軌道根數(shù)與位置、速度矢量的關(guān)系_第1頁
軌道根數(shù)與位置、速度矢量的關(guān)系_第2頁
軌道根數(shù)與位置、速度矢量的關(guān)系_第3頁
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精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上軌道根數(shù)與位置矢量、速度矢量的相互關(guān)系：1. 由軌道根數(shù)計算位置矢量和速度矢量為了研究問題方便，建立軌道坐標系，記為。其中軸與近地點方向重合，軸與重合，軸與軸和軸構(gòu)成右手坐標系。在軌道坐標系中，若已知任何時刻時衛(wèi)星的和，則有：根據(jù)慣性坐標系與軌道坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可得位置矢量和速度矢量的表達式為其中，、分別為軸、軸的單位向量，它們是三個軌道根數(shù)的函數(shù)，具體表達式如下：為偏近點角，其定義是以地心為圓心，半長軸為半徑所作的一輔助圓內(nèi)，過時刻衛(wèi)星位置作一垂直于近地點方向線的垂線，交輔助圓于，交近地點方向線于，則即為偏近點角。2. 由位置矢量和速度矢量計算軌道根數(shù)通過簡單推導可得衛(wèi)星的面積積分公式，其中為積分常矢量，其在慣性直角坐標系中表達為：。則。在以為軸，方向為軸的軌道坐標系中有。再由慣性直角坐標系和軌道直角坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系可得：則可直接計算：再由推導公式有：在慣性直角坐標系中的表達式為：，則可求出即再按下式計算：由圓錐曲線的公式可以知道與的關(guān)系，計算如下：再按下式計算，稱為緯度幅角，其定義為在軌道平面內(nèi)由升交點到衛(wèi)星位置相對地心的角距：故真近點角按下式計算：偏近點角與真近點角的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：再由開普勒方程可求平近點角，是在軌道平面內(nèi)，從

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