六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí),知識(shí)點(diǎn),習(xí)題

1、期中考點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元 長(zhǎng)方體和正方體考點(diǎn)一 長(zhǎng)方體正方體的概念1、長(zhǎng)方體的特征：面有六個(gè)面，都是長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同；棱有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。2、正方體的特征：面有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12條棱，所有的棱長(zhǎng)度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。3、正方體也是一種特殊的長(zhǎng)方體。4、兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。5、長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫做它的長(zhǎng)、寬、高。6、把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒展開(kāi)，至少要剪開(kāi)7條棱。考點(diǎn)二 長(zhǎng)方體正方體的表面積7、長(zhǎng)方體（或正方體）的六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

2、8、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+寬×高+高×長(zhǎng)）×2正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6?？键c(diǎn)三 長(zhǎng)方體正方體的體積、容積9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。10、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米， 1立方分米=1000立方厘米。12、計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升， 1升=1000毫升。13、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V =abh14、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V

3、=a×a×a15、長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高=橫截面×長(zhǎng) V=Sh16、1 =1 2 =8 3 =27 4 =64 5 =125 6 =216 7 =343 8 =512 9 =729 10 =100017、每相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位（除千米外）的進(jìn)率都是10，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100，每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。18、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，表面積會(huì)擴(kuò)大n 的平方倍，體積會(huì)擴(kuò)大n 的立方倍。練習(xí)：一、填空。 1、正方體是由（    ）個(gè)完全相同的（    

4、  ）圍成的立體圖形，正方體有（  ）條棱，它們的長(zhǎng)度都（    ），正方體有（   ）個(gè)頂點(diǎn)。2、因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都（   ）的長(zhǎng)方體，所以正方體是（    ）的長(zhǎng)方體。 3、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為A，棱長(zhǎng)之和是（  ），當(dāng)A=6厘米時(shí)，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是（  ）厘米。4、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的（    ）條棱，分別叫做長(zhǎng)方體的（  ）、（  ）、（  ）。5、一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體

5、，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（  ）厘米。 6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是80厘米，長(zhǎng)10厘米，寬是7厘米。高是（  ）厘米。 7、至少需要（  ）厘米長(zhǎng)的鐵絲，才能做一個(gè)底面周長(zhǎng)是18厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體框架。 8、正（長(zhǎng)）方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，棱長(zhǎng)和擴(kuò)大（ ）倍，表面積擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）倍。9、一個(gè)長(zhǎng)方體最多可以有（   ）個(gè)面是正方形，最多可以有（  ）條棱長(zhǎng)度相等。10、一個(gè)正方體棱長(zhǎng)5厘米，它的棱長(zhǎng)和是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。11、一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的長(zhǎng)是6分米，寬是5分米，高是4分米，它的棱長(zhǎng)和是（ ），占地面積是

6、（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。12、一個(gè)長(zhǎng)方體方鋼，橫截面積是12平方厘米，長(zhǎng)2分米，體積是（ ）立方厘米。13、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里量，底面積是25平方米，水深1.6米，這水箱能裝水（ ）升。14、一塊正方體的鋼錠，棱長(zhǎng)是10分米，如果1立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼錠重（ ）千克。15、用棱長(zhǎng)5厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體，至少需這樣的小正方體（ ）塊。16、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a米、b米、h米。如果高增加2米，體積比原來(lái)增加（ ）立方米。二、判斷：1、正方體是由6個(gè)完全相同的正方形組成的圖形。 （ ）2、棱長(zhǎng)6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ）3、a3表示

7、a×3 。 （ ）4、一個(gè)長(zhǎng)方體（不含正方體），最多有兩個(gè)面面積相等。 （ ）5、體積相等的兩個(gè)正方體，它們的表面積一定相等。 （ ）三、操作題：右圖是長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，測(cè)量所需數(shù)據(jù)，并求長(zhǎng)方體體積。四、解決問(wèn)題：1、一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊，長(zhǎng)10分米，寬5分米，高4分米，每立方分米鐵塊重7.8千克，這個(gè)鐵塊重多少千克？2、一節(jié)長(zhǎng)方體形狀的鐵皮通風(fēng)管長(zhǎng)2米，橫截面是邊長(zhǎng)為10厘米的正方體，做這節(jié)通風(fēng)管至少需要多少平方厘米鐵皮？3、一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體金魚(yú)缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高7分米。制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃多少平方分米？這個(gè)魚(yú)缸能裝水多少升？（玻璃厚度忽略不計(jì)）4、有一個(gè)底面積是300平方厘米、高1

8、0厘米的長(zhǎng)方體，里面盛有5厘米深的水。現(xiàn)在把一塊石頭浸沒(méi)到水里，水面上升2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？5、一個(gè)面的面積是36平方米的正方體，它所有的棱長(zhǎng)的和是多少厘米？ 6、用一根鐵絲剛好焊成一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬7厘米的長(zhǎng)方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？ 7、天天游泳池，長(zhǎng)25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長(zhǎng)是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？  8、把棱長(zhǎng)12厘米的正方體切割成棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體，可以切割成多少塊？9、一種長(zhǎng)方體硬紙盒，長(zhǎng)10厘米，寬6厘米，高5厘米，有2平方米的硬

9、紙板210張，可以做這樣的硬紙盒多少個(gè)？（不計(jì)接口） 10、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是72厘米，它的長(zhǎng)是9厘米，寬6厘米，它的表面積是多少平方厘米？第二單元 分?jǐn)?shù)乘法考點(diǎn)一 分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。（已知單位一用乘法）3、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母?？键c(diǎn)二 倒數(shù)4、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。5、1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。6、一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)（比1小的數(shù)）積比原數(shù)小；一個(gè)數(shù)乘比1大的假分?jǐn)?shù)（比1大的數(shù)）積比原數(shù)大。7、真分?jǐn)?shù)的倒

10、數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，都比1大；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1，比1小或等于1。練習(xí)：一、填空1的個(gè)數(shù)比多 的個(gè)數(shù)比 少的比多（ ）個(gè) 比 少（ ）個(gè)250個(gè)相加的和是（ ），16的是（ ），的是（ ）。3時(shí)=（ ）分 米=（ ）厘米 升=（ ）毫升4一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是米，表面積是 （ ）平方米。5在里填上“>”、“<”或“=”。× ×4040 × ×1818×6一根鋼材長(zhǎng) 米，若用去米 ，還剩（ ）米，若用去 ，還剩（ ）米。73千克的和（ ）千克的相等。8把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完成。（1）實(shí)際比計(jì)劃超產(chǎn)。 （ ）的產(chǎn)量×（ ）的產(chǎn)量。（2

11、）八月份的用電量比七月份節(jié)約。 （ ）的用電量×=（ ）的用電量9一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是米，它的周長(zhǎng)是（ ）米，面積是（ ）平方米。10一堆煤12噸，用去，用去（ ）噸；一堆煤12噸，用去噸，還剩（ ）噸。11甲乙兩地相距100千米，一輛汽車(chē)行了全程的，行了多少千米？列式為（ ） 二、判斷1×5和5×的結(jié)果相同，意義也相同。（ ）24千克鐵的和1千克棉花的一樣重。（ ）3商店進(jìn)了12米的布，賣(mài)了，再進(jìn)米，商店還有12米布。（ ）4一根繩子用去一半，再用去余下的一半，還剩下全長(zhǎng)的。（ ）5一個(gè)自然數(shù)（0除外）乘真分?jǐn)?shù)，所得的積一定小于被乘數(shù)。（ ）6一根繩子用去一半，再

12、用去余下的一半，還剩下全長(zhǎng)的。（ ）三、選擇。1若 a>0則a×與a比較，（ ）大。Aa× B a C無(wú)法比較2可以改寫(xiě)成 （ ）A B C3一條繩子長(zhǎng)米，另一條繩子是它的，求另一條繩子的長(zhǎng)度的算式是（ ）。A+ B× C÷4160的和60的比較，可得（ ）。A160的 大 B60的大 C一樣大5媽媽買(mǎi)回一桶油，每天約用這桶油的，有周后，還剩下這桶油的（ ）。A B C6六（2）班參加籃球興趣小組的人數(shù)占全班的，參加排球興趣小組的人數(shù)占全班的，六（2）班的人數(shù)可能是（ ）。A 13 B21 C42四、計(jì)算×2 ×1 ×

13、 12× 0.9× ×7 × 5 × 9×五、圖一圖，算一算（先用紅色表示結(jié)果，再填一填）。×= ×= 六、應(yīng)用。1小紅看一本書(shū)，每天看它的，6天看了這本書(shū)的幾分之幾？ 2籃球80元 足球比籃球貴 排球是籃球的 （1）足球比籃球鬼多少元？ （2）排球的價(jià)錢(qián)是多少元？ 3甲乙兩地相距萬(wàn)千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，已經(jīng)行使了全程的。 乙地 甲地（1）在圖上標(biāo)出此時(shí)汽車(chē)的大致位置。（2）此時(shí)汽車(chē)行使了多少萬(wàn)千米？ （3）汽車(chē)離乙地還有多少萬(wàn)千米？ 4一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角度數(shù)相當(dāng)于內(nèi)角和的，這個(gè)三角形頂角是多少度？

14、5商店運(yùn)來(lái)20噸糧食，其中是大米，是面粉，糧食店運(yùn)來(lái)大米和面粉各多少?lài)崳?第三單元 分?jǐn)?shù)除法1、 比較量=單位“1”的量×分率；2、 單位“1”的量=比較量÷對(duì)應(yīng)分率； 分率=比較量÷單位“1”的量3、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)（變號(hào)變倒數(shù)）。4、一個(gè)數(shù)除以比1大的數(shù)商會(huì)比原數(shù)小，一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)商會(huì)比原數(shù)大。練習(xí)：一、填空1、把一根米的繩子平均分成4段，每段長(zhǎng)（ ）米，每段占全長(zhǎng)的（ ）。2、（ ）÷5=610=( )153、35分=（ ）時(shí) 噸=（ ）千克4、米的是（ ）米；千克是千克的；（ ）噸的是3噸。5、一個(gè)數(shù)的是80，這

15、個(gè)數(shù)的是（ ）。6、把143.5化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。 7、一臺(tái)碾米機(jī)小時(shí)碾米噸，1小時(shí)可碾米（ ）噸，碾1噸米要（ ）小時(shí)。8、用35厘米的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形，已知腰和底的長(zhǎng)度比是31，則腰長(zhǎng)（）厘米。9、大小兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是32；大小正方體的表面積比是（ ）；大小正方體的體積比是（ ）。10、如圖，兩個(gè)平行四邊形的重疊部分面積相當(dāng)于大平行四邊形面積的，相當(dāng)于小平行四邊形面積的。大平行四邊形與小平行四邊形的面積比是（ ）。二、判斷1、寶應(yīng)足球隊(duì)以30大勝厚木隊(duì)，說(shuō)明在特殊情況下，比的后項(xiàng)可以是0。（ ）2、1米的等于4米的。 （ ）3、兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)。

16、 （ ）4、如果A是B的，那么B是A的倍。 （ ）5、4÷（20+）=4÷20+4÷=+5=5。 （ ）三、選擇題1、“小羊只數(shù)是大羊只數(shù)的 ”，（ ）是單位“1”。 A、小羊 B、大羊 C、無(wú)法確定2、（ ）的倒數(shù)一定大于1。 A、真分?jǐn)?shù) B、假分?jǐn)?shù) C、任何數(shù)3、今年的產(chǎn)量比去年多，今年的產(chǎn)量就相當(dāng)于去年的（ ）。 A、 B、 C、4、12×（ ）=34=7，這是根據(jù)（ ）計(jì)算的。 A、乘法交換律 B、乘法分配律 C、乘法結(jié)合律5、一塊長(zhǎng)方形菜地,長(zhǎng)20米,寬是長(zhǎng)的,求面積的算式是（ ）。 A、20× B、20× 20 C、20&

17、#215;（20× ）四、下面各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。 五、列式計(jì)算1、一個(gè)數(shù)的等于120的，這個(gè)數(shù)是多少？2、乘的積，減去，差是多少？六、應(yīng)用題1、六年級(jí)男生比女生多，女生比男生少6人，女生有多少人？2、希望小學(xué)三年級(jí)有學(xué)生216人，四年級(jí)的人數(shù)比三年級(jí)多 ，四年級(jí)有學(xué)生多少人？3、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是49米，長(zhǎng)和寬的比是43，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？4、商店運(yùn)來(lái)120臺(tái)彩電，第一天賣(mài)出，第一天賣(mài)出的臺(tái)數(shù)正好是第二天的，第二天賣(mài)出多少臺(tái)？5、甲、乙兩個(gè)人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，與乙的速度比是54，5分鐘后，兩人正好行了全程的，A、B兩地相距多少米？第四單元

18、 認(rèn)識(shí)比1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。2、比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。3、比的前項(xiàng)相當(dāng)于除式的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線：比的后項(xiàng)相當(dāng)于除式的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；比值相當(dāng)于除式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。4、比的后項(xiàng)不能為0.5、兩個(gè)數(shù)的比可以用比號(hào)連接也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。6、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這是比的基本性質(zhì)。7、利用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比，結(jié)果必須是最簡(jiǎn)整數(shù)比8、求比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)9、按比例分配練習(xí)：一、填空。 1 4：5=16÷（ ）=( )÷75=（ ）（小數(shù)）2 化成最

19、簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），0.960.8的比值是（ ）。 3 把一根米的繩子平均分成4段，每段長(zhǎng)和米的比是。 4右圖表示一個(gè)三角尺。2與3度數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）； 3與1度數(shù)的比比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。5北京頤和園占地290公頃，其中水面面積和陸地面積的比大約是3：1。頤和園的水面面積比陸地面積多（ ）公頃。6已知AB32，若A=150，則B=（ ）；若AB150，則B=（ ）。7把35的前項(xiàng)加上15，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該加上（ ）。 如果把一個(gè)比的前項(xiàng)乘2，后項(xiàng)除以2，那么比值就（ ）。 8客車(chē)小時(shí)行駛24千米，貨車(chē)小時(shí)行駛27千米。貨車(chē)和客車(chē)速度的最

20、簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ）。9大小兩個(gè)圓的直徑比為32，則大圓的半徑與小圓半徑的比是（ ），小圓的面積與大圓的面積之比為（ ）。10、右圖是甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成同一項(xiàng)工程所需天數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖。（1）甲、乙工作時(shí)間的比是，乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程用了（ ）天。 （2）甲、丙的每天工作量的比是（ ）。二、選擇。1.把10克鹽放入15克水中，鹽占鹽水的（ ）。A、 B、 C、 D、2. 白兔只數(shù)的相當(dāng)于灰兔只數(shù)的，白兔和灰兔的只數(shù)比是（ ）。A、1：4 B、3：4 C、3：1 D、4：33.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個(gè)三角形是（ ）。A、直角三角形 B、鈍角三角形 C 、銳角三角形 D、等腰三角形4. 有甲、乙兩袋大米，如果從甲袋中倒出給乙袋