第七單元 (4)

1、第七單元：數(shù)學(xué)廣角 “ 雞兔同籠”教案教材分析：雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例，通過(guò)化繁為間的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問(wèn)題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題。解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問(wèn)題的過(guò)程，既猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問(wèn)題的餓一般方法。“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方

2、法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。配合“雞兔同籠”問(wèn)題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問(wèn)題，生活中的一些實(shí)際問(wèn)題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來(lái)解決這類問(wèn)題。三維目標(biāo)：、知識(shí)與技能（）、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。（）、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。、過(guò)程與方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題可用猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法。、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（）、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。（）讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用。重

3、難點(diǎn)、關(guān)鍵：、重難點(diǎn)嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。、關(guān)鍵在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)設(shè)計(jì)：“雞兔同籠”問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)、通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。、通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問(wèn)題。、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。教學(xué)過(guò)程一、故事引入教師：在我國(guó)古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在多年前人們就已經(jīng)開(kāi)始探討了。出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，

4、有個(gè)頭，下面數(shù)，有只腳。雞和兔各有幾只？）二、探究新知、教學(xué)例：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有個(gè)頭，從下面數(shù)有只腳。雞和兔各有幾只？讓學(xué)生以兩人為一組討論。匯報(bào)討論的結(jié)果。（）、列表：雞                                      

5、;          兔                                             

6、60;  腳                                                （）、假設(shè)法：假設(shè)籠子里都是雞，那么就是×（只）腳，

7、這樣就比題目多（只）腳。因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的只腳就有÷（只）兔子。因此，雞就有：（只）（）、用方程解：解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（x）只。根據(jù)雞兔共有只腳來(lái)列方程式x(x)×4262x8×44x2632264x2x2x6x3835(只)、小結(jié)解題方法：教師：以上三種解法，哪一種更方便？小結(jié)：要解決“雞兔同籠”問(wèn)題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。、獨(dú)立解決書(shū)中的趣題。（）、方程解：解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（x）只。根據(jù)雞兔共有只腳來(lái)列方程式x(x)×42x×44x4x2x2xx3352312(只)答：雞有23只，兔有12只。（）、算術(shù)解：假設(shè)都是雞。×（只）（只）÷（）（只）3（只）答：雞有23只，兔有12只。三、鞏固與運(yùn)用1、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第1題。學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓勵(lì)用方程解。2、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第2題。提問(wèn)：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。（講評(píng)時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）6×848（人）假設(shè)8條都是大船可坐48人。4838（人）假設(shè)人數(shù)