523平行線的判定（2）

1、繼光中學繼光中學 朱玉華朱玉華知識回顧：兩條直線平行的判定方法知識回顧：兩條直線平行的判定方法方法方法1：如圖如圖1，若，若13，則，則ac（ ）方法方法2：如圖如圖1，若，若23，則，則ac（ ）方法方法3：如圖如圖1，若，若3+4=180，則，則ac（ ）同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行abc)1234方法方法4：若若ab，bc，則，則ac（ ）方法方法5：如圖如圖2，若，若ab，ac,則則bc（ ）平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行 垂直于同一條直線的兩條直線

2、平行垂直于同一條直線的兩條直線平行abcabc 1.1.當當1 與與2有什么關(guān)系時有什么關(guān)系時 , ab？為什么為什么? ababba121212基礎(chǔ)回憶基礎(chǔ)回憶B= 1B= 1（已知）（已知） _( ) _( ) 1ABDCD= 1D= 1（已知）（已知）_( ) _( ) ADBC同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行ABDC內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行2.如圖，如圖，3.如圖，如圖， B= C（已知）（已知） _ （ ） D+BCD=1800 （已知）（已知） _ （ ）內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABCDADBCEABCDADBC 同旁內(nèi)角互補，兩

3、直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行（1）1 =41 =4（已知）（已知）_( ( ) )（2 2）_= _(_= _(已知）已知）BC EF( )BC EF( ) (3) 1= _( 1= _(已知）已知）DE _( )DE _( )4 4、 GCFEBHDA4123GHBC23內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行2AB內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行（4）A+D=180 _( ) (5) _+ _=180AD _ ( )ADCBABCD 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行DCBC 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補

4、，兩直線平行ABCDEFGH5、如圖：、如圖：當當ABH= 時，時，ABDE當當ABE + =180時，時，ABDE當當HBC= 時，時，BC EF當當GBC= 時，時，BC EF課內(nèi)練習課內(nèi)練習DEHDEBFEHGEF （1）如圖如圖1，C57， 當當ABE 時，就能使時，就能使BECD. （2）如圖如圖2 ， 1120,260 問問a與與b的關(guān)系的關(guān)系？ 圖圖1圖圖2ab ABECD 5736、5712abc12060能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn): : 12/ll1 13 32 24 41l2l能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn): :A AB BC CD DE EF F1 12 2例例1：已知：如圖，已知：如圖，ABC

5、、CDE都是直線，都是直線， 且且1=2，1=C，求證求證：ACFD. 1 = 2， 1 = C （已知已知） 2=C （等量代換等量代換） ACFD （同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行） FEBCDA21證明證明：例例2： 如圖，已知如圖，已知1=120， C=60 判斷直線判斷直線AB與與CD是否平行？是否平行？ABCD)1)2答：答： ABCD理由如下：理由如下： 1=120（ ）已知已知 2=1801 =60 （ ）鄰補角定義鄰補角定義又又 C=60（ ）已知已知 2= C（ ）等量代換等量代換ABCD（ ）同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行12060還有其它還有

6、其它解法嗎？解法嗎？3例例3：如圖，已知：如圖，已知1= 3，AC平分平分DAB你你 能判斷那兩條直線平行？請說明理由？能判斷那兩條直線平行？請說明理由？）1）2（3ABCD答：答： ABCD 理由如下：理由如下： AC平分平分DAB（ ）已知已知 1=2（ ）角平分線定義角平分線定義又又 1= 3（ ）已知已知 2=3（ ）等量代換等量代換 ABCD( )內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行練習練習1：如圖，直線如圖，直線EF與與ABC的一邊的一邊BA，相交，相交 于于D， B+ ADE=180，EF與與BC平行嗎？平行嗎？ 為什么？為什么？ABEFDC答：答： EF/BC理由如下：

7、理由如下： B+ 1=180（ ）已知已知1= 2（ ）對頂角相等對頂角相等 B+ 2=180（ ）等量代換等量代換 EFBC（ ）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12還有其它解法嗎？還有其它解法嗎？3練習練習2：如圖如圖, B=C B+D=180， 那么那么BC平行平行DE嗎？為什么？嗎？為什么？ABCDE答：答：BCDE理由如下：理由如下： B=C （ ）已知已知B+ D=180（ ）已知已知 C+ D=180（ ）等量代換等量代換BCDE（ ）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 1=C （已知已知） MNBC （內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 2=B （已知已知） EFBC （同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行） MNEF （ ） 證明：證明：FEMNA21BC練習練習3：已知：如圖，已知：如圖，1=C，2=B， 求證：求證：MNEF.平行于同一直線的兩條直線平行平行于同一直線的兩條直線平行判定兩條直線是否平行的方法有：判定兩條直線是否平行的方法有：1.平行線的定義平行線的定義.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行那么這兩條直線也互相平行.3 .平行線的判定：平行線的判定：（1）同位角相等）同位角相等, 兩直線平行兩