奧數(shù)專題：方陣

1、方陣1、有100 個(gè)人站成一個(gè)實(shí)心方陣，那么這個(gè)方陣的最外層共有多少人？從外向里算起2、一個(gè)實(shí)心方陣，最外層一共有20 人 . 請(qǐng)問：（ 1）最外層每邊有多少人？這個(gè)方陣一共有多少人？（ 2）如果要組成一個(gè)更大的方陣，至少需要增加多少人？（ 3）如果給這個(gè)方陣最外面再增加一層，那么需要增加多少人？3、若干名同學(xué)站成一個(gè)15× 15 的實(shí)心方陣. 請(qǐng)問：最外層一共有多少人？這個(gè)方陣一共有多少層？從里向外算起的第七層有多少人？4、一個(gè)實(shí)心方陣，最外層共有44 人 . 請(qǐng)問：（ 1）這個(gè)方陣共有多少人？2）要讓這個(gè)方陣減少一行一列，一共減少了多少人？5、海軍某部排成一個(gè)方陣，最外層人數(shù)為4

2、8，則該方陣共有多少人？6、有一隊(duì)士兵，排成了一個(gè)方陣，最外層一周共有240 人，這個(gè)方陣共有多少人？137、一個(gè)團(tuán)體操方隊(duì)，共有15 層，最內(nèi)層每邊20 人 . 這個(gè)方隊(duì)共有多少人？8、參加小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員排成一個(gè)正方形隊(duì)列，如果要使這個(gè)正方形隊(duì)列減少一行一列，則要減少33 人 . 參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員原來有多少人？9、小明用圍棋子擺一個(gè)方陣，這個(gè)方陣的橫、豎各一列的棋子之和為21 枚 . 他擺這個(gè)方陣共用多少枚棋子？10、紅領(lǐng)巾小學(xué)四年級(jí)有120 名學(xué)生. 他們排成一個(gè)三層的空心方陣. 請(qǐng)問：1）這個(gè)方陣最外層每邊有多少人？2）如果在外面加一層，變成一個(gè)四層的空心方陣，應(yīng)該

3、增加幾個(gè)人？3）如果在內(nèi)部再加一層，變成一個(gè)五層的空心方陣，還需要再增加幾個(gè)人？11、五（1）班的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，排成兩層空心方陣，已知最外層每邊有6 人，求這個(gè)班共有多少人？12、用圍棋排成三層空心方陣，最里層共有12顆，求這個(gè)方陣共有棋子多少顆？13、有120 朵花，排成一個(gè)三層的方陣花壇. 這個(gè)花壇的最外層每邊應(yīng)排多少朵花？14、 六一兒童節(jié)，120 人排成一個(gè)空心方陣，這個(gè)方陣最外層每邊有?13人 . 求空心方陣15、用紅、綠兩種顏色的小正方形瓷磚鋪成一塊正方形墻面：由外到內(nèi)算起，這個(gè)墻面最外層鋪的是紅色瓷磚，第二層是綠色瓷磚，第三層是紅色瓷磚，第四層是綠色瓷磚 , 這樣依次鋪下去，

4、一共使用了400塊瓷磚 . 請(qǐng)問：這個(gè)墻面上哪種顏色的瓷磚更多？?jī)煞N瓷磚相差多少塊？16、有一隊(duì)學(xué)生，排成一個(gè)空心方陣，最外層人數(shù)共52 人，最內(nèi)層人數(shù)共28 人，求這隊(duì)學(xué)生共多少人？17、有120 朵花，排成一個(gè)三層的方陣花壇. 這個(gè)花壇的最外層每邊應(yīng)排多少朵花？18、同學(xué)們排一個(gè)方陣，中間的實(shí)心方陣是女同學(xué)，外面三層是男同學(xué)，最外兩層又是女同學(xué). 已知方陣中男同學(xué)108 人，女同學(xué)有多少人19、公園原計(jì)劃栽種一個(gè)實(shí)心方陣，每邊24 棵 . 現(xiàn)要留出中間的地方修一個(gè)小亭. 如果再增加 24 棵，想種成5 層的空心方陣，最內(nèi)層種多少棵?20、劉老師把一些樹苗栽種成一個(gè)盡量大的實(shí)心方陣，結(jié)果還多

5、出了6 棵樹苗；后來又運(yùn)來了34 棵樹苗，恰好能補(bǔ)成一個(gè)更大的實(shí)心方陣. 那么后來的方陣最外層每邊有多少棵樹？21、觀察右邊各圖的規(guī)律，則第100 個(gè)圖中，小黑圓點(diǎn)共有多少個(gè)？22、如圖，一塊綠地由3 塊相同的等邊三角形草地和一個(gè)水池構(gòu)成. 現(xiàn)在要在草地上種花，要求在草地與草地的公共點(diǎn)處種上花（即圖中的A、 B、 C點(diǎn)） ，且每塊草地上的花朵排成一個(gè)三角形實(shí)心點(diǎn)陣，每塊草地上最外層的每條邊上有10 朵花 . 請(qǐng)問：整個(gè)綠 地一共要種多少朵花23、如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方形的“田”字道路，整個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為100 米、寬為70 米 . 現(xiàn)在需要在所有道路上種樹，相鄰兩棵樹之間的距離都相等，而且可以拐彎的地

6、點(diǎn)（頂點(diǎn)或中點(diǎn)）都要種上樹，那么最少要種多少棵樹？24、 在學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)上，同學(xué)們集體表演一個(gè)節(jié)目，站成了一個(gè)空心的正六邊形陣列，與圖中的陣列類似. 從外向內(nèi)一共8 層，依次站著兩層六年級(jí)的同學(xué)、兩層五年級(jí)的同學(xué)、兩層四年級(jí)的同學(xué)以及兩層三年級(jí)的同學(xué). 已知參加表演的六年級(jí)同學(xué)有126 名，請(qǐng)問：（ 1）最外層有多少人？（ 2）現(xiàn)在陣列中一共有多少人？（ 3） 如 果 想 要 讓 一 、 二 年 級(jí) 的 同 學(xué) 把 這 個(gè) 空 心 陣 列 填 滿 ， 還 需 要 多 少 人25、昊昊用一些棋子擺成了一個(gè)兩層的空心方陣，后來他又多擺上去28 個(gè)棋子，使得圖形變成一個(gè)三層的空心方陣. 開始時(shí)昊昊可能擺了多少個(gè)棋子？26、陽(yáng)光小