北師大八年級上一次函數(shù)的圖像2導(dǎo)學(xué)案

1、6.3一次函數(shù)的圖像（2）導(dǎo)學(xué)案年級：八年級 學(xué)科：數(shù)學(xué) 課型：新授 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會作正比例函數(shù)的圖象,能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。2、了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點，理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。3、進一步增強數(shù)形結(jié)合的意識、能力和合作交流意識。學(xué)習(xí)重點：1、正比例函數(shù)圖象的特點。2、一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。學(xué)習(xí)過程:一學(xué)前準(zhǔn)備 作函數(shù)圖象的一般步驟為_，_，_；一次函數(shù)的圖象是一條_。因此，在作圖時，不需要列表，只要確定個點就可以了。說一說一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。閱讀P190預(yù)習(xí)疑難摘要： 二探究活動(一)獨立思考·解決問題 首

2、先我們來研究一次函數(shù)的特例正比例函數(shù)有關(guān)性質(zhì)。請你在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。解：列表：描點并連線：Xy=y=y=y=2師生探究·合作交流議一議：（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點？答：（2）你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時描了幾個點？答：（3）直線y=x，y=x，y=3x中，哪一個與x軸正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最小？答：結(jié)論：正比例函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過 和（1， _ ）的一條直線。做一做：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的圖象。并思考一次函數(shù)y=kx+b的圖象

3、有什么特點？解：列表： 描點并連線：Xy=y=y=y=議一議：上述四個函數(shù)中，隨x值的增大，y的值分別如何變化？答：想一想：（1）x從0開始逐漸增大時，y=2x+6和y=5x哪一個值先達(dá)到20？這說明了什么？（2）直線y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何？你有什么結(jié)論？（3）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？你有什么結(jié)論？隨練：下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的是（ ）A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y=- D、y=-+42.作出函數(shù)y=x3的圖象并回答：（1）當(dāng)x的值增加時，y的值如何變化？（2）當(dāng)x取何值時，y0,y=0,y0.三、學(xué)習(xí)體會1、正比例函數(shù)y=k

4、x的圖象有哪些特點？2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象有哪些特點？正比例函數(shù)圖象特點是：（1）正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標(biāo)原點。（2）作正比例函數(shù)y=kx的圖象時，除原點外，還需找一點，一般找（1,k）點。（3）在正比例函數(shù)y=kx圖象中，當(dāng)k>0時，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。（4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象中，當(dāng)k>0時，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k<0時，y的值隨x值的增大而減小。一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點：在函數(shù)y=2x+6中，k>0，y的值隨x值的增大而增大；在函數(shù)y=-x+6中，k0，y的值隨x值的增大而減小。一次函數(shù)y=kx+b中，y

5、的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)相同。對照正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，可知一次函數(shù)的圖象不過原點，但是和兩個坐標(biāo)軸相交。在作一次函數(shù)的圖象時，也需要描兩個點。一般選?。?，b），（- b/ k ，0）比較簡單。四、自我測試一、選擇題1.函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P（3，1），則k的值為（ ）A.3B.3C. D.2.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的為（ ）A.y=5x+1B.y=5x1 C.y=D.y=3.若一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則（ ）A.k0,b0B.k0,b0 C.k0,b0D.k0,b為任意數(shù)4.當(dāng)x=5時一次函數(shù)y=2x+k和y=3kx4的值相同，那么k和y的

6、值分別為（ ）A.1,11B.1,9C.5,11D.3,35.若直線y=kx+b經(jīng)過A（1，0），B（0，1），則（ ）A.k=1,b=1B.k=1,b=1 C.k=1,b=1D.k=1,b=1二、填空題.直線y=39x與x軸的交點坐標(biāo)為_，與y軸的交點坐標(biāo)為_.一次函數(shù)y=5kx5k3,當(dāng)k=_時，圖象過原點；當(dāng)k_時，y隨x的增大而增大.在一次函數(shù)y=2x5中，當(dāng)x由3增大到4時，y的值；當(dāng)x由3增大到2時，y的值。三、解答題.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=x,y=x,y=5x的圖象，然后比較哪一個與x軸正方向所成的銳角最大，由此你得到什么猜想？再選幾個圖象驗證你的猜想.已知直線y=(53m)x+m4與直線y=x+6平行，求此直線的解析式.11.某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個個體車主或一國營出租車公司其中的一家簽訂月租車合同.設(shè)汽車每月行駛x km，應(yīng)付給個體車主的月費用是y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費用是y2元，y1、y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象（兩條射線）如圖所示，觀察圖象