中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第5單元四邊形課件 人教新課標(biāo)版

1、第26課時多邊形與平行四邊形第27課時矩形、菱形、正方形第28課時梯形第五單元第五單元 四邊形四邊形人教版人教版人教版人教版第26課時 多邊形與平行四邊形人教版人教版第26課時 考點聚焦考點聚焦考點1多邊形 1 1定義：在平面內(nèi)，由一些線段定義：在平面內(nèi)，由一些線段_順次相接組成的圖形叫順次相接組成的圖形叫做多邊形做多邊形2 2正多邊形：各個正多邊形：各個相相等，各條等，各條相等的多邊形相等的多邊形叫做正多邊形叫做正多邊形 注意注意 正多邊形都是軸對稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中正多邊形都是軸對稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形心對稱圖形3 3n n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于_

2、；多邊形的外角和都等；多邊形的外角和都等于于_首尾首尾 角角 邊邊 (n2)180 360 人教版人教版第26課時 考點聚焦 易淆點易淆點 在四邊形的四個內(nèi)角中，最多能有在四邊形的四個內(nèi)角中，最多能有_個鈍角，最多個鈍角，最多能有能有_個銳角如果一個多邊形的邊數(shù)增加個銳角如果一個多邊形的邊數(shù)增加1 1，那么這個多邊形的，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加內(nèi)角和增加_度度4 4n n邊形有邊形有_ _條對角線條對角線 注意注意 如果一個如果一個n n邊形恰好有邊形恰好有n n條對角線，這個多邊形是條對角線，這個多邊形是_邊形邊形3 3 180五五 人教版人教版第26課時 考點聚焦考點2平面圖形的鑲嵌用用

3、_、_完全相同的一種或幾種完全相同的一種或幾種_進行拼接，進行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊的鋪成一片，就是平面圖形的彼此之間不留空隙，不重疊的鋪成一片，就是平面圖形的_. _. 注意注意 要實現(xiàn)平面圖形的鑲嵌，必須保證每個拼接點處的角恰要實現(xiàn)平面圖形的鑲嵌，必須保證每個拼接點處的角恰好能拼成好能拼成_. . 總結(jié)總結(jié) 平面圖形的鑲嵌的常見形式平面圖形的鑲嵌的常見形式(1)(1)用同一種正多邊形可以鑲嵌的只有三種情況：用同一種正多邊形可以鑲嵌的只有三種情況：_個正個正三角形或三角形或_個正四邊形或個正四邊形或_個正六邊形個正六邊形(2)(2)用兩種正多邊形鑲嵌用兩種正多邊形鑲嵌形狀形狀 大小大

4、小 平面圖形平面圖形 鑲嵌鑲嵌 360 6 4 3 人教版人教版第26課時 考點聚焦用正三角形和正四邊形鑲嵌：用正三角形和正四邊形鑲嵌：_個正三角形和個正三角形和_個個正四邊形；正四邊形；用正三角形和正六邊形鑲嵌：用用正三角形和正六邊形鑲嵌：用_個正三角形和個正三角形和_個正六邊形或者用個正六邊形或者用_個正三角形和個正三角形和_個正六邊形；個正六邊形；用正四邊形和正八邊形鑲嵌：用用正四邊形和正八邊形鑲嵌：用_個正四邊形和個正四邊形和_個正八邊形可以鑲嵌個正八邊形可以鑲嵌(3)(3)用三種不同的正多邊形鑲嵌用三種不同的正多邊形鑲嵌用正三角形、正四邊形和正六邊形進行鑲嵌，設(shè)用用正三角形、正四邊形

5、和正六邊形進行鑲嵌，設(shè)用m m塊正三角形、塊正三角形、n n塊正方形、塊正方形、k k塊正六邊形，則有塊正六邊形，則有6060m m9090n n120120k k360360，整理得，整理得_，因為，因為m m、n n、k k為整數(shù)，所以為整數(shù)，所以m m_，n n_，k k_，即用，即用_塊正方形，塊正方形，_塊正三角塊正三角形和形和_塊正六邊形可以鑲嵌塊正六邊形可以鑲嵌3 2 2 2 41 1 2 2m3n4k12 1 2 1 1 1 1 人教版人教版第26課時 考點聚焦考點3平行四邊形的定義和性質(zhì) 1 1定義：兩組對邊分別定義：兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形；

6、2 2平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)(1)(1)平行四邊形的兩組對邊分別平行四邊形的兩組對邊分別_；(2)(2)平行四邊形的兩組對邊分別平行四邊形的兩組對邊分別_；(3)(3)平行四邊形的兩組對角分別平行四邊形的兩組對角分別_；(4)(4)平行四邊形的對角線互相平行四邊形的對角線互相_ ._ . 總結(jié)總結(jié) 平行四邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是平行四邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交兩條對角線的交點點 注意注意 若一條直線過平行四邊形的對角線的交點，那么這條直線被一組若一條直線過平行四邊形的對角線的交點，那么這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中心，且這條直線等分平行

7、四邊形的面積對邊截下的線段以對角線的交點為中心，且這條直線等分平行四邊形的面積 比較比較 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)填寫根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)填寫平行平行 平行平行 相等相等 相等相等 平分平分 人教版人教版第26課時 考點聚焦ADBC ABDC ABCADC AOOC人教版人教版第26課時 考點聚焦考點4平行四邊形的判定1 1定義法定義法2 2兩組對角分別兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形3 3兩組對邊分別兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形4 4對角線對角線_的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形5 5一組對邊平行且一組對邊平行且_的四邊形是平行四邊形的四邊

8、形是平行四邊形相等相等 相等相等 互相平分互相平分 相等相等 人教版人教版第26課時 考點聚焦 易錯點易錯點 一組對邊相等，一組對角相等一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形反例如下：的四邊形不一定是平行四邊形反例如下：如圖如圖26261 1所示，所示，ABEABE是等腰三角形，作是等腰三角形，作DCADCAEACEAC，所以，所以B BE ED D，ABABAEAEDCDC，顯然，四邊形，顯然，四邊形ABCDABCD不是平行四邊形不是平行四邊形. . 圖圖261人教版人教版第26課時 考點聚焦考點5平行四邊形的面積 平行四邊形的面積：平行四邊形的面積底平行四邊形的面積：平行四邊

9、形的面積底高高 注意注意 同底同底( (等底等底) )同高同高( (等高等高) )的平行四邊形面積的平行四邊形面積_ 辨析辨析 兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離，夾在兩條平行線間的平行線段離，叫做這兩條平行線間的距離，夾在兩條平行線間的平行線段_相等相等 相等相等 人教版人教版第26課時 歸類示例歸類示例類型之一多邊形的內(nèi)角和與外角和 6 人教版人教版第26課時 歸類示例 解析解析 依題意得依題意得( (n n2)2)18018012601260，n n9 9，從一個頂，從一個頂點出發(fā)引的對角線條數(shù)

10、是點出發(fā)引的對角線條數(shù)是n n3 36.6.人教版人教版第26課時 歸類示例類型之二平面圖形的鑲嵌人教版人教版第26課時 歸類示例人教版人教版第26課時 歸類示例類型之三平行四邊形的性質(zhì)圖圖26263 3人教版人教版第26課時 歸類示例解析解析 根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等得出證明三角形全等根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等得出證明三角形全等的條件的條件人教版人教版第26課時 歸類示例人教版人教版第26課時 歸類示例類型之四平行四邊形的判定 圖圖26264 4人教版人教版第26課時 歸類示例人教版人教版第26課時 歸類示例人教版人教版第27課時 矩形、菱形、正方形 人教版人教版第27課時 考點聚焦考

11、點聚焦考點1矩形1 1矩形的定義矩形的定義有一個角是直角的有一個角是直角的_ _是矩形是矩形2 2矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)(1)(1)矩形對邊矩形對邊_；(2)(2)矩形四個角都是矩形四個角都是_角角( (或矩形四個角都相等或矩形四個角都相等) )；(3)(3)矩形對角線矩形對角線_ _、_._. 總結(jié)總結(jié) (1) (1)矩形的兩條對角線把矩形分成四個面積相等的等腰矩形的兩條對角線把矩形分成四個面積相等的等腰三角形；三角形；平行四邊形平行四邊形平行且相等平行且相等 直直 互相平分互相平分 相等相等 人教版人教版第27課時 考點聚焦(2)(2)矩形是一個軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，矩形還是一個中矩形

12、是一個軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，矩形還是一個中心對稱圖形，它的對稱中心是對角線的交點；心對稱圖形，它的對稱中心是對角線的交點；(3)(3)矩形的面積等于兩鄰邊的乘積矩形的面積等于兩鄰邊的乘積 注意注意 利用利用“矩形的對角線相等且互相平分矩形的對角線相等且互相平分”這一性質(zhì)可以得這一性質(zhì)可以得出直角三角形的一個常用的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜出直角三角形的一個常用的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半邊長的一半3 3矩形的判定矩形的判定(1)(1)定義法；定義法； (2)(2)有三個角是直角的有三個角是直角的_是矩形；是矩形；(3)(3)對角線相等的對角線相等的_是矩形是矩形

13、. . 四邊形四邊形 平行四邊形平行四邊形 人教版人教版第27課時 考點聚焦考點2菱形 1 1菱形的定義菱形的定義一組鄰邊相等的一組鄰邊相等的_是菱形是菱形2 2菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)(1)(1)菱形的四條邊都菱形的四條邊都_；(2)(2)菱形的對角線互相菱形的對角線互相_，互相，互相_，并且每一條對，并且每一條對角線平分一組對角；角線平分一組對角；(3)(3)菱形是中心對稱圖形，它的對稱中心是菱形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點兩條對角線的交點；菱形也是軸對稱圖形，菱形也是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線兩條對角線所在的直線是它的對稱軸是它的對稱軸 注意注意 菱形的面積：菱形的面

14、積：平行四邊形平行四邊形 相等相等 平分平分 垂直垂直人教版人教版第27課時 考點聚焦 注意注意 菱形的面積：菱形的面積：(1)(1)由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積底由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積底高；高；(2)(2)因為菱形的對角線互相垂直平分，所以其對角線將菱形分成因為菱形的對角線互相垂直平分，所以其對角線將菱形分成4 4個全等三角形，故菱形的面積等于兩對角線乘積的個全等三角形，故菱形的面積等于兩對角線乘積的_. _. 3 3菱形的判定菱形的判定(1)(1)定義法；定義法；(2)(2)對角線互相垂直的對角線互相垂直的_是菱形；是菱形；(3)(3)四條邊都相等的四條邊都相等的_是

15、菱形是菱形一半一半 平行四邊形平行四邊形 四邊形四邊形人教版人教版第27課時 考點聚焦考點3正方形1 1正方形的定義正方形的定義有一組鄰邊相等的有一組鄰邊相等的_是正方形是正方形2 2正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)(1)(1)正方形對邊平行；正方形對邊平行；(2)(2)正方形四邊相等；正方形四邊相等；(3)(3)正方形四個角都是直角；正方形四個角都是直角；(4)(4)正方形對角線相等，互相正方形對角線相等，互相_，每條對角線平分一組對角；，每條對角線平分一組對角；(5)(5)正方形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，對稱軸有四條，對稱正方形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，對稱軸有四條，對稱中心是對角線的

16、交點中心是對角線的交點矩形矩形 垂直平分垂直平分 人教版人教版第27課時 考點聚焦3 3正方形的判定正方形的判定(1)(1)定義法；定義法；(2)(2)有一個角是直角的有一個角是直角的_是正方形是正方形 注意注意 矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形矩形是有一內(nèi)角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平形矩形是有一內(nèi)角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一內(nèi)角為直角的行四邊形；正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一內(nèi)角為直角的菱形菱形菱形菱形 人教版人教版第27課

17、時 考點聚焦考點4中點四邊形1 1定義：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形，我們稱之為定義：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形，我們稱之為中點四邊形中點四邊形2 2常用結(jié)論：常用結(jié)論：(1)(1)任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形；任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形；(2)(2)對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形；對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形；(3)(3)對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形是矩形；對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形是矩形；(4)(4)對角線相等且互相垂直的四邊形的中點四邊形是正方形對角線相等且互相垂直的四邊形的中點四邊形是正方形人教版人教版第27課時 歸類示例歸類示例

18、類型之一矩形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用人教版人教版第27課時 歸類示例解析解析 通過探索猜想：當(dāng)點通過探索猜想：當(dāng)點O運動到運動到AC的中點的中點(或或OAOC)時，四邊形時，四邊形AECF是矩形先證明四邊形是矩形先證明四邊形AECF是平行四邊形，再是平行四邊形，再證明有一個角是直角證明有一個角是直角人教版人教版第27課時 歸類示例人教版人教版第27課時 歸類示例人教版人教版第27課時 歸類示例類型之二菱形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用 圖圖27272 2人教版人教版第27課時 歸類示例人教版人教版第27課時 歸類示例人教版人教版第27課時 歸類示例人教版人教版第27課時 歸類示例類型之三正方形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用

19、圖圖27273 3人教版人教版第27課時 歸類示例 解析解析 (1) (1)根據(jù)正方形的對稱性可知根據(jù)正方形的對稱性可知BECBECDECDEC；(2)(2)利用利用DECDECBECBECAEFAEF，DACDAC4545來求來求解：解：(1)(1)證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是正方形，是正方形，CDCDCBCB. .ACAC是正方形的對角線，是正方形的對角線，DCADCABCABCA. .又又CECECECE，BECBECDECDEC. .(2)(2)DEBDEB140140，由由BECBECDECDEC，可得，可得DECDECBECBEC1401402 27070. .AEF

20、AEFBECBEC7070. .又又ACAC是正方形是正方形ABCDABCD的對角線，的對角線，DABDAB9090，DACDACBACBAC90902 24545. .在在AEFAEF中，中，AFEAFE180180707045456565. .人教版人教版第27課時 歸類示例人教版人教版第27課時 歸類示例類型之四特殊平行四邊形的綜合應(yīng)用 人教版人教版第27課時 歸類示例圖圖27274 4人教版人教版第27課時 歸類示例人教版人教版第27課時 歸類示例人教版人教版第27課時 歸類示例類型之五中點四邊形圖圖27275 5人教版人教版第27課時 歸類示例解析解析 連接四邊形對角線，利用三角形中

21、位線定理證明連接四邊形對角線，利用三角形中位線定理證明人教版人教版第27課時 歸類示例人教版人教版第27課時 回歸教材回歸教材人教版人教版第27課時 回歸教材證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是正方形，是正方形，ADADABAB，BADBAD9090. .DEDEAGAG，DEGDEGAEDAED9090，ADEADEDAEDAE9090. .又又BAFBAFDAEDAEBADBAD9090，ADEADEBAFBAF. .BFBFDEDE，AFBAFBDEGDEGAEDAED，ABFABFDAEDAE，BFBFAEAE，故故AFAFBFBFAFAFAEAEEFEF. . 點析點析 正方形

22、含有很多相等的邊和角，這些是證明全等的有力工具正方形含有很多相等的邊和角，這些是證明全等的有力工具人教版人教版第27課時 回歸教材人教版人教版第27課時 回歸教材人教版人教版第27課時 回歸教材人教版人教版第27課時 回歸教材人教版人教版第27課時 回歸教材人教版人教版第28課時 梯形人教版人教版第28課時 考點聚焦考點聚焦考點1梯形的有關(guān)概念 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形，兩腰一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形，兩腰相等的梯形叫做相等的梯形叫做_，有一個角是直角的梯形叫做，有一個角是直角的梯形叫做_等腰梯形等腰梯形 直角梯形直角梯形 人教版人教版第28課時 考點

23、聚焦考點2等腰梯形的性質(zhì)相等相等 相等相等 人教版人教版第28課時 考點聚焦CD BD DCB ADC ACB DCB DCA DCO 人教版人教版第28課時 考點聚焦考點3等腰梯形的判定1 1定義法；定義法；2 2同一底上的兩個角同一底上的兩個角_的梯形是等腰梯形的梯形是等腰梯形 注意注意 等腰梯形的判定方法：等腰梯形的判定方法：(1)(1)先判定它是梯形；先判定它是梯形；(2)(2)再用再用“兩腰相等兩腰相等”或或“同一底上的兩個角相等同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯來判定它是等腰梯形形相等相等人教版人教版第28課時 考點聚焦考點4梯形中常用的輔助線由于梯形兩腰具有不平行的特殊性，所以在解決梯形有關(guān)問題由于梯形兩腰具有不平行的特殊性，所以在解決梯形有關(guān)問題時，常常通過作輔助線的方法將其分割為三角形、平行四邊形、矩時，常常通過作輔助線的方法將其分割為三角形、平行四邊形、矩形等，從而把梯形問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題梯形常用的輔助線作形等，從而把梯形問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題梯形常用的輔助線作法有平移一腰、平移一條對角線、作高、延長兩腰等，如圖法有平移一腰、平移一條對角線、作高、延長兩腰等，如圖28282 2所所示：示：人教版人教版第28課時 考點聚焦 拓展拓展 連接