共軛梯度法機械優(yōu)化設(shè)計

1、實驗報告實驗課程名稱機械優(yōu)化設(shè)計實驗項目名稱共軛梯度法年級專業(yè)學(xué)生姓名學(xué)號實驗時間：2012 年11 月 2日姓名學(xué) 號實驗組實驗時間指導(dǎo)教師成績實驗項目名稱共軛梯度法求函數(shù)極小值1、實驗?zāi)康募耙螅簩嶒災(zāi)康模赫莆諜C械優(yōu)化設(shè)計方法并能夠理論聯(lián)系實際地加以應(yīng)用，任務(wù)是將課程所學(xué)的知識應(yīng)用于實踐，通過實際編寫調(diào)試及運行程序加深理論知識的掌握并提高解決優(yōu)化問題的能力。根據(jù)實驗指導(dǎo)書的要求應(yīng)能夠獨立的編寫優(yōu)化程序并在計算機上運行，學(xué)會判斷結(jié)果及程序的正確性， 學(xué)會建立機械優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型，合理選用優(yōu)化方法，獨立的解決機械優(yōu)化設(shè)計的頭際冋題。實驗（或算法）原理：共軛梯度法是共軛方向法中的一種，該方法中

2、每一個共軛向量都是依賴與迭代點處的負(fù)梯度而構(gòu) 造出來。它通過梯度來尋找極小點。先通過一維搜索確定搜索區(qū)間，然后再通過共軛梯度法運用 c語言編程求解。實驗硬件及軟件平臺：VS2010學(xué)生所在學(xué)院:專業(yè):班級:實驗步驟：1. 確定所需求解的函數(shù)y=pow (x0+t*p0,2) +25*pow(x1+t*p1,2)2. 確定搜索區(qū)間3. 畫出程序框圖4. 用c語言在VS2010上寫出源代碼5. 運行程序6. 檢驗試驗結(jié)果，分析結(jié)果實驗內(nèi)容(包括實驗具體內(nèi)容、算法分析、源代碼等等)：本實驗通過c語言編程，運用共軛梯度法求解函數(shù)y極小值;程序框圖d 0go® 4-10共規(guī)梯度法程序框圖源程序

3、#in clude<stdio.h>#in clude<math.h>#defi ne N 10#defi ne eps pow(10,-6)double f(double x, double p,double t) double s; s=pow(x0+t*p0,2)+25*pow(x1+t*p1,2); return s;void sb(double *a,double *b, double x, double p) double tO,t1,t,h,alpha,fO,f1;int k=0;t0=2.5;/* 初始值 */h=1;/*初始步長*/alpha=2;/*

4、加步系數(shù)*/f0=f(x,p,t0);t1=t0+h; f1=f(x,p,t1);while(1)if(f1<f0)h=alpha*h; t=t0; t0=t1;f0=f1;k+; elseif(k=0)h=-h;t=t1;else *a=t<t1?t:t1;*b=t>t1?t:t1; break;t仁tO+h;f仁f(x,p,t1);double hjfg( double x, double p)double beta,t1,t2,t; double f1,f2;double a=0,b=0; double *c,*d;c=&a,d=&b;sb(c,d,x,

5、p);printf("nx1=%lf,x2=%lf,p1=%lf,p2=%lf" ,x0,x1,p0,p1);printf("na,b=%lf,%lf" ,a,b);system"pause"); beta=(sqrt(5)-1.0)/2;t2=a+beta*(b-a); f2=f(x,p,t2);t1=a+b-t2;f1=f(x,p,t1);while(1)if(fabs(t1-t2)<eps)break; elseif(f1<f2)t=(t1+t2)/2; b=t2;t2=t1;f2=f1;t1=a+b-t2;f1=f

6、(x,p,t1);elsea=t1;t1=t2;f仁f2; t2=a+beta*(b-a); f2=f(x,p, t2); sa) 宀OH>I 一匸卩出匸亠xosdoaAIJX*0gHE6 mx* 瓷 005(UHHL+E七 sa)-kfe q (sd ®HV0polu)±-(cxlLo)Mod+(3o6)Mod)±bsH0poluAJ(E6-O6-EX-O><-J_&HCXI6_&H L6_&HCXI><±:&H LxurmuucuA IJd* 王 UXHEX-OCU+OXHOXUEd-od

7、- J_&>L_&Hcxld_&HLdur)££d_(d-x)6=ll'L(L)壬黑OH>I 一匸卩丄二亠 xo&do一 d(sd ®alpolu)± _(cxlLo)Mod+(cxl0o)Mod)±bsHLPOLUXLFog'lLo)瓷昌 aqxrOJ 二二 xos-5=賈)ueos (+uvo上)04C5迴怨s<«uuc七 £d eos-=p 賈)ueos rHU迴報尺呂報®<«fcr)七£d cx二 £ oH

8、epuelroHQPOllroHLPOUOro'L-N一 dNo)N><2qnop opo)po> 宀 】una)ZMCXI+E'Lnan da=pow(mod2,2)/pow(mod1,2); printf("nnanda=%lf,mod=%lf" ,nanda,mod2); P°=-g°+nan da*pO; P1=-g1+nan da*p1;mod1=mod2; k+;printf("n");printf("n最優(yōu)解 a為ax 1= %lf,x2=%lf" ,x0,x1);

9、printf("n最終的函數(shù)值為 a%lf" ,f(x,g,t); mai n() gtd();實驗結(jié)果與討論：運行截圖1=-20.000000p2=-1000.000060t=0.020008 andaE0.000369nod =19 2039S2xl=9 -599 838,x2 =-0-008115,pl=-19-207048,p2=0-037099Ca , b 1 = C-4. S 00000,1.5 008001請按任意鍵繼續(xù).pl='l9-207048,p2 =0.037099,t =0-49 978 2xl-0.000505,x2-0.010427.pl

10、 0-001010,p2 =-0.5 213 28 h = t-4.5 0W000 P1 - 5 00000 請按任意鍵維續(xù).-pl 0-001010,p2=-0-521328,t-0.020000nanda=0.000003,no-000970 xl =0 _ 800485 ,x2 =0_ 060000. pl "=0 _ 000970 ,p2 =-0.006009 Ea,bJ-4.500000,1.500000 J 請按任意鍵維續(xù).pl=-0 - 000970, p2 =-0.00800?A=0-499B68 xl-0 000001x2-0000004,pl=-0.000002,p2=0.000205 ra,b = t-4.5 000013,1-5000001請按任意犍維續(xù)-.pl=0000002,p2 =0_000205,t-0,020002 nanda=M .0M00M3