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文檔簡介
1、關(guān)于居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的時(shí)間序列分析摘要本文以我國1997年 4月至2014年 4月間每月的煙酒及用品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為原始數(shù)據(jù),利用EVIEW軟件判斷該序列為平穩(wěn)序列且為非白噪聲序列,通過對數(shù)據(jù)S一系列的處理,建立AR(1)模型擬合時(shí)間序列,由于時(shí)間序列之間的相關(guān)關(guān)系和歷史數(shù)據(jù)對未來的發(fā)展有一定的影響,對我國的煙酒及用品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行了短期預(yù)測,闡述該價(jià)格指數(shù)所表現(xiàn)的變化規(guī)律。關(guān)鍵字:煙酒及用品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù),時(shí)間序列,AR模型,預(yù)測引言時(shí)間序列分析是按照時(shí)間順序的一組數(shù)字序列。時(shí)間序列分析就是利用這組數(shù)列,應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法加以處理,以預(yù)測未來事物的發(fā)展。時(shí)間序列分析是定量預(yù)測方
2、法之一?;驹恚?. 承認(rèn)事物發(fā)展的延續(xù)性。應(yīng)用過去數(shù)據(jù),就能推測事物的發(fā)展趨勢。2. 考慮到事物發(fā)展的隨機(jī)性。任何事物發(fā)展都可能受偶然因素影響,為此要利 用統(tǒng)計(jì)分析中加權(quán)平均法對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。該方法簡單易行,便于掌握,但準(zhǔn)確性差,一般只適用于短期預(yù)測。時(shí)間序列分析是根據(jù)系統(tǒng)觀測得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù),通過曲線擬合和參數(shù)估計(jì)來建立數(shù)學(xué)模型的理論和方法。二、基本思想1. 拿到一個(gè)觀測值序列之后,首先判斷它的平穩(wěn)性,通過平穩(wěn)性檢驗(yàn),判斷序 列是平穩(wěn)序列還是非平穩(wěn)序列。2. 若為非平穩(wěn)序列,則利用差分變換成平穩(wěn)序列。3. 對平穩(wěn)序列,計(jì)算相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù),確定模型。4. 估計(jì)模型參數(shù),并檢驗(yàn)其
3、顯著性及模型本身的合理性。5. 檢驗(yàn)?zāi)P蛿M合的準(zhǔn)確性。6. 根據(jù)過去行為對將來的發(fā)展做出預(yù)測。三、背景知識CP(居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù))I, 是反映與居民生活有關(guān)的商品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來的物價(jià)變動指標(biāo),通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標(biāo)。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù),是對一個(gè)固定的消費(fèi)品籃子價(jià)格的衡量,主要反映消費(fèi)者支付商品和勞務(wù)的價(jià)格變化情況,也是一種通貨膨脹水平的工具。一般來說,當(dāng)CPI>3%的增幅時(shí)我們稱為通貨膨脹。國外許多發(fā)達(dá)國家非常重視消費(fèi)價(jià)格統(tǒng)計(jì),美國、加拿大等國家都計(jì)算和公布每月經(jīng)過季節(jié)調(diào)整的消費(fèi)價(jià)格指數(shù),以滿足不同信息使用者的要求。經(jīng)濟(jì)學(xué)家用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析和利用時(shí)間序列構(gòu)建經(jīng)濟(jì)模
4、型??偹苤用裣M(fèi)價(jià)格指數(shù)是反映一個(gè)國家或地區(qū)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況好壞的必不可少的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之一,是世界各國判斷通貨膨脹(緊縮)的主要標(biāo)尺,是反映市場經(jīng)濟(jì)景氣狀態(tài)必不可少的經(jīng)濟(jì)晴雨表。因此,我國也采用國際慣例,用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)作為判斷通貨膨脹的主要標(biāo)尺。由于 CPI 是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的綜合指標(biāo),對其定量分析必須建立在定性分析的基礎(chǔ)上,因此CPI 的預(yù)測趨勢還要與國家宏觀經(jīng)濟(jì)政策及我國市場的供求關(guān)系相結(jié)合。如果消費(fèi)價(jià)格指數(shù)升幅過大,表明通脹已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定因素,央行會有緊縮貨幣政策和財(cái)政政策的風(fēng)險(xiǎn),從而造成經(jīng)濟(jì)前景不明朗。因此,該指數(shù)過高的升幅往往不被市場歡迎。基于以上種種,CPI 指數(shù)的預(yù)測對
5、我國各方面顯得尤為重要。本文針對煙酒及用品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù),分析其時(shí)間序列,并進(jìn)行了相關(guān)預(yù)測。模型的建立選取2007年 4月2014年 4月的各個(gè)月份的煙酒及用品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù),如表 1所示:表 1 煙酒及用品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)指數(shù)時(shí)間指數(shù)時(shí)間指數(shù)時(shí)間指數(shù)2007.499.42009.2103.22010.12101.52012.1103.42007.599.32009.3103.32011.1101.62012.11103.42007.699.32009.4103.42011.2101.72012.12103.32007.799.32009.5103.62011.3101.72013.
6、1103.12007.899.62009.6103.72011.4101.72013.2103.12007.999.82009.7103.72011.5101.72013.3102.82007.199.82009.8103.92011.6101.62013.4102.62007.1199.82009.9103.82011.7101.52013.5102.52007.121002009.1103.72011.8101.42013.6102.42008.1100.22009.11103.42011.9101.32013.7102.12008.2100.32009.12102.92011.1101.
7、32013.8101.72008.3100.52010.1102.82011.11101.32013.9101.82008.4100.82010.2102.72011.12101.32013.1101.72008.51012010.3102.62012.1101.22013.11101.72008.6101.12010.4102.42012.2101.22013.12101.72008.7101.42010.5102.12012.3101.42014.1101.82008.8101.52010.6101.92012.4101.62014.2101.72008.9101.72010.7101.8
8、2012.5101.82014.3101.72008.11022010.8101.82012.61022014.4101.72008.11102.42010.9101.62012.7102.42008.121032010.1101.52012.8102.92009.1103.12010.11101.42012.9103.2數(shù)據(jù)來源:中國統(tǒng)計(jì)年鑒二、平穩(wěn)性檢驗(yàn)及修正1. 時(shí)序圖利用 Eviews軟件畫出時(shí)序圖,如圖1.平穩(wěn)的時(shí)間序列可以看做一條圍繞其均值上下波動的曲線。若時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨著時(shí)間的位移而發(fā)生變化,則為非平穩(wěn)序列。X1 原始數(shù)據(jù)的時(shí)序圖word 文檔 可自由復(fù)制編輯2. 自相關(guān)圖
9、2 序列的自相關(guān)圖3. 對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分,并對差分后的序列d(x) 進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。3:圖 3 一階差分后的時(shí)序圖3,可大致看出,一階差分后,序列波動較穩(wěn),可能是平穩(wěn)序列。4 一階差分后的自相關(guān)圖由上圖可以看出,自相關(guān)圖較快的減少至虛線內(nèi),可見,差分后的序列具有平 穩(wěn)性。為了更加準(zhǔn)確的判斷一階差分后的序列是否為平穩(wěn)序列,下面對差分后的序列 進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。5 一階差分的單位根檢驗(yàn)由單位根檢驗(yàn)結(jié)果可知,T統(tǒng)計(jì)量的值為-3.890147 ,比置信水平1%、 5%和 10%的臨界值都要小,除此之外,p 0.0032 0.05,所以拒絕原假設(shè),不存在單位根,所以,一階差分后的序列為平穩(wěn)序列。三、
10、模型的建立與參數(shù)估計(jì)由圖 5 的相關(guān)圖可以看出,序列d(x) 的偏自相關(guān)函數(shù)具有一階滯后截尾,自相關(guān)系數(shù)具有拖尾性,所以選擇AR(1)模型并利用最小二乘法進(jìn)行模擬。6 最小二乘法擬合AR(1) 模型從擬合的結(jié)果來看,AR(1)的參數(shù)估計(jì)中關(guān)于自變量的估計(jì)值有p 0 0.05,且 T統(tǒng)計(jì)量的絕對值顯著大于2,而AR(1)的參數(shù)估計(jì)中,p 0.6152 0.05,且 T統(tǒng)計(jì)量的絕對值大于2, 所以常數(shù)C的系數(shù)不顯著,顧去掉常數(shù)C后重新建立模型。7 改進(jìn)的擬合AR(1) 模型此時(shí),模型的特征值在單位元內(nèi),隨意模型是平穩(wěn)的,且模型的參數(shù)估計(jì)值的T統(tǒng)計(jì)量的絕對值大于2,p 0.05,所以模型是顯著的,得
11、到模型:x 0.688679xt 1 t模型的顯著性檢驗(yàn)8:圖 8 殘差檢驗(yàn)從圖 8 的真值、擬合值和殘差圖可以看出,模型的擬合效果較好,殘差是圍繞零均值隨機(jī)波動的。Q 檢驗(yàn)10 Q檢驗(yàn)由殘差序列的自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)的延遲K階下的Q統(tǒng)計(jì)值的P值都顯著大于 0.05, 可以認(rèn)為該擬合模型的殘差序列屬于白噪聲序列,即該擬合模型效果顯著有效。模型預(yù)測一 .預(yù)測結(jié)果通過對AR( 1) 模型的預(yù)測可以得到2014年 5 月至 2014年 10月的煙酒及用品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)預(yù)測值。11 預(yù)測動態(tài)圖表 2 未來6期預(yù)測值及置信上下限2014.052014.062014.072014.082014.09預(yù)測值101.7268101.7536101.7804101.8072101.834195%置信下限101.5314709101.4773311101.4420066101.4164208101.397058795%置信上限101.9221219102.0298686102.1188142102.1980352102.2710
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