衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)重點筆記.doc

1、醫(yī)師資格考試藍寶書-預(yù)防醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)方法第一節(jié)基本概念和基本步驟（非常重要）一、統(tǒng)計工作的基本步驟設(shè)計（最關(guān)鍵、決定成?。?、搜集資料、整理資料、分析資料總體：根據(jù)研究目的決定的同質(zhì)研究對象的全體，確切地說，是性質(zhì)相同的所有觀察單位某一變量值的集合?？傮w的指標(biāo)為參數(shù)。實際工作中，經(jīng)常是從總體中隨機抽取一定數(shù)量的個體，作為樣本，用樣本信息來推斷總體特征。樣本的指標(biāo)為統(tǒng)計量。由于總體中存在個體變異，抽樣研究中所抽取的樣本，只包含總體中一部分個體，這種由抽樣引起的差異稱為抽樣誤差。抽樣誤差愈小，用樣本推斷總體的精確度愈高；反之，其精確度愈低。某事件發(fā)生的可能性大小稱為概率，用P表示，在。1之間，0和

2、1為肯定不發(fā)生和肯定發(fā)生，介于之間為偶然事件，<0.05或0.01為小概率事件。二、變量的分類變量：觀察單位的特征，分?jǐn)?shù)值變量和分類變量。第二節(jié)數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述（重要考點）一、描述計量資料的集中趨勢的指標(biāo)有1 .均數(shù)均數(shù)是算術(shù)均數(shù)的簡稱，適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布。2 .幾何均數(shù)適用于等比資料，尤其是對數(shù)正態(tài)分布的計量資料。對數(shù)正態(tài)分布即原始數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布，經(jīng)對數(shù)變換后（用原始數(shù)據(jù)的對數(shù)值IgX代替X）服從正態(tài)分布，觀察值不能為0,同時有正和負。3 .中位數(shù)一組按大小順序排列的觀察值中位次居中的數(shù)值?？捎糜诿枋鋈魏畏植?，特別是偏態(tài)分布資料的集中位置，以及分布不明或分布末端無確定數(shù)據(jù)資

3、料的中心位置。不能求均數(shù)和幾何均數(shù)，但可求中位數(shù)。百分位數(shù)是個界值，將全部觀察值分為兩部分，有X%比小，剩下的比大，可用于計算正常值范圍。二、描述計量資料的離散趨勢的指標(biāo)1 .全距和四分位數(shù)間距。2 .方差和標(biāo)準(zhǔn)差最為常用，適于正態(tài)分布，既考慮了離均差（觀察值和總體均數(shù)之差），又考慮了觀察值個數(shù)，方差使原來的單位變成了平方，所以開方為標(biāo)準(zhǔn)差。均為數(shù)值越小，觀察值的變異度越小。3 .變異系數(shù)多組間單位不同或苦）數(shù)相差較大的情況。變異系數(shù)計算公式為：CV=s/£X100%,公式中s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，X為樣本均數(shù)。三、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用表示觀察值的變異程度（或離散程度）。在兩組（或幾組）資料均數(shù)相近

4、、度量單位相同的條件下，標(biāo)準(zhǔn)差大，表示觀察值的變表示各觀察值多集中在均數(shù)周95%由于存在變異，各種數(shù)據(jù)不僅因人因而需要確定其波動的范圍，即正異度大，即各觀察值離均數(shù)較遠，均數(shù)的代表性較差；反之,圍，均數(shù)的代表性較好。（?？迹。┧摹⑨t(yī)學(xué)參考值的計算方法，單雙側(cè)問題，醫(yī)學(xué)為醫(yī)學(xué)參考值是指正常人體或動物體的各種生理常數(shù),而異，而且同一個人還會隨機體內(nèi)外環(huán)境的改變而改變,常值范圍。醫(yī)學(xué)參考值的計算公式：正態(tài)分布資料95%醫(yī)學(xué)參考值：±1.96s（雙側(cè)）7+1.645S_Xx或X.1.645S（單側(cè)），S為標(biāo)準(zhǔn)差。百分位數(shù)法P2.5和P97.5（雙側(cè)）；P5或P95（單側(cè)）。第三節(jié)數(shù)值變量數(shù)據(jù)

5、的統(tǒng)計推斷（重要考點）一、標(biāo)準(zhǔn)誤，標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差和樣本含量的關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別。樣本標(biāo)準(zhǔn)誤等于樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以根號下樣本含量。標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比；與樣本含量的平方根成反比。因此。為減少抽樣誤差，應(yīng)盡可能保證足夠大的樣本含量。樣本標(biāo)準(zhǔn)差與樣本標(biāo)準(zhǔn)誤是既有聯(lián)系又有區(qū)別的兩個統(tǒng)計量，二者的聯(lián)系是公式：二者的區(qū)別在于：樣本標(biāo)準(zhǔn)差是反映樣本中各觀測值Xl，X2，Xn變異程度大小的一個指標(biāo)，它的大小說明了對該樣本代表性的強弱。樣本標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本平均數(shù)1，2,的標(biāo)準(zhǔn)差，它是抽樣誤差的估計值，其大小說明了樣本間變異程度的大小及精確性的高低。（掌握?。┒分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)u分布關(guān)系均以。為中心左右兩側(cè)完全對

6、稱的分布，只是t分布曲線頂端較u分布低，兩端翹。（V逐漸增大，t分布逐漸逼近u分布）。正態(tài)分布的特點：以均數(shù)為中心左右兩側(cè)完全對稱分布；兩個參數(shù)，均數(shù)u（位置參數(shù)）和s（變異參數(shù)）；對稱均數(shù)的兩側(cè)面積相等。三、總體均數(shù)的估計樣本統(tǒng)計量推算總體均數(shù)有兩個重要方面：區(qū)間估計和假設(shè)檢驗。樣本均數(shù)估計總體均數(shù)稱點估計。總體均數(shù)區(qū)間估計（可信區(qū)間）的概念：按一定的可信度估計未知總體均數(shù)所在范圍。其統(tǒng)計上習(xí)慣用95%（或99%）可信區(qū)間表示總體均數(shù)u有95%（或99%）的可能在某一范圍?？尚艆^(qū)間的兩個要素，一為準(zhǔn)確度，反映在可信度l-a的大小，即區(qū)間包含總體均數(shù)的概率大小，當(dāng)然愈接近1愈好；二是精度，反映

7、在區(qū)間的長度，當(dāng)然長度愈小愈好。在樣本例數(shù)確定的情況下，二者是矛盾的，需要兼顧?？傮w均數(shù)可信區(qū)間的計算方法：1 .當(dāng)n小按t分布的原理用式計算可信區(qū)間為：X±ta/2,vSX2 .當(dāng)n足夠大因n足夠大時，t分布逼近u分布，按正態(tài)分布原理。用式估計可信區(qū)間為：X±Ua/2S_X可信區(qū)間與醫(yī)學(xué)參考值范圍的區(qū)別：二者的意義和算法不同。四、假設(shè)檢驗的步驟1 .建立假設(shè)：H。（無效，兩樣本代表的總體均數(shù)相同），Hi（備擇，兩樣本來自不同總體），當(dāng)拒絕Ho就接受Hi，不拒絕就不接受Hi。2 .確定顯著性水平：區(qū)分大概率和小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)，通常取a=0.05o3 .計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類

8、型和分析目的選擇適當(dāng)?shù)墓接嬎恪? .確定概率P值：將計算得到的t值或u值查界值表得到P值和a值比較。5 .做出推斷結(jié)論。ItI值、P值與統(tǒng)計結(jié)論a1t1值P值統(tǒng)計結(jié)論0.05<10.05(v)>0.05不拒絕Ho,差別尢統(tǒng)計學(xué)意義0.05Nt0.05(v)W0.05拒絕Ho,接受Hl,差別有統(tǒng)計學(xué)意義0.01NtO.Ol(v)W0.01拒絕Ho,接受Hi，差別有高度統(tǒng)計學(xué)意義五、兩均數(shù)的假設(shè)檢驗(常考！)1 .樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較u檢驗和t檢驗用于樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較。理論上要求樣本來自正態(tài)分布總體實際中，只要樣本例數(shù)n較大，或n小但總體標(biāo)準(zhǔn)差。己知，就選用u檢驗。n較小且

9、。未知時，用于t檢驗。兩樣本均數(shù)比較時還要求兩總體方差等。t='一Sx以算得的統(tǒng)計量t,按表所示關(guān)系作判斷。2 .配對資料的比較在醫(yī)學(xué)研究中，常用配對設(shè)計。配對設(shè)計主要有四種情況：同一受試對象處理前后的數(shù)據(jù)；同一受試對象兩個部位的數(shù)據(jù)；同一樣品用兩種方法(儀器等)檢驗的結(jié)果；配對的兩個受試對象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)。情況的目的是推斷其處理有無作用；情況、的目的是推斷兩種處理(方法等)的結(jié)果有無差別。t_d0dSrSd/'nv二對子數(shù)-1；如處理前后或兩法無差別，則其差數(shù)d的總體均數(shù)應(yīng)為0,可看作樣本均數(shù)日和總體均數(shù)0的比較。(T為差數(shù)的均數(shù)；S_d為差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；d為差數(shù)均數(shù)

10、的標(biāo)準(zhǔn)誤，sn為對子數(shù)。因計算的統(tǒng)計量是t,按表所示關(guān)系作判斷。3.完全隨機設(shè)計的兩樣本均數(shù)的比較亦稱成組比較。目的是推斷兩樣本各自代表的總體均數(shù)以1與口2是否相等。根據(jù)樣本含量n的大小，分u檢驗與t檢驗。t檢驗用于兩樣本含量山、n2較小時，且要求兩總體方差相等，即方差齊。若被檢驗的兩樣本方差相差顯著則需用t'檢驗。u檢驗：兩樣本量足夠大，n>50ot=XX2SXlX22s2(ni-1)2(n-1)Scni+n22v=(ni-l)+(n2-l)=ni+nz-2式中9Xl治，為兩樣本均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，SL為合并估計方差(combinedestimatevariance)o算得的統(tǒng)計

11、量為t,按表所示關(guān)系做出判斷。Ho為I型錯誤a表示，若顯著性水平4 .I型錯誤和II型錯誤棄真，拒絕正確的為0.05,則犯I型錯誤的概率0.05；接受錯誤的Ho為H型錯誤，概率用P表示，P值的大小很難確切估計。當(dāng)樣本含量一定時，兩者反比，增大n,當(dāng)a一定時，可減少Bo1-3稱a水準(zhǔn)能檢出其差別的能力。為檢驗效能或把握度，其統(tǒng)計意義是若兩總體確有差別，按客觀實際Ho成立Ho不成立拒絕HoI型錯誤（a）推斷正確（1-8）不拒絕Ho推斷正確1-an型錯誤（b）5 .假設(shè)檢驗注意事項保證組間可比性；根據(jù)研究目的、資料類型和設(shè)計類型選用適當(dāng)?shù)臋z驗方法，熟悉各種檢驗方法的應(yīng)用條件；“顯著與否”是統(tǒng)計學(xué)術(shù)語

12、，為“有無統(tǒng)計學(xué)意義”，不能理解為“差別是不是大”；結(jié)論不能絕對化。第四節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計描述（一般考點）相對數(shù)是兩個有關(guān)聯(lián)事物數(shù)據(jù)之比。常用的相對數(shù)指標(biāo)有構(gòu)成比、率、相對比等。一、構(gòu)成比表示事物內(nèi)部各個組成部分所占的比重，通常以10。為例基數(shù)，故又稱為百分比。其公式如下：事物內(nèi)部某構(gòu)成部分的個體數(shù)構(gòu)成比=X100%事物內(nèi)部各構(gòu)成部分的個體數(shù)總和該式可用符號表達如下：構(gòu)成比=+4A七一X100%ABC構(gòu)成比有兩個特點：（1）各構(gòu)成部分的相對數(shù)之和為100%.（2）某一部分所占比重增大，其他部分會相應(yīng)地減少。二、率用以說明某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度，故又稱頻率指標(biāo)，以100,1000,10000

13、或100000為比例基數(shù)（K）均可，原則上以結(jié)果至少保留一位整數(shù)為宜，其計算公式為：率和構(gòu)成比不同之處：率的大小僅取決于某種現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)和可能發(fā)生該現(xiàn)象的總數(shù)，不受其他指標(biāo)的影響，并且各率之和一般不為1。）某現(xiàn)象實際發(fā)生例數(shù)率=XK可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)該式亦可用符號表達如下+"4）_x_A-）（）A（）A（）式中A<+）為陽性人數(shù)，A（->為陰性人數(shù)。三、相對比表示有關(guān)事物指標(biāo)之對比，常以百分?jǐn)?shù)和倍數(shù)表示，其公式為：相對比：甲指標(biāo)/乙指標(biāo)（或X100%）或用符號表示為：A/BXK四、注意事項構(gòu)成比和率的不同，不能以比代率；計算相對數(shù)時，觀察例數(shù)不宜過?。宦实谋容^注意可比性

14、，特別是混雜因素的問題，有的話，可用標(biāo)準(zhǔn)化法和分層分析消除；觀察單位不同的幾個率的平均率不等于幾個率的算術(shù)均數(shù)；樣本率或構(gòu)成比的比較應(yīng)做假設(shè)檢驗。第五節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計推斷(非常重要)一、率的抽樣誤差用抽樣方法進行研究時，必然存在抽樣誤差。率的抽樣誤差大小可用率的標(biāo)準(zhǔn)誤來表示,計算公式如下：;兀(小兀)0p=vn式中：op為率的標(biāo)準(zhǔn)誤，n為總體陽性率，n為樣本含量。因為實際工作中很難知道總體陽性率Ji,故一般采用樣本率P來代替，而上式就變?yōu)?lt;P(1-P)Sp=,vn二、總體率的可信區(qū)間由于樣本率與總體率之間存在著抽樣誤差，所以也需根據(jù)樣本率來推算總體率所在的范圍，根據(jù)樣本含量n和樣本率

15、P的大小不同，分別采用下列兩種方法：(一)正態(tài)近似法(?？?！)當(dāng)樣本含量n足夠大，且樣本率P和(1P)均不太小，如1或口(1-P)均25時，樣本率的分布近似正態(tài)分布。則總體率的可信區(qū)間可由下列公式估計：總體率(H)的95%可信區(qū)間：p±1.96sp總體率(ji)的99%可信區(qū)間：p±2.58sp(二)查表法當(dāng)樣本含量n較小，如n<50,特別是P接近?；?時，則按二項分布原理確定總體率的可信區(qū)間，其計算較繁，讀者可根據(jù)樣本含量n和陽性數(shù)x參照專用統(tǒng)計學(xué)介紹的二項分布中95%可信限表。三、u檢驗(非常重要！)當(dāng)樣本含量n足夠大，且樣本率P和(1-P)均不太小，如1或口(1

16、-P)均25時，樣本率的分布近似正態(tài)分布。樣本率和總體率之間、兩個樣本率之間差異的判斷可用u檢驗。1 .樣本率和總體率的比較公式U=Ip-nI/0p=|P-Ji|/Vn(i-JI)/n；i2I/Spi2i2I/Jp(1p)(1/n+l/n)2 .兩樣本率比較公式U=IP-P-P=IP-Pcc12也可用X2檢驗，兩者相等。四、x2檢驗(非常重要！)可用于兩個及兩個以上率或構(gòu)成比的比較；兩分類變量相關(guān)關(guān)系分析。其數(shù)據(jù)構(gòu)成，一定是相互對立的兩組數(shù)據(jù)，四格表資料自由度v永遠=1。四格表x2檢驗各種公式適用條件，n>40且每個格子T>5,可用基本公式或?qū)Ｓ霉?，不用校正。基本公式：x(A-T

17、)2"專用公式：x2=S(ad-bc)2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)只要有一個格子T在15之間，需校正。校正公式：基本公式：x2=S(IA-TI-0.5)2/T22專用公式：x=E(|ad-bcI-n/2)n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)五、行x列表x2檢驗當(dāng)行數(shù)或列數(shù)超過2時，稱為行X列表。行X列表x2檢驗是對多個樣本率（或構(gòu)成比）的檢驗。適用條件：一般認(rèn)為行X列表中不宜有1/5以上格子的理論數(shù)小于5,或有小于1的理論數(shù)。1 .當(dāng)理論數(shù)太小可采取下列方法處理增加樣本含量以增大理論數(shù)；刪去上述理論數(shù)太小的行和列；將太小理論數(shù)所在組與性質(zhì)相近的組合并，使重新

18、計算的理論數(shù)增大。由于后兩法可能會損失信息，損害樣本的隨機性，不同的合并方式有可能影響推斷結(jié)論，故不宜作常規(guī)方法。另外，不能把不同性質(zhì)的實際數(shù)合并，如研究血型時，不能把不同的血型資料合并。2 .如檢驗結(jié)果拒絕檢驗假設(shè)，只能認(rèn)為各總體率或總體構(gòu)成比之間總的來說有差別，但不能說明它們彼此之間都有差別，或某兩者間有差別。3 .關(guān)于單向有序行列表的統(tǒng)計處理在比較各處理組的效應(yīng)有無差別時，宜用秩和檢驗法，如作X2檢驗只說明各處理組的效應(yīng)在構(gòu)成比上有無差異。2同一樣品用兩種方法處理，觀察陽性和陰性個數(shù)。判斷兩種處理方法是否相同。當(dāng)b+c>40時，x2=（b-c）2/b+c；b+c<40時，校正

19、公式：x2=（Ib-cI-1）2/b+c第六節(jié)直線相關(guān)和回歸（一般考點）一、直線相關(guān)分析的用途、相關(guān)系數(shù)及其意義相關(guān)分析是研究事物或現(xiàn)象之間有無關(guān)系、關(guān)系的方向和密切程度。相關(guān)系數(shù)：是定量表示兩個變量（X,Y）之間線性關(guān)系的方向和密切程度的指標(biāo)，用r表示，r=lxy/%/lxxlxy,其值在-1至+1間，r沒有單位。r呈正值，兩變量間呈正相關(guān)，即兩者的變化趨勢是同向的，r=l時為完全正相關(guān)；如r呈負值，兩變量呈負相關(guān)，即兩者的變化趨勢是反向的，r=l時為完全負相關(guān)。r的絕對值越接近1,兩變量間線性相關(guān)越密切；越接近于0,相關(guān)越不密切。當(dāng)口0時，說明X和Y兩個變量之間無直線關(guān)系。二、直線回歸分析

20、的作用、回歸系數(shù)及其意義直線回歸分析的任務(wù)在于找出兩個變量有依存關(guān)系的直線方程，以確定一條最接近于各實測點的直線，使各實測點與該線的縱向距離的平方和為最小。這個方程稱為直線回歸方程，據(jù)此方程描繪的直線就是回歸直線。直線同歸方程式的一般表達式Y(jié)=a+bX式中a為回歸直線在Y軸上的截距，即a>0表示直線與Y軸的交點在原點上方，<0在原點下方，a=0過原點。b為樣本回歸系數(shù)，即回歸直線的斜率，表示當(dāng)X變動一個單位時，Y平均變動b個單位。b>0：表示Y隨X增大而增大b<0：表示Y隨X增大而減少b=0：表示Y不隨X變化而變化第七節(jié)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（重要考點）一、統(tǒng)計表原則：結(jié)構(gòu)簡單、層次分明、內(nèi)容安排合理、重點突出、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。1 .標(biāo)題簡練