第十二章_數(shù)學(xué)活動定稿

1、八年級八年級 上冊上冊用全等三角形研究用全等三角形研究“箏形箏形”德興市銅都中學(xué)德興市銅都中學(xué) 葛海燕葛海燕問題問題1圖中有幾組全等圖形？請一一指出圖中有幾組全等圖形？請一一指出答：答：圖（圖（4）、（）、（9）全等；）全等；圖（圖（5）、（）、（11）全等；）全等；圖（圖（7）、（）、（10）全等）全等判別全等的方法：判別全等的方法： 用刻度尺、量角器測量；用刻度尺、量角器測量； 通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn) 來看兩個圖形是否完全來看兩個圖形是否完全 重合重合 辨別全等形辨別全等形（5） （6） （7） （8） （9）（）（10） （11） （12） （1） （2） （3） （4

2、） 辨別全等形辨別全等形追問請同學(xué)們再舉一些身邊的例子與同學(xué)交流追問請同學(xué)們再舉一些身邊的例子與同學(xué)交流兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形用符號語言表示：用符號語言表示：在四邊形在四邊形ABCD 中，中，AB = =AD，BC = =DC，則四邊形，則四邊形ABCD 是箏形是箏形 “箏形箏形”的定義的定義追問你能說說什么叫追問你能說說什么叫“箏形箏形”嗎？嗎？AB CD圖片欣賞圖片欣賞下面圖片都是箏形通過變化得到。下面圖片都是箏形通過變化得到。在箏形在箏形ABCD 中，中，邊：邊：AB = =AD，BC = =DC角：角：ABC = =ADC， BAC = =DA

3、C，ACB = =ACD ABD = =ADB，CBD = =CDB，對角線：對角線：ACBD，且，且AC 平分平分BD，即，即BO = =DO探究探究“箏形箏形”的性質(zhì)的性質(zhì)問題問題1用測量、折疊等方法從邊用測量、折疊等方法從邊、角、角、對角線等方面歸納對角線等方面歸納出出“箏形箏形”所具有的性質(zhì)嗎所具有的性質(zhì)嗎 ？AB CDO 探究探究“箏形箏形”的性質(zhì)的性質(zhì)問題問題2 2你能應(yīng)用所學(xué)的知識證明這些猜想嗎？你能應(yīng)用所學(xué)的知識證明這些猜想嗎？分析：分析：由由“箏形箏形”的定義的定義可知，可知， AB = =AD，BC = =DC由由SSS可得可得ABC ADCABC = =ADC， BAC

4、= =DAC， ACB = =ACD由由SAS可得可得ABO ADOABD = =ADBAB CDO 探究探究“箏形箏形”的性質(zhì)的性質(zhì)追問追問3 3 你能應(yīng)用所學(xué)的知識證明這些猜想嗎？你能應(yīng)用所學(xué)的知識證明這些猜想嗎？分析：分析：同理同理CBO CDO，可得可得CBD = =CDB由由ABO ADO，可得可得AOB = =AOD，BO = =DOAOB = =90， ACBDAB CDO “ “箏形箏形”的性質(zhì)如下：的性質(zhì)如下：（1）箏形兩組鄰邊相等；）箏形兩組鄰邊相等；（2）箏形至少一組對角相等；）箏形至少一組對角相等；（3）箏形的一條對角線平分一組對角，）箏形的一條對角線平分一組對角， 并且垂直平分另一條對角線；并且垂直平分另一條對角線；“箏形箏形”的性質(zhì)的性質(zhì)AB CDO 課堂小結(jié)課堂小結(jié)（1）說說）說說“箏形箏形”的性質(zhì)是什么？的性質(zhì)是什么？（2）本節(jié)課用了哪些方法研究箏形的性質(zhì)？主要用到）本節(jié)課用了哪些方法研究箏形的性質(zhì)？主要用到 了什么知識？了什么知識？ 村 居 【清】 高 鼎 草長鶯飛二