直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)-北師大版(優(yōu)秀教案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直線和圓的位置關(guān)系（第課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)碑壩中學(xué) 周春燕一、學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：“直線和圓的位置關(guān)系”是學(xué)生在已經(jīng)掌握“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”后，學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究直線和圓的位置關(guān)系.它是圓這一章中一種重要的位置關(guān)系.學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在日常生活中已經(jīng)有經(jīng)驗(yàn)，對(duì)直線和圓的位置關(guān)系有一定的感性認(rèn)識(shí).學(xué)生已經(jīng)了解圓的相關(guān)概念，了解了圓中的一些數(shù)量與位置關(guān)系：如點(diǎn)和圓的位置關(guān)系不但可以直觀呈現(xiàn)，也可以通過(guò)數(shù)量來(lái)刻畫等。二、教學(xué)目標(biāo)分析 本節(jié)共分個(gè)課時(shí).這是第課時(shí)，主要研究直線和圓的的三種位置關(guān)系，探索圓的切線的性質(zhì).具體地說(shuō)，本節(jié)課的教學(xué)目

2、標(biāo)為：知識(shí)與技能經(jīng)歷探索直線和圓位置關(guān)系的過(guò)程理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系了解切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系過(guò)程與方法本節(jié)課通過(guò)“觀察猜想合作交流概括、歸納”的途徑，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性情感態(tài)度與價(jià)值觀體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，在快樂中體現(xiàn)知識(shí)源于實(shí)踐，又運(yùn)用于生活.教學(xué)重點(diǎn)：理解直線與圓的三種位置關(guān)系的定義，并能準(zhǔn)確的判定教學(xué)難點(diǎn)：（）利用與的大小關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系（）運(yùn)用切線的性質(zhì)定理解決問題三、教法與學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下

3、,學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、操作、猜測(cè)、推理論證、發(fā)現(xiàn)、歸納等方法探究出新知.本節(jié)課對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了重新加工，以學(xué)生熟悉的點(diǎn)和圓的位置關(guān)系引入直線和圓的位置關(guān)系，學(xué)習(xí)新概念，并比較它們的異同.在探究直線和圓的位置關(guān)系判定定理時(shí)，以“問題串”形式，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，層層推進(jìn)教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、討論、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，最后得到新知，并獲得一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.同時(shí)，課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)力求符合不同層次學(xué)生的心理特點(diǎn)，通過(guò)練習(xí)，讓不同層次學(xué)生體會(huì)到本節(jié)課是學(xué)有所得的，真正體現(xiàn)“使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新課程理念.四、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景引入課題；直線與圓的位置

4、關(guān)系量化揭密；探索切線的性質(zhì)；例題講解；練習(xí)；歸納小結(jié)，布置作業(yè)，板書設(shè)計(jì)。第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境引入課題活動(dòng)內(nèi)容：回顧舊知；復(fù)習(xí)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種？（） 點(diǎn)在圓外（） 點(diǎn)在圓上（）點(diǎn)在圓內(nèi)觀察三幅圖片,地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系是怎樣的?這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生熟悉的知識(shí)，以問題形式引出課題，回顧舊知的同時(shí)明確新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生充分體會(huì)新舊知識(shí)間的聯(lián)系.作一個(gè)圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺從直線與圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)這一角度，如何對(duì)對(duì)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行分類？（）直線和圓有兩個(gè)交點(diǎn)（）直線和圓有一個(gè)交

5、點(diǎn)（）直線和圓沒有交點(diǎn)當(dāng)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線與圓相切；當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線與圓相交；當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線與圓相離（）直線和圓有惟一公共點(diǎn)(即直線和圓相切)時(shí),這條直線叫做圓的切線,這個(gè)惟一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)主義教學(xué)論原則認(rèn)為：復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對(duì)學(xué)習(xí)者先前的經(jīng)驗(yàn)和興趣，只有這樣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能主動(dòng).這里用一個(gè)生活中的例子:生活中太陽(yáng)西落這一自然現(xiàn)象引入，通過(guò)觀察、動(dòng)手操作、合作研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象出直線與圓的三種位置關(guān)系，借助學(xué)生對(duì)日落情景的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為下文的“直線與圓的位置關(guān)系”知識(shí)的認(rèn)識(shí)與構(gòu)建做準(zhǔn)備.第二環(huán)節(jié) 直線與圓

6、的位置關(guān)系量化揭密活動(dòng)內(nèi)容：類比探究：以上我們用量化（與 的大小關(guān)系）的方法判定了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，類似地，我們能不能用量化的方法判定了直線與圓的位置關(guān)系呢？ 分析總結(jié)：若>，則直線與圓相離若，則直線與圓相切若<，則直線與圓相交總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有兩種：()根據(jù)定義，由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷； ()根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線的距離與半徑 的關(guān)系來(lái)判斷.設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)具備點(diǎn)與圓之間的位置關(guān)系及相應(yīng)的分類方法，因此在這部分的設(shè)計(jì)中，我讓學(xué)生自己觀察，親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，大膽猜想，對(duì)直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行分類，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而概括出判定直線和圓位置關(guān)系的兩種

7、判定方法.對(duì)應(yīng)練習(xí)：鞏固練習(xí)：、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為 ：)若4.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有個(gè)公共點(diǎn). )若6.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有個(gè)公共點(diǎn).)若 ,則直線與圓, 直線與圓有個(gè)公共點(diǎn).、已知的斜邊8cm,直角邊4cm. ()以點(diǎn)為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)與相切? ()以點(diǎn)為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與分別有怎樣的位置關(guān)系?、如圖,已知°為上一點(diǎn),且5cm，若以為圓心為半徑作圓,那么:)當(dāng)直線0A與相離時(shí), 的取值范圍是)當(dāng)直線與相切時(shí), 的取值范圍是)當(dāng)直線與有公共點(diǎn)時(shí), 的取值范圍是第三環(huán)節(jié) 探索切線的性質(zhì)活動(dòng)內(nèi)容

8、：下面的三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,你能畫出它們的對(duì)稱軸嗎?你能由此悟出點(diǎn)什么？如圖,直線與相切于點(diǎn),直徑與直線有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由.設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)是為了在中使用“對(duì)稱性”證明作鋪墊.學(xué)生可以用對(duì)稱性或反證法說(shuō)理.根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，采取層層引導(dǎo)，在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和對(duì)有關(guān)圖形的基本認(rèn)識(shí)上，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、展示成果，關(guān)鍵是通過(guò)三種語(yǔ)言認(rèn)識(shí)、理解切線的性質(zhì)定理，讓學(xué)生感到用好定理的關(guān)鍵就是圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的結(jié)合.切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑幾何語(yǔ)言：是的切線是切點(diǎn)是的半徑,、圖形語(yǔ)言：、符號(hào)語(yǔ)言： 、文字語(yǔ)言：圓的切線 的半徑轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化.第四環(huán)節(jié) 例題講解活動(dòng)內(nèi)容：例

9、 直線與半徑為的相交,且點(diǎn)到直線的距離為,求的取值范圍.例 一枚直徑為的硬幣沿直線滾動(dòng)一圈.圓心經(jīng)過(guò)的距離是多少?活動(dòng)目的：鞏固所學(xué)第五環(huán)節(jié) 練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：、已知:如圖是外一點(diǎn)都是的切線是切點(diǎn).請(qǐng)你觀察猜想有怎樣的關(guān)系?并證明你的結(jié)論.、如圖，點(diǎn)是一個(gè)半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有，兩村莊，現(xiàn)要在，兩村莊之間修一條長(zhǎng)為1000m的筆直公路將兩村連通, 現(xiàn)測(cè)得°, °問此公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明第六環(huán)節(jié) 歸納小結(jié)，布置作業(yè)直線與圓的位置關(guān)系   公共點(diǎn)個(gè)數(shù)   公共點(diǎn)名稱&#

10、160; 直線名稱   數(shù)量關(guān)系   習(xí)題 ， 題第七環(huán)節(jié)，板書設(shè)計(jì) 直線和圓的位置關(guān)系（第一課時(shí)）三種位置關(guān)系：相交、相離、相切。與的大小關(guān)系：相切；>相離；<相交。.切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑。五、教學(xué)反思可取之處：、采用多媒體進(jìn)行教學(xué)，發(fā)揮其直觀、形象、演示動(dòng)畫等效果，力求使教學(xué)內(nèi)容情境化、生活化、問題化，力爭(zhēng)深入淺出，提高教學(xué)效率.運(yùn)用多種教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，努力為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍、九年級(jí)學(xué)生雖然有一定的理解力，但在某種程度上特別

11、是平面幾何問題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象，因此我設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量和教師動(dòng)畫演示的兩個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)思考、驗(yàn)證猜想，類比點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，自然得出用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)判定直線和圓三種位置關(guān)系，即為數(shù)量法、注重歸納. 給出由圖像、位置關(guān)系、公共點(diǎn)個(gè)數(shù)、圓心距與半徑的大小關(guān)系的一個(gè)表格來(lái)刻畫直線與圓的位置關(guān)系.通過(guò)代數(shù)的方法幾何的方法結(jié)合圖像，加深數(shù)形結(jié)合的思想方法不足之處：、部分學(xué)生課堂不愛發(fā)言，只是被動(dòng)聽課，缺乏積極主動(dòng)性，缺乏對(duì)他們的關(guān)注、對(duì)課堂氛圍還不夠活躍，教師與學(xué)生還缺乏更加有效的溝通，教師應(yīng)該用自己的熱情和智慧調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性學(xué)習(xí)是一件增長(zhǎng)知識(shí)的工作，在茫茫的學(xué)海中，或許我們困苦過(guò)，在艱難的競(jìng)爭(zhēng)中，或許我們疲勞過(guò)，在失敗的陰影中，或許我們失望過(guò)。但我們發(fā)現(xiàn)自己的知識(shí)在慢慢的增長(zhǎng)，從啞啞學(xué)語(yǔ)的嬰兒到無(wú)所不能的青年時(shí)，這種奇妙而巨大的變化怎能不讓我們感到驕傲而自豪呢？當(dāng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到困難而艱難的戰(zhàn)勝時(shí)，當(dāng)我們?cè)诼L(zhǎng)的奮斗后成功時(shí)，那種無(wú)與倫比的感受又有誰(shuí)能表達(dá)出來(lái)呢？因此學(xué)習(xí)更是一件愉快的事情，只要我們用另一種心態(tài)去體會(huì)