、組各10名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)搶答，共有10道選擇題，答對(duì) 8道題(包含8道題)以上為優(yōu)秀，各組選手答對(duì)題數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：答對(duì)題數(shù)5678910平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差優(yōu)秀率甲組選手10152188880%乙組選手0043211請(qǐng)你填上表中乙組選手的相關(guān)數(shù)據(jù)；2根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，利用上述數(shù)據(jù)從不同方面評(píng)價(jià)甲、乙兩組選手的成績(jī)第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：二例題與習(xí)題:、選擇題1. 要調(diào)查下面幾個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為應(yīng)作為抽樣調(diào)查的是調(diào)查一個(gè)村莊所有家庭的收入；調(diào)查一批炮彈的殺傷力；A；B；C調(diào)查某電視劇的收視率； 調(diào)查一片森林樹(shù)的棵數(shù)有多少；D、2.要了解某種產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取出300個(gè)產(chǎn)品進(jìn)

18、行檢驗(yàn)，在這個(gè)問(wèn)題中,300個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量叫做A .總體 B .個(gè)體 C.樣本 D .樣本容量3. 一次數(shù)學(xué)考試，考生 4萬(wàn)名，為了解4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取400名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問(wèn)題中總體是指A . 4萬(wàn)名考生B. 4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)C. 400 D . 400名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)4. 要了解某地農(nóng)戶的用電情況，調(diào)查了局部農(nóng)戶在某一個(gè)月中用電情況 ：用電15度的有3戶，用電 20度的有5戶，用電30度的有7戶，那么該月平均每戶用電約 度度 C20 度度5. 如下列圖的是某晚報(bào)“百姓熱線一周內(nèi)接到熱線的統(tǒng)計(jì)圖，其中有關(guān)環(huán)境保護(hù)問(wèn)題的最多，共70個(gè)，那么本周“百姓熱線共接到熱

19、線的個(gè)數(shù)是A100B200C300D4006. 為了了解七年級(jí)的學(xué)生的體能情況，抽取了某校該年級(jí)的局部學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后,畫(huà)成統(tǒng)計(jì)圖(如圖),從左到右前三個(gè)小組所占的百分比分別為10%,30%,40%,第一小組假設(shè)有5人，那么第四小組的人數(shù)是()(A)8(B)9(C)10(D)11二、填空題1.某出租車公司在“五一黃金周期間，平均每天的營(yíng)業(yè)額為 5萬(wàn)元，由此推斷5月份該公司的總營(yíng)業(yè)額為5X 3仁155(萬(wàn)元),你認(rèn)為是否合理？答:.2 為了考查一批光盤的質(zhì)量，從中抽取 500張進(jìn)行檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中總體是;個(gè)體是;樣本是。3某出租車公司在“五一長(zhǎng)假期間平均每天的營(yíng)業(yè)額

20、為5萬(wàn)元，由此推斷 5月份的總營(yíng)業(yè)額約 5X 31 = 155 萬(wàn)元根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為這樣的推斷是否合理？4 .某校初三年級(jí)在期中考試后，從全年級(jí)200名學(xué)生中抽取20名學(xué)生的考試成績(jī)作為一個(gè)樣本，用來(lái)分析全年級(jí)的考試情況，這個(gè)問(wèn)題中的樣本是 。5 從魚(yú)池中不同地方抽出30條魚(yú)作上記號(hào)放回魚(yú)池，一段時(shí)間后，再撈出50條魚(yú)其中有兩條有記號(hào)，估記魚(yú)池魚(yú)的數(shù)目約為 。6.小明家搬進(jìn)新居后添置了新的電冰箱、電熱水器等家用電器，為了了解電情況，他在六月份連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù)，電表顯示的度數(shù)如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日8日電表顯示度數(shù)(度)115118122127133136140148估計(jì)這個(gè)家庭6月份的總用電量為 度.,由下面統(tǒng)計(jì)圖可知，我國(guó)城鎮(zhèn)化水平提高最120027. 城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诒壤拇笮”硎境擎?zhèn)化水平的上下 快的時(shí)期是三、解答題1 全班有40名學(xué)生，他們有的步行，有的騎車，還有的乘車來(lái)上學(xué)，根據(jù)以下信息完成統(tǒng)計(jì)表，并用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示它們所占的比例?上學(xué)方式步行騎車乘車劃記正正正次數(shù)9占百分比40%2. 如N圖是牌電