最值問題(三點共線)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上最值問題(1)1、(11豐臺一摸)已知:在ABC中，BC=a，AC=b，以AB為邊作等邊三角形ABD. 探究下列問題:（1）如圖1，當(dāng)點D與點C位于直線AB的兩側(cè)時，a=b=3，且ACB=60，則CD= ；（2）如圖2，當(dāng)點D與點C位于直線AB的同側(cè)時，a=b=6，且ACB=90，則CD= ；（3）如圖3，當(dāng)ACB變化,且點D與點C位于直線AB的兩側(cè)時，求 CD的最大值及相應(yīng)的ACB的度數(shù). 圖1 圖2 圖32、已知：，以為一邊作正方形，使兩點落在直線AB的兩側(cè). 如圖，當(dāng)時，求及的長； 當(dāng)變化，且其它條件不變時，求的最大值，及相應(yīng)的大小. 3、（2011安徽，22，

2、12分）在ABC中，ACB=90，ABC=30，將ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0180），得到ABC（1） 如圖（1），當(dāng)ABCB時，設(shè)AB與CB相交于點DACD是 三角形； （2）如圖（2），設(shè)AC中點為E，AB中點為P，AC=，連接EP，當(dāng)= 時，EP長度最大，最大值為 AA、BBC AABBCEP 圖1 圖2 4、在RtABC中，ACB=90，ABC=，點P在ABC的內(nèi)部(1) 如圖1，AB=2AC，PB=3，點M、N分別在AB、BC邊上，則cos=_， PMN周長的最小值為_；(2) 如圖2，若條件AB=2AC不變，而PA=，PB=，PC=1，求ABC的面積；(3) 若PA=，

3、PB=，PC=，且，直接寫出APB的度數(shù)5、（北大附初二期末試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于C、A兩點。將射線AM繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)45得到射線AN。點D為AM上的動點，點B為AN上的動點，點C在MAN的內(nèi)部。（1）求線段AC的長；（2）當(dāng)AM/軸，且四邊形ABCD為梯形時，求BCD的面積；（3）求BCD周長的最小值；（4）當(dāng)BCD的周長取得最小值，且時，BCD的面積為_。（第（4）問只需要填寫結(jié)論，不要求書寫過程）6、（房山）如圖1，在ABC中，ACB=90，AC=BC=，以點B為圓心，以為半徑作圓. 設(shè)點P為B上的一個動點，線段CP繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90，得到線段CD，聯(lián)結(jié)DA，DB，PB，如圖2求證：AD=BP；在的條件下，若CPB=135，則BD=_；在的條件下，當(dāng)PBC=_ 時，BD有最大值，且最大值為_； 當(dāng)PBC=_ 時，BD有最小值，且最小值為_ 7、（2013昌平一模）在ABC中，AB=4，BC=6，ACB=30，將ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到A1BC1（1）如圖1，當(dāng)點C1在線段CA的延長線上時，求CC1A1的度數(shù)；（2）如圖2，連接AA1，CC1若CBC1的面積為3，求ABA1的面積；（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在A