新編【人教版】七級下冊數(shù)學總復習第79課時--數(shù)據(jù)的收集與處理

1、新編人教版精品教學資料第十章數(shù)據(jù)的收集與處理I .梳理知識1.普查與抽樣調查(1)普查是為了一定目的而對進行調查(2) 抽樣調查是從 中抽取進行調查抽樣調查時一般應注意：被調查對象 ,被調查對象應是 ，調查數(shù)據(jù)是 ，即抽樣時要注意樣本的 性和性2總體、個體、樣本與樣本容量總體是 的全體，總體中的 叫做個體，從 中抽取的 叫做總體的一個樣本，樣本中 叫做樣本容量3頻數(shù)和頻率(1) 每個對象出現(xiàn)的 稱為頻數(shù)(2) 每個對象出現(xiàn)的 與的比值稱為頻率4頻率分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖(1) 頻率分布反映的是一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內所占的比例的大小(2) 繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：計算最大值與最

2、小值的差(極差)；決定組距與組數(shù)；決定分點；列頻率分布表；畫出頻數(shù)分布直方圖注意：繪制直方圖的關鍵是決定組數(shù)和組距，組距的大小依賴于組數(shù)的多少，常分512組.掌握幾個等量關系：各小組的頻數(shù)之和等于 ;各小組的頻率之和等于 n .典例剖析例1.為了保護環(huán)境，校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號電池4節(jié)，5號電池5節(jié)，總重量為450克，第二天收集1號電池2節(jié)，5號電池3節(jié)，總重量為240克(1) 試求1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克？(2) 學銜環(huán)保小組為估計四月份收集廢電池的總重量，他們隨意抽取了該月某 5天每天收集廢電池的數(shù)量，結果如下表(單位：節(jié))1號電池29303228315號電

3、池5153474950分別計算兩種廢電池的樣本平均數(shù)，并由此估算該月(30天)環(huán)保小組收集廢電池的總重量(3) 試說明上述表格中數(shù)據(jù)的獲取方法，你認為這種方法合理嗎？例2.為了解我校初中三年級 300名男生的身體發(fā)育情況，從中抽測了20名男生的身高，結果如下(單位：cm)175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181(1)請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫頻率分布表中的空格分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率ITI24正5合計20(2)試根據(jù)頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖在這個問題中，總體是 ，個體是 ，樣本是，樣本容量是.(4) 樣本

4、數(shù)據(jù)中，男生身高的眾數(shù)是 cm.該校初中三年級男生身高在171.5176.5(cm)范圍內的人數(shù)為 .例3在舉國上下眾志成誠抗擊“非典的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心，請根據(jù)以下疫情統(tǒng) 計圖表答復以下問題：(1)左圖是2003年5月11日至5月29日 全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖，觀察后答復： 每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有 天。 在此題的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是； 此題在對新增確診病例的統(tǒng)計中,樣本'川511ici 1中國內地疫悄新增林左捽圖110035 月 11H 至10hAt堵疑似旖制luuI3b一計噲碟彥荷何30abJ 陰fl-川

5、J-S7“6070尸 7Tbl)-521 '、*1 初 37403020IU2 as1 1|1 11 11 1 11 1 1 1 1 1 1 T .011 12 門15 1G1Q0iy2i生內凸25 -6 27 2B丄9日廂是，樣本的容量分組0-910- 1920- 2930- 3940-4950-5960-6970-7980- 8990- 99100以上合計頻數(shù)45102112013頻率0.2750.10.02500.050.0250.0250.050(2)下表是我國一段時間內全國確診病例 每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表。按人數(shù)分組100人以下的分組組距是 填寫本統(tǒng)計表中未完成的空

6、格。 在統(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有天。例4甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如下列圖 .平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上的次數(shù)甲71乙(1)請你填寫乙的相關數(shù)據(jù)(2)請你從以下四個方面對這次測試結果進行評價從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看(分析誰的成績好些)；H(土士+ 土丄土丄士- 十 王丄土丄土- 丄*丄士+ 丄土丄土韋亠 土業(yè)龍土，IO 9 QU-flJ6 CJ d. 32 1從平均數(shù)和方差相結合看(分析誰的成績穩(wěn)定些)； 從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結合看(分析誰的成績好些)； 從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看(分析誰更有潛力)川同步測試

7、一、選擇題(每題3分，共30分)1某火車站為了解“黃金周每周上午乘車人數(shù)，抽查了其中2天的每天上午的乘車人數(shù)所抽查的這2天中的每天上午乘車人數(shù)是這個問題的A.總體 B.個體C.樣本D.樣本容量2為了解我校八年級 800名學生期中數(shù)學考試情況， 從中抽取了 200名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計 以下 判斷：這種調查方式是抽樣調查； 800名學生是總體；每名學生的數(shù)學成績是個體；200名學生是總體的一個樣本；200名學生是樣本容量其中正確的判斷有個個個個3以下調查的樣本缺乏代表性的是A. 為了解植物園一年中游客的人數(shù)，小名利用五一長假作了5天的進園人數(shù)調查B. 從養(yǎng)雞場中隨機抽取種雞10只，來估計這批種

8、雞體重的平均值C為了解我市讀者到市圖書館借閱圖書的情況，從全年的借讀人數(shù)中抽查了20天每天到圖書館借閱圖書的人數(shù)D.調查某電影院單排號的觀眾，以了解觀眾們對所看影片的評價情況4一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差為80，假設取組距為9，那么分成的組數(shù)應是A.7B.8 C5要了解全市中學生身高在某一范圍內學生所占的比例，需知道相應的A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù)D.頻率分布6對八年級6班68名同學的一次數(shù)學單元測試成績進行統(tǒng)計，如果頻數(shù)分布直方圖中分這一組的頻 數(shù)是17,那么這個班的學生這次數(shù)學測試成績在分之間的頻率是B.0.25 C7一組數(shù)據(jù)：10、& 6、10、8、13、11、12、10、1

9、0、7、9、& 12、9、11、12、9、10、11, 那么頻率為的范圍是A.67B.1011C.89D.12138人數(shù)相同的八年級6、8兩班學生在同一次數(shù)學單元測試，班級平均分和方差如下：x甲 】乙80，s甲240，S乙180，那么成績較為穩(wěn)定的班級是A.甲班 B.乙班C.兩班成績一樣穩(wěn)定D.無法確定2 1 2 2 29. 在方差計算公式sX120X2 20X1020中，數(shù)字 10和20分別表示10 A.數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù)C.數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)D.數(shù)據(jù)組的方差和平均數(shù)10. 假設一組數(shù)據(jù)a1, a2,，an的方差是5，那么一組新數(shù)據(jù)2a1, 2a2,，2an的方差

10、是A.5B.10 C二、填空題每題3分，共24分11. 近幾年，人們的環(huán)保意識逐漸增加，“白色污染現(xiàn)象越來越受到人們的重視.小穎同學想了解班上同學家里在一年內丟棄廢塑料袋的個數(shù)，你認為采用 調查方式適宜一些.12. 今年我市將有7萬名初中生參加中考，為了解這7萬名學生的數(shù)學成績，市教研室進行了一次摸底考試，從中抽取了 1500名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體 是，個體是，樣本是.13. 五十中數(shù)學教研組有 25名教師，將他們按年齡分組，在3845歲組內的教師有8名教師，那么這個小組的頻率是.14. 我市少年軍校準備從甲、乙、丙三位同學中選拔一人參加全市射擊比賽，他們在選拔賽中，

11、射靶十次的平均環(huán)數(shù)是X甲X乙X丙8.3，方差是s甲1.5 ,S乙2.8 ,s丙3.2，那么根據(jù)以上提供的信息，你認為應該推薦同學參加全市射擊比賽.15. 一個樣本：1, 3, 5, x, 2,它的平均數(shù)為 3,那么這個樣本的方差是16. 假設一組數(shù)據(jù)X1 ,X2,，xn，的方差為3,那么數(shù)據(jù)X1-2,X2-2，xn- 2的標準差是17. 甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結果如下表：班級參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均字數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學分析上表后得出如下結論：甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸

12、入漢字?150個為優(yōu)秀)；甲班成績的波動比乙班大上述結論正確的選項是(把你認為正確結論的序號都填上)18. 為了估計魚塘里有多少條魚，我們從魚塘里捕上100條魚做上標記，然后放回魚塘里去，待帶標記的魚完全混合于魚群后，再捕第二次樣品魚 200條，其中百標記的魚有 25條，試估計魚塘里約有 魚條三、(本大題有5小題，每題6分，共30分)19. 某農戶承包荒山種了44棵蘋果樹.現(xiàn)在進入第三年收獲期.收獲時，先隨意摘了5棵樹上的蘋果，稱得每棵樹摘得的蘋果重量如下(單位：千克)3535343937在這個問題中，總體指的是 ，個體指的是 ，樣本是，樣本容量是 .(2) 試根據(jù)樣本平均數(shù)去估計總體情況，你

13、認為該農戶可收獲蘋果大約多少千克？(3) 假設市場上蘋果售價為每千克5元，那么該農戶的蘋果收入將到達多少元？20. 某校初三(8)班班主任為了了解學生上網(wǎng)學習時間，對本班40名學生某天上網(wǎng)學習時間進行了調查將數(shù)據(jù)(取整數(shù))整理后，繪制出如右圖所示頻數(shù)分布直方圖.從左到右各個小組的頻率分別是、，根據(jù)直方圖所提供的信息，答復以下問題：(1)這一天上網(wǎng)學習時間在100119分鐘之間的學生人數(shù)是 人;(2)如果只用這40名學生這一天上網(wǎng)學習時間作為樣本去推斷該校初三全體學生該天上網(wǎng)學習時間,這樣的推斷是否合理？為什么?1肢伺矽79.J 99 5 1L9J 13?.5 】購卓21. 為了從甲、乙兩名同學

14、中選拔一個射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗，兩個在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下(單位：環(huán))甲:7868乙：957865910746876772 2求X甲，X乙，sp， s乙；你認為該選拔哪名同學參加射擊比賽？為什么?22. 為了了解中學生的體能情況，某校抽取了50名八年級學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻數(shù)分布直方圖如下列圖圖中從左到右前四個小組的頻率分別為,方圖提供的信息解答以下問題:前四個小組的頻數(shù)各是多少?(2)第五小組的頻率是多少？(3)在這次跳繩中，跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾個小組內?譽 65-|一 答，-P二一J J 1 T根據(jù)直(4) 將頻數(shù)分布直

15、方圖補全，并分別標出各個小組的頻數(shù), 畫出頻數(shù)分布折線圖23. 為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽，共有900名學解答以下問題(將答案生參加了這次競賽為了解本次競賽成績情況， 從中抽取了局部學生的成績 (得分取整數(shù)，總分值為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖,分組頻數(shù)頻率41016合計50直接填在橫線上):(1) 填充頻率分布表的空格；(2) 補全頻數(shù)直方圖，并繪制頻數(shù)分布折線圖；(3) 在該問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？(4) 全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數(shù)最多？(5) 假設成績在90分以

16、上(不含90分)為優(yōu)秀，那么該校成績優(yōu)秀的約為多少人？四、(本大題有2小題，每題8分，共16分)24. 在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日評委會把同學們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻數(shù)分布直方圖如下從左至右各長方形的高的比為2 : 3 ： 4 ： 6 : 4 ： 1,第三組的頻數(shù)為12,請解答以下問題：愆鉅含最目期 > 不含阜大日期)(1) 本次活動共有多少件作品參加評比？(2) 哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？(3) 經過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率較高？25.某校八年級(6)班分甲、乙兩

17、組各10名學生進行數(shù)學搶答，共有10道選擇題，答對 8道題(包含8道題)以上為優(yōu)秀，各組選手答對題數(shù)統(tǒng)計如下表：答對題數(shù)5678910平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差優(yōu)秀率甲組選手10152188880%乙組選手0043211請你填上表中乙組選手的相關數(shù)據(jù)；2根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識，利用上述數(shù)據(jù)從不同方面評價甲、乙兩組選手的成績第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一本章知識結構圖：二例題與習題:、選擇題1. 要調查下面幾個問題，你認為應作為抽樣調查的是調查一個村莊所有家庭的收入；調查一批炮彈的殺傷力；A；B；C調查某電視劇的收視率； 調查一片森林樹的棵數(shù)有多少；D、2.要了解某種產品的質量，從中抽取出300個產品進

18、行檢驗，在這個問題中,300個產品的質量叫做A .總體 B .個體 C.樣本 D .樣本容量3. 一次數(shù)學考試，考生 4萬名，為了解4萬名考生的數(shù)學成績，從中抽取400名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，這個問題中總體是指A . 4萬名考生B. 4萬名考生的數(shù)學成績C. 400 D . 400名考生的數(shù)學成績4. 要了解某地農戶的用電情況，調查了局部農戶在某一個月中用電情況 ：用電15度的有3戶，用電 20度的有5戶，用電30度的有7戶，那么該月平均每戶用電約 度度 C20 度度5. 如下列圖的是某晚報“百姓熱線一周內接到熱線的統(tǒng)計圖，其中有關環(huán)境保護問題的最多，共70個，那么本周“百姓熱線共接到熱

19、線的個數(shù)是A100B200C300D4006. 為了了解七年級的學生的體能情況，抽取了某校該年級的局部學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后,畫成統(tǒng)計圖(如圖),從左到右前三個小組所占的百分比分別為10%,30%,40%,第一小組假設有5人，那么第四小組的人數(shù)是()(A)8(B)9(C)10(D)11二、填空題1.某出租車公司在“五一黃金周期間，平均每天的營業(yè)額為 5萬元，由此推斷5月份該公司的總營業(yè)額為5X 3仁155(萬元),你認為是否合理？答:.2 為了考查一批光盤的質量，從中抽取 500張進行檢測，在這個問題中總體是;個體是;樣本是。3某出租車公司在“五一長假期間平均每天的營業(yè)額

20、為5萬元，由此推斷 5月份的總營業(yè)額約 5X 31 = 155 萬元根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，你認為這樣的推斷是否合理？4 .某校初三年級在期中考試后，從全年級200名學生中抽取20名學生的考試成績作為一個樣本，用來分析全年級的考試情況，這個問題中的樣本是 。5 從魚池中不同地方抽出30條魚作上記號放回魚池，一段時間后，再撈出50條魚其中有兩條有記號，估記魚池魚的數(shù)目約為 。6.小明家搬進新居后添置了新的電冰箱、電熱水器等家用電器，為了了解電情況，他在六月份連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù)，電表顯示的度數(shù)如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日8日電表顯示度數(shù)(度)115118122127133136140148估計這個家庭6月份的總用電量為 度.,由下面統(tǒng)計圖可知，我國城鎮(zhèn)化水平提高最120027. 城鎮(zhèn)人口占總人口比例的大小表示城鎮(zhèn)化水平的上下 快的時期是三、解答題1 全班有40名學生，他們有的步行，有的騎車，還有的乘車來上學，根據(jù)以下信息完成統(tǒng)計表，并用扇形統(tǒng)計圖表示它們所占的比例?上學方式步行騎車乘車劃記正正正次數(shù)9占百分比40%2. 如N圖是牌電