初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及答案

1、初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1. 什么是數(shù)軸？規(guī)定了原點(diǎn)(origin),正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸（number line），在數(shù)學(xué)中有著廣泛的運(yùn)用。兩根互相垂直且有同一原點(diǎn)的數(shù)軸可以構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系；三根互相垂直且有同一原點(diǎn)的數(shù)軸可以構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系，以確定物體的位置2. 在數(shù)軸上比較兩個(gè)數(shù)的大??？在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。3. 互為相反數(shù)？在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù).a的互為相反數(shù)為-a（a0）.4. 有理數(shù)加法法則？同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為零；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，

2、并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同零相加仍得這個(gè)數(shù)。5. 有理數(shù)加法運(yùn)算規(guī)律？1同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加；2絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；3一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)6. 有理數(shù)減法法則？有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。其中：兩變：減法運(yùn)算變加法運(yùn)算，減數(shù)變成它的相反數(shù)。一不變：被減數(shù)不變?？梢员硎境桑?ab=a+（b）。7. 有理數(shù)乘法法則？有理數(shù)乘法法則即兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何一個(gè)數(shù)與0相乘，積仍為0。有理數(shù)乘法運(yùn)算律即分配律、結(jié)合律

3、、交換律。用字母表示為：ab=ba、a(bc)=(ab)c、a(b+c)=ab+ac。8. 有理數(shù)乘法運(yùn)算規(guī)律？0沒(méi)有倒數(shù),乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除0除以任何一個(gè)不為0的數(shù),都得0（分母0).利用除法法則可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)9. 有理數(shù)除法法則？法則一、除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（注意：0沒(méi)有倒數(shù)）公式：a÷b=a×1/b法則二、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。（0除以任何一個(gè)非0的數(shù)，都得0）公式：a÷b=a×1/b（b0)10.有理數(shù)乘方法則？1.運(yùn)算順序：先算乘方,后算乘除,最后算加

4、減.2.同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘除,原來(lái)的底數(shù)作底數(shù),指數(shù)的和或差作指數(shù).用字母表示為：am×ana(m+n) 或 am÷ana(mn) （m、n均為自然數(shù)）3.冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.用字母表示為：（am）na(m×n)4.積的乘方,先把積中的每一個(gè)乘數(shù)分別乘方,再把所得的冪相乘.用字母表示為：（a×b）nan×bn11、有理數(shù)混合運(yùn)算順序是如何規(guī)定的？1：做括號(hào)內(nèi)的,先小括號(hào),后中括號(hào),在做大括號(hào)；2：冪的運(yùn)算；3：做乘除；4：做加減.12、什么是同類(lèi)項(xiàng)？?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式，所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)13

5、、合并同類(lèi)項(xiàng)法則？（1）合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變。字母不變，系數(shù)相加減。（2）同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。14、整式加減的一般步驟是什么？先乘除后加減 有括號(hào)的先算括號(hào)里的15、解二元一次方程的方法有哪些？( 1 )代入消元法：代入消元法是將方程組中的一個(gè)方程的未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入到另一個(gè)方程中去，這就消去了一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)解。代入消元法簡(jiǎn)稱代入法。( 2 )加減消元法：這種把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減去一個(gè)未知數(shù)的方法叫作加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。16、什么是不等式？用不等號(hào)連結(jié)起

6、來(lái)的式子叫做不等式。.不等號(hào)有"","","","","".17、不等式的基本性質(zhì)有哪些？不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù),不等式仍然成立.不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等式仍然成立.不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等式改變方向.總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積為定值時(shí)，它們的和有最小值；當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)，它們的積有最大值。18、同底數(shù)冪乘法法則？同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變,指數(shù)相加,am·an=a(m+n)同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變,指數(shù)相減,am÷a

7、n=a(m-n)冪的乘方：底數(shù)不變,指數(shù)相乘 (am)n=amn積的乘方：等于各因數(shù)分別乘方的積 am·bm=(ab)m商的乘方（分式乘方）：分子分母分別乘方,指數(shù)不變 am÷bm=(ab)m19、冪的乘方法則？底數(shù)不變,指數(shù)相乘20、積的乘方法則？等于各因數(shù)分別乘方的積21、單項(xiàng)式的乘法法則？單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。22、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所有的項(xiàng)相加,即m(a+b+c)=ma+mb+mc(m,a,b,c都是單項(xiàng)式)23、多項(xiàng)式乘法法則

8、？1.兩單項(xiàng)式相乘時(shí)，系數(shù)相乘作為積的系數(shù)，變數(shù)字母部分按同底冪乘法法則相乘，只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的變數(shù)字母的冪，作為因式寫(xiě)在積里.2.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式時(shí)，可用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，把所得的積相加后的多項(xiàng)式就是它們的乘積.3.兩多項(xiàng)式相乘時(shí)，用一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，合并同類(lèi)項(xiàng)后所得的式子就是它們的積.多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算在數(shù)環(huán)(域)上是封閉的，即數(shù)環(huán)(域)上多項(xiàng)式相乘的積仍是這個(gè)數(shù)環(huán)(域)上的多項(xiàng)式.24、平方差公式？?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，用字母表示為 25、完全平方公式？?jī)蓴?shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們的積的2倍

9、。（a+b）²=a²2ab+b²兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和減去它們的積的2倍。ab²=a²2ab+b²26、同底數(shù)冪的除法法則？同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.27、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則？系數(shù)相除，同底數(shù)冪相除，作為商的因式。對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。28、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則？多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式分別除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加29、因式分解的方法有哪些？因式分解（factorization） 因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一,它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)之中,是

10、我們解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有力工具因式分解方法靈活,技巧性強(qiáng),學(xué)習(xí)這些方法與技巧,不僅是掌握因式分解內(nèi)容所必需的,而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的解題技能,發(fā)展學(xué)生的思維能力,都有著十分獨(dú)特的作用初中數(shù)學(xué)教材中主要介紹了提取公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法和十字相乘法而在競(jìng)賽上,又有拆項(xiàng)和添項(xiàng)法,待定系數(shù)法,雙十字相乘法,輪換對(duì)稱法等 提公因式法 公因式：各項(xiàng)都含有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的.提公因式法：一般地,如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面,將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.ambmcmm（a+b+c） 具體方法：當(dāng)各項(xiàng)系

11、數(shù)都是整數(shù)時(shí),公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母,而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的,一般要提出“”號(hào),使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的.運(yùn)用公式法 平方差公式：.a2b2(ab)(ab) 完全平方公式：a2±2abb2(a±b)2 能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式,其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)(或式)的平方和的形式,另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或式)的積的2倍.立方和公式：a3+b3 (a+b)(a2-ab+b2).立方差公式：a3-b3 (a-b)(a2+ab+b2).完全立方公式：a3±3

12、a2b3ab2±b3(a±b)3 an-bn=(a-b)a(n-1)+a(n-2)b+b(n-2)a+b(n-1) am+bm=(a+b)a(m-1)-a(m-2)b+-b(m-2)a+b(m-1)(m為奇數(shù)) 分組分解法 分組分解法：把一個(gè)多項(xiàng)式分組后,再進(jìn)行分解因式的方法.分組分解法必須有明確目的,即分組后,可以直接提公因式或運(yùn)用公式.拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法 拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法：把多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆開(kāi)或填補(bǔ)上互為相反數(shù)的兩項(xiàng)（或幾項(xiàng)）,使原式適合于提公因式法、運(yùn)用公式法或分組分解法進(jìn)行分解；要注意,必須在與原多項(xiàng)式相等的原則進(jìn)行變形.十字

13、相乘法 x2（p q）xpq型的式子的因式分解 這類(lèi)二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是：二次項(xiàng)的系數(shù)是1；常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的積；一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)的和.因此,可以直接將某些二次項(xiàng)的系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式因式分x2（p q）xpq（xp）（xq） kx2mxn型的式子的因式分解 如果能夠分解成kac,nbd,且有adbcm 時(shí),那么 kx2mxn（ax b）（cx d） a -/b ack bdn c /-d adbcm  多項(xiàng)式因式分解的一般步驟：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,那么先提公因式； 如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式,那么

14、可嘗試運(yùn)用公式、十字相乘法來(lái)分解； 如果用上述方法不能分解,那么可以嘗試用分組、拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法來(lái)分解； 分解因式,必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止.(6)應(yīng)用因式定理：如果f（a）=0,則f（x）必含有因式（x-a）.如f（x）=x2+5x+6,f（-2）=0,則可確定（x+2）是x2+5x+6的一個(gè)因式.30、因式分解的一般步驟是什么？1、如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)為負(fù)，應(yīng)先提負(fù)號(hào)；這里的“負(fù)”，指“負(fù)號(hào)”。如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出負(fù)號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)是正的。例：分解因式:-a2-b2+2ab+4。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4)=

15、-(a-b)2-4=-(a-b+2)(a-b-2)應(yīng)防止出現(xiàn)如下的錯(cuò)誤：-9x2+4y2=(-3x)2-(2y)2=(-3x+2y)(-3x-2y)=(3x-2y)(3x+2y) (錯(cuò))2、如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么先提取這個(gè)公因式，再進(jìn)一步分解因式；例：分解因式:ab3+a3b解：ab3-a3b=ab(b2-a2)=ab(b+a)(b-a)要注意：多項(xiàng)式的某個(gè)整項(xiàng)是公因式時(shí)，先提出這個(gè)公因式后，括號(hào)內(nèi)切勿漏掉1；提公因式要一次性提干凈，并使每一個(gè)括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式都不能再分解。應(yīng)防止出現(xiàn)如下的錯(cuò)誤：4x4y2-5x2y2-9y2=y2(4x4-5x2-9)=y(x+1)(4x2-9)3、如

16、果各項(xiàng)沒(méi)有公因式，那么可嘗試運(yùn)用公式、十字相乘法來(lái)分解；4、如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法來(lái)分解?？谠E：先提首項(xiàng)負(fù)號(hào)，再看有無(wú)公因式，后看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適。31、分式的基本性質(zhì)？定義：整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式(B0）.如果除式B中含有字母,那么稱為分式注:A÷B=A×1/BII.組成：在分式 中A稱為分式的分子,B稱為分式的分母.III.意義：對(duì)于任意一個(gè)分式,分母都不能為0,否則分式無(wú)意義.IV.分式值為0的條件：在分母不等于0的前提下,分子等于0,則分?jǐn)?shù)值為0.注:分式的概念包括3個(gè)方面：分式是兩個(gè)整式相除的

17、商式,其中分子為被除式,分母為除式,分?jǐn)?shù)線起除號(hào)的作用；分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區(qū)別整式的重要依據(jù)；在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無(wú)意義.這里,分母是指除式而言.而不是只就分母中某一個(gè)字母來(lái)說(shuō)的.也就是說(shuō),分式的分母不為零是隱含在此分式中而無(wú)須注明的條件.32、分式的乘除法法則？1.兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.例如：a/b÷c/d=ad/bc 2.除以一個(gè)分式,等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù):a÷c/d=a * d/c33、分式乘方法則？分子相乘做分子分母相乘做分母可以約分的約分

18、最后化成最簡(jiǎn)34、分式加減法法則？（1）通分：把異分母的分式化為同分母分式的過(guò)程,叫做通分（2）同分母分式的加減法法則：同分母的分式相加減,分母不變分子相加減用字母表示為：（3）異分母分式的加減法法則：異分母的分式相加減,先通分變?yōu)橥帜傅姆质胶笤偌訙p35、解分式方程的一般步驟是什么？去分母方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數(shù)時(shí).不要忘了改變符號(hào).按解整式方程的步驟移項(xiàng),若有括號(hào)應(yīng)去括號(hào),注意變號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng),把系數(shù)化為1 求出未知數(shù)的值;驗(yàn)根求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根.驗(yàn)根時(shí)把整式方程的

19、根代入最簡(jiǎn)公分母,如果最簡(jiǎn)公分母等于0,這個(gè)根就是增根.否則這個(gè)根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,則原方程無(wú)解.36、什么是平方根？如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.37、什么是算數(shù)平方根？平方根稱算術(shù)平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根,就是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.38、什么是開(kāi)立方？求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算法，叫做開(kāi)立方。例：A = X3,求X.稱為開(kāi)立方。39、最簡(jiǎn)二次根必須滿足的條件是什么？最簡(jiǎn)二次根式必須滿足以下兩個(gè)條件:1被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是（整數(shù)）,因式是（ 整式 ）（分母中不含根號(hào)）2被開(kāi)方數(shù)或式中不含能開(kāi)提盡方的（ 因

20、數(shù) ）或（ 因式 ）.40、解一元二次方程的方法有哪些？1、直接開(kāi)平方法： 直接開(kāi)平方法就是用直接開(kāi)平方求解一元二次方程的方法.用直接開(kāi)平方法解形如(x-m)2=n (n0)的方程,其解為x=m± . 2配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a0) 先將常數(shù)c移到方程右邊：ax2+bx=-c 將二次項(xiàng)系數(shù)化為1：x2+x=- 方程兩邊分別加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左邊成為一個(gè)完全平方式：(x+ )2= 當(dāng)b2-4ac0時(shí),x+ =± x=(這就是

21、求根公式) 3公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后計(jì)算判別式=b2-4ac的值,當(dāng)b2-4ac0時(shí),把各項(xiàng)系數(shù)a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac0)就可得到方程的根. 4因式分解法：把方程變形為一邊是零,把另一邊的二次三項(xiàng)式分解成兩個(gè)一次因式的積的形式,讓 兩個(gè)一次因式分別等于零,得到兩個(gè)一元一次方程,解這兩個(gè)一元一次方程所得到的根,就是原方程的兩個(gè) 根.這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 41、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是什么？在一元二次方程ax²+bx+c中（a0,a,b,c皆為常數(shù)）兩根x1,x2與系數(shù)

22、的關(guān)系：x1+x2=-b/a x1x2=c/a前提條件：判別式=b²-4ac大于等于042、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)是什么？當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大.當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小.當(dāng)k0,b0時(shí),圖像過(guò)1、2、3象限當(dāng)k0,b0時(shí),圖像過(guò)1、3、4象限當(dāng)k0,b0時(shí),圖像過(guò)2、3、4象限當(dāng)k0,b0時(shí),圖像過(guò)1、2、4象限43、 拋物線y=a(x-h)²+k怎么理解？頂點(diǎn)式：y=a(x-h)²+k(a0,a、h、k為常數(shù))， 頂點(diǎn)坐標(biāo)：(h，k)另一種形式：y=a(x+h)²+k(a0)，則此時(shí)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-h，k）44、什么是反比例函數(shù)

23、？Y=K/X 當(dāng)K小于0時(shí),X越大,Y越大,當(dāng)K大于0時(shí),X越小,Y越大 反比例函數(shù)是相對(duì)于正比例函數(shù)來(lái)說(shuō)的,正比例函數(shù)y=kx,反比例函數(shù)y=k/x 45、直線公理？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一直線。這就是直線公理。46、線段公理？直線上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離叫做線段,這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的兩個(gè)端點(diǎn).在射線上任意截取一點(diǎn),與射線的端點(diǎn)之間的距離叫做線段,截取的點(diǎn)與射線的端點(diǎn)就是這條線段的兩個(gè)端點(diǎn).兩點(diǎn)之間線段最短.47、補(bǔ)角和余角的性質(zhì)是什么？互為補(bǔ)角的定義 ：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角,那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角A +C

24、=180°,A= 180°-C ,C的補(bǔ)角=180°-C 即:A的補(bǔ)角=180°-A補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等.比如：A+B=180°,A+C=180°,則：C=B.等角的補(bǔ)角相等.比如：A+B=180°,D+C=180°,A=D則：C=B.余角 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,那么稱這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余,也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角. A +C=90°,A= 90°-C ,C的余角=90°-C 即:A的余角=90°-A余角的性質(zhì)：同角的余角相等.比如：A+B

25、=90°,A+C=90°,則：C=B.等角的余角相等.比如：A+B=90°,D+C=90°,A=D則：C=B.48、對(duì)頂角的性質(zhì)是什么？對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.49、垂線的性質(zhì)是什么？垂線的基本性質(zhì)是：（1）過(guò)直線上或直線外的一點(diǎn),有且只有一條直線和已知直線垂直.（2）從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中,垂直線段最短.50、平行公理？如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.51、平行線的判定定理有哪些？判定定理：（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行； （2）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，

26、那么這兩條直線平行； （3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。 （4）兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行（平行線的傳遞性）。52、平行線的性質(zhì)定理有哪些？性質(zhì)定理：（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行； （2）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行； （3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。53、三角形三條邊的關(guān)系是什么？三角形的三邊關(guān)系是：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊的差一定小于第三邊54、三角形內(nèi)角和定理？平面三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180度.A+B+C=18

27、0°55、全等三角形的性質(zhì)是什么？三角形全等的性質(zhì)：1全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.2全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.3全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等.4全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等.5全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等.6全等三角形面積相等.7全等三角形周長(zhǎng)相等.8全等三角形可以完全重合.頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn).56、三角形全等的判定定理有哪些？1.SSS 邊邊邊,三條對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形是全等三角形 2.SAS 邊角邊,兩條對(duì)應(yīng)對(duì)邊相等和一個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的的兩個(gè)三角形是全等三角形（一定是兩條邊所夾的角） 3.AAS 角角邊,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等和一條對(duì)應(yīng)對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形是全等三角形&

28、#160;4.ASA 角邊角,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等和兩角的夾邊相等的兩個(gè)三角形是全等三角形（與上面的區(qū)分,這里是指兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊.上面的不是） 5.HL 斜邊直角邊,一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等（只適用于直角三角形）57、角的平分線定理？第一性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等第一性質(zhì)定理逆定理：在角的內(nèi)部,到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 第二性質(zhì)定理：三角形內(nèi)角平分線分對(duì)邊所成的兩條線段,與夾這個(gè)角的兩邊,對(duì)應(yīng)成比例58、等腰三角形的性質(zhì)定理？等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等.（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）等腰三角形的頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高的重

29、合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線合一”）等腰三角形的兩底角的平分線相等.（兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等）等腰三角形的底邊上的高到兩條腰的距離相等等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半59、線段的垂直平分線定理？線段垂直平分線定理是,在平面內(nèi),線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.60、勾股定理？勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方.61、多邊形內(nèi)角和定理及推論？定理：多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于： （n 2）×180°，則正多邊形各內(nèi)角度數(shù)為： （n 2）×180°÷n。推論：已知已知正多邊

30、形內(nèi)角度數(shù)則其邊數(shù)為：360÷（180內(nèi)角度數(shù)）推論任意多邊形的外角和=360正多邊形任意兩個(gè)相鄰角的連線所構(gòu)成的三角形是等腰三角形多邊形的內(nèi)角和定義n-2×180·多邊形內(nèi)角和定理證明證法一：在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)O與各個(gè)頂點(diǎn)，把n邊形分成n個(gè)三角形.因?yàn)檫@n個(gè)三角形的內(nèi)角的和等于n·180°，以O(shè)為公共頂點(diǎn)的n個(gè)角的和是360°所以n邊形的內(nèi)角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.即n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°.證法二：連結(jié)多邊形的任一頂點(diǎn)A1與其他各個(gè)頂點(diǎn)的線段，把n邊形分成（n-2）個(gè)三角形.因?yàn)檫@（n-2）個(gè)三角形的內(nèi)角和都等于（n-2）·180°所以n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°.證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點(diǎn)P，連結(jié)P點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)的線段可以把n邊形分成（n-1）個(gè)三角形，這（n-1）個(gè)三角形的內(nèi)角和等于（n-1）·180°以P為公共頂點(diǎn)的（n-1）個(gè)角的和是180°所以n邊形的內(nèi)角和是（n-1）·180°-18