機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題-(精編版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上機(jī)車啟動(dòng)的兩種情況：以恒定的功率啟動(dòng)；以恒定的加速度a啟動(dòng)（也就是以恒定牽引力啟動(dòng)）其解題關(guān)鍵在于逐步分析v、a、F、p間關(guān)系，并把握由起動(dòng)到勻速的臨界條件F=f，即汽車達(dá)到最大速度的條件。一、以恒定的功率啟動(dòng)（也適用于以額定功率啟動(dòng)）由公式P=Fv和F-f=ma（阻力f為定值）知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，機(jī)車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到F=f，a=0，這時(shí)v達(dá)到最大值可見(jiàn)恒定功率的加速運(yùn)動(dòng)一定不是勻加速運(yùn)動(dòng)。這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算，不能用W=Fs計(jì)算（因?yàn)镕為變力）。在此過(guò)程中，F(xiàn)牽、v、a的變化情況：所以綜上所述

2、汽車以恒定的功率啟動(dòng)，達(dá)到最大速度時(shí)a=0，F(xiàn)=f,P=Fvmax=fvmax.vmaxt0v以恒定的功率啟動(dòng)（也適用于以額定功率啟動(dòng)）的vt圖像二、以恒定的加速度a啟動(dòng)（也就是以恒定牽引力F恒啟動(dòng)）由公式P=Fv和F-f=ma（阻力f為定值）知，由于F恒恒定，所以a恒定，機(jī)車做勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨著v的增大，功率也將不斷增大，直到功率達(dá)到額定功率P額，功率不能再增大了.這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，其勻加速運(yùn)動(dòng)能達(dá)到的最大速度為，此后機(jī)車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了。可見(jiàn)當(dāng)機(jī)車做恒定牽引力的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)功率一定不恒定.這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Fs計(jì)算，不能用W=Pt計(jì)算（因?yàn)镻為變功

3、率）.各個(gè)量（牽引功率、牽引力、加速度、速度）的變化情況如下：以恒定的加速度a啟動(dòng)（也就是以恒定牽引力F恒啟動(dòng)）的vt圖像三、典型題目案例探究例1汽車發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為60kW，汽車質(zhì)量為5.0103 kg，汽車在水平路面行駛時(shí)，受到的阻力大小是車重的0.1倍，試求：（1）汽車保持額定功率從靜止出發(fā)后能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車從靜止開始，以0.5 m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，則這一加速度能維持多長(zhǎng)時(shí)間？錯(cuò)解分析：（1）對(duì)v、F、a、p間相互制約關(guān)系分析不透，挖掘不到臨界條件和臨界狀態(tài)，（2）在第（2）問(wèn)中認(rèn)為功率剛達(dá)到最大（即額定功率）時(shí)，速度亦達(dá)到了最大.可得汽車速度達(dá)到最大時(shí)，a=

4、0，=12m/s（2）要維持汽車加速度不變，就要維持其牽引力不變，汽車功率將隨v增大而增大，當(dāng)P達(dá)到額定功率P額后，不能再增加，即汽車就不可能再保持勻加速運(yùn)動(dòng)了. 所以，汽車達(dá)到最大速度之前已經(jīng)歷了兩個(gè)過(guò)程：勻加速和變加速，勻加速過(guò)程能維持到汽車功率增加到P額的時(shí)刻，設(shè)勻加速能達(dá)到最大速度為v，則此時(shí)例2電動(dòng)機(jī)通過(guò)一繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體，繩的拉力不能超過(guò)120N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過(guò)1200 W，要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90 m（已知此物體在被吊高接近90m時(shí)，已開始以最大速度勻速上升）所需時(shí)間為多少？解題方法與技巧：此題可以用機(jī)車起動(dòng)類問(wèn)題的思路，即將物體吊高分為兩個(gè)過(guò)程處理

5、：第一過(guò)程是以繩所能承受的最大拉力拉物體，使物體勻加速上升，第一個(gè)過(guò)程結(jié)束時(shí)，電動(dòng)機(jī)剛達(dá)到最大功率.第二個(gè)過(guò)程是電動(dòng)機(jī)一直以最大功率拉物體，拉力逐漸減小，當(dāng)拉力等于重力時(shí)，物體開始勻速上升.在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度為a=m/s2=5m/s2末速度vt=10m/s上升的時(shí)間t1=s=2s上升高度為h=5m在功率恒定的過(guò)程中，最后勻速運(yùn)動(dòng)的速率為vm=15 m/s外力對(duì)物體做的總功W=Pmt2-mgh2,動(dòng)能變化量為Ek=mv2m-mvt2由動(dòng)能定理得Pmt2-mgh2=mvm2-mvt2代入數(shù)據(jù)后解得t2=5.75 s，所以t=t1+t2=7.75 s所需時(shí)間至少為7.75 s.1.汽車以恒定功

6、率P由靜止出發(fā)，沿平直路面行駛，最大速度為v，則下列判斷正確的是CA.汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)B.汽車先做加速度越來(lái)越大的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)C.汽車先做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)D.汽車先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)2.汽車在水平公路上行駛，車受的阻力為車重的0.01倍，當(dāng)速度為4 m/s時(shí)，加速度為0.4 m/s2.若保持此時(shí)的功率不變繼續(xù)行駛，汽車能達(dá)到的最大速度是_20_m/s。（g取10m/s2）3.飛機(jī)在飛行時(shí)受到的空氣阻力與速率的平方成正比，若飛機(jī)以速率v勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，則當(dāng)飛機(jī)以速率n v勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為DA.np

7、 B.2np C.n2p D.n3p4.質(zhì)量為5.00105 kg的機(jī)車，以恒定的加速度從靜止出發(fā)，經(jīng)5 min行駛2.25 km，速度達(dá)到最大值54 km/h,則機(jī)車的功率為_3.75105_W.5.（2002年上海春考）鐵路提速，要解決許多技術(shù)問(wèn)題.通常，列車阻力與速度平方成正比，即f=kv2.列車要跑得快，必須用大功率機(jī)車來(lái)牽引.試計(jì)算列車分別以 120 km/h和40 km/h的速度勻速行駛時(shí)，機(jī)車功率大小的比值.（提示：物理中重要公式有F=ma,W=Fs,P=Fv,s=v0t+at2）2716.額定功率為80 kW的汽車，在平直的公路上行駛的最大速度為20 m/s.已知汽車的質(zhì)量為2

8、103 kg，若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2 m/s2.假定汽車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變.求：（1）汽車受到的阻力Ff；Ff=4103 N（2）汽車在3 s末的瞬時(shí)功率；v3=at=6 m/s,F-Ff=ma,P3=Fv3=4.8104 W7.質(zhì)量為m=4103 kg的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P0=40103 W，汽車從靜止開始，以a=0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受阻力恒為Ff=2103 N，求：（1）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t； 20 s（2）汽車可達(dá)的最大速度vm； 20 m/s（3）汽車速度為2vm/3時(shí)的加速度a 0.25 m/s28. 汽車質(zhì)量為5t，

9、其發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為37.5 kW，汽車在水平道路上從靜止開始起動(dòng)，開始一段時(shí)間內(nèi)，以加速度1.0m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)的速度為15 m/s.求：（1）汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間. t=5 s;（2）汽車勻速運(yùn)動(dòng)后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，還能滑多遠(yuǎn)？ s=225 m9.（2011天津卷）一新型賽車在水平專用測(cè)試道上進(jìn)行測(cè)試，該車總質(zhì)量為m=1103kg，由靜止開始沿水平測(cè)試道運(yùn)動(dòng)，用傳感設(shè)備記錄其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示.該車運(yùn)動(dòng)中受到的摩擦阻力（含空氣阻力）恒定，且摩擦阻力跟車的重力的比值為0.2.賽車在05 s的v-t圖像為直線，5 s末該車發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率并保持該功率行駛，在520 s之間，

10、賽車的v-t圖像先是一段曲線，后為直線.取g=10 m/s2，試求：（1）該車的額定功率；（2）該車的最大速度v m.【分析】 （1）05s賽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度：所以發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的額定功率P=Fv1=1.2105 W.（2）由P=fvm，解得：vm=60m/s.點(diǎn)評(píng) 弄清楚v-t圖像中各段圖線所表示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，然后畫出運(yùn)動(dòng)草圖，合理運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解決此類問(wèn)題的基本思路和方法.拓展訓(xùn)練1 一輛電動(dòng)汽車的質(zhì)量為1103kg，額定功率為2104W，在水平路面上由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為v2，運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒定.發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為3103N，其行駛過(guò)程中牽引力F與車速

11、的倒數(shù)1/v的關(guān)系如圖所示.試求：（1）v2的大??；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)中的最大加速度；（3）當(dāng)汽車的速度為10 m/s時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率.10.（2011浙江卷）節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來(lái)源的汽車.有一質(zhì)量m=1000kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以速度v1=90km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=50kW.當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L=72m后，速度變?yōu)関2=72km/h.此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的1/5用于轎車的牽引，4/5用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)

12、的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能.假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變.求：（1）轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力f的大??；（2）轎車從90 km/h減速到72 km/h過(guò)程中，獲得的電能E電；（3）轎車僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能E電維持72km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L.【分析】 （1）轎車牽引力與輸出功率的關(guān)系P=Fv1將P=50 kW，v1=90 km/h=25 m/s代入得當(dāng)轎車勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，有f=2103 N.（2）在減速過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)只有P/5用于轎車的牽引，根據(jù)動(dòng)能定理有（3）根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為f=21

13、03N.此過(guò)程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功E電=fL，代入數(shù)據(jù)得L=31.5m.點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題的創(chuàng)新性考查，解決問(wèn)題的依據(jù)和方法是考生所熟悉的，但題目情境比較新穎.首先是材料新，以節(jié)能混合動(dòng)力車為題材；其次是考查角度新，沒(méi)有直接考查機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題的三個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，而是從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度考查考生獲取信息的能力.審題過(guò)程中弄清楚發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率的分配是解題的關(guān)鍵.拓展訓(xùn)練2 某興趣小組對(duì)一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為v-t圖像，如圖所示（除210s時(shí)間段內(nèi)的圖像為曲線外，其余時(shí)間段圖像均為直線）已知小車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，214s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行小車的質(zhì)量為1kg，可認(rèn)為在整個(gè)過(guò)程中小車所受到的阻力大小不變求：（1）小車所受到的阻力大小及02