最新二次函數(shù)圖像與abc的關(guān)系專題訓(xùn)練

1、二次函數(shù) y ax2 bx c 圖象的位置與 abc 的關(guān)系 歸納：二次函數(shù) y ax2 bx c 的對稱軸為 ,頂點坐標(biāo)為 1） a的符號由決定： 開口方向向 a0；開口方向向a 0.（2） b的符號由決定； 對稱軸在 y 軸的左側(cè)a、 b； 對稱軸在 y 軸的右側(cè)a、b； 對稱軸是 y 軸 b0. 由對稱軸公式 x=，可確定 2a+b 的符號（3） c的符號由決定： 拋物線與 y 軸交于正半軸c0； 拋物線與 y 軸交于負(fù)半軸 c0； 拋物線過原點 c0.（4） b2 4 ac的符號由 決定：拋物線與 x 軸有交點b2-4ac0； 拋物線與 x 軸有交點b2-4ac0； 拋物線與 x 軸有

2、交點b2-4ac0；（ 5） 當(dāng) x=1 時，可確定 a+b+c 的符號，當(dāng) x=-1 時，可確定 a-b+c 的符號【典型例題】2已知二次函數(shù) y=ax +bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，則下列24 個結(jié)論中： abc>0； b<a+c； 4a+2b+c>0； b -4ac>0 ；1）a 0 ， b0 ， c0， abc02）2b2-4ac0【課后作業(yè)】1. 根據(jù)圖象填空，：3）a b c 0 ； a b c 0 ；4）當(dāng) x 0時， y 的取值范圍是；當(dāng) y 0 時， x的取值范圍是.b=2a. 正確的是（填序號）y 軸的正半軸，與 x 軸2. 若一條拋物線 y

3、 ax2 bx c 的頂點在第二象限，交于有兩個交點，則下列結(jié)論正確的是（）.A.a 0,bc 0; B.a 0,bc 0; C. a 0, bc 0; D.a 0, bc 03.已知二次函數(shù)y=ax 2 +bx+c 的圖象如圖所示，斷不正確的是（A、ac<0C、 b=-4a)B 、a-b+c> 0D、關(guān)于 x 的方程ax2 +bx+c=0 的根是 x1=-1，x2=54、已知二次函數(shù)y=ax 2 +bx+c（a0）的圖象如圖所示，列結(jié)論：b2 -4ac> 0；abc>0； 8a+c> 0； 其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（A、1B、25已知反比例函數(shù) 9a+3b+c&l

4、t; 0）C、3 k k 的圖象在二、四象限，則二次函數(shù) xD、4圖象大致為（22 y 2kx2 x k2 的6、二次函數(shù) y=ax 2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（A、a<0， b<0，c>0，C、a<0， b>0，c<0，7、如圖所示為二次函數(shù)A、ac<0C、 a+b+c>08、已知拋物線 論中，正確的是B、x>122b -4ac> 0 B、a>0，b<0，c>0，b -4ac< 022b -4ac> 0 D、a<0，b>0，c>0，b -4ac> 0 y=a

5、x 2+bx+c（ a 0）的圖象， 在下列選項中錯誤的是 時， y 隨 x 的增大而增大D 、方程 ax2+bx+c=0 的根是 x1=-1 ， x2=32y=ax 2+bx+c （ a 0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié) ）A、a>0 B、b<0 C、 c<0 D、a+b+c> 09、小明從圖所示的二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖象中，觀察得出了下面 五條信息： c 0； abc 0； a b c 0； 2a 3b 0； c 4b 0 ，你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（）A2個B 3個C 4個D 5個222+bx+c 的圖象如圖， 其對稱軸 x=-1 ，

6、給出下列結(jié)果 b2> 4ac； ）10、已知二次函數(shù) y=axabc> 0； 2a+b=0 ； a+b+c > 0； a-b+c< 0，則正確的結(jié)論是（ A、 B、 C、 D 、211、如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 y 軸正半軸相交， 其頂點坐標(biāo)為 （ 12， 21），下列結(jié)論： ac<0；a+b=0；4ac-b2=4a； a+b+c< 0其中正確結(jié) 論的個數(shù)是（ ）A、1 B、2 C、3 D、412、已知二次函數(shù) 結(jié)論正確的是（ac>0B、方程2a-b=0D、當(dāng) x>0時，y隨 x 的增大而減小A、C、y=ax 2+bx+c

7、的圖象如圖所示，對稱軸為直線 x=1 ，則下列 ）2ax2+bx+c=0 的兩根是 x1=-1 ， x2=3213、已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 為常數(shù)， a0）的圖象如圖所示，有下列結(jié) 論：abc> 0， b2-4ac< 0， a-b+c>0， 4a-2b+c < 0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是 （ A、1 B、2 C、3 D、4214、已知二次函數(shù) y=ax +bx+c （ a0）的圖象如圖，則下列說法：2 c=0； 該拋物線的對稱軸是直線 x=1； 當(dāng) x=1 時， y=2a； am +bm+a >0 （m 1）其中正確的個數(shù)是（）A115二次函

8、數(shù)B22y=ax +bx+c 的圖象如圖所示，） c>0； b24ac> 0；< 0中，正確的結(jié)論有（A 1個B 2 個C 3 個D 4 個216、如圖所示的二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象中， 劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信 息：2（1）b2-4ac>0；（ 2）c>1；（ 3）2a-b<0；（ 4）a+b+c<0你認(rèn)為其中錯誤的 有（ ）A 、 2 個 B 、3 個 C、 4 個 D、 1 個217函數(shù) y=x +bx+c 與 y=x 的圖象如圖，有以下結(jié)論：2 b24c<0； cb+1=0； 3b+c+6=0 ； 當(dāng) 1<x<

9、;3 時， 2x2+（ b 1） x+c< 0其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A 1 B 2 C 3 D 4 218如圖是二次函數(shù) y=ax +bx+c 圖象的一部分，其對稱軸為 x= 1，且過點（ 3， 0）下列說法： abc< 0； 2ab=0 ； 4a+2b+c< 0； 若（ 5， y1），（ 2， y2）是拋物線上的兩點，則 y1>y2 其中說法正確的是（ ）D 2b2-4ac>0 aA B C 19、已知二次函數(shù) y=ax 2+bx+c （a 0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：>0 b>0 c>0 9a+3b+c< 0，則其中結(jié)論正確的個

10、數(shù)是（）A 、 2 個 B 、3 個 C、 4 個 D、 5 個220、已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（）A 、 ac< 0 B 、a-b+c> 0C、b=4a D、關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的根是 x1= 1， x 2=521、已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a 0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：ac> 0； a-b+c< 0；當(dāng) x<0 時， y<0；方程 ax2+bx+c=0 （ a0）有兩個大于 -1 的實數(shù)根 其中錯誤的結(jié)論有（ ）A、 B、 C、 D 、222、二次函數(shù) y=ax2+b

11、x+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論 a，b 異號；當(dāng) x=1 和 x=3 時，函數(shù)值相等； 4a+b=0 ；當(dāng) y=4 時， x 的取值只能為 0，結(jié)論正確的個 數(shù)有（ ）個A、1 B、2 C、3 D、4 23、二次函數(shù) y=-x 2+bx+c 的圖象如圖所示，下列幾個結(jié)論：對稱軸為 x=2 ；當(dāng) y0時，x<0 或 x>4；函數(shù)解析式為 y=-x （ x-4 ）； 當(dāng) x0時， y 隨 x 的增大而增大其中正確的結(jié)論有（ ）A、 B、 C、 D 、224、如圖是二次函數(shù) y=ax +bx+c 圖象的一部分，圖象 過點 A （ 3， 0），對稱軸為 x= 1給出四個結(jié)論： 2

12、b2> 4ac； 2a+b=0； 3a+c=0； a+b+c=0 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A 1 個B2 個C3 個D4 個225、如圖，拋物線 y=ax +bx+c 與 x 軸交于點 A（ 1， 0），頂點坐標(biāo)為（ 1， n），與 y 軸的交點在（ 0，2）、（ 0， 3）之間（包含端點）有下列結(jié)論： 當(dāng) x>3 時， y<0； 3a+b> 0； 1a ； n4其中正確的是（ ）A B C D 26、已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c （ a>0）的圖象與 x 軸交于點（ 1， 0），（ x1， 0）， 且 1<x1< 2，下列結(jié)論正確的個數(shù)為（）

13、 b< 0； c<0； a+c< 0； 4a 2b+c> 0A1 個B2 個C3個D4 個27、如圖所示，二次函數(shù)的橫坐標(biāo)分別為 x1，x2 ，其中 2 x1 1， 0 x2 1 ，下列結(jié)論： 4a 2b c 0 ； 2a b 0 ； a 1 ； b2 8a 4ac 其中正確的有（ ）A1 個B2 個C3個D4 個228、已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c （ a 0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論： b<a+c；2a+b=0；a+b>m（am+b）（m1 的實數(shù)） 其中正確的結(jié)論有（ ）A 、 1 個 B 、2 個 C、 3 個 D、 4 個229、如圖，拋物線

14、 y=ax 2 +bx+c 的對稱軸是 x=1 ，下列結(jié)論： b<0；abc>0；2（ a+c） 201y ax2 bx c（a 0） 的圖象經(jīng)過點 （ 1，2） ，且與 x 軸交點2>b2 ； 2a+b-c> 0； 3b<2c其中正確的結(jié)論有 （填上正確結(jié)論的序號）30、已知：二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中： abc> 0； 2a+b <0； a+b< m（ am+b）（ m1 的實數(shù)） ；（ a+c）2< b2； a> 1其中正確的項是 （）A 、 B 、 C、 D、 31、二次函數(shù) y=ax

15、 2+bx+c 的圖象如圖所示，以下結(jié)論： a+b+c=0 ； 4a+b=0 ； abc < 0； 4ac-b 2<0；當(dāng) x2時，總有 4a+2b >ax 2+bx 其中正確的有 寫正確結(jié)論的序號）232、如圖是二次函數(shù) y=ax 2+bx+c 圖象的一部分，圖象過點 A（x1，0），-3<x1<-2，對稱軸為 x=-1 給出四個結(jié)論：abc>0；2a+b=0 ； b 2>4ac ； a-b > m（ma+b ）（ m-1 的實數(shù)）；3b+2c > 0其中正確的結(jié)論有（）A 2 個 B3 個 C4 個 D 5 個233 、已知：拋物線 y=ax 2+bx+c （a<0